1. 어떤 물체가 10 rad/s의 일정한 각속도로 원형 궤도를 따라 움직입니다. (a) 10초 후의 각속도 (b) 10초 후의 각변위를 구하십시오.
알려진 바에 따르면:
각속도 (ω) = 10 rad/s
구함:
(a) 10초 후의 각속도(ω).
(b) 10초 후의 각도(θ)
솔루션 :
(a) 10초 후의 각속도(ω)
물체가 일정한 각속도(10 rad/s)로 등속 원운동을 하고 있다.
(b) 각변위 (θ)
일정한 각속도 10라디안/초는 물체가 초당 10라디안의 각속도로 회전한다는 것을 의미합니다. 10초 후, 물체의 각속도는 10 x 10라디안 = 100라디안이 됩니다.
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2. 어떤 입자가 10m/s의 일정한 속도로 원형 궤도를 따라 움직입니다. 원의 반지름은 1m입니다. (a) 5초 후 입자의 속도, (b) 5초 후 입자의 변위 , (c) 구심 가속도를 구하십시오.
알려진 바에 따르면:
원의 반지름(r) = 1미터
입자의 속도(v) = 10 m/s
솔루션 :
(a) 5초 후 입자의 속도
물체의 운동은 등속 원운동이므로 속도는 10m/s로 일정합니다.
(b) 5초 후 입자의 변위
10m/s는 1초마다 입자의 변위가 10m라는 뜻입니다. 따라서 5초 후 입자의 변위는 5 x 10m = 50m가 됩니다.
(c) 구심 가속도 (a r )
r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. 한쪽 끝에 줄을 매달은 공이 반지름 2미터인 원을 따라 분당 60회전(rpm)의 일정한 속도로 회전하고 있다. (a) 2초 후의 각속도의 크기 (b) 1분 후의 각변위를 구하시오.
알려진 바에 따르면:
원의 반지름(r) = 2미터
각속도(ω) = 60 rpm = 1분당 60회전
= 60회전 / 60초 = 1회전/초 = 2π 라디안/초
= 2(3.14) 라디안/초 = 6.28 라디안/초
솔루션 :
(a) 2초 후의 각속도(ω)
각속도는 일정하므로 2초 후의 각속도(ω)는 6.28 라디안/초입니다.
(b) 각변위(θ)
각속도가 1회전/초라는 것은 공이 1초마다 1회전한다는 의미입니다. 따라서 60초 후에는 공이 60회전하게 됩니다.
각속도가 6.28 라디안/초라는 것은 공이 1초마다 6.28 라디안의 각도로 회전한다는 것을 의미합니다. 60초 후, 공은 376.8 라디안만큼 회전합니다.
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4. 자전거 바퀴가 60초 동안 120회 회전합니다. 각속도는 얼마입니까?
솔루션 :
(가) 분당 회전수(rpm)
120회전 / 60초 = 120회전 / 1분 = 120회전/분 = 120rpm
(b) 초당 도( ° /s)
1회전 = 360 도 , 120회전 = 43200 도
120회전 / 60초 = (120)(360 ° ) / 60초 = 43200 ° / 60초 = 720 ° /초
(c) 라디안/초 (rad/s)
1회전 = 6.28라디안
120회전 / 60초 = (120)(6.28) 라디안 / 60초 = 753.6 라디안 / 60초 = 12.56 라디안/초.
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