Lösta problem i linjär rörelse – konstant hastighet
1. En bil färdas med en konstant hastighet på 10 m/s. Bestäm avståndet efter 10 sekunder och 60 sekunder.
Lösning
Konstant hastighet 10 meter/sekund betyder att bilen färdas 10 meter var sekund.
Efter 2 sekunder har bilen kört 20 meter,
Efter 5 sekunder har bilen kört 50 meter,
Efter 10 sekunder har bilen kört 100 meter ,
Efter 60 sekunder har bilen kört 600 meter.
2. En bil kör längs en rak väg med konstant hastighet av 72 km/h. Bestäm bilens sträcka efter 2 minuter och 5 minuter.
Lösning
72 km/h = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 72 000 / 3600 sekunder = 20 meter/sekund.
Den konstanta hastigheten på 20 meter/sekund innebär att bilen färdas 20 meter var sekund.
Efter 120 sekunder eller 2 minuter färdas bilen 20 meter x 120 = 2400 meter.
Efter 300 sekunder eller 5 minuter färdas bilen 20 meter x 300 = 6000 meter.
3. En kropp färdas längs en rak väg i 100 meter på 50 sekunder. Bestäm kroppens hastighet.
Lösning
100 meter / 50 sekunder = 10 meter / 5 sekunder = 2 meter/sekund.
4. Bestäm hastigheten enligt diagrammet nedan….
Lösning
Hastighet = Sträcka / förfluten tid
Hastighet = 2 meter / 1 sekund = 4 meter / 2 sekunder = 6 meter / 3 sekunder = 8 meter / 4 sekunder = 2 meter/sekund.
5. Bilarna A och B närmar sig varandra på parallella spår. När avståndet mellan de två bilarna är 100 meter, rör sig bil A med en konstant hastighet av 10 m/s, bil B rör sig med en konstant hastighet av 40 m/s. Bestäm (a) avståndet bil A har innan den passerar bil B (b) tidsintervallet innan bil B passerar bil A.
Lösning
Bil A rör sig med en konstant hastighet på 10 meter/sekund, vilket innebär att bil A rör sig så långt som 10 meter var sekund. Efter 2 sekunder rör sig bil A så långt som 20 meter.
Bil B rör sig med en konstant hastighet på 40 meter/sekund, vilket innebär att bil B rör sig så långt som 40 meter var sekund. Efter 2 sekunder rör sig bil B så långt som 80 meter.
20 meter + 80 meter = 100 meter.
(a) Avståndet mellan bil A och den omkörande bil B är 20 meter. Avståndet mellan bil B och den omkörande bil A är 80 meter.
(b) Tidsintervallet för bil B innan den passerar bil A är 2 sekunder. Tidsintervallet för bil A innan den passerar bil B är 2 sekunder.
5. Om hastighetsmätaren på en bil visar 108 km/h, bestäm hur långt bilen kör på en minut.
lösning:
Hastighetsmätaren är ett instrument för att mäta hastighet. En bils hastighet är 108 km/timme.
108 km/h = (108) (1000 meter) / 3600 sekunder = 30 meter/sekund.
1 minut = 60 sekunder
Bilens hastighet på 30 meter/sekund betyder att bilen rör sig så långt som 30 meter på 1 sekund.
Efter 1 sekund rör sig bilen så långt som 1 x 30 meter = 30 meter.
Efter 2 sekunder rör sig bilen så långt som 2 x 30 meter = 60 meter.
Efter 60 sekunder rör sig bilen så långt som 60 x 30 meter = 1800 meter.
6. Tom kastar en boll rakt till Andrew . Tom och Andrew är 10.08 meter från varandra . Bollen kastas horisontellt och rör sig med 20 m/ s (ignorera gravitationen). Andrew slår bollen 4.00 x 10⁻¹ sekunder efter att bollen kastades. Om slagmannen rör sig med en konstant hastighet av 5.00 m/s, träffas bollen av slagmannen efter att slagmannen har rört sig så långt som…
Känd:
Avståndet mellan Tom och Andrew = 10.08 meter
Bollens hastighet (v) = 20 m/s
Tidsintervallet (t) = 4 x 10⁻³ sekunder = 0.004 sekunder
Slagmannens hastighet (v) = 5 m/s
Efterlyst: Bollen träffas av slagmannen efter att bollen har rört sig så långt som...
lösning:
Bollens avstånd:
s1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 meter
Slagmannens avstånd:
s² = vt = 5 t
Bollens avstånd + slagmannens avstånd = avståndet mellan Tom och Andrew.
0.08 + 5 t = 10.08
5 t = 10.08 – 0.08
5 t = 10
t = 10 / 5
t = 2 sekunder
Slagmannens avstånd:
s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 meter
7. En jägare jagar en hjort med sin bil. Bilen rör sig i 72 km/h och hjorten springer i hastigheter av 64.8 km/h. När avståndet mellan bilen och hjorten är 2012 meter avlossade jägaren sitt hagelgevär. Kulorna avlossades med en hastighet av 200 m/s. Bestäm tidsintervallet för hjortens skötsel.
A. 0.5 s
B. 1 s
Ca 1.25 sekunder
D. 1.5 sekunder
Känd:
Bilens hastighet (v b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
Hjortens hastighet (v r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
När kulan avfyras är avståndet mellan bilen och hjorten = 202 meter
Eldhastighet (vp ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
Vapen som innehas av jägare som befinner sig i en bil som rör sig med en hastighet av 20 m/s så att bilens hastighet också läggs till kulans hastighet.
Önskas: Bestäm tidsintervallet för hjorten som skjuts
lösning:
Tänk på bilar och rådjur som rör sig med konstant hastighet.
Ekvation: v = s / t eller s = vt
v = hastighet, s = sträcka, t = tidsintervall
Avstånd = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
Avstånd = Y p = v p t = 220 t
Avstånd tillryggalagt av hjort = avstånd tillryggalagt av kula
202 + 18 ton = 220 ton
202 = 220 ton – 18 ton
202 = 202 ton
t = 202 / 202
t = 1 sekund
Rätt svar är B.
[wpdm_package id = '507 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- Avstånd och förskjutning
- Medelhastighet och medelhastighet
- Konstant hastighet
- Konstant acceleration
- Fritt fall-rörelse
- Nedåtgående rörelse i fritt fall
- Upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
