Nedåtgående rörelse i fritt fall – problem och lösningar

Lösta problem i linjär rörelse – Nedåtgående rörelse i fritt fall

1. En boll kastas vertikalt nedåt med en initial hastighet på 10 m/s och når marken på 2 sekunder. Beräkna sluthastigheten precis innan bollen träffar marken. Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s² ^. Ignorera vattenmotståndet.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Förfluten tid (t) = 2 sekunder

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Sluthastighet (v _t )

lösning:

Acceleration 10 m/s² ^innebär en hastighetsökning med 10 m/s per sekund. Efter 3 sekunder är hastigheten = 30 m/s.

Sluthastighet = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Kinematiska ekvationer för rörelse vid konstant acceleration , som visas nedan:

v _t = v _o + vid ………. 1

h = v _o t + ½ vid ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v( _t) = v( _o) + g(t)

vt = 10 + ₍ 10)(2)

vt = 10 + 20 = 30 m/ _s

Sluthastighet = v _t = 30 m/s

[IRP]

2. En sten kastas vertikalt nedåt från en bro med en initial hastighet av 5 m/s och når vattnet på 2 sekunder. Beräkna brons höjd.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 5 m/s

Förfluten tid (t) = 2 sekunder

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: brons höjd (h)

lösning:

h = v _o t + ½ ^gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ^²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 meter

[IRP]

3. En boll kastas vertikalt nedåt med en initialhastighet på 10 m/s från en höjd av 80 meter. Bestäm (a) Tid i luft (b) Sluthastigheten precis innan bollen träffar marken.

Känd:

höjd (h) = 80 meter

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad:

(a) Tidsintervall (t)

(b) Sluthastighet (v _t )

lösning:

(a) Tidsintervall (t)

Sluthastighet:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

vt² = (10) ^{² +} 2(10)(80) = 100 + 1600 = ₁₇₀₀

vt = 41 m/ _s

Tidsintervall (t):

v( _t) = v( _o) + g(t)

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 ton

t = 31 / 10 = 3,1 sekunder

(b) Sluthastighet ( _{vt )}?

vt = 41 m/ _s

[IRP]

[wpdm_package id = '513 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Avstånd och förskjutning
2. Medelhastighet och medelhastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant acceleration
5. Fritt fall-rörelse
6. Nedåtgående rörelse i fritt fall
7. Upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall