Newtons andra rörelselag – problem och lösningar

Löst problem i Newtons rörelselagar – Newtons andra rörelselag 

1. Ett föremål på 1 kg accelererades med en konstant hastighet på 5 m/s ^{. 2.} Uppskatta den nettokraft som behövs för att accelerera föremålet.

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Acceleration (a) = 5 m/ ^s²

Önskad nettokraft (∑F)

lösning:

Vi använder Newtons andra lag för att beräkna nettokraften.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

2. Massan av ett föremål = 1 kg, nettokraften ∑F = 2 Newton. Bestäm storleken och riktningen på föremålets acceleration….

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Nettokraft (∑F) = 2 Newton

Önskat : Accelerationens storlek och riktning (a)

lösning:

a = ∑F / m

a = 2/1

a = 2 m/ ^s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning (∑F)

3. Objektets massa = 2 kg, F1 ₌ 5 Newton, F2 ₌ 3 Newton. Accelerationens storlek och riktning är…

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

F² = ₅ Newton

F² = ₃ Newton

Önskat: Accelerationens storlek och riktning (a)

lösning:

nettokraft:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 5 – 3 = 2 Newton

Accelerationens storlek:

a = ∑F / m

a = 2/2

a = 1 m/ ^s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = F1- _riktningen

4. Objektets massa = 2 kg, F1 ₌ 10 Newton, F2 ₌ 1 Newton. Accelerationens storlek och riktning är…

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

F² = ₁ Newton

F² = ₁₀ Newton

F1x ₌ F1 _cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 Newton

Önskat : Accelerationens storlek och riktning (a)

lösning:

Nettokraft:

∑ F = F1x _– F2 ₌ 5 – 1 = 4 Newton

Accelerationens storlek:

a = ∑F / m

a = 4/2

a = 2 m/ ^s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = F _{1x riktning}

5. F1 ₌ 10 Newton, F2 ₌ 1 Newton, m1 ₌ 1 kg, m2 ₌ 2 kg. Accelerationens storlek och riktning är…

Känd:

Massa 1 (m² ₎ = 1 kg

Massa 2 (m² ₎ = 2 kg

F² = ₁₀ Newton

F² = ₁ Newton

Önskat : Accelerationens storlek och riktning (a)

lösning:

Nettokraften:

∑ F = F1 _– F2 ₌ 10 – 1 = 9 Newton

Accelerationens storlek:

a = ∑F / ( _m1 + _m2 )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9/3

a = 3 m/ ^s²

Accelerationens riktning = nettokraftens riktning = riktningen för _F1

6.

Ett 40 kg tungt block accelereras med en kraft på 200 N. Blockets acceleration är 3 m/ s² ^. Bestäm storleken på den friktionskraft som blocket upplever.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Känd:

Massa (m²) = 40 kg

Kraft (F) = 200 N

Acceleration (a) = 3 m/ ^s²

Önskad: Friktionskraft ( _Fg )

lösning:

Ekvationen för Newtons andra rörelselag

∑ F = ma

∑ F = nettokraft, m = massa, a = acceleration

Kraften F är riktningen åt höger, friktionskraften är riktningen åt vänster (friktionskraften är motsatt riktningen på objektets rörelse).

Välj höger som positivt och vänster som negativt.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – Fg ₌ 120

Fg ₌ 200–120

Fg = ₈₀ Newton

Det rätta svaret är D.

7. Placera block A med en massa på 100 gram ovanför block B med en massa på 300 gram, och tryck sedan block B vertikalt uppåt med en kraft på 5 N. Bestäm normalkraften som block B utövar på block A.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Känd:

Kraft (F) = 5 Newton

Massa av block A (m _A ) = 100 gram = 0.1 kg

Massa av block B (mB ₎ = 300 gram = 0.3 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Blockets vikt A (w _A ) = (0.1 kg)(10 m/ ^s² ) = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Vikt av block B (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ⁾ = 3 kg m/s² ⁼ 3 Newton

Önskad: Normalkraft som block B utövar på block A

lösning:

Det finns flera krafter som verkar på båda blocken, som visas i figuren.

F = tryckkraft (verkar på block B)

w _A = vikten av block A (verkar på block A)

w _B = vikten av block B (verkar på block B)

N _A = normalkraft som block B utövar på block A (verkar på block A)

N _A ' = normalkraft som block A utövar på block B (verkar på block B)

Tillämpa Newtons andra rörelselag på båda blocken:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A och N _A ' är aktionskrafter som har samma magnitud men motsatt riktning och därför elimineras från ekvationen.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) en

a = 1/0.4

a = 2.5 m/ ^s²

Tillämpa Newtons andra rörelselag på block A:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _Newton

Rätt svar är B.

8. Ett föremål med en vikt på 4 N som bärs upp av en lina och en remskiva. En kraft på 2 N verkar på blocket och ena änden av linan dras av en kraft på 9 N. Bestäm nettokraften som verkar på föremål X.

A. 3 N uppåt

B. 4 N nedåt

C. 9 N uppåt

D. 9 N nedåt

Känd:

Vikt av X (b _X ) = 4 Newton

Dragkraft (Fx ₎ = 2 Newton

Spännkraft (F/ _T ) = 9 Newton

Önskad: Nettokraft verkar på objekt

lösning:

Vertikalt uppåtgående krafter som verkar på föremål

Spännkraften har samma storlek i alla delar av snöret. Så spänningskraften är 9 N.

Vertikalt nedåtriktade krafter som verkar på föremål

Det finns två krafter som verkar på objekt X och båda krafterna är vertikalt nedåt, den horisontella komponenten av vikten wx _och den horisontella komponenten av kraften _Fx.

Nettokraftverkan på objektet

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Nettokraften som verkar på objektet X är 3 Newton, vertikalt uppåt.

Det rätta svaret är A.

9. Ett föremål vilar initialt på en slät horisontell yta. En kraft på 16 N verkar på föremålet så att föremålet accelererar med 2 m/s² ^. Om samma föremål vilar på en ojämn horisontell yta och friktionskraften verkar på föremålet är 2 N, bestäm då föremålets acceleration om samma kraft på 16 N verkar på föremålet.

A. 1.75 m/ ^s²

B. 1.50 m/ ^s²

C. 1.00 m/ ^s²

D. 0.88 m/ ^s²

Känd:

Kraft (F) = 16 Newton = 16 kg m/ ^s²

Acceleration (a) = 2 m/ ^s²

Friktionskraft (F _fric ) = 2 Newton = 2 kg m/ ^s²

Önskas: Objektets acceleration?

lösning:

Slät horisontell yta (ingen friktionskraft):

ΣF = ma

F = ma

16 = (m)²

m = 16/2

m = 8 kg

Objektets massa är 8 kilogram.

Grov horisontell yta (det finns en friktionskraft):

ΣF = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14/8

a = 1.75 m/ ^s²

Objektets acceleration är 1.75 m/ ^s².

Det rätta svaret är A.

10. Tom och Andrew knuffar ett föremål på det släta golvet. Tom knuffar föremålet med en kraft på 5.70 N. Om föremålets massa är 2.00 kg och accelerationen som föremålet upplever är 2.00 ms ^-2 , bestäm då storleken och riktningen på den kraft som Tom verkar.

A. 1.70 N och dess riktning är motsatt den kraft som verkar av Andre.w

B. 1.70 N och dess riktning är densamma som den kraft som Andrew verkar

C. 2.30 N och dess riktning är motsatt den kraft som verkas av Andrew.

D. 2.30 N och dess riktning är densamma som den kraft som verkas av Andrew.

Känd:

Tryckkraft verkad av Andrew (F1 ₎ = 5.70 Newton

Objektets massa (m) = 2.00 kg

Acceleration (a) = 2.00 m/ ^s²

Önskat: Storleken och riktningen på den kraft som Tom verkar (F2 ₎?

lösning:

Tillämpa Newtons andra rörelselag:

∑ F = ma

F1 ₊ F2 ₌ ma

5.70 + F² ₌ (2)(2)

5.70 + F2 ₌ 4

F2 = 4 – _5.70

F² = – 1.7 _Newton

Minustecknet indikerade att (F2 ₎ är motsatt av Andrews tryckkraftsverkan (F1 ₎.

Det rätta svaret är A.

11. Om blockets massa är densamma, vilken figur visar den minsta accelerationen?

Lösning

Nettokraft A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, åt vänster

Nettokraft B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, åt höger

Nettokraft C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, åt höger

Nettokraft D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, åt höger

Ekvationen för Newtons andra lag:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = acceleration, ΣF = nettokraft, m = massa

Baserat på ovanstående formel är accelerationen (a) direkt proportionell mot nettokraften (ΣF) och omvänt proportionell mot massan (m). Om ett objekts massa är densamma, ju större den resulterande kraften är, desto större är accelerationen, eller ju mindre den resulterande kraften är, desto mindre är accelerationen.
Baserat på ovanstående beräkning är den minsta nettokraften 1 Newton, så accelerationen är också den minsta.

Rätt svar är B.

12. Några krafter verkar på ett föremål med en massa på 20 kg, som visas i figuren nedan.

Bestäm objektets acceleration.

Känd:

Objektets massa (m) = 20 kg

Nettokraft (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Önskad: Acceleration av ett objekt

lösning:

Objektets acceleration beräknad med hjälp av ekvationen för Newtons andra lag:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

13. Vilket påstående nedan beskriver Newtons tredje lag?

(1) Passagerare knuffade sig framåt när bussen plötsligt bromsade

(2) Böcker på papper faller inte ner när pappret dras snabbt

(3) När man spelar skateboard, när foten trycker marken bakåt, så glider skateboarden framåt.

(4) Om båtarna trycks bakåt rör de sig framåt

lösning:

(1) Newtons första lag

(2) Newtons första lag

(3) Newtons tredje lag

(4) Newtons tredje lag

[wpdm_package id = '470 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse