Fysik

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 30^o till horisontalplanet med en initialhastighet på 14 m/s. Beräkna sluthastigheten innan bollen träffar marken.

Känd:

Vinkel (θ) = 30^o

Ursprungliga hastigheten (v_o) = 14 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²

Önskad: Sluthastigheten innan bollen träffar marken

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 Fröken

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Sluthastighet i vertikal riktning

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 7 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdaccelerationen (g) = –10 m / s² (negativ nedåtgående)

Höjd (h) = 0 (objektet tillbaka till utgångspositionen)

Önskad: Sluthastighet (v_t)

lösning:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Sluthastighet i horisontell riktning

Initialhastigheten i horisontell riktning är 7√3 m/s. Hastigheten är konstant så att sluthastigheten är densamma som initialhastigheten.

Sluthastighet innan objektet träffar marken

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30^o med horisontalplanet från en byggnad som är 5 meter hög. Dess initialhastighet är 10 m/s. Beräkna sluthastigheten innan föremålet träffar marken! Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30^o

Ursprunglig höjd (h_o) = 5 meter

Initialhastighet (v_o) = 10 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: Sluthastighet

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 Fröken

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Sluthastighet i vertikal riktning

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 5 m/s (positiv uppåtgående)

Acceleration av gravitationen (g) = –10 m / s² (negativ nedåtgående)

Höjd (h) = -5 mnegativt eftersom marken är under den ursprungliga höjden)

Önskad: Sluthastighet (v_t)

lösning:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Sluthastighet i horisontell riktning

Sluthastigheten i horisontell riktning är 5√3 m/s.

Sluthastighet

3. En liten boll som projiceras horisontellt med initialhastigheten v_o = 8 m/s från en byggnad som är 12 meter hög. Beräkna sluthastigheten innan bollen träffar marken.Tyngdaccelerationen är 10 m/s²

Känd:

Höjd (h) = 12 meter

Initialhastighet (v_o) = 8 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: Sluthastighet (v_t)

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v_ox = v_o = 8 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = 0 m/s

Sluthastighet i vertikal riktning

beräknad med hjälp av ekvationen för rörelse i fritt fall.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²

Höjd (h) = 12 m

Önskad: Sluthastighet (v_t)

lösning:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Sluthastighet i horisontell riktning

Begynnelseshastigheten i horisontell riktning är 8 m/s. Hastigheten är konstant så att initialhastigheten är lika med sluthastigheten. Så sluthastigheten i horisontell riktning är 8 m/s.

Sluthastighet

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektets position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Löst problem med projektilrörelse - bestämma ett objekts position

1. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 60^o till horisontalplanet med en initialhastighet på 12 m/s. Bestäm objektets position efter att ha rört sig i 1 sekund! Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 60^o

Initial hastighet (v_o) = 12 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²

Önskad: Objektets position efter att ha rört sig i 1 sekund

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 Fröken

Objektets position i horisontell riktning:

Känd:

Horisontell komponent av hastighet (v_x) = 6 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Önskad: horisontellt område (x)

lösning:

6 meter/sekund betyder att bollen rör sig så långt som 6 meter var sekund. Bollens avstånd efter att ha rört sig i 1 sekund är 6 meter. Så bollens position i horisontell riktning är 6 meter.

Objektets position i vertikal riktning:

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 6√3 m/s (positiv uppåtgående)

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² (negativ nedåtgående)

Önskad: höjd efter att ha rört sig i 1 sekund

lösning:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Objektets position efter att ha rört sig i 1 sekund:

Horisontell förskjutning (x) = 6 meter

Vertikal förskjutning (y) = 5.2 meter

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30^o till horisontalpunkten från en byggnad som är 20 meter hög. Dess initiala hastighet är 50 m/s. Beräkna den vertikala förskjutningen efter att kroppen rört sig i 1 sekund! Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30^o

Ursprunglig höjd (h_o) = 20 meter

Initialhastighet (v_o) = 50 m / s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²

Önskad: Höjd (h)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 Fröken

Höjd:

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 25 m/s (positiv uppåtgående)

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m / s² (negativ nedåtgående)

Önskad: Höjd (h)

lösning:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

Kroppens höjd efter att ha rört sig i 1 sekund är 20 meter över där kroppen befinner sig projicerade eller 40 meter över marken.

3. En liten boll som projiceras horisontellt med initialhastigheten v_o = 10 m/s från en byggnad som är 10 meter hög. Beräkna kulans förskjutning efter att ha rört sig 1 sekundTyngdaccelerationen är 10 m/s²

Känd:

Ursprunglig höjd (h) = 10 meter

Initialhastighet (v_o) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Efterlyst: Bollens position efter att ha rört sig i 1 sekund!

lösning:

Horisontell förskjutning:

Känd:

Horisontell komponent av hastighet (v_x) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Efterlyst: Objektets position

lösning:

10 meter/sekund betyder att objektet rör sig så långt som 10 meter var sekund. Förskjutning efter att ha rört sig i 1 sekund är det 10 meter. Så den horisontella förskjutningen är 10 meter.

Vertikal förskjutning:

Beräknat som rörelse i fritt fall.

Känd:

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: Höjd efter förflyttning i 1 sekund (h)

lösning:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meter.

Efter 1 sekund faller föremålet så långt som 5 meter. Höjd över marknivå = 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Objektets position efter att ha förflyttat sig i 1 sekund:

Objektets position vid horisontell riktning (x) = 10 meter

Objektets position i vertikal riktning (y) = 5 meter

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektets position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Löst problem med projektilrörelse - bestämma tidsintervallet

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 30^o till horisontalplanet med en initialhastighet på 10 m/s. Beräkna tidsintervallet för att nå maximal höjd! Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30^o

Initialhastighet (v_o) = 10 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: Tidsintervall för att nå maxhöjd

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 Fröken

Tidsintervallet för att nå maximal höjd bestäms av vertikal rörelse ekvationer. Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 5 Fröken (positiv uppåtgående)

Tyngdaccelerationen (g) = –10 m / s² (negativ nedåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v_t) = 0

Önskad: tidsintervall (t)

lösning:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ton

t = 5/10 = 0.5 sekunder

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30^o till horisontalplanet med en initialhastighet på 30 m/s. Beräkna flygtiden! Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30^o

Initialhastighet (v_o) = 8 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²

Önskad: Tidsintervall innan kroppen träffar marken

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 Fröken

Vi beräknar först tidsintervallet för att nå maximal höjd med hjälp av ekvationen för vertikal rörelse.

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 4 Fröken (positiv uppåtgående)

Tyngdaccelerationen (g) = –10 m / s² (negativ nedåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v_t) = 0

Önskad: Tidsintervall (t)

lösning:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ton

t = 4/10 = 0,4 sekunder

Tidsintervallet för att nå maximal höjd är 0.4 s.

Tiden i luft är 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30^o med horisontalplanet från en byggnad som är 10 meter hög. Dess initialhastighet är 40 m/s. Hur lång tid tar det för kroppen att nå marken? Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30^o

Ursprunglig höjd (h_o) = 10 meter

Initialhastighet (v_o) = 40 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²

Önskad: Tid i luft (t)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 Fröken

Vi beräknar först tidsintervallet för att nå maximal höjd med hjälp av ekvationen för vertikal rörelse.

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 20 Fröken (positiv uppåtgående)

Tyngdaccelerationen (g) = –10 m / s² (negativ nedåtgående)

Sluthastighet vid topp (v_t) = 0

Önskad: Tidsintervall (t)

lösning:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ton

t = 20/10 = 2 sekunder

Tid i luft = 2 x 2 sekunder = 4 sekunder.

Objektet är 10 meter över marken. 4 sekunder är tidsintervallet för att nå en plats som är parallell med utgångspositionen. Bollen rör sig fortfarande nedåt.

Tidsintervallet för att nå marken beräknas med hjälp av ekvationen för rörelse i fritt fall. 

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m / s²

Höjd (h) = 10 meter

Önskad: Tidsintervall (t)

lösning:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) ton²

10 = 5 ton²

t² = 10/5 ​​= 2

t = √2 = 1.4 sekunder

Tidsintervall = 1.4 sekunder.

Totalt tidsintervall = 4 sekunder + 1.4 sekunder = 5.4 sekunder.

4. En liten boll som projiceras horisontellt med initialhastigheten v_o = 15 m/s från en byggnad som är 5 meter hög. Beräkna tiden i luftenTyngdaccelerationen är 10 m/s²

Känd:

Höjd (h) = 5 meter

Initialhastighet (v_o) = 15 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Efterlyst: Tid i luften (t)

lösning:

Tid i luften beräknas med hjälp av ekvationen för fritt fallande rörelse.

Känd:

Höjd (h) = 5 meter

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: Tidsintervall (t)

lösning:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) ton²

5 = 5 ton²

t² = 5/5 ​​= 1

t = √1 = 1 sekund

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Löst problem med projektilrörelse - bestämma den maximala höjden

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 60^o med horisontalplanet har en initialhastighet på 10 m/s. Beräkna den maximala höjden! Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 60^o

Initial hastighet (v_o) = 10 m/s

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

son 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o son 60^o = (10)(sinus 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² (negativ nedåtgående)

Vertikal komponent av initialhastighet (v_oy) = +5√3 m / s (positiv uppåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v_ty) = 0

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) timmar

0 = 25(3) – 20 timme

0 = 75 – 20 timme

75 = 20 rum

h = 75 / 20

h = 3.75 meter

Maxhöjden är 3.75 meter.

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30 grader^o med horisontalplanet från en byggnad som är 20 meter hög. Dess initialhastighet är 4 m/s. Beräkna den maximala höjden! Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30^o

Ursprunglig höjd (h) = 20 meter

Ursprungliga hastigheten (v_o) = 4 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

son 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o son 30^o = (4)(sinus 30^o) = (4)(0.5) = 2 Fröken

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² (negativ nedåtgående)

Vertikal komponent av initialhastighet (v_oy) = +2 Fröken (positiv uppåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v_ty) = 0

Önskad: Den maximala höjden

lösning:

Maximal höjd:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) timmar

0 = 4 – 20 timme

4 = 20 rum

h = 4 / 20

h = 0.2 meter

Maximal höjd är 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Löst problem med projektilrörelse - bestämma den horisontella förskjutningen

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 60^o med horisontellt läge har en initialhastighet på 16 m/s. Hur lång tid tar det innan bollen träffar marken?

Känd:

Vinkel (θ) = 60^o

Initial hastighet (v_o) = 16 m / s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: Horisontell förskjutning (x)

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 Fröken

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 Fröken

Projektilrörelse skulle kunna förstås genom att analysera rörelsens horisontella och vertikala komponenter separat. X-rörelsen sker med konstant hastighet och y-rörelsen sker med konstant tyngdacceleration.

Tid i luften

Tiden den stannar i luften bestäms av y-rörelsen. Vi hittar först tiden med hjälp av y-rörelsen och använder sedan detta tidsvärde i x-ekvationerna (konstant hastighet ekvation).

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 8√3 Fröken (v_o uppåt)

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² (g nedåt)

Höjd (h) = 0 (bollen är tillbaka i samma position)

Önskad: Tid i luften

lösning:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 Lagring = 5 ton

14 = 5 ton

t = 14 / 5 = 2.8 sekunder

Horisontell förskjutning

Känd:

Hastighet (v) = 8 m/s

Tidsintervall (t) = 2.8 sekunder

Önskad: Förskjutning

lösning:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

Horisontell förskjutning är 22.4 meter.

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 60^o med horisontalplanet från en byggnad som är 50 meter hög. Dess initialhastighet är 30 m/s. Beräkna den horisontella förskjutningen! Tyngdaccelerationen är 10 m/s².

Känd:

Vinkel (θ) = 60^o

Höjd (h) = 15 m

Initial hastighet (v_o) = 30 Fröken

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: x

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 Fröken

Tid i luften

Vi hittar först tiden med hjälp av y-rörelsen och använder sedan detta tidsvärde i x-ekvationerna (konstant hastighetsekvation). Välj uppåt som positiv och nedåt som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v_o) = 15√3 Fröken (positiv uppåtgående)

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² (negativ nedåtgående)

Hög (h) = -50 (Markhöjd 50 meter under startpositionen)

Önskad: t

lösning:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Beräkna tiden med hjälp av denna formel:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Tiden i luften är 6.7 sekunder.

Horisontell förskjutning:

Känd:

Hastighet (v) = 15 m/s

Tidsintervall (t) = 6.7 sekunder

Önskad: förflyttning

lösning:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

Horisontell förskjutning är 100.5 meter.

3. En liten boll som projiceras horisontellt med initialhastigheten v_o = 10 m/s från en byggnad som är 10 meter hög. Beräkna den horisontella förskjutningenTyngdaccelerationen är 10 m/s²

Känd:

Höjd (h) = 10 m

Initialhastighet (v_o) = 10 Fröken

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Önskad: x

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet = initialhastighet = 10 m/s.

Tid i luften

Tid i luften beräknad med hjälp av rörelse i fritt fall ekvation.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s²

Höjd (h) = 10 meter

Önskad: t

lösning:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) ton²

10 = 5 ton²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 sekunder

Horisontell förskjutning

Horisontell förskjutning beräknad med hjälp av ekvationen rörelse med konstant hastighet.

Känd:

Hastighet (v) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1.4 sekunder

Önskad: x

lösning:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

Horisontell förskjutning är 14 meter.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Löst problem med projektilrörelse - uppdela initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 60^o med en hastighet på 10 m/s. Beräkna de initiala hastighetskomponenterna!
Känd:
Vinkel (θ) = 60^o
Initialhastighet (v_o) = 10 m/s
Önskad: v_ox och v_oy
lösning:
Uppdela initialhastigheten i x-komponent (horisontell) och y-komponent (vertikal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-komponent (horisontell):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponent (vertikal):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Ett föremål lämnar marken med en vinkel θ = 30^o med y-komponenten av hastigheten 10 m/s. Beräkna initialhastigheten!
Känd:
Vinkel (θ) = 30^o
y-komponenten (v_oy) = 10 m/s
Önskad: Initialhastighet (v_o)
lösning:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Den horisontella komponenten av initialhastigheten är 30 m/s och den vertikala komponenten av initialhastigheten är 40 m/s. Beräkna initialhastigheten.
Känd:
Horisontell komponent av initialhastighet (v_ox) = 30 m/s
Vertikal komponent av initialhastighet (v_oy) = 40 m/s
Önskad: Initialhastighet (v_o)
lösning:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. En liten boll slungas ut horisontellt med initialhastigheten v_o = 6 m/s. Beräkna x-komponenten och y-komponenten av initialhastigheten.
Känd:
Initialhastighet (v_o) = 6 m/s
Önskad: vox och v_oy
lösning:
Bollen rör sig horisontellt så att den horisontella hastighetskomponenten (v_ox) = initialhastighet (v_o) = 6 m/s. Vertikal komponent av hastighet (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer