Fysica

De grootte van het nettokoppel – problemen en oplossingen

1. Een kracht P wordt uitgeoefend op één uiteinde van een balk met een lengte van 2 m. Wat is de grootte van het koppel ? De rotatieas in punt A.

De grootte van het nettokoppel – problemen en oplossingen 1 Bekend:

Kracht (F) = 10 N

Lengte van AB (r _AB) = 2 m

Kracht F staat loodrecht op de balk.

De hefboomarm (l ) = r _ABsin 90 ^° = (2 m)(1) = 2 m

Gevraagd: Het koppel rond de rotatieas

oplossing:

Het koppel:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Het plusteken omdat de straal tegen de klok in draait.

[irp]

2. De lengte van een balk AB is 2 m en de grootte van de kracht F is 10 N. Wat is de grootte van het koppel? De rotatieas in punt A.

De grootte van het nettokoppel – problemen en oplossingen 2 Bekend:

Kracht (F) = 10 N

Lengte van AB (r _AB) = 2 m

De hefboomarm (l ) = r _ABsin 60 ^° = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Gevraagd: Het koppel rond de rotatieas

oplossing:

Het koppel:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Het plusteken komt doordat de kracht F ervoor zorgt dat de balk tegen de klok in draait.

[irp]

3. De lengte van een balk is 2 m. De grootte van F1 _is 10 N en de grootte van F2 _is 15 N. Bepaal het nettomoment rond het midden van de balk.

De rotatieas bevindt zich in het midden van de balk.

De grootte van het nettokoppel – problemen en oplossingen 3 Bekend:

Kracht 1 (F ₁) = 10 N

De afstand tussen F ₁ en het midden van de balk (r ₁ ) = 1 m

De hefboomarm 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Kracht F ₁staat loodrecht op de balk.

Kracht 2 (F ₂) = 15 N

De afstand tussen F ₂ en het midden van de balk (r ₂) = 1 m

Kracht F ₂staat loodrecht op de balk.

De hefboomarm 2 (l ₂) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Gevraagd: Het netto koppel rond de rotatieas

oplossing:

Het koppel 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

Het plusteken komt doordat de kracht F1 _ervoor zorgt dat de balk tegen de klok in draait.

Het koppel 2:

τ ₂ = F ₂l ₂= (15 N)( 1 m) = -15 N

Het minteken komt doordat de kracht F2 _ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

Het netto koppel:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N·m

Het minteken komt doordat de straal met de klok mee draait.

[irp]

4. De lengte van balk AB is 2 m, de grootte van F1 _is 10 N en de grootte van F2 _is 10 N. Bepaal het nettomoment rond het midden van de balk.

De rotatieas bevindt zich in het midden van de balk.

Bekend:

Kracht 1 (F ₁ ) = 10 Nn

De afstand tussen F ₁ en het midden van de balk (r ₁ ) = 1 m

De hefboomarm 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Kracht 2 (F ₂ ) = 10 N

De afstand tussen F ₂ en het midden van de balk (r ₂ ) = 1 m

Kracht F ₂ staat loodrecht op de balk.

De hefboomarm 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Gevraagd: Het netto koppel rond de rotatieas

oplossing:

Het koppel 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Het plusteken omdat de kracht F1 _ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

Het koppel 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 m) = -10 N m

Het minteken komt doordat de kracht F2 _ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

Het netto koppel:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N·m

Het minteken komt doordat de nettokracht ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

[irp]

5. Een balk heeft een lengte van 10 m, de grootte van kracht F1 _is 10 N, de grootte van kracht _F2 is 10 N en de grootte van kracht F3 _is 15 N. De afstand tussen punt A en punt C is 7.5 m. Kracht F2 _werkt in het midden van de balk. Bepaal het nettomoment rond punt C, dat zich op 2.5 m afstand van punt B bevindt.

De rotatieas bevindt zich in punt C.

De grootte van het nettokoppel – problemen en oplossingen 5 Bekend:

Kracht 1 (F ₁) = 10 N

De afstand tussen F ₁ en punt C (r ₁ ) = 2.5 m

Kracht F ₁staat loodrecht op de balk.

De hefboomarm 1 (l ₁) = r ₁sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Kracht 2 (F ₂) = 10 N

De afstand tussen F ₂en punt C (r ₂) = 2.5 m

De kracht F ₂staat loodrecht op de balk.

De hefboomarm 2 (l ₂) = r ₂sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Kracht 3 (F ₃) = 15 N

De afstand tussen F ₃ en punt C (r ₃) = 7.5 m

De kracht F ₃staat loodrecht op de balk.

De hefboomarm 3 (l ₃) = r ₃sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Gevraagd: Het netto koppel rond de rotatieas

oplossing:

Het koppel 1:

τ ₁= F ₁l ₁= (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

Het plusteken omdat de kracht F1 _ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

Het koppel 2:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

Het plusteken komt doordat de kracht F2 _ervoorzorgt dat de balk met de klok mee draait.

Het koppel 3:

τ ₃= F ₃l ₃= (15 N)( 7.5 m) = -112,5 N m

Het minteken komt doordat de kracht F3 _ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

Het netto koppel:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N·m

Het minteken komt doordat de nettokracht ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

[irp]

6. De lengte van een balk is 10 m, de grootte van F₁ is 10 N, de grootte van F₂ is 10 N en de grootte van F₃ is 10 N. Bepaal het netto koppel rond punt A, dat zich op 5 m afstand van punt A bevindt. De grootte van het nettokoppel – problemen en oplossingen 6 nt van toepassing van kracht F₁.

De rotatieas in punt A.

Bekend:

Kracht 1 (F ₁ ) = 10 N

De afstand tussen F ₁en punt A (r ₁) = 5 m

De hefboomarm 1 (l ₁) = r ₁ sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Kracht 2 (F ₂) = 10 N

De afstand tussen F ₂en punt A (r ₂) = 0

De kracht F2 _staat loodrecht op de balk.

De hefboomarm 2 (l ₂) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

De kracht 3 (F ₃) = 10 N

De afstand tussen F ₃en punt A (r ₃) = 10 m

De hefboomarm 3 (l ₃) = r ₃sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Gevraagd: het netto koppel rond de rotatieas.

oplossing:

Het koppel 1:

τ ₁= F ₁l ₁= (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

Het plusteken omdat de kracht F1 _ervoorzorgt dat de balk met de klok mee draait.

Het koppel 2:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)(0) = 0

Het koppel 3:

τ ₃= F ₃l ₃= (10 N)( 5 m) = -50 N m

Het minteken komt doordat de kracht F3 _ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

Het netto koppel:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N·m

Het minteken komt doordat de nettokracht ervoor zorgt dat de balk met de klok mee draait.

Lees meer

Gedeeltelijk inelastische botsingen in één dimensie – problemen en oplossingen

1. Een object A van 500 gram beweegt met een snelheid van 10 m/s en een object B van 200 gram beweegt met een snelheid van 12 m/s. De objecten naderen elkaar en botsen. Als de snelheid van object A na de botsing 6 m/s is, wat is dan de snelheid van object B na de botsing?

Bekend:

Massa van object 1 (m ₁) = 500 gram = 0.5 kg

Massa van object 2 (m ₂) = 200 gram = 0.2 kg

Initiële snelheid van object 1 (v ₁) = -10 m/s

Initiële snelheid van object 2 (v ₂) = 12 m/s

De eindsnelheid van object 1 (v ₁') = 6 m/s

De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.

Gevraagd : de eindsnelheid van object 2 (v ₂')

oplossing:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂'

-5.6 = 0.2 v ₂'

v ₂' = -5.6 / 0.2

v ₂' = -28 m/s

De snelheid van object 2 na de botsing is 28 m/s.

De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.

[irp]

2. Twee objecten met gelijke massa naderen elkaar en botsen. De snelheid van object 1 is 6 m/s en de snelheid van object 2 is 8 m/s. Na de botsing beweegt object 2 naar links met een snelheid van 5 m/s. Wat is de grootte en richting van de snelheid van object 1 na de botsing?

Weten :

Massa van object 1 (m ₁) = m

Massa van object 2 (m ₂) = m

Beginsnelheid van object 1 (v ₁) = -6 m/s

beginsnelheid van object 2 (v ₂) = 8 m/s

De eindsnelheid van object 2 (v ₂') = -5 m/s

Gevraagd : de grootte en richting van object 1 na de botsing.

oplossing:

Formule voor behoud van lineaire impuls :

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv ₁+ m v ₂= m v ₁' + m v ₂'

m (v ₁+ v ₂) = m (v ₁' + v ₂')

v ₁+ v ₂= v ₁' + v ₂'

-6 + 8 = v ₁' – 5

2 = v ₁' – 5

2 + 5 = v ₁'

v ₁' = 7 m/s

De snelheid van object 1 na de botsing (v ₁') is 3 m/s.

De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.

[irp]

3. Een bal 1 van 1 kg en een bal 2 van 2 kg bewegen in dezelfde richting en botsen inelastisch. Vóór de botsing beweegt bal 1 met een snelheid van 10 m/s en bal 2 met een snelheid van 5 m/s. De snelheid van bal 2 na de botsing is 4 m/s. Bepaal de snelheid van bal 1 na de botsing.

Bekend:

Massa bal 1 (m ₁) = 1 kg

Massa bal 2 (m ₂) = 2 kg

De snelheid van bal 1 (v ₁) = 10 m/s

De snelheid van bal 2 (v ₂) = 5 m/s

De eindsnelheid van bal 2 (v ₂') = 4 m/s

Het plusteken bij de snelheid geeft aan dat de ballen dezelfde richting hebben.

Gevraagd : de eindsnelheid van bal 1 (v ₁')

oplossing:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁') + (2)(4)

10 + 10 = v ₁' + 8

20 – 8 = v ₁'

v ₁' = 12 m/s

De snelheid van bal 1 na de botsing is 12 m/s.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Lees meer

Inelastische botsingen in één dimensie – problemen en oplossingen

1. Een kogel van 30 gram met een snelheid van 30 m/s botst tegen een stilstaand blok van 1 kg. Bepaal de snelheid van het blok als de kogel en het blok door de botsing in elkaar haken.

Bekend:

Massa van de kogel (m ₁) = 30 gram = 0.03 kg

Massa van het blok (m² ₎= 1 kg

Beginsnelheid van de kogel ( _v1) = 30 m/s

beginsnelheid van het blok (v ₂) = 0 ( blok in rust )

Gezocht : de snelheid van de kogel en het blok na de botsing (v')

oplossing:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. Een biljartbal A met een massa van 2 kg en een snelheid vA ₌6 m/ ^s botst frontaal op een bal B met dezelfde massa. Als de botsing volkomen inelastisch is, wat zijn dan de snelheden van de twee ballen na de botsing?

Bekend:

Massa A (m _A) = 2 kg

Massa B (m _B) = 2 kg

Beginsnelheid van bal A (v _A) = -6 m/s

Beginsnelheid van bal B (v _B) = 4 m/s

De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.

Gevraagd : de snelheid van de twee ballen na de botsing. (v')

oplossing:

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3.m₁ = 3 kg en m₂ = 4 kg naderen elkaar in tegengestelde richting met een snelheid van v₁ = 10 m/s en v₂ = 12 m/s. Als de botsing volkomen inelastisch is, wat zijn dan de snelheden van de twee ballen na de botsing?

Bekend:

Massa object 1 (m ₁) = 3 kg

Massa object 2 (m ₂) = 4 kg

De snelheid van object 1 (v ₁) = -10 m/s

De snelheid van object 2 (v ₂) = 12 m/s

Gezocht : de snelheid na de botsing (v')

oplossing:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id = '1157 ′]

Lees meer

Perfect elastische botsingen in één dimensie – problemen en oplossingen

1. Een bal A van 200 gram, die met een snelheid van 10 m/s beweegt, botst tegen een stilstaande bal B van 200 gram. Wat is de snelheid van bal A en bal B na de botsing?

Bekend:

Massa van bal A (mA ₎= 200 gram = 0.2 kg

Massa van bal B (mB ₎= 200 gram = 0.2 kg

Snelheid van bal A vóór de botsing (v _A) = 10 m/s

Snelheid van bal B vóór de botsing (vB ₎= 0

Gevraagd: snelheid van bal A (v _A') en snelheid van bal B (v _B') na een botsing

oplossing:

v _A' = v _B= 0

v _B' = v _A= 10 m/s

[irp]

2. Twee objecten met gelijke massa naderen elkaar, botsen en kaatsen vervolgens van elkaar af. De snelheid van massa A vóór de botsing is 8 m/s en de snelheid van massa B vóór de botsing is 12 m/s. Wat is de grootte en richting van de snelheid van massa A en massa B na de botsing?

Bekend:

Massa A (m _A) = m

Massa B (m _B) = m

Snelheid van massa A vóór de botsing (v _A) = -8 m/s

Snelheid van massa B vóór de botsing (v _B) = 12 m/s

De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.

Gevraagd: de grootte en richting van de snelheid van massa A (v _A') en massa B (v _B') na een botsing

oplossing:

Bij een perfect elastische botsing, als de objecten een gelijke massa hebben, is de snelheid van A na de botsing (v _A') gelijk aan de snelheid van B vóór de botsing (v _B) en is de snelheid van B na de botsing (v _B') gelijk aan de snelheid van A vóór de botsing (v _A).

Als A vóór de botsing naar rechts beweegt en B naar links, dan beweegt A na de botsing naar links en B naar rechts.

De objecten hebben een gelijke massa en de botsing is perfect elastisch, waardoor beide objecten van snelheid wisselen.

v _A' = -v _B= -12 m/s

v _B' = v _A= 8 m/s

De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.

[irp]

3. Een object A van 2 kg beweegt met een snelheid van 10 m/s en botst tegen een bal B van 4 kg die met een snelheid van 20 m/s beweegt. Als de botsing perfect elastisch is, wat is dan de snelheid van object A en object B na de botsing?

Bekend:

Massa A (m _A) = 2 kg

Massa B (m _B) = 4 kg

Snelheid van object A vóór de botsing (v _A) = 10 m/s

Snelheid van object B vóór de botsing (vB ₎= 20 m/s

Gevraagd : de snelheid van object A (v _A') en de snelheid van object B (v _B') na de botsing

Oplossing :

Bij een perfect elastische botsing , als de objecten een gelijke massa hebben en elkaar naderen, wordt de snelheid van het object na de botsing berekend met behulp van deze formule:

Perfect elastische botsingen in één dimensie – problemen en oplossingen 1

Snelheid van object A na de botsing:

Perfect elastische botsingen in één dimensie – problemen en oplossingen 2

[irp]

4. Een voorwerp van 100 gram dat met een snelheid van 20 m/s beweegt, botst perfect elastisch tegen een muur. Wat is de grootte en richting van de snelheid van het voorwerp na de botsing?

Bekend:

Massa (mA ₎= 100 gram = 0.1 kg

Massa van de muur (m _B) = oneindig

De snelheid van de massa vóór de botsing (v _A) = 20 m/s

De snelheid van de massa na de botsing (v _B) = 0

Gevraagd : de grootte en richting van de snelheid na een botsing

oplossing:

Als vB ₌0, mA _heelklein en m2 _heelgroot, dan is vA _'= -vA _env2 _'= 0.

De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.

5. Twee ballen, bal A met een massa van 2 kg en bal B met een massa van 5 kg, zijn weergegeven in de onderstaande afbeelding, vóór en na de botsing. Als de botsing perfect elastisch is, wat is dan de snelheid van bal A vóór de botsing?

Bekend:

Massa van de bal Ben_A) = 2kg Perfect elastische botsing – problemen en oplossingen 1

Massa van bal B (mB ₎= 5 kg

Snelheid van bal B vóór de botsing (vB ₎= 2 m/s

Snelheid van bal A na botsing (v _A') = 5 m/s

Snelheid van bal B na botsing (v _B') = 4 m/s

Beide ballen bewegen naar rechts, dus hun snelheid is positief.

Gevraagd: Snelheid van bal A vóór de botsing ( _vA)

oplossing:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _EEN) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A) + 10 = 10 + 20

2(v _A) + 10 = 30

2(v _A) = 30 – 10

2(v _A) = 20

v _A= 20/2

v _A = 10 m/s

[irp]

6. Objecten A en B bewegen langs een horizontaal vlak, zoals weergegeven in de onderstaande figuur. Als de botsing perfect elastisch is en de snelheid van object B na de botsing 15 m/s is ^, wat is dan de snelheid van object A na de botsing?

Bekend:

Massa van het object Ben_A) = 5kg Perfect elastische botsing – problemen en oplossingen 2

Massa van object B (m _B) = 2 kg

Snelheid van object A vóór de botsing (v _A) = 12 m/s

Snelheid van object B vóór de botsing (v _B) = 10 m/s

Snelheid van object B na botsing (v _B') = 15 m/s

Zowel voor als na de botsing bewegen beide objecten naar rechts, dus hun snelheid heeft een positief teken.

Gevraagd: Snelheid van object A na botsing (v _A')

oplossing:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _EEN' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A' + 30

80 = (5)v _A' + 30

80 – 30 = (5)v _A'

50 = (5)v _A'

v _A' = 50/5

v _A' = 10 m/s

[wpdm_package id = '1156 ′]

Lees meer

Impuls en momentum – problemen en oplossingen

1. Een kleine bal wordt horizontaal met een constante snelheid van 10 m/s geworpen. De bal raakt de muur en kaatst met dezelfde snelheid terug. Wat is de verandering in lineaire impuls van de bal?

Bekend:

Massa (m) = 0.2 kg

Beginsnelheid (v _o ) = -10 m/s

Eindsnelheid (v _t ) = 10 m/s

De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.

Gevraagd : de verandering in lineaire impuls (Δp)

oplossing:

Formule voor de verandering in lineaire impuls :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

De verandering in lineaire impuls:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[irp]

2. Een bal van 10 gram valt vrij van een hoogte, raakt de vloer met een snelheid van 15 m/s en stuitert vervolgens omhoog met een snelheid van 10 m/s. Bepaal de impuls!

Bekend:

Massa (m) = 10 gram = 0.01 kg

Beginsnelheid (v _o ) = -15 m/s

Eindsnelheid (v _t ) = 10 m/s

Gezocht: Impuls (ik)

oplossing:

De impuls (I) is gelijk aan de verandering in impuls (Δp).

ik = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[irp]

3. Een bal van 200 gram werd horizontaal gegooid met een snelheid van 4 m/s, waarna de bal in dezelfde richting werd geslagen. De tijd dat de bal contact maakte met de knuppel was 2 milliseconden en de snelheid van de bal na het verlaten van de knuppel was 12 m/s. De grootte van de kracht die de slagman op de bal uitoefende was …

Bekend:

Massa (m) = 200 gram = 0.2 kg

Beginsnelheid (v _o ) = 4 m/s

Eindsnelheid (v _t ) = 12 m/s

Tijdsinterval (t) = 2 milliseconden = (2/1000) seconden = 0.002 seconden

Gevraagd : De grootte van de kracht (F)

oplossing:

Formule van impuls:

I = F t

Formule voor de verandering in impuls:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

De impuls (I) is gelijk aan de verandering in impuls (Δp).

I = Δp

F t = m (v _t – v _o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id = '1155 ′]

Lees meer

Lineaire impuls – problemen en oplossingen

1. Een object beweegt met een constante snelheid van 10 m/s. Bereken de lineaire impuls van het object.

Bekend :

Massa (m) = 1 kg

Snelheid (v) = 10 m/s

Gezocht: lineaire impuls (p)

oplossing:

Formule voor de lineaire impuls:

p = mv

p = lineaire impuls, m = massa, v = snelheid

Het lineaire momentum:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s ²

[irp]

2. Een blok van 2 kg en een blok van 4 kg bewegen met een constante snelheid van 20 m/s. Wat is de lineaire impuls van de blokken?

Bekend:

Massa van blok A (m _A) = 2 kg

Massa van blok B (mB ₎= 4 kg

Snelheid van blok A (v _A) = 20 m/s

Snelheid van blok B (v _B) = 20 m/s

Gevraagd: Lineaire impuls van blok A (p _A) en lineaire impuls van blok B (p _B)

oplossing:

Lineaire impuls van blok A :

p _A= m _Av _A= (2)(20) = 40 kg m/s

Lineaire impuls van blok B :

p _B= m _Bv _B= (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

3. Een blok van 2 kg beweegt met een constante snelheid van 2 m/s en een ander blok van 2 kg beweegt met een constante snelheid van 4 m/s. Bepaal de lineaire impuls van de blokken.

Bekend:

Massa van blok A (m _A) = 2 kg

Massa van blok B (mB ₎= 2 kg

Snelheid van blok A (v _A) = 2 m/s

Snelheid van blok B (v _B) = 4 m/s

Gezocht: de lineaire impuls van blokken

oplossing:

Lineaire impuls van blok A :

p _A= m _Av _A= (2)(2) = 4 kg m/s

Lineaire impuls van blok B:

p _B= m _Bv _B= (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

4. Een object van 5 kg bevindt zich in rust. Wat is de lineaire impuls van het object?

Bekend:

Massa (m) = 5 kg

De snelheid van het object (v) = 0

Gezocht : de lineaire impuls (p)

oplossing:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

Lees meer

Energie – problemen en oplossingen

Vermogen is de snelheid waarmee arbeid wordt verricht in een bepaalde periode. Mathematisch gezien is vermogen de verhouding tussen arbeid en tijd.

P = Gewicht/t

Omschrijving: P = vermogen (Joule/seconde = Watt), W = arbeid (Joule), t = tijdsinterval (seconde)

Op basis van deze vergelijking kan worden geconcludeerd dat hoe hoger de arbeidssnelheid, hoe groter het vermogen. Omgekeerd geldt dat hoe lager de arbeidssnelheid, hoe kleiner het vermogen. Arbeidssnelheid verwijst naar de snelheid waarmee arbeid wordt verricht.

[irp]

Vermogen is een scalaire grootheid. De SI-eenheid voor vermogen is de joule per seconde. De joule per seconde is gelijk aan de watt (afgekort als W), zo genoemd ter ere van James Watt. De Britse imperiale eenheid voor vermogen is foot-pounds per seconde.

Deze eenheid is te klein voor praktische doeleinden, daarom wordt de grotere eenheid paardenkracht (afgekort als pk) gebruikt. Eén paardenkracht = 550 voetpond per seconde = 764 watt = ¾ kilowatt.

De hoeveelheid arbeid kan ook worden uitgedrukt in vermogen x tijdseenheden, bijvoorbeeld kilowattuur of kWh. Eén kWh staat voor de arbeid die gedurende één uur met een constant vermogen van 1 kilowatt wordt verricht.

1. Een persoon van 50 kg rent ⁱⁿ 2 minuten een trap van 10 meter hoog op . De zwaartekrachtversnelling ( g) is 10 m/ s² . Bepaal het vermogen.

Bekend:

Massa (m) = 50 kg

Hoogte (h) = 10 meter

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Tijdsinterval ( t) = 2 minuten = 2 (60) = 120 seconden

Gezocht : Power (P)

oplossing:

Formule van macht:

P=W/t

P = vermogen , W = arbeid , t = tijd

Werkformule:

W = F s = wh = mgh

W = arbeid , F = kracht , w = gewicht , d = verplaatsing , h = hoogte , m = massa, g = zwaartekrachtversnelling

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule / sec.

[irp]

2. Bereken het benodigde vermogen van een persoon van 60 kg die in 10 seconden een boom van 5 meter hoog beklimt. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Massa (m) = 60 kg

Hoogte (h) = 5 meter s

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Tijdsinterval (t) = 10 seconden

Gezocht : Macht

oplossing:

Werk :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule

Vermogen:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/sec.

3. Een roterende komiek met een vermogen van 300 watt en een rotatietijd van 5 minuten, 5 omwentelingen. Het energieverbruik is...

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Bekend:

Vermogen (P) = 300 Watt = 300 Joule/seconde

Periode (T) = 5 minuten = 5 (60 seconden) = 300 seconden

Aantal rotaties = 5

Gezocht: Energie verbruikt door de Rotary-komedie

oplossing:

Energie – problemen en oplossingen

Het juiste antwoord is D.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Lees meer

Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op een hellend vlak – problemen en oplossingen

1. Een blok glijdt wrijvingsloos over een glad hellend vlak naar beneden . Wat is de snelheid van het blok wanneer het de grond raakt? De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s²^.

Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op een hellend vlak 1 Bekend:

Hoogte (h) = 8 m

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht : snelheid (v)

Oplossing :

Initiële mechanische energie (ME₀ ₎= gravitationele potentiële energie (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Eindmechanische energie (ME _t ) = kinetische energie (KE)

ME _t= KE = ½ mv ²

Het principe van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie.

ME _o= ME _t

80 m = ½ mv ²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[irp]

2. Een voorwerp van 1 kg glijdt 8 meter naar beneden. Bepaal de kinetische energie nadat het voorwerp 5 meter heeft afgelegd… Versnelling door de zwaartekracht g = 10 m/ ^s²

Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op een hellend vlak 2 Bekend:

Massa (m) = 0.2 kg

d = 5 meter

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht : kinetische energie (KE)

oplossing:

sin 30 ^° = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 meter

Het hoogteverschil van het object bedraagt 2.5 meter.

De initiële mechanische energie (ME₀ ₎ = de potentiële zwaartekrachtenergie (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joule

De uiteindelijke mechanische energie (ME _t ) = kinetische energie (KE)

ME _t = KE

Het principe van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie.

ME _o= ME _t

25 = KE

Kinetische energie = 25 Joule.

[wpdm_package id = '1170 ′]

Lees meer

Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op gebogen oppervlakken – problemen en oplossingen

1. Een blok van 1 kg glijdt langs een glad, gebogen oppervlak naar beneden. Bepaal de kinetische energie en de snelheid van het blok op het laagste punt. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ ^s².

Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op gebogen oppervlakken 1 Bekend:

Massa (m) = 1 kg

Het hoogteverschil (h) = 5 m

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Kinetische energie (KE) en de snelheid van het blok.

oplossing:

(a) Kinetische energie

De initiële mechanische energie = gravitationele potentiële energie

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule

De uiteindelijke mechanische energie = kinetische energie

ME _t= KE = ½ mv _t²

Het principe van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie.

ME _o= ME _t

PE = KE

50 = KE

Kinetische energie (KE) = 50 Joule.

(b) Snelheid van het blok

Het principe van behoud van mechanische energie:

De initiële mechanische energie (ME _o) = de uiteindelijke mechanische energie (ME _t)

De potentiële zwaartekrachtenergie (PE) is gelijk aan de kinetische energie (KE).

50 = ½ mv ²

2(50) / m = v ²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Een voorwerp van 2 kg glijdt wrijvingsloos naar beneden. Wat is de kinetische energie en de snelheid van het voorwerp op 2 meter boven de grond? De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s²^.

Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op gebogen oppervlakken 2 Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Het hoogteverschil (h) = 10 – 2 = 8 m

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd : kinetische energie (KE) en snelheid (v) op 2 meter boven de grond.

oplossing:

(a) Kinetische energie op 2 meter boven de grond

De initiële mechanische energie = de potentiële zwaartekrachtenergie

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule

De uiteindelijke mechanische energie = kinetische energie

ME _t= KE = ½ mv _t²

Het principe van behoud van mechanische energie stelt dat de initiële mechanische energie gelijk is aan de uiteindelijke mechanische energie.

ME _o= ME _t

PE = KE

160 = KE

De kinetische energie (KE) op 2 meter boven de grond bedraagt 160 joule.

(b) Snelheid van het object op het laagste oppervlak

Principe van behoud van mechanische energie:

De initiële mechanische energie (ME _o) = de uiteindelijke mechanische energie (EM _t)

De potentiële zwaartekrachtenergie (PE) is gelijk aan de kinetische energie (KE).

160 = ½ mv ²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id = '1167 ′]

Lees meer

Toepassing van het behoud van mechanische energie op projectielbeweging – problemen en oplossingen

1. Een voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 30 ^° met een beginsnelheid van 10 m/s. De massa van de bal is 0.1 kg. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² ^. Bepaal (a) de potentiële zwaartekrachtenergie op het hoogste punt en (b) het hoogste punt of de maximale hoogte.

Bekend:

Massa (m) = 0.1 kg

De beginsnelheid (v _o) = 10 m/s

Hoek = 30 ^°

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

oplossing:

(a) De zwaartekrachtspotentiële energie

Toepassing van het behoud van mechanische energie op projectielbeweging – problemen en oplossingen 1

Bereken de horizontale component (vox ₎en de verticale component ( _voy) van de beginsnelheid.

Toepassing van het behoud van mechanische energie op projectielbeweging – problemen en oplossingen 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

De initiële mechanische energie

De initiële mechanische energie (ME₀ ₎= kinetische energie (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

De uiteindelijke mechanische energie

Kinetische energie op het hoogste punt:

KE = ½ mv _ox² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Principe van behoud van mechanische energie

De initiële mechanische energie (ME _o) = de uiteindelijke mechanische energie (ME _t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

De potentiële zwaartekrachtenergie op het hoogste punt bedraagt 1.25 Joule.

(b) Het hoogste punt of de maximale hoogte

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

De maximale hoogte is 1.25 meter.

[irp]

2. Een bal van 0.1 kg wordt horizontaal afgeschoten met een beginsnelheid v₀ ₌10 m/s vanaf een gebouw van 10 meter hoog. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² ^. Bepaal de kinetische energie van de bal wanneer deze de grond raakt.

Bekend:

Massa (m) = 0.1 kg

Beginsnelheid (v _o) = 10 m/s

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Het hoogteverschil (h) = 10 – 2 = 8 m

Gezocht: kinetische energie op 2 meter boven de grond

oplossing:

De potentiële zwaartekrachtenergie (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

De initiële kinetische energie (KE) = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

De uiteindelijke kinetische energie = de initiële zwaartekrachtspotentiële energie + de initiële kinetische energie = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id = '1173 ′]

Lees meer