Gurumuda Networks
3 frågor om gravitationsekvationen
1. Tre partiklar med en massa på 1 kg, vardera, befinner sig vid hörnen av en liksidig triangel vars sidor är 1 m långa. Hur stor är gravitationskraften som varje punktpartikel upplever (i G)?
Lösning
Storleken på den gravitationskraft som en av partiklarna upplever.
F12 = G (m1)(m2)/r2 = G (1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G (m1)(m3)/r2 = G (1)(1) / 12 = G/1 = G
Resulterande gravitationskraft vid punkt 1:
3 frågor om ekvationer för elektriska fält
1. En ledande kula med en radie på 10 cm har en elektrisk laddning på 500 μC. Punkterna A, B och C ligger i linje med kulans centrum på ett avstånd av 12 cm, 10 cm respektive 8 cm från kulans centrum. Beräkna den elektriska fältstyrkan vid punkterna A, B och C!
Känd:
Radien för den ledande kulan (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrisk laddning (q) = 500 μC = 500 x 10-6 C
rA = 12 cm = 0,12 m
rB = 10 cm = 0,1 m
rC = 8 cm = 0,08 m
Coulombkonstanten (k) = 9 x 109
Efterlyst: Det elektriska fältets styrka vid punkt A (EA), vid punkt B (EB) och vid punkt C (EC)
Lösning:
3 frågor om fjäderkonstant-ekvationen
1. En fjäder i fritt upphängande position har en längd på 10 cm. I den fria änden är en vikt på 200 gram upphängd så att fjäderns längd är 11 cm. Om g = 10 m/s2, vad är fjäderkraftskonstanten?
Känd:
Fjäderns ursprungliga längd (y1) = 10 cm = 0.10 m
Fjäderns slutliga längd (y2) = 11 cm = 0.11 m
Fjäderlängdsförändring (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 meter
Lastens massa (m) = 200 gram = 0.2 kg
Lastvikt (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Efterlyst: Fjäderkonstant (k)
Lösning:
3 frågor om potentialskillnadsekvationen
1. En elektrisk laddning förflyttas i ett homogent elektriskt fält med en kraft på 2√3 N ett avstånd på 20 cm. Om kraftens riktning är i en vinkel på 30o Vad är skillnaden i elektrisk potentiell energi vid den elektriska laddningens initiala och slutliga position i förhållande till förskjutningen av den elektriska laddningen?
Känd:
Kraft (F) = 2√3 N
Avstånd (s) = 20 cm = 0.2 m
Vinkel (θ) = 30o
Efterlyst: Elektrisk potentialskillnad
Lösning:
3 frågor om vinkelhastighetsekvationen
1. Ett objekt som rör sig i en cirkulär bana har en radie på 0.5 m. Partikeln kan täcka en vinkel på 60π rad på 15 sekunder. Bestäm objektets vinkelhastighet.
Känd:
Radie (r) = 0.5 meter
Vinkel (θ) = 60π rad
Tidsintervall (t) = 15 sekunder
Efterlyst: Vinkelhastighet (ω)
Lösning:
3 frågor om den resulterande kraftekvationen
1. En bil med en massa på 5 ton rör sig från stillastående på 50 sekunder och når en hastighet på 72 km/timme. Kraften på bilen är…
Känd:
Massa (m) = 5 ton = 5000 kg
Initial hastighet (vo) = 0
Sluthastighet (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Tidsintervall (t) = 50 sekunder
Efterlyst: Kraft (F)
Lösning:
3 frågor om impulsekvationen
1. En bil med en massa på 250 kg rör sig med en hastighet av 72 km/timme och accelereras sedan med en konstant kraft så att hastigheten blir 80 km/timme på 5 sekunder. Bestäm impulsen under 5 sekunder.
Känd:
Bilens massa (m) = 250 kg
Initial hastighet (vo) = 72 km/h = 20 m/s
Sluthastighet (vt) = 80 km/h = 22 m/s
Tidsintervall (t) = 5 sekunder
Efterlyst: Bestäm impuls (I)
Lösning:
3 frågor om friktionskraftsekvationen
1. Block A, 3 kg, placeras på bordet och binds sedan till ett rep som är kopplat till sten B = 2 kg via en remskiva enligt bilden. Remskivornas massa och friktion försummas. Tyngdaccelerationen g = 10 m/s2Bestäm systemets acceleration och spänningen i repet om:
a) slätt bord
b) grovt bord med en kinetisk friktionskoefficient på 0.4
Känd:
Massan av block A (mA) = 3 kg
Bergmassan B (mB) = 2 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s2
Vikt av block A (wA) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Vikt av sten B (wB) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Efterlyst: Systemets acceleration (a) och spänningen i repet (T)
Lösning:
3 frågor om normalkraftsekvationen
1. Ett block har en massa på 5 kg. Om g = 10 m/s2, bestäm:
a) blockets vikt
b) normalkraften om blocket placeras på ett plant plan
c) normalkraften om blocket vilar på ett lutande plan som bildar en vinkel på 30°o till det horisontella
Känd:
Blockets massa (m) = 5 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s2
Efterlyst: w, N på planet och N på lutningen
Lösning:
3 frågor om repspänningsekvationen
1. Bilden nedan visar tre block, nämligen A, B och C, vilka är placerade på ett jämnt horisontellt plan. Om massan A = 1 kg, massan B = 2 kg och massan C = 2 kg och F = 10 N, bestäm då förhållandet mellan spänningen i repet mellan A och B och spänningen i repet mellan B och C.
Känd:
Massan av A (mA) = 1 kg
Massa B (mB) = 2 kg
Massan av C (mC) = 2 kg
Dragkraft (F) = 10 N
Efterlyst: TAB : TBC
Lösning: