줄과 도르래로 연결된 물체 - 뉴턴의 운동 법칙 적용 문제 및 풀이

1. 두 상자가 도르래에 걸린 줄로 연결되어 있습니다. 줄과 도르래의 질량 및 도르래의 마찰은 무시하십시오. 상자 1의 질량 은 2kg, 상자 2의 질량은 3kg, 중력 가속도는 10m/s²입니다 ^. ( a) 전체 시스템의 가속도 (b) 줄의 장력을 구하십시오.

해법

알려진 바에 따르면:

상자 1의 질량 (m² ₎ = 2kg

상자 2의 질량 (m² ₎ = 3kg

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

상자 1의 무게 _{(w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 뉴턴

상자 2의 무게(w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 뉴턴

솔루션 :

(a) 가속도의 크기와 방향

w ₂ > w ₁ 이므로 상자 2는 아래쪽으로 가속되고 상자 1은 위쪽으로 가속됩니다.

가속도와 같은 방향의 힘(w ₂ 및 T ₁ )은 부호가 양수이고, 가속도와 반대 방향의 힘(T ₂ 및 w ₁ )은 부호가 음수입니다.

∑ F = ma

w₂ - T₂ + T₁ -w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ = T₂ = T

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

에이 = 10 / 5

a = 2 m/ ^s²

가속도 의 크기는 2m/s² ^입니다.

(b) 장력

상자 2:

상자 2에는 두 가지 힘이 작용합니다. 첫째, 상자 2의 무게(w₂ ₎ 는 아래쪽 방향이므로 양의 방향입니다. 둘째, 상자 2에 작용하는 장력(T₂ _{) 은 위쪽 방향이므로 음의 방향입니다.} 뉴턴의 제2 운동 법칙을 적용하십시오 .

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 뉴턴

상자 1 :

상자 1에는 두 가지 힘이 작용합니다. 첫째 , 상자 1의 무게(w₁ ₎ 는 아래쪽 방향이므로 음의 값을 가집니다. 둘째 , 상자 1에 작용하는 장력 (T₁ ₎ 은 위쪽 방향이므로 양의 값을 가집니다. 뉴턴의 제2 운동 법칙을 적용하십시오.

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 뉴턴

장력의 크기 = T ₁ = T ₂ = T = 24 뉴턴

[아이알피]

2. 거친 수평면 위에 물체가 놓여 있습니다. 물체 1의 질량은 2kg, 물체 2의 질량은 4kg, 중력 가속도는 10m/s² ^, 정지 마찰 계수는 0.4, 운동 마찰 계수는 0.3입니다. 이 시스템은 정지 상태입니까, 아니면 가속 상태입니까? 만약 가속 상태라면, 가속도의 크기와 방향을 구하세요!

해법

알려진 바에 따르면:

물체 1의 질량 (m ₁ ) = 2 kg

물체 2의 질량 (m ₂ ) = 4 kg

중력 가속도(g) = 10 m/ ^s²

정지 마찰 계수 ( μs ₎ = 0.4

운동 마찰 계수 ( μk ₎ = 0.3

물체 1의 무게(w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 뉴턴

물체 2의 무게(w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 뉴턴

물체 1에 작용하는 수직항력 _{(N) = w 1} = 20 뉴턴

물체에 작용하는 정지 마찰력 1 (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 뉴턴

물체 1에 작용하는 운동 마찰력(f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 뉴턴

구하는 값: 가속도 (a)

솔루션 :

w ₂ > f _s (40 뉴턴 > 8 뉴턴)이므로 물체 2는 수직 아래 방향으로 가속되고 물체 1은 수평 오른쪽 방향으로 가속됩니다. 물체 1에 작용하는 마찰력은 운동 마찰력(f _k )입니다. 뉴턴의 제2 운동 법칙을 적용합니다.

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/ ^s²

가속도의 크기 = 5.7 m/ ^s²

[wpdm_package id = '484 ′]

1. 질량과 무게
2. 법선력
3. 뉴턴의 운동 제XNUMX법칙
4. 마찰력
5. 마찰력이 없는 수평면에서의 운동
6. 마찰력이 작용하는 거친 수평면 위에서 동일한 가속도로 움직이는 두 물체
7. 마찰력이 없는 경사면에서의 운동
8. 마찰력이 작용하는 거친 경사면에서의 운동
9. 엘리베이터 안에서의 움직임
10. 물체의 움직임은 줄과 도르래로 연결되어 있다.
11. 가속도의 크기가 같은 두 물체
12. 평평한 곡선을 도는 것 – 원형 운동의 역학
13. 경사진 커브길을 도는 것 – 원형 운동의 역학
14. 수평 원형 궤도를 따라 등속 운동
15. 등속 원운동에서의 구심력