Rörelse med konstant hastighet – problem och lösningar

Lösta problem inom linjär rörelse - Konstant hastighet

1. En bil färdas med en konstant hastighet på 10 m/s. Bestäm avstånd efter 10 sekunder och 60 sekunder.

Lösning

Konstant hastighet 10 meter/sekund betyder att bilen färdas 10 meter var sekund.

Efter 2 sekunder har bilen kört 20 meter,

Efter 5 sekunder har bilen kört 50 meter,

Efter 10 sekunder har bilen kört 100 meter,

Efter 60 sekunder har bilen kört 600 meter.

2. En bil kör längs en rak väg med konstant hastighet av 72 km/h. Bestäm bilens sträcka efter 2 minuter och 5 minuter.

Lösning

72 km/h = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 72 000 / 3600 sekunder = 20 meter/sekund.

Den konstanta hastigheten på 20 meter/sekund innebär att bilen färdas 20 meter var sekund.

Efter 120 sekunder eller 2 minuter färdas bilen 20 meter x 120 = 2400 meter,

Efter 300 sekunder eller 5 minuter färdas bilen 20 meter x 300 = 6000 meter.

3. En kropp färdas längs en rak väg i 100 meter på 50 sekunder. Bestäm kroppens hastighet.

Lösning

100 meter / 50 sekunder = 10 meter / 5 sekunder = 2 meter/sekund.

4. Bestäm hastigheten enligt diagrammet nedan….

Lösning

Hastighet = Sträcka / förfluten tid

Hastighet = 2 meter / 1 sekund = 4 meter / 2 sekunder = 6 meter / 3 sekunder = 8 meter / 4 sekunder = 2 meter/sekund.

5. Bilarna A och B närmar sig varandra på parallella spår. När avståndet mellan de två bilarna är 100 meter, rör sig bil A med en konstant hastighet av 10 m/s, bil B rör sig med en konstant hastighet av 40 m/s. Bestäm (a) avståndet för bil A innan den passerar bil B (b) tidsintervallet innan bil B passerar bil A.

Lösning

Bil A rör sig med en konstant hastighet på 10 meter/sekund, vilket innebär att bil A rör sig så långt som 10 meter var sekund. Efter 2 sekunder rör sig bil A så långt som 20 meter.

Bil B rör sig med en konstant hastighet på 40 meter/sekund, vilket innebär att bil B rör sig så långt som 40 meter var sekund. Efter 2 sekunder rör sig bil B så långt som 80 meter.

20 meter + 80 meter = 100 meter.

(a) Avståndet mellan bil A och den omkörande bil B är 20 meter. Avståndet mellan bil B och den omkörande bil A är 80 meter.

(b) Tidsintervallet för bil B innan den passerar bil A är 2 sekunder. Tidsintervallet för bil A innan den passerar bil B är 2 sekunder.

5. Om hastighetsmätaren av en bil visar 108 km/h, bestämma sträckan som körs med bil på en minut.

lösning:

Hastighetsmätaren är ett instrument för att mäta hastighet. En bils hastighet är 108 km/timme.
108 km/h = (108) (1000 meter) / 3600 sekunder = 30 meter/sekund.

1 minut = 60 sekunder

Bilens hastighet på 30 meter/sekund betyder att bilen rör sig så långt som 30 meter på 1 sekund.

Efter 1 sekund rör sig bilen så långt som 1 x 30 meter = 30 meter.

Efter 2 sekunder rör sig bilen så långt som 2 x 30 meter = 60 meter.

Efter 60 sekunder rör sig bilen så långt som 60 x 30 meter = 1800 meter.

6. Tom kastar a bollen rakt till Andrew. Tom och Andrew är så långt avstånd som 10.08 mmetrarBollen kastas vågrätt och rör sig at 20 m/s (ignorera gravitationen). Andrew slås bollen 4.00 x 10^-3 sekunder efter att bollen kastades. Om torped rör sig konstant fart på 5.00 m/s, träffas bollen av torped efter slagmannen rör sig så långt som…

Känd:

Avståndet mellan Tom och Andrew = 10.08 meter

Bollens hastighet (v) = 20 m/s

Tidsintervallet (t) = 4 x 10^-3 sekunder = 0.004 sekunder

Slagmannens hastighet (v) = 5 m/s

Efterlyst: Bollen träffas av slagmannen efter att bollen har rört sig så långt som...

lösning:

Bollens avstånd:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 meter

Slagmannens avstånd:

s₂ = vt = 5 t

Bollens avstånd + slagmannens avstånd = avståndet mellan Tom och Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekunder

Slagmannens avstånd:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 meter

7. En jägare jagar en hjort med sin bil. Bilen rör sig i 72 km/h och hjorten springer i hastigheter av 64.8 km/h. När avståndet mellan bilen och hjorten är 2012 meter avlossade jägaren sitt hagelgevär. Kulorna avlossades med en hastighet av 200 m/s. Bestäm tidsintervallet för hjortens skötsel.

A. 0.5 s

B. 1 s

Ca 1.25 sekunder

D. 1.5 sekunder

Känd:

Bilens hastighet (v_b) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Hjortens hastighet (v_r) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

När kulan avfyras, avståndet mellan bilen och hjorten (s) = 202 meter

Eldhastighet (v_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Vapen som innehas av jägare som befinner sig i en bil som rör sig med en hastighet av 20 m/s så att bilens hastighet också läggs till kulans hastighet.

Efterlyst: Bestäm tidsintervallet för det ögonblick då hjorten skjuts

lösning:

Tänk på bilar och rådjur som rör sig med konstant hastighet.

Ekvation: v = s / t eller s = vt

v = hastighet, s = sträcka, t = tidsintervall

Avstånd = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

Avstånd = Y_p = v_p t = 220 t

Avstånd tillryggalagt av hjort = avstånd tillryggalagt av kula

202 + 18 ton = 220 ton

202 = 220 ton – 18 ton

202 = 202 ton

t = 202 / 202

t = 1 sekund

Rätt svar är B.

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Avstånd och förskjutning
2. Medelhastighet och medelhastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant acceleration
5. Fritt fall-rörelse
6. Nedåtgående rörelse i fritt fall
7. Upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall