Avrundning av en bankad kurva – dynamiken hos cirkulär rörelse, problem och lösningar

1. En bil som rundar en lutande kurva. Vilken är vinkeln för en väg som har en kurvradie på 60 meter och en konstruktionshastighet på 20 m/s? Antag att det inte finns någon friktion mellan bil och väg.

Lösning

N = normal styrka

N sin θ = horisontell komponent av normalkraften

N cos θ = vertikalkomponenten av normalkraften

w = mg = bilens vikt

Vägen är konstruerad för att ha lutning för att eliminera beroendet av friktion.

Den horisontella nettokraften, den horisontella komponenten av normalkraften ( N sin θ) , krävs för att hålla bilen i rörelse i en cirkel runt kurvan.

Vi väljer x-axeln som horisontell och y-axeln som vertikal, så att centripetalaccelerationen, a_R, är längs den horisontella riktningen. I den horisontella riktningen är den enda kraften den horisontella komponenten av normalkraften (N synd θ), som behövs för att producera centripetal accelerationN sin θ = centripetal kraft.

Tillämpa Newtons rörelselag i vertikal riktning:

Tillämpa Newtons rörelselag i horisontell riktning:

Ersätt N i ekvation 1 med N i ekvation 2 :

[wpdm_package id = '497 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse