Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft – tillämpning av Newtons rörelselag, problem och lösningar

1. Lådans massa = 2 kg, tyngdaccelerationen = 9.8 m/s² ^. Hitta (a) nettokraften som accelererar lådan nedåt, (b) storleken på lådans acceleration.

Lösning

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Tyngdacceleration (g) = 9.8 m/ ^s²

Vikt (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

wx ₌ wsin30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

lösning:

(a) Nettokraften ce som accelererar lådan

Det lutande planet är slätt, så det finns ingen friktionskraft. Den enda kraften som verkar på objektet är _wx.

∑ F = _wx

∑ F = 9.8 Newton

(b) accelerationens storlek

∑ F = ma

9.8 = (2) en

a = 9.8/2

a = 4.9 m/ ^s²

Accelerationens storlek är 4.9 m/s² ^, accelerationens riktning är nedåt.

2. Det lutande planet är jämnt så det finns ingen friktionskraft . Objektets massa är 3 kg, tyngdaccelerationen är 9.8 m/s² ^. Bestäm storleken på kraften F om (a) objektet är i vila (b) objektet rör sig nedåt med en konstant acceleration på 2 m/s² ⁽ c) objektet rör sig uppåt med en konstant acceleration på 2 m/ ^s².

Lösning

Känd:

Massa (m²) = 3 kg

Tyngdacceleration (g) = 9.8 m/ ^s²

Vikt (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newton

wx ₌ wsin30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newton

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newton

lösning:

(a) Storleken på kraften F om ett objekt är i vila

Newtons första rörelselag säger att om ett föremål är i vila är nettokraften som verkar på föremålet noll.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = _wx

F = 14.7 Newton

(b) Storleken på kraften F om ett objekt rör sig nedåt med en konstant hastighet på 2 m/ ^s²

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newton

(c) Storleken på kraften F om ett objekt rör sig uppåt med en konstant hastighet på 2 m/ ^s²

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

[wpdm_package id = '479 ′]

1. Massa och vikt
2. Normal styrka
3. Newtons andra lag om rörelse
4. Friktionskraft
5. Rörelse på den horisontella ytan utan friktionskraft
6. Rörelsen hos två kroppar med samma acceleration på en ojämn horisontell yta med friktionskraften
7. Rörelse på det lutande planet utan friktionskraft
8. Rörelse på det grova lutande planet med friktionskraften
9. Rörelse i en hiss
10. Kroppars rörelse är sammankopplad med snören och remskivor
11. Två kroppar med samma accelerationsstorlek
12. Avrundning av en plan kurva – dynamiken i en cirkulär rörelse
13. Avrundning av en lutad kurva – dynamiken i cirkulär rörelse
14. Likformig rörelse i en horisontell cirkel
15. Centripetalkraft i likformig cirkulär rörelse