중력, 무게 – 문제점과 해결책

5. 중력, 무게 – 문제점과 해결책

1. 무엇입니까 중력 지구 표면에 있는 물체에 작용하는 것? 지구의 질량 = 5.98x10²⁴ kg, 물체의 질량 = 1000kg, 지구 반지름은 6.38 x 10⁶ cm⁻³입니다.⁶ m.

알려진 바에 따르면:

지구의 질량(m)_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

물체의 질량(m)_o) = 1000kg

지구의 반지름(r)_E) = 6.38 x 10⁶ m

우주 상수(G) = 6.67 x 10^-11 Nm² / 킬로그램²

중력에 의한 가속 (g) = 9.8 m/s²

구함: 중력

솔루션 :

w = 무게, F = 힘, G = 만유인력 상수, m_E = 지구의 질량, m_o = o물체의 질량여기서 r은 지구 중심과 물체 사이의 거리입니다.

물체가 지구 표면에 있으므로 r = t입니다.지구의 반지름

물체의 무게 (뉴턴의 운동 제XNUMX법칙) :

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. 지구 표면에서 10,000미터 상공에 있는 물체에 작용하는 중력은 얼마입니까? 지구의 질량 = 5.98 x 10²³ m³²⁴ kg, 물체의 질량 = 1000kg, 지구 반지름은 6.38 x 10⁶ cm⁻³입니다.⁶ m.

솔루션 :

3. 우주선의 무게를 w라고 할 때, 지구의 지름을 D라고 하면, 우주선이 지구 표면에서 2D 높이에 있을 때의 무게를 구하시오.

알려진 바에 따르면:

D = 지구의 지름

R = 지구의 반지름

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

구함 : 지구 표면 위 2차원 공간에서 우주선의 무게는 얼마일까요?

솔루션 :

4. 행성 A와 행성 B의 질량비는 2:3이고, 반지름비는 1:2입니다. 행성 A에서 물체의 무게가 w일 때, 행성 B에서 그 물체의 무게는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

행성 A의 질량(m)_A) = 2

행성 B의 질량(m)_B) = 3

행성 A의 반지름(r)_A) = 1

행성 B의 반지름(r)_B) = 2

물체의 질량 = m

행성 A에서의 물체의 무게 = w

구함 : B 행성에서의 물체의 무게

솔루션 :

뉴턴의 만유인력 법칙에 따른 무게의 방정식:

w = 무게, G = 중력 상수, M = 행성의 질량, m = 물체의 질량, r = 물체와 행성 사이의 거리. 물체가 행성 표면에 있을 경우 r은 행성의 반지름입니다.

물체의 행성 A에서의 무게:

행성 B에서의 물체의 무게:

물체의 질량은 동일하므로 m을 w/2G로 대체합니다.

5. 무게가 w인 로켓이 지표면에서 수직으로 발사됩니다. D는 지구의 지름입니다. 로켓이 지표면에서 0.5D 높이에 도달했을 때, 로켓의 무게는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

로켓의 무게 = w

지구의 반지름 = 지구 중심으로부터의 거리 = R

지구의 지름 = D = 2R

구함 : 로켓이 지표면에서 0.5D 높이에 있을 때의 로켓 무게.

솔루션 :

0.5 D = 0.5 (2R) = R

로켓과 지구 중심 사이의 거리 = 지구 반지름 + 로켓과 지구 표면 사이의 반지름 = R + R = 2R

무게는 물체에 작용하는 중력입니다. 중력(F)은 지구 중심으로부터의 거리(R)의 제곱에 반비례하므로, 무게는 거리의 제곱에 반비례합니다.

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