온도와 열 – 문제점과 해결책

온도와 열 – 문제점과 해결책

1. 온도계 X에서 물의 어는점은 -30°C입니다.^o 물의 끓는점은 90도입니다.^o. 60^OX = ….. ^oC.

알려진 바에 따르면:

물의 어는점은 -30℃입니다.^o

물의 끓는점은 90도입니다.^o

구함: 60^oX = ….. ^oC

솔루션 :

화씨 온도로 보면 물의 어는점은 32도입니다.^o화씨 212도이고 물의 끓는점은 212도입니다.^o화씨. 어는점과 끓는점 사이, 212^o - 32^o = 180^o.

섭씨로 보면 물의 어는점은 0도입니다.^o섭씨 온도는 100도이고 물의 끓는점은 100도입니다.^oC. 어는점과 끓는점 사이, 100^o - 0^o = 100^o.

X축 스케일에서 물의 어는점은 -30°C입니다.^oX이고 물의 끓는점은 90도입니다.^oX. 어는점과 끓는점 사이, 90^o – (-30^o) = 90^o + 30^o = 120^o.

X축 눈금을 섭씨로 변경하세요:

열 팽창

2. 30도에서 가열된 금속 막대^oC에서 80^oC. 막대의 최종 길이는 다음과 같습니다. 115의 cm. 계수 선형 확장 is 3.10^{-3 o}C^-1. 금속 막대의 초기 길이는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

초기 온도 (T₁) = 30^oC

최종 온도 (T₂) = 80^oC

온도의 변화 (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC

선팽창계수 (α) = 3.10^{-3 o}C^-1

금속의 최종 길이(L) = 115cm

구함: 금속 막대의 초기 길이 (L_o)

솔루션 :

선형 전개식:

L = L_o + ΔL

L = L_o + α L_o ΔT

L = L_o (1 + α ΔT)

115 = 패_o (1 + 3.10^-3.50)

115 = 패_o (1 + 150.10^-3)

115 = 패_o (1 + 0.15)

115 = 패_o (1.15)

L_o = 115/1.15

L_o = 100cm

3. 황동 막대의 초기 길이는 다음과 같습니다. 40의 cm. 가열 후 황동의 최종 길이는 40.04cm이고 최종 온도는 다음과 같습니다. 80^oC. 황동의 선팽창 계수가 다음과 같을 경우 2.0 x 10^{-5 o}C^-1, 황동 막대의 초기 온도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

최종 온도 (T₂) = 80^oC

초기 길이 (L_o) = 40cm

최종 길이(L) = 40.04cm

길이 증가량(ΔL) = 40.04cm – 40cm = 0.04cm

선팽창계수 (α) = 2.0 x 10^{-5 o}C^-1

솔루션 : 초기 온도 (T₁)

해결책 ;

선형 전개식:

L = L_o + α L_o ΔT

엘 – 엘_o = α L_o ΔT

ΔL = α L_o ΔT

ΔL = α L_o (T₂ - T₁)

0.04 = (2.0 x 10^-5)(40)(80 – T₁)

0..04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)

0.04 = 0.0008 (80 – T₁)

0.04 = 0.064 – 0.0008 T₁

0..0008 T₁ = 0.064 - 0.040

0.0008 T₁ = 0.024

T₁ = 30^oC

열전달 전도

4. 아래 그림과 같이 크기는 같지만 종류가 다른 두 금속 막대가 있습니다. 금속 I의 열전도율은 금속 II의 열전도율의 4배입니다. 두 금속 사이의 온도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

두 막대의 크기는 같습니다.

금속의 열전도율 I = 4k

금속 II의 열전도율 = k

금속 I의 한쪽 끝의 온도는 50입니다.⁰ C

금속 II의 한쪽 끝의 온도는 0입니다.⁰ C

구함 : 두 금속 막대 사이의 온도

솔루션 :

열전도 방정식:

Q/t = 열전도율, k = 열전도도, A = 단면적, T₁-T₂ = 온도의 변화, l = 막대의 길이.

두 막대 사이의 온도 차이:

두 금속 막대 사이 중심부의 온도는 40도입니다.^oC.

5.

(1) 금속의 전도도

(2) 온도 차이

(3) 금속의 길이

(4) 금속의 질량

금속의 열전도율을 결정하는 요인은 다음과 같습니다…

솔루션 :

열전도 방정식에 따르면 금속의 열전도율을 결정하는 요소는 금속의 열전도율(k), 온도 차이(T), 금속의 길이(l)입니다.

6. 아래 그림과 같이 크기는 같지만 종류가 다른 두 막대가 있습니다. 막대 P의 열전도율은 막대 Q의 열전도율의 2배입니다. 두 막대 사이의 온도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

두 낚싯대의 크기는 같습니다.

막대 P의 열전도율(k)_P) = 2k

막대 Q의 열전도율(k)_Q) = k

구함 : 두 막대 사이의 온도

솔루션 :

열전도 방정식:

Q/t = 열전도율, k = 열전도도, A = 단면적, T₁-T₂ = 온도의 변화, l = 막대의 길이.

두 막대 사이 중심부의 온도:

흑인 원칙

8. 20℃에서 오일 100g^o75도에서 C와 50그램의 철 ^oC 시료를 200g 철 용기에 넣었습니다. 용기의 온도는 5만큼 상승했습니다.^o섭씨 10도이고 기름의 비열은 0.43 cal/g입니다. ^oC. 철의 비열은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

철제 용기의 질량(m) = 200g

철 용기의 초기 온도(T)₁) = 기름의 온도 = 20^oC

철 용기의 최종 온도(T)₂) = 20^oC+5^oC = 25^oC

기름의 질량(m) = 100그램

기름의 비열(c)_기름) = 0.43 칼로리/g ^oC

기름의 초기 온도(T)₁) = 20^oC

기름의 최종 온도(T)₂) = 20^oC+5^oC = 25^oC

철의 질량(m) = 50그램

기름의 초기 온도(T)₁) = 75^oC

기름의 최종 온도(T)₂) = 25^oC

구함: 철의 비열(철의 비열)

솔루션 :

철에서 방출되는 열:

Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c 칼로리

철제 용기가 흡수한 열량:

Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c 칼로리

기름이 흡수하는 열량:

Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 칼로리

블랙의 원리는 고립계에서 뜨거운 물체가 방출하는 열이 차가운 물체에 흡수된다는 것을 나타냅니다.

Q 방출 = Q 흡수

2500c = 1000c + 215

2500센트 - 1000센트 = 215

1500c = 215

c = 215/1500

c = 0.143 cal/g ^oC

9. 20°C의 물 200g을 -2°C의 얼음 50g에 넣었습니다. 물과 얼음 사이의 열 교환만 일어난다면, 혼합물의 최종 온도는 얼마입니까? 물의 비열은 1 cal/g°C, 얼음의 비열은 0.5 cal/g°C, 얼음의 융해열은 80 cal/g입니다.

알려진 바에 따르면:

물의 질량(m)_물) = 200그램

물의 온도(T)_물) = 20^oC

물의 비열(c)_물) = 1 cal/gr°C

얼음의 질량(m)_얼음) = 50그램

얼음의 온도(T)_얼음) = -2^oC

얼음의 비열(c)_얼음) = 0.5 cal/gr°C

얼음의 융해열(L) = 80 cal/g

솔루션 :

열을 가하면 얼음의 온도가 -2에서 상승합니다.^o0에 C^oC :

Q = mc ΔT

Q = (50그램)(0.5칼로리/g°C)(0^oC – (-2^o기음))

Q = (50)(0.5 cal)(2)

Q = 50칼로리

얼음을 모두 녹이는 데 필요한 열:

Q = m L = (50그램)(80칼로리/그램) = 4000칼로리

모든 물의 온도를 20도에서 낮추기 위한 열^o0에 C^oC :

Q = mc ΔT

Q = (200그램)(1칼로리/g°C)(0^oC – (20^o기음))

Q = (200)(1 cal)(-20)

Q = -4000칼로리

플러스 기호는 열이 가해진다는 것을 나타내고, 마이너스 기호는 열이 방출된다는 것을 나타냅니다.

얼음의 온도를 0℃까지 올리는 데 필요한 열량은 50칼로리입니다.^o얼음을 모두 녹이는 데 필요한 열량은 4050칼로리입니다. 따라서 물이 방출하는 열량은 4000칼로리입니다.

얼음의 일부는 녹지 않으므로 얼음과 물의 최종 온도는 0도입니다.^oC.

10. 200그램 알루미늄^oC를 80℃의 물 100g에 넣었습니다.^o용기 안에 담긴 C의 온도. 알루미늄의 비열은 0.22 cal/g입니다. ^o섭씨 1도이고 물의 비열은 1cal/g입니다. ^oC. 알루미늄의 최종 온도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

알루미늄의 질량 = 200그램

알루미늄의 온도 = 20^oC

물의 질량 = 100그램

물 온도 = 80도^oC

알루미늄의 비열은 0.22 cal/g입니다. ^oC

물의 비열 = 1 cal/g ^oC

구함 : 알루미늄의 최종 온도

솔루션 :

알루미늄과 물은 열평형 상태에 있으므로 알루미늄의 최종 온도는 물의 최종 온도와 같습니다.

뜨거운 물이 방출하는 열량(Q release) = 알루미늄이 흡수하는 열량(Q absorb)

m_물 c (ΔT) = m_알루미늄 c (ΔT)

(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)

(100)(80 – T) = (44)(T – 20)

8000 – 100T = 44T – 880

8000 + 880 = 44T + 100T

8880 = 144T

티 = 62^oC

11. 85°C의 금속 50g을 29.8°C의 물 50g에 넣었습니다. 물의 비열은 1 cal/g입니다. ^-1 .°C^-1최종 온도는 37°C입니다. 이 금속의 비열은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

금속의 질량(m)_금속) = 50그램

금속의 온도 = 85^oC

물의 질량(m)_물) = 50그램

물 온도 = 29,8도^oC

물의 비열(c)_물) = 1 칼로리/그램 ^-1 .°C^-1

물의 최종 온도는 37도입니다.^oC

구함: 금속의 비열(c 금속)

솔루션 :

뜨거운 금속이 방출하는 열량(Q release) = 물이 흡수하는 열량(Q absorb)

m_금속 c (ΔT) = m_물 c (ΔT)

(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)

(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)

48 c = 7.2

c = 0.15 칼로리그램 ^-1 .°C^-1

12. 0°C에서 질량이 50g인 얼음 덩어리와 30°C에서 질량이 200g인 물이 용기 안에 들어 있다. 물의 비열이 1cal/g일 때,^{- 1} ° C ^{- 1} 얼음의 융해열은 80 cal/g입니다. ^-1. 혼합물의 최종 온도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

얼음의 질량(m)_얼음) = 50그램

얼음의 온도는 0°C입니다.

물의 질량(m)_물) = 200그램

물 온도 = 30도^oC

물의 비열(c)_물) = 1 칼로리/그램^{- 1} ° C ^{- 1}

얼음의 융해열(L)_얼음) = 80 칼로리/그램 ^{- 1}

구함 : 최종 온도

솔루션 :

최종 상태를 추정하십시오:

물의 온도가 30도에서 낮아지기 위해 방출되는 열^o0에 C^oC :

Q_공개 =m_물 c_물 (ΔT) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

얼음을 모두 녹이는 데 필요한 열량:

Q = m_얼음 L_얼음= (50)(80) = 4000

얼음을 모두 녹이는 데 필요한 열량은 4000kJ이고, 물이 방출하는 열량은 6000kJ입니다. 따라서 혼합물의 최종 온도는 0℃ 이상이라는 결론을 내릴 수 있습니다.^oC.

흑인의 원칙:

물이 방출하는 열 = 모든 얼음을 녹이는 데 필요한 열 + 얼음의 온도를 높이는 데 필요한 열.

(m_물)(기음_물)(ΔT) = (m_얼음)(엘_얼음) + (m_얼음)(기음_물)(ΔT)

(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)

(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)

6000 – 200T = 4000 + 50T – 0

6000 – 4000 = 50T + 200T

2000 = 250T

T = 2000/250

티 = 8^oC