1. Massan av låda 1 är 2 kg, massan av låda 2 är 4 kg, tyngdaccelerationen är 10 m/s² , storleken på kraften F är 40 Newton. Koefficienten för den kinetiska friktionen mellan låda 1 och golvet är 0.2 och koefficienten för den kinetiska friktionen mellan låda 2 och golvet är 0.3. Hitta (a) Storleken och riktningen på lådans acceleration (b) Storleken på den kraft som utövas av låda 1 på låda 2 (F12 ) och storleken på den kraft som utövas av låda 2 på låda 1 (F21 ).
Lösning
Känd:
Lådans massa 1 (m² ) = 2 kg
Lådans massa 2 (m² ) = 4 kg
Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²
Kraften F = 40 Newton,
Kinetisk friktionskoefficient mellan låda 1 och golv ( μk1 ) = 0.2
Kinetisk friktionskoefficient mellan låda 2 och golv ( μk2 ) = 0.3
Lådans vikt 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Lådans vikt 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 Newton
Normalkraften som utövas på lådan 1 (N1 ) = w1 = 20 Newton
Normalkraften som utövas på lådan 2 (N2 ) = w2 = 40 Newton
Den kinetiska friktionskraften som utövas på lådan 1 (fk1 ) = ( μk1 )(N1 ) = (0.2)(20) = 4 Newton
Den kinetiska friktionskraften som utövas på lådan 2 (fk2 ) = ( μk1 )(N2 ) = (0.3)(40) = 12 Newton
lösning:
(a) Storleken och riktningen på lådans acceleration
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 a
a = 24/6
a = 4 m/ s²
Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = höger.
(b) Storleken på den kraft som utövas av låda 1 på låda 2 (F12 ) och storleken på den kraft som utövas av låda 2 på låda 1 (F21 ).
Beräkna magnituden av F12 :
ΣF = ma
F12 – fk2 = ( m2 ) a
F 12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F12 = 16 + 12
F² = 28 Newton
F12 och F21 är verknings- och reaktionskrafter som verkar på olika objekt. F12 och F21 har samma magnitud och motsatt riktning.
F12 = 28 Newton = F21 = 28 Newton.
2. Massan av låda 1 är 2 kg, massan av låda 2 är 4 kg, tyngdaccelerationen är 10 m/s² , kraften F är 40 N. Koefficienten för den kinetiska friktionen mellan låda 1 och golvet är 0.2 och koefficienten för den kinetiska friktionen mellan låda 2 och golvet är 0.3. Bestäm (a) Storleken och riktningen på accelerationen, (b) Spänningen i snöret som förbinder lådorna. Ignorera snörets massa.
Känd:
Lådans massa 1 (m² ) = 2 kg
Lådans massa 2 (m² ) = 4 kg
Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²
Kraften F = 40 Newton,
Den kinetiska friktionskoefficienten mellan låda 1 och golvet är 0.2 ( μk1 ) = 0.2
Den kinetiska friktionskoefficienten mellan låda 2 och golvet är 0.2 ( μk2 ) = 0.3
Lådans vikt 1 (w² ) = m² g = (2)(10) = 20 Newton
Lådans vikt 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 Newton
Normalkraften som utövas på lådan 1 (N1 ) = w1 = 20 Newton
Normalkraften som utövas på lådan 2 (N2 ) = w2 = 40 Newton
Den kinetiska friktionskraften som utövas på lådan 1 (fk1 ) = ( μk1 )(N1 ) = (0.2)(20) = 4 Newton
Den kinetiska friktionskraften som utövas på lådan 2 (fk2 ) = ( μk1 )(N2 ) = (0.3)(40) = 12 Newton
lösning:
(a) accelerationens storlek och riktning
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 a
a = 24/6
a = 4 m/ s²
Accelerationens storlek är 4 m/s² , accelerationens riktning = nettokraftens riktning = höger.
(b) Spänning i snöret
Krafterna som verkar på låda 1 i horisontell riktning är spänningen 1 (T1 ) åt höger och den kinetiska friktionskraften 1 (fk1 ) åt vänster. Tillämpa Newtons andra lag:
ΣF = ma
T1 – fk1 = m1a
T1–4 = ( 2 )(4 )
T1–4 = 8
T1 = 8 + 4 = 12 Newton
Krafterna som verkar på lådan 2 i horisontell riktning är spänningen 2 (T2 ) åt vänster och den kinetiska friktionskraften 2 (fk2 ) åt höger. Tillämpa Newtons andra lag :
ΣF = ma
F – T² – fk² = m²a
40 – T2 – 12 = (4)(4)
28 – T2 = 16
T2 = 28–16 = 12 Newton
Spänningen i snöret som förbinder lådorna = T1 = T2 = T = 12 Newton.
[wpdm_package id = '493 ′]
- Massa och vikt
- Normal styrka
- Newtons andra lag om rörelse
- Friktionskraft
- Rörelse på horisontell yta utan friktionskraft
- Rörelse hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraft
- Rörelse på lutande plan utan friktionskraft
- Rörelse på grovt lutande plan med friktionskraft
- Rörelse i en hiss
- Rörelse hos kroppar sammankopplade med snören och remskivor
- Två kroppar med samma accelerationsstorlek
- Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
- Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
- Likformig rörelse i en horisontell cirkel
- Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse
