5. 중력, 무게 – 문제점과 해결책
1. 지구 표면에서 물체에 작용하는 중력은 얼마입니까 ? 지구의 질량 은 5.98 x 10²⁴ kg 이고, 물체의 질량은 1000 kg이며, 지구의 반지름은 6.38 x 10⁶ m 입니다.
알려진 바에 따르면:
지구의 질량(m E ) = 5.98 x 10 24 kg
물체의 질량(m o ) = 1000 kg
지구의 반지름(rE ) = 6.38 x 10⁶ 미터
만유인력 상수(G) = 6.67 x 10⁻¹¹ N m² / kg²
중력 가속도 (g) = 9.8 m/ s²
구함: 중력의 힘
솔루션 :
w = 무게, F = 힘, G = 만유인력 상수, m E = 지구 질량 , m o = 물체 질량 , r = 지구 중심과 물체 사이의 거리.
물체가 지구 표면에 있으므로 r은 지구의 반지름 입니다.
물체의 무게 ( 뉴턴의 제2 운동 법칙 ):
w = mg
w = (1000 kg)(9.8 m/s 2 )
w = 9800 N
[아이알피]
2. 지구 표면에서 10,000미터 상공에 있는 물체에 작용하는 중력은 얼마입니까? 지구의 질량은 5.98 x 10²⁴ kg 이고, 물체의 질량은 1000 kg이며, 지구의 반지름은 6.38 x 10⁶ m 입니다.
솔루션 :
3. 우주선의 무게를 w라고 할 때, 지구의 지름을 D라고 하면, 우주선이 지구 표면에서 2D 높이에 있을 때의 무게를 구하시오.
알려진 바에 따르면:
D = 지구의 지름
R = 지구의 반지름
1 D = 2 R, 2 D = 4 R
지구 표면 위 2차원 공간에서 우주선의 무게를 구해주세요 .
솔루션 :
[아이알피]
4. 행성 A와 행성 B의 질량비는 2:3이고, 반지름비는 1:2입니다. 행성 A에서 물체의 무게가 w일 때, 행성 B에서 그 물체의 무게는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
행성 A의 질량 (m A ) = 2
행성 B의 질량 (m B ) = 3
행성 A의 반지름(rA ) = 1
행성 B의 반지름(rB ) = 2
물체의 질량 = m
행성 A에서의 물체의 무게 = w
구하는 정보: B 행성에서의 물체의 무게
솔루션 :
뉴턴의 만유인력 법칙에 따른 무게의 방정식:
w = 무게, G = 중력 상수, M = 행성의 질량, m = 물체의 질량, r = 물체와 행성 사이의 거리. 물체가 행성 표면에 있을 경우 r은 행성의 반지름입니다.
물체의 행성 A에서의 무게:
행성 B에서의 물체의 무게:
물체의 질량은 동일하므로 m을 w/2G로 대체합니다.
[아이알피]
5. 무게가 w인 로켓이 지표면에서 수직으로 발사됩니다. D는 지구의 지름입니다. 로켓이 지표면에서 0.5D 높이에 도달했을 때, 로켓의 무게는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
로켓의 무게 = w
지구의 반지름 = 지구 중심으로부터의 거리 = R
지구의 지름 = D = 2R
로켓이 지표면에서 0.5D 높이에 있을 때의 로켓 무게를 구하시오 .
솔루션 :
0.5 D = 0.5 (2R) = R
로켓과 지구 중심 사이의 거리 = 지구 반지름 + 로켓과 지구 표면 사이의 반지름 = R + R = 2R
무게는 물체에 작용하는 중력입니다. 중력(F)은 지구 중심으로부터의 거리(R)의 제곱에 반비례하므로, 무게는 거리의 제곱에 반비례합니다.
