Fysik

1. Objektets massa = 2 kg, acceleration på grund av gravitationen = 9.8 m/s², koefficient för den statiska friktionen = 0.2, kinetisk friktionskoefficient = 0.1. Är objektet i vila eller accelererar det? Om objektet accelereras, hitta (a) nettokraften (b) storleken och riktningen för lådans acceleration!

Lösning

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Tyngdacceleration (g) = 9.8 m/s²

Statisk friktionskoefficient (μ_s) = 0.2

Kinetisk friktionskoefficient (μ_k) = 0.1

Vikt (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

Den horisontella komponenten av vikt (w_x) = w sin 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

Den vertikala komponenten av vikten (w_y) = w cos 30^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Normalkraften (N) = w_y = 9.8√3 Newton

Kraften hos den statiska friktionen (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Kraften hos den kinetiska friktionen (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

lösning:

Objektet är i vila om w_x < f_s, objektet rör sig nedåt om w_x > f_s.

w_x = 9.8 Newton och f_s = 3.39 Newton.

(a) nettokraften

ΣF = w_x - f_k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) accelerationens storlek och riktning

ΣF = ma

8.11 = (2) en

a = 4.05

Accelerationens storlek = 4.05 m/s² och accelerationens riktning = nedåt.

2. Objektets massa = 4 kg, tyngdacceleration = 9,8 m/s². Kinetisk friktionskoefficient = 0.2 och statisk friktionskoefficient = 0.4. Kraftens storlek F = 40 Newton. Är objektet i vila eller glider det ner? Om objektet glider ner, hitta (a) nettokraften (b) accelerationens storlek och riktning!

Lösning

Känd:

Massa (m²) = 4 kg

Tyngdacceleration (g) = 9.8 m/s²

Den statiska friktionskoefficienten (μ_s) = 0.4

Den kinetiska friktionskoefficienten (μ_k) = 0.2

Vikt (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

Viktens horisontella komponent (w_x) = w sin 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

Den vertikala komponenten av vikten (w_y) = w cos 30^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

Normalkraften (N) = w_y = 19.6√3 Newton = 33.95 Newton

den statiska friktionskraften (f_s) = μ_s N = (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

Den kinetiska friktionskraften (f_k) = μ_k N = (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

lösning:

Objektet glider ner om F < w_x +f_sObjektet glider uppåt om F > w_x +f_s.

F = 40 Newton, w_x = 19.6 Newton och f_s = 13.58 Newton.

F är större än w_x +f_s så objektet glider upp.

(a) Nettokraften

ΣF = F – w_x - f_k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newton

(b) Accelerationens storlek och riktning

ΣF = ma

6.4 = (4) en

a = 1.6

Accelerationens storlek är 1.6 m/s² och accelerationens riktning är uppåt.

[wpdm_package id = '481 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse

Läs mer

1. Boxens massa = 2 kg, acceleration på grund av gravitationen = 9.8 m/s²Hitta (a) nettokraften som accelererar lådan nedåt, (b) lådans storlek acceleration.

Lösning

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Tyngdacceleration (g) = 9.8 m/s²

Vikt (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

w_x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

w_y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

lösning:

(A) Ocuco-landskapet netto förce som accelererar lådan

Det lutande planet är slätt, så det finns ingen friktionskraft. Den enda kraften som verkar på objektet är w_x.

ΣF = w_x

ΣF = 9.8 Newton

(B) accelerationens storlek

ΣF = ma

9.8 = (2) en

a = 9.8/2

a = 4.9 m/s²

Accelerationens storlek är 4.9 m/s², accelerationens riktning är nedåt.

2. Lutande plan är slät så det finns ingen friktionskraftObjektets massa är 3 kg, tyngdaccelerationen är 9.8 m/s²Bestäm storleken på kraften F om (a) objektet är i vila (b) objektet rör sig nedåt med konstant acceleration 2 m/s² (c) objektet rör sig uppåt med en konstant acceleration på 2 m/s².

Lösning

Känd:

Massa (m²) = 3 kg

Tyngdacceleration (g) = 9.8 m/s²

Vikt (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newton

w_x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newton

w_y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newton

lösning:

(a) Storleken på kraften F om ett objekt är i vila

Newtons första lag Rörelsekraften anger att om ett objekt är i vila är nettokraften som verkar på objektet noll.

ΣF = 0

F – w_x = 0

F = w_x

F = 14.7 Newton

(b) Storleken på kraften F om ett objekt rör sig nedåt med en konstant hastighet på 2 m/s²

ΣF = ma

w_x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newton

(c) Storleken på kraften F om ett objekt rör sig uppåt med en konstant hastighet på 2 m/s²

ΣF = ma

F – w_x = må

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

[wpdm_package id = '479 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse

Läs mer

1. Massa för låda 1 är 2 kg, massan för låda 2 är 4 kg, tyngdaccelerationen är 10 m/s², är kraften Fs storlek 40 Newton. Den kinetiska friktionskoefficienten mellan låda 1 och golvet är 0.2 och den kinetiska friktionskoefficienten mellan låda 2 och golvet är 0.3. Hitta (a) Storleken och riktningen på lådans acceleration (b) Storleken på den kraft som utövas av låda 1 på låda 2 (F₁₂) och storleken på den kraft som utövas av låda 2 på låda 1 (F₂₁).

Lösning

Känd:

Lådans massa 1 (m₁) = 2 kg

Lådans massa 2 (m₂) = 4 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²,

Kraften F = 40 Newton,

Koefficient för den kinetiska friktionen mellan låda 1 med golv (μ_k1) = 0.2

Kinetisk friktionskoefficient mellan låda 2 och golv (μ_k2) = 0.3

Ocuco-landskapet vikt av rutan 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Lådans vikt 2 (vikt)₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Ocuco-landskapet normal styrka utövas på rutan 1 (N₁) = w₁ = 20 Newton

Normalkraften som utövas på lådan 2 (N₂) = w₂ = 40 Newton

Den kinetiska friktionskraften som utövas på lådan 1 (f_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 Newton

Den kinetiska friktionskraften som utövas på lådan 2 (f_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 Newton

lösning:

(a) Storleken och riktningen på lådans acceleration

ΣF = ma

F - f_k1 - f_k2 = (m₁ +m₂) för att

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = höger.

(b) Storleken på den kraft som utövas av låda 1 på låda 2 (F₁₂) och storleken på den kraft som utövas av låda 2 på låda 1 (F₂₁).

Beräkna magnituden av F₁₂ :

ΣF = ma

F₁₂ - f_k2 = (m₂) för att

F₁₂ – 12 = (4)(4)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = 28 Newton

F₁₂ och F₂₁ är verknings- och reaktionskrafter som verkar på de olika objekten.₁₂ och F₂₁ har samma magnitud och motsatt riktning.

F₁₂ = 28 Newton = F₂₁ = 28 Newton.

2. Massan av låda 1 är 2 kg, massan av låda 2 är 4 kg, tyngdaccelerationen är 10 m/s², kraften F är 40 N. Koefficienten för den kinetiska friktionen mellan låda 1 och golvet är 0.2 och koefficienten för den kinetiska friktionen mellan låda 2 och golvet är 0.3. Bestäm (a) Storleken och riktningen på accelerationen, (b) Spänningen i snöret som förbinder lådorna. Ignorera snörets massa.

Känd:

Lådans massa 1 (m₁) = 2 kg

Lådans massa 2 (m₂) = 4 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²,

Kraften F = 40 Newton,

Den kinetiska friktionskoefficienten mellan låda 1 och golvet är 0.2 (μ_k1) = 0.2

Den kinetiska friktionskoefficienten mellan låda 2 och golvet är 0.2 (μ_k2) = 0.3

Lådans vikt 1 (vikt)₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Lådans vikt 2 (vikt)₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Normalkraften som utövas på lådan 1 (N₁) = w₁ = 20 Newton

Normalkraften som utövas på lådan 2 (N₂) = w₂ = 40 Newton

Den kinetiska friktionskraften som utövas på lådan 1 (f_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 Newton

Den kinetiska friktionskraften som utövas på lådan 2 (f_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 Newton

lösning:

(a) accelerationens storlek och riktning

ΣF = ma

F - f_k1 - f_k2 = (m₁ +m₂) för att

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/s²

Accelerationens storlek är 4 m/s², accelerationens riktning = nettokraftens riktning = höger.

(b) Spänning i snöret

Krafterna som verkar på låda 1 i horisontell riktning är spänningen 1 (T₁) åt höger och kraften av den kinetiska friktionen 1 (f_k1) åt vänster. Tillämpa Newtons andra lag:

ΣF = ma

T₁ - f_k1 = m₁ a

T₁ - 4 = (2)(4)

T₁ - 4 = 8

T₁ = 8 + 4 = 12 Newton

Krafterna som verkar på lådan 2 i horisontell riktning är spänningen 2 (T₂) åt vänster och kraften av den kinetiska friktionen 2 (f_k2) åt höger. Tillämpa Newtons andra lag :

ΣF = ma

F – T₂ - f_k2 = m₂ a

40 – T₂ – 12 = (4)(4)

28 – T₂ = 16

T₂ = 28 – 16 = 12 Newton

Spänningen i snöret som förbinder lådorna = T₁ =T₂ = T = 12 Newton.

[wpdm_package id = '493 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på horisontell yta utan friktionskraft
6. Rörelse hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraft
7. Rörelse på lutande plan utan friktionskraft
8. Rörelse på grovt lutande plan med friktionskraft
9. Rörelse i en hiss
10. Rörelse hos kroppar sammankopplade med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse

Läs mer

1. Massan av objekt 1 är 2 kg, massan av objekt 2 är 4 kg, tyngdaccelerationen är 10 m/s², är kraften Fs storlek 12 Newton. Bestäm storleken och riktningen på objektets acceleration.

Känd:

m₁ = 2 kg, m₂ = 4 kg, g = 10 m/s², F = 12 Newton

Ville : Den

lösning:

ΣF = ma

F = (m₁ +m₂) för att

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12/6

a = 2 m/s²

Accelerationens storlek är 2 m/s², accelerationens riktning = nettokraftens riktning = höger.

2. Massa Föremål 1 väger 2 kg, objekt 2 väger 4 kg och gravitationsaccelerationen är 10 m/s.², kraften F är 24 N. Bestäm kraftens storlek och riktning acceleration.

Känd:

m₁ = 2 kg, m₂ = 4 kg, g = 10 m/s², F = 24 Newton

Efterlyst: acceleration (a)

lösning:

ΣF = ma

F = (m₁ +m₂) för att

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24/6

a = 4 m/s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = åt höger.

[wpdm_package id = '474 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse

Läs mer

Löste problem i Newtons rörelselagar - Kraften hos den statiska och kinetiska friktionen

1. Ett föremål vilar på ett horisontellt golv. Den statiska friktionskoefficienten är 0.4 och tyngdaccelerationen är 9.8 m/s²Bestäm (a) Den maximala kraften för den statiska friktionen (b) Den minsta kraften för F 

Lösning

Känd:

Massa (m) = 1 kg

Den statiska friktionskoefficienten (μ_s) = 0.4

Tyngdaccelerationen (g) = 9.8 m/s²

Vikt (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Newton

Normal styrka (N) = w = 10 Newton

Önskad:

(A) Den maximala kraften av den statiska friktionen (b) Den minsta kraft av F

lösning:

(A) Den maximala kraften av den statiska friktionen

f_s = μ_s N

f_s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newton

(b) Den minsta kraft av F

Om kraften F utövas på objektet men objektet inte rör sig, måste det finnas en statisk friktionskraft som golvet utövar på objektet. Om objektet börjar röra sig, överskrids den statiska friktionskraften, det måste finnas en kinetisk friktionskraft. Objektet börjar röra sig om F är större än den maximala statiska friktionskraften.

Så den minsta kraften F = den maximala kraften för den statiska friktionen = 3.92 Newton.

2. En låda på 1 kg dras längs en horisontell yta av en kraft F, så lådan rör sig med konstant hastighet. Om den kinetiska friktionskoefficienten är 0.1, bestäm storleken på kraften F! (g = 9.8 m/s).²)

Känd:

Den kinetiska friktionskoefficienten (μ_k) = 0.1

Lådans massa (m) = 1 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 9.8 m/s²

Vikt (w) = mg = (1 kg) (9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton

Normalkraft (N) = w = 9.8 Newton

Ville : F

lösning:

Newtons första lag säger att om ingen nettokraft verkar på ett objekt, fortsätter varje objekt i sitt viloläge, eller med konstant hastighet i en rät linje.

Så om objektet rör sig i en konstant hastighet, det får inte finnas någon nettokraft (ΣF = 0)Kraft F utövas på objektet i rätt riktning så att den kinetiska friktionskraften utövas på objektet i vänster riktning.

ΣF = 0

F – f_k = 0

F = f_k

Den kinetiska friktionskraften:

f_k = μ_k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton

objektet rör sig med konstant hastighet, F = f_k = 0.98 Newton

3. Ett föremål glider nerför en lutande plan med konstant hastighet. Bestäm den kinetiska friktionskoefficienten (μ_k). g = 9.8 m/s²

Lösning

w = vikt, w_x = horisontell viktkomponent, punkter längs lutningen, w_y = vertikal komponent av vikten, vinkelrät mot det lutande planet, N = normalkraft, f_k = den kinetiska friktionskraften.

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 9.8 m/s²

vikt (w) = mg = (1 kg) (9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton

w_x = w sin 30^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5)√3 = 4.9√3 newton

Normalkraft (N) = w_y = 4.9√3 newton

Önskad: koefficient för kinetisk friktion (μ_k)

lösning:

Ett föremål glider nerför ett lutande plan med konstant hastighet så att nettokraften = 0.

ΣF = 0

w_x - f_k = 0

w_x = f_k

w_x = μ_k N

5 = μ_k (5√3)

μ_k = 5 / 5√3

μ_k = 1 /√3

μ_k = 0.58

[wpdm_package id = '472 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på horisontell yta utan friktionskraft
6. Rörelse hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraft
7. Rörelse på lutande plan utan friktionskraft
8. Rörelse på grovt lutande plan med friktionskraft
9. Rörelse i en hiss
10. Rörelse hos kroppar sammankopplade med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse

Läs mer

Löst problem i Newtons rörelselagar – Newtons andra rörelselag 

1. Ett föremål på 1 kg accelererades med en konstant hastighet på 5 m/s²Uppskatta den nettokraft som behövs för att accelerera objektet.

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Acceleration (a) = 5 m/s²

Ville : nettokraft (∑F)

lösning:

Vi använder Newtons andra lag för att beräkna nettokraften.

ΣF = ma

ΣF = (1 kg)(5 m/s²) = 5 kg m/s² = 5 Newton

2. Massa för ett föremål = 1 kg, nettokraft ∑F = 2 Newton. Bestäm storleken och riktningen på föremålets acceleration….

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Nettokraft (∑F) = 2 Newton

Ville Accelerationens storlek och riktning (a)

lösning:

a = ∑F / m

a = 2/1

a = 2 m/s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning (∑F)

3. Objektets massa = 2 kg, F₁ = 5 Newton, F₂ = 3 Newton. Accelerationens storlek och riktning är…

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

F₁ = 5 Newton

F₂ = 3 Newton

Önskad: Accelerationens storlek och riktning (a)

lösning:

nettokraft:

ΣF = F₁ - F₂ = 5 – 3 = 2 Newton

Accelerationens storlek:

a = ∑F / m

a = 2/2

a = 1 m/s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = F:s riktning₁

4. Objektets massa = 2 kg, F₁ = 10 Newton, F₂ = 1 Newton. Accelerationens storlek och riktning är…

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

F₂ = 1 Newton

F₁ = 10 Newton

F_1x =F₁ cos 60^o = (10)(0.5) = 5 Newton

Ville Accelerationens storlek och riktning (a)

lösning:

Nettokraft:

ΣF = F_1x - F₂ = 5 – 1 = 4 Newton

Accelerationens storlek:

a = ∑F / m

a = 4/2

a = 2 m/s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = F:s riktning_1x

5. F₁ = 10 Newton, F₂ = 1 Newton, m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg. Accelerationens storlek och riktning är…

Känd:

Massa 1 (m₁) = 1 kg

Massa 2 (m₂) = 2 kg

F₁ = 10 Newton

F₂ = 1 Newton

Ville Accelerationens storlek och riktning (a)

lösning:

Nettokraften:

ΣF = F₁ - F₂ = 10 – 1 = 9 Newton

Accelerationens storlek:

a = ∑F / (m₁ +m₂)

a = 9 / (1 + 2)

a = 9/3

a = 3 m/s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = riktningen för F₁

6.

Ett 40 kg tungt block accelereras med en kraft på 200 N. Blockets acceleration är 3 m/s²Bestäm storleken på den friktionskraft som blocket upplever.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Känd:

Massa (m²) = 40 kg

Kraft (F) = 200 N

Acceleration (a) = 3 m/s²

Efterlyst: Friktionskraft (F_g)

lösning:

Ekvationen för Newtons andra lag om rörelse

ΣF = ma

ΣF = nettokraft, m = massa, a = acceleration

Kraften F är riktningen åt höger, friktionskraften är riktningen åt vänster (friktionskraften är motsatt riktningen på objektets rörelse).

Välj höger som positivt och vänster som negativt.

ΣF = ma

F – F_g = må

200 – F_g = (40)(3)

200 – F_g = 120

F_g = 200 - 120

F_g = 80 Newton

Det rätta svaret är D.

7. Block A med massan 100 gram placeras ovanpå block B med massan 300 gram, och sedan trycks block B vertikalt uppåt med en kraft på 5 N. Bestäm normal styrka utövas av block B på block A.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Känd:

Kraft (F) = 5 Newton

Massa av block A (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Massa av block B (m_B) = 300 gram = 0.3 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Vikt av block A (w_A) = (0.1 kg)(10 m/s²) = 1 kg m/s² = 1 Newton

Vikt av block B (vikt)_B) = (0.3 kg)(10 m/s²) = 3 kg m/s² = 3 Newton

Önskad: Normalkraft som block B utövar på block A

lösning:

Det finns flera krafter som verkar på båda blocken, som visas i figuren.

F = tryckkraft (verkar på block B)

w_A = vikten av block A (verkar på block A)

w_B = vikten av block B (verkar på block B)

N_A = normalkraft som block B utövar på block A (verkar på block A)

N_A' = normalkraft som block A utövar på block B (verkar på block B)

Tillämpa Newtons andra rörelselag på båda blocken:

ΣF = ma

F – w_A - w_B + N_A - N_A' = (m_A +m_B) för att

N_A Och N_A' är aktionskrafter som har samma magnitud men motsatt riktning och därför eliminerades från ekvationen.

F – w_A - w_B = (m_A +m_B) för att

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) en

a = 1/0.4

a = 2.5 m/s²

Tillämpa Newtons andra rörelselag på block A:

ΣF = ma

N_A - w_A = m_A a

N_A – 1 = (0.1)(2.5)

N_A - 1 = 0.25

N_A = 1 + 0.25

N_A = 1.25 Newton

Rätt svar är B.

8. Ett föremål med en vikt på 4 N som bärs upp av en lina och en remskiva. En kraft på 2 N verkar på blocket och ena änden av linan dras av en kraft på 9 N. Bestäm nettokraften som verkar på föremål X.

A. 3 N uppåt

B. 4 N nedåt

C. 9 N uppåt

D. 9 N nedåt

Känd:

Vikt av X (vikt_X) = 4 Newton

Dragkraft (F_x) = 2 Newton

Spännkraft (F_T) = 9 Newton

Efterlyst: Nettokraft verkar på objekt X

lösning:

Vertikalt uppåtgående krafter som verkar på föremål

Spännkraften har samma storlek i alla delar av snöret. Så spänningskraften är 9 N.

Vertikalt nedåtriktade krafter som verkar på föremål

Det finns två krafter som verkar på objekt X och båda krafterna är vertikalt nedåt, den horisontella komponenten av vikten w_x och den horisontella komponenten av kraften F_x.

Nettokraftverkan på objektet

F_T - w_X - F_x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Nettokraften som verkar på objektet X är 3 Newton, vertikalt uppåt.

Det rätta svaret är A.

9. Ett föremål som initialt vilar på en slät horisontell yta. En kraft på 16 N verkar på föremålet så att det accelererar med 2 m/s.²Om samma föremål vilar på en ojämn horisontell yta och friktionskraften verkar på föremålet är 2 N, bestäm då föremålets acceleration om samma kraft på 16 N verkar på föremålet.

A. 1.75 m/s²

B. 1.50 m/s²

C. 1.00 m/s²

D. 0.88 m/s²

Känd:

Kraft (F) = 16 Newton = 16 kg m/s²

Acceleration (a) = 2 m/s²

Friktionskraft (F_Fric) = 2 Newton = 2 kg m/s²

Önskad: Objektets acceleration?

lösning:

Slät horisontell yta (ingen friktionskraft):

ΣF = ma

F = ma

16 = (m)²

m = 16/2

m = 8 kg

Objektets massa är 8 kilogram.

Grov horisontell yta (det finns en friktionskraft):

ΣF = ma

F – F_Fric = må

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14/8

a = 1.75 m/s²

Objektets acceleration är 1.75 m/s².

Det rätta svaret är A.

10. Tom och Andrew knuffar ett föremål på det släta golvet. Tom knuffar föremålet med en kraft på 5.70 N. Om föremålets massa är 2.00 kg och accelerationen som föremålet upplever är 2.00 ms^-2, bestäm sedan storleken och riktningen på den kraft som Tom verkar.

A. 1.70 N och dess riktning är motsatt den kraft som verkar av Andre.w

B. 1.70 N och dess riktning är densamma som den kraft som Andrew verkar

C. 2.30 N och dess riktning är motsatt den kraft som verkas av Andrew.

D. 2.30 N och dess riktning är densamma som den kraft som verkas av Andrew.

Känd:

Tryckkraft utövad av Andrew (F₁) = 5.70 Newton

Objektets massa (m) = 2.00 kg

Acceleration (a) = 2.00 m/s²

Önskad: Storleken och riktningen på den kraft som Tom verkar (F₂)?

lösning:

Tillämpa Newtons andra rörelselag:

ΣF = ma

F₁ + F₂ = må

5.70 + F₂ = (2)(2)

5.70 + F₂ = 4

F₂ = 4 - 5.70

F₂ = – 1.7 Newton

Minustecknet indikerade att (F₂) är motsatsen till Andrews (F) tryckkraftshandling₁).

Det rätta svaret är A.

11. Om blockets massa är densamma, vilken figur visar den minsta accelerationen?

Lösning

Nettokraft A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, åt vänster

Nettokraft B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, åt höger

Nettokraft C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, åt höger

Nettokraft D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, åt höger

Ekvationen för Newtons andra lag:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = acceleration, ΣF = nettokraft, m = massa

Baserat på ovanstående formel är accelerationen (a) direkt proportionell mot nettokraften (ΣF) och omvänt proportionell mot massan (m). Om ett objekts massa är densamma, ju större den resulterande kraften är, desto större är accelerationen, eller ju mindre den resulterande kraften är, desto mindre är accelerationen.
Baserat på ovanstående beräkning är den minsta nettokraften 1 Newton, så accelerationen är också den minsta.

Rätt svar är B.

12. Några krafter verkar på ett föremål med en massa på 20 kg, som visas i figuren nedan.

Bestäm objektets acceleration.

Känd:

Objektets massa (m) = 20 kg

Nettokraft (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Efterlyst: Acceleration av ett objekt

lösning:

Objektets acceleration beräknad med hjälp av ekvationen för Newtons andra lag:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s²

13. Vilket påstående nedan beskriver Newtons tredje lag?

(1) Passagerare knuffade sig framåt när bussen plötsligt bromsade

(2) Bböcker på papper faller inte när pappret dras snabbt

Lagring När man spelar skateboard, när foten trycker marken bakåt, så glider skateboarden framåt.

(4) Oåren knuffas bakåt, båtarna rör sig framåt

lösning:

Lagring Newtons första lag

(2) Newtons första lag

(3) Newtons tredje lag

(4) Newtons tredje lag

[wpdm_package id = '470 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse

Läs mer

Löst problem i Newtons rörelselagar – Normalkraft 

1. Ett föremål som vilar på ett bord, visat i figuren nedan. Föremålets massa är 1 kg. Tyngdaccelerationen är 9.8 m/s²Bestäm normalkraften som bordet utövar på föremålet.

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 9.8 m/s²

Vikt (w) = mg = (1 kg) (9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton

Efterlyst: normalkraft (N)

lösning:

Objektet ligger i vila på bordet, så nettokraften på objektet är noll (Newtons första eller andra lag). Objektets vikt verkar vertikalt nedåt, mot jordens centrum. Det måste finnas en annan kraft på objektet för att balansera gravitationskraftenFöremål som vilar på bordet, så att bordet utövar denna uppåtriktade kraft. Kraften som utövas av bordet kallas ofta en normalkraft (N). Normal betyder vinkelrät.

Välj den uppåtgående riktningen som den positiva y-riktningen. Nettokraften på objektet är:

ΣFy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newton

Normalkraften som utövas uppåt av bordet på föremålet är 9.8 N.

2. Två föremål som vilar på ett bord. Massa av objekt 1 (m₁) = 1 kg, massan av objekt 2 (m₂) = 2 kg, tyngdacceleration (g) = 9.8 m/s²Bestäm storleken och riktningen på normalkraften som utövas av m₂ på m₁ och den normalkraft som bordet utövar på m₂.

Lösning

Känd:

Objektets massa 1 (m₁) = 1 kg

Objektets massa 2 (m₂) = 2 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 9.8 m/s²

Vikt av objekt 1 (w₁) = m₁ g = (1)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton

Objektets vikt 2 (vikt)₂) = m₂ g = (2)(9.8 m/s²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 Newton

Önskad: N₁ Och N₂

lösning:

(a) Normalkraft utövad av m₂ till m₁ (N₁)

N₁ = w₁ = 9.8 Newton

Riktning N₁ är uppåt.

(b) Normalkraft som bordet utövar på m₂ (N₂)

N₂ = w₁ +w₂ = 9.8 Newton + 19.6 Newton = 29.4 Newton

Riktning N₂ är uppåt.

3. Ett föremål som vilar på bordet. Föremålets massa är 2 kg, tyngdaccelerationen är 9.8 m/s²Storleken på kraften F är 10 Newton. Hitta storleken och riktningen på normalkraften som bordet utövar på föremålet.

Lösning

Känd:

Objektets massa (m) = 2 kg

Tyngdacceleration (g) = 9.8 m/s²

Vikt (w) = mg = (2 kg) (9.8 m/s²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 Newton

Kraft F (F) = 10 Newton

Ville normalkraftens storlek och riktning (N)

lösning:

normalkraftens riktning är uppåt.

Normalkraftens storlek:

ΣF = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newton + 20 Newton

N = 30 Newton

4. Ett föremål som vilar på ett bord. Föremålets massa är 1 kg, tyngdaccelerationen är 9,8 m/s², kraft F₁ är 10 N och kraften F₂ är 20 N. Bestäm storleken och riktningen på normalkraften som bordet utövar på föremålet. g = 9.8 m/s²

Lösning

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 9.8 m/s²

Vikt (w) = mg = (1 kg) (9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton

F₁ = 10 Newton

F₂ = 20 Newton

Önskad: normalkraftens storlek och riktning (N)

lösning:

Normalkraftens riktning är uppåt.

Normalkraftens storlek:

ΣF = 0

N – F₂ – w + F₁ = 0

N = F₂ + w – F₁

N = 20 Newton + 9.8 Newton – 10 Newton

N = 19.8 Newton

5. Objektets massa (m) = 2 kg, tyngdacceleration (g) = 9.8 m/s², vinkel = 30^oBeräkna storleken och riktningen på normalkraften som utövas på objektet.

lösning:

w är vikt, w_x är den horisontella komponenten av vikten, w_y är en vertikal komponent av vikten, N är normalkraften.

Känd:

massa (m) = 2 kg

tyngdaccelerationen (g) = 9.8 m/s²

vikt (w) = mg = (2 kg) (9.8 m/s²) = 19.6 kg m/s² = 19.6 Newton

w_x = w sin 60^o = (19.6 N)(0.5)√3= 9.8√3 newton

w_y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 newton

Efterlyst: normal styrka (N)

lösning:

ΣF = 0

N – v_y = 0

N = w_y

N = 9.8 Newton

[wpdm_package id = '467 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse

Läs mer

Löste problem i Newtons rörelselagar – massa och vikt

1. Vikten av en massa på 1 kg vid jordytan är… g = 9.8 m/s²

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Ocuco-landskapet gravitationsaccelerationen vid jordens yta (g) = 9.8 m/s²

Efterlyst: vikt (w)

lösning:

w = mg

m = massa (SI-enheten för massa är kilogram, kg)

g = tyngdaccelerationen (SI-enheten för g är m/s)²)

w = vikt (SI-enheten för w är kg m/s)² eller Newton)

Vikt:

w = (1 kg)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton

2.

(a) Rita tyngdkraften (vikten) som verkar på objektet när objektet vilar på ett bord, som visas i figur (a).

(b) Rita tyngdkraften (vikten) och dess komponenter som verkar på ett föremål som glider nerför ett föremål. lutande plan, som visas i figur (b)

Lösning

Tyngdens riktning är nedåt mot jordens centrum.

w_x = den horisontella komponenten av vikten och w_y = viktens vertikala komponent

3. En lådas massa är 1 kg och tyngdaccelerationen är 9.8 m/s²Hitta (a) vikten, (b) viktens horisontella komponent och vertikala komponent.

Lösning

Vikt: w = mg = (1 kg) (9.8 m/s²) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton

Viktens horisontella komponent:

w_x = w sin 30^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newton

Viktens vertikala komponent:

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newton

[wpdm_package id = '458 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse

Läs mer

Lösta problem i linjär rörelse – Upp- och nedrörelse i fritt fall

1. En person kastar en boll uppåt i luften med en initialhastighet på 20 m/s. Beräkna hur högt den går. Ignorera vattenmotståndet. Acceleration på grund av gravitation (g) = 10 m/s².

Lösning

Vi använder en av dessa kinematiska ekvationer för rörelse vid konstant acceleration, enligt nedanstående.

v_t = v_o + vid

s = v_o t + ½ vid²

v_t² = v_o² + 2 axlar

Känd:

Vi väljer den uppåtgående riktningen som positiv och den nedåtgående riktningen som negativ.

Initialhastighet (v_o) = 20 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdaccelerationen (g) = – 10 m/s² (negativt nedåt).

Sluthastighet (v_t) = 0 (dess hastighet är noll under ett ögonblick vid den högsta punkten)

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) timmar

0 = 400 – 20 timmar

400 = 20 timmar

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meter

2. En person kastar en sten uppåt med 20 m/s medan hen står på kanten av en klippa, så att stenen kan falla till klippans fot 100 meter nedanför.

(a) Hur lång tid tar det för bollen att nå klippans fot? (b) Sluthastighet precis innan stenen träffar marken. Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²Ignorera luftmotståndet.

Känd:

Vi väljer den uppåtgående riktningen som positiv och den nedåtgående riktningen som negativ.

Hög (h) = -100 meter (negativt eftersom slutpositionen är lägre än initialpositionen)

Initial hastighet (v_o) = 20 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² (negativ nedåtgående)

Önskad:

(a) Tid i luften eller tidsintervall (t)

(b) Sluthastighet (v_t)

lösning:

(a) Tidsintervall (t)

Känd:

Hög (h) = -100 meter (negativt eftersom slutpositionen är lägre än initialpositionen)

Initialhastighet (v_o) = 20 m/s (positiv uppåtgående), Tyngdacceleration (g) = -10 m/s² (negativt nedåt).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 ton – 5 ton²

-5t² + 20 t + 100 = 0

Vi använder den kvadratiska formeln:

(b) Sluthastighet

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m/s

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Avstånd och förskjutning
2. Medelhastighet och medelhastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant acceleration
5. Fritt fall-rörelse
6. Nedåtgående rörelse i fritt fall
7. Upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall

Läs mer

Lösta problem i linjär rörelse – Nedåtgående rörelse i fritt fall

1. En boll kastas vertikalt nedåt med en initial hastighet på 10 m/s och når marken på 2 sekunder. Bestäm sluthastigheten precis innan bollen träffar marken. Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²Ignorera luftmotståndet.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 10 m/s

Förfluten tid (t) = 2 sekunder

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: Sluthastighet (v_t)

lösning:

Acceleration 10 m/s² innebär hastighetsökning med 10 m/s per sekund. Efter 3 sekunder är hastigheten = 30 m/s.

Sluthastighet = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Kinematiska ekvationer för rörelse vid konstant acceleration, som visas nedan:

v_t = v_o + vid ………. 1

h = v_o t + ½ vid² ………. 2

v_t² = v_o² + 2 ah ………. 3

v_t = v_o + gt

v_t = 10 + (10)(2)

v_t = 10 + 20 = 30 m/s

Sluthastighet = v_t = 30 m/s

2. En sten kastas vertikalt nedåt från en bro med en initial hastighet av 5 m/s och når vattnet på 2 sekunder. Beräkna brons höjd.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 5 m/s

Förfluten tid (t) = 2 sekunder

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Önskad: brons höjd (h)

lösning:

h = v_o t + ½ gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2)²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 meter

3. En boll kastas vertikalt nedåt med en initialhastighet på 10 m/s från en höjd av 80 meter. Bestäm (a) Tid i luft (b) Sluthastigheten precis innan bollen träffar marken.

Känd:

höjd (h) = 80 meter

Initialhastighet (v_o) = 10 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad:

(a) Tidsintervall (t)

(b) Sluthastighet (v_t)

lösning:

(a) Tidsintervall (t)

Sluthastighet:

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (10)² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v_t = 41 m/s

Tidsintervall (t):

v_t = v_o + gt

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 ton

t = 31 / 10 = 3,1 sekunder

(b) Sluthastighet (v_t) ?

v_t = 41 m/s

[wpdm_package id = '513 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Avstånd och förskjutning
2. Medelhastighet och medelhastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant acceleration
5. Fritt fall-rörelse
6. Nedåtgående rörelse i fritt fall
7. Upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall

Läs mer