Medelhastighet – problem och lösningar
1. Någon rundar en rektangel med en längd på 400 m och en bredd på 100 m, 12 gånger på 1 timme. Vilka är medelhastighet och medelhastighet?
Känd:
Rektangelns längd = 400 meter
Rektangelns bredd = 100 meter
Rektangelns omkrets = (2 x 400 meter) + (2 x 100 meter) = 800 meter + 200 meter = 1000 meter
Avstånd = 12 x 1000 meter = 12 000 meter = 12 kilometer
Önskad: Medelhastigheten och medelhastigheten
lösning:
Medelhastigheten:
Personen återgår till sin ursprungliga hastighet efter rundorna i rektangeln, vilket innebär att personens förskjutning är 0 och medelhastigheten är 0.
Medelhastigheten:
Medelhastigheten = total sträcka / tidsintervall = 12 km / 1 timme = 12 km/timme
2. Sambandet mellan avståndet (d) och tidsintervallet (t) för ett rörligt objekt visas i figuren nedan. Om avståndet är i meter och tiden i sekunder, vad är då medelhastigheten?
Lösning
Medelhastigheten = sträcka / tidsintervall
Medelhastigheten = 15 meter / 6 sekunder = 2.5 meter/sekund
3. En fågel flyger mot norr med 16 m/s på 5 sekunder och sedan mot öster med 12 m/s på 5 sekunder. Vad är medelhastigheten under 10 sekunder?
lösning:
Fågelns hastighet mot norr: 16 meter/sekund = 16 meter / 1 sekund
Efter 1 sekund rör sig fågeln så långt som 16 meter
Efter 2 sekunder rör sig fågeln så långt som 2 x 16 = 32 meter.
Efter 5 sekunder rör sig fågeln så långt som 5 x 16 = 80 meter.
Fågelns hastighet mot öster: 12 meter/sekund = 12 meter / 1 sekund
Efter 1 sekund rör sig fågeln så långt som 12 meter
Efter 2 sekunder rör sig fågeln så långt som 2 x 12 = 24 meter.
Efter 5 sekunder rör sig fågeln så långt som 5 x 12 = 60 meter.
Förskjutning (s):
s = √802 + 602
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 meter
Medelhastigheten (v):
v= förflyttning / tid
v = 100 meter / 10 sekunder
v = 10 meter/sekund
1. Fråga: Vad är medelhastighet? Svar: Medelhastigheten är den totala förflyttningen av ett objekt dividerad med den totala tiden det tar. Det är en vektorstorhet och har både magnitud och riktning.
2. Fråga: Hur skiljer sig medelhastigheten från medelhastigheten? Svar: Medelhastigheten är den totala tillryggalagda sträckan dividerad med den totala tiden det tar, och den tar inte hänsyn till riktning. Medelhastigheten, å andra sidan, tar hänsyn till den totala förskjutningen (positionsförändringen) och dess riktning.
3. Fråga: Om en bil kör 200 km norrut och sedan 200 km söderut på totalt 8 timmar, vad är dess medelhastighet? Svar: Bilen återvänder till sin startpunkt, så den totala förskjutningen är 0 km. Därför är dess medelhastighet .
4. Fråga: Kan medelhastigheten vara negativ? Svar: Ja, medelhastigheten kan vara negativ, beroende på vald referensriktning. Om ett objekt rör sig i motsatt riktning mot referensen kommer dess medelhastighet att vara negativ.
5. Fråga: Varför är medelhastighet en vektorstorhet? Svar: Medelhastighet är en vektorstorhet eftersom den har både magnitud (hur snabbt objektet rör sig) och riktning (vilket håll objektet rör sig).
6. Fråga: Om förskjutnings-tid-grafen för ett objekt är en rät linje, vad kan du säga om dess medelhastighet? Svar: Om förskjutnings-tid-grafen är en rät linje har objektet en konstant hastighet, och dess medelhastighet över vilket tidsintervall som helst kommer att vara densamma som dess momentana hastighet vid vilken punkt som helst.
7. Fråga: Kan storleken på medelhastigheten vara större än medelhastigheten? Svar: Nej, medelhastighetens storlek kan inte överstiga medelhastigheten. Som mest kan de vara lika om objektets bana och rörelseriktning är konsekventa.
8. Fråga: Hur beräknar man medelhastigheten från en hastighet-tid-graf? Svar: Medelhastigheten från en hastighet-tid-graf kan hittas genom att beräkna arean under grafen (eller mellan grafen och x-axeln) och dividera den med det totala tidsintervallet.
9. Fråga: Vad betyder det om ett objekt har en medelhastighet på noll? Svar: Om ett objekt har en medelhastighet på noll, betyder det att dess start- och slutpositioner är desamma under det aktuella tidsintervallet, även om det rörde sig under den tiden.
