Fritt fallande föremål – problem och lösningar

Lösta problem i linjär rörelse – Fritt fallande föremål

1. Ett föremål som släpps från toppen av en klippa. Det ses träffa marken nedanför efter 3 sekunder. Bestäm dess hastighet precis innan det träffar marken. Tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^. Ignorera vattenmotståndet.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 0 (föremål tappat)

Tidsintervall (t) = 3 sekunder

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Sluthastighet (v _t )

lösning:

Tyngdaccelerationen vid jordytan, dess magnitud är 9.8 m/s² ^. För att förenkla beräkningarna använder vi 10 m/ ^s².

10 m/s² ^eller 10 m/s / 1 sekund, betyder att hastigheten ökar linjärt i tiden med 10 m/s under varje sekund.

Efter 1 sekund är objektets hastighet = 10 m/s

Efter 2 sekunder är objektets hastighet = 20 m/s

Efter 3 sekunder är objektets hastighet = 30 m/s.

Vi kan också använda kinematiska ekvationer för rörelse vid konstant acceleration , som visas nedan.

v _t = v _o + vid

s = v _o t + ½ vid ²

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

Fritt fall har ingen initialhastighet (v _o = 0), så ovanstående ekvation kan ändras enligt nedan:

Ekvation för fritt fallande rörelse :

vt ₌ gt ………… 1

h = ½ gt² ^{……………} 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

vt = _gt

vt ₌ (10)(3)

vt = 30 m/ _s

Sluthastigheten är 30 m/s

2. En kropp faller fritt från vila, från en höjd av 25 m. Bestäm (a) Hastigheten med vilken den träffar marken. (b) Tiden det tar för den att nå marken.

Tyngdaccelerationen vid jordytan är 10 m/ ^s².

Känd:

Höjd (h) = 5 meter

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad:

(a) Sluthastighet (v _t )

(b) Tidsintervall (t)

lösning:

Ekvationen för fritt fall:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Sluthastighet (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Tidsintervall (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 sekund

3. En boll som tappas från en höjd. Hitta (a) Acceleration (b) Avstånd efter 3 sekunder (c) Tid i luften om sluthastigheten är 20 m/s. Tyngdacceleration = 10 m/ ^s²

Känd :

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad:

(a) Acceleration (a)

(b) Avstånd eller höjd (h) om förfluten tid (t) = 3 sekunder

(c) Tidsintervall (t) om v _t = 20 m/s

lösning:

Ekvationen för fritt fall:

vt = _gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Acceleration (a)

Acceleration = tyngdaccelerationen = 10 m/s² ^. Det betyder en hastighetsökning med 10 m/s per sekund.

(b) Avstånd eller höjd (h) efter t = 3 sekunder

h = ½ gt² ⁼ ½ (10)(3) ^² = (5)(9) = 45 meter

(c) Förfluten tid (t) om v _t = 20 m/s

vt = _gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekunder

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Avstånd och förskjutning
2. Medelhastighet och medelhastighet
3. Konstant hastighet
4. Konstant acceleration
5. Fritt fall-rörelse
6. Nedåtgående rörelse i fritt fall
7. Upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall