Impuls – problemen en oplossingen

Impuls – problemen en oplossingen

1. Een bal van 0.5 kg valt vrij van een hoogte van h ₁ = 7.2 meter en stuitert terug tot een hoogte van h ₂ = 3.2 meter. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² ^. Bepaal de impuls.

Bekend:

Massa van de bal (m) = 0.5 kg

Eerste hoogte (h ₁ ) = 7.2 meter

Tweede hoogte (h ₂ ) = 3.2 meter

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: Impuls (ik)

oplossing:

Snelheid van de bal vóór de botsingen (v _o )

De snelheid van de bal vóór de botsing is berekend met behulp van de vergelijking voor vrije val. Gegevens: hoogte (h) = 7.2 meter, zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s² ^. Gevraagd : eindsnelheid na de botsing.

v ² = 2 gh

v _o ² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Snelheid van de bal vóór de botsing (v₀ ₎ = -12 m/s. Het minteken geeft de richting van de bal aan.

Snelheid van de bal na de botsing (v _t )

^{De snelheid van de bal na de botsing wordt berekend met behulp van} de vergelijking voor verticale beweging. Gegevens : hoogte (h) = 3.2 meter, zwaartekrachtversnelling (g) = -10 m/s² ^, eindsnelheid op de maximale hoogte (vt² ₎ = 0. Gevraagd: beginsnelheid na de botsing tussen de bal en de vloer.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3.2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

De snelheid van de bal na de botsing (v _t ) is 8 m/s

Impuls (I)

Impuls (I) = de verandering in impuls (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newtonseconden

2. Een bal van 5 gram valt vrij van een hoogte en raakt de vloer. De zwaartekrachtversnelling, g = 10 m/ ^s² . De snelheid van de bal vóór de botsing is 6 m/ ^s en na de botsing wordt de bal rechtop teruggekaatst met een snelheid van 4 m/s. Bepaal de impuls.

Bekend:

Massa van de bal (m) = 5 gram = 0.005 kg

Snelheid van de bal vóór de botsing (v _o ) = -6 m/s

Snelheid van de bal na de botsing (v _t ) = 4 m/s

Plus- en mintekens geven aan dat de richting vóór de botsing tegengesteld is aan de richting ná de botsing.

Gezocht: Impuls (I)

oplossing:

Impuls (I) = de totale verandering in impuls (Δp).

ik = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newtonseconde

3. Een bal van 20 gram wordt met een snelheid van 4 m/ ^s naar links geworpen. Na botsing met de muur wordt de bal met een snelheid van v₂ ₌ 2 m/ ^s naar rechts teruggekaatst. Bepaal de impuls.

Bekend:

Massa van de bal (m) = 20 gram = 0.020 kg

Snelheid van de bal vóór de botsing (v₀ ₎ = -4 m/s (naar links)

Snelheid van de bal na de botsing (v _t ) = +2 m/s (naar rechts)

Plus- en mintekens geven de tegenovergestelde richting aan.

Gezocht: Impuls

oplossing:

Impuls (I) = de verandering in impuls (Δp) = mv _t – mv _o

Impuls (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impuls (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impuls (I) = 0.12 Newtonseconde.

4. Een bal van 2 kg die met een snelheid van 5 m/s beweegt, botst tegen een muur en stuitert terug met een snelheid van -5 m/s. Bereken de impuls die op de bal wordt uitgeoefend.
Oplossing: Impuls = verandering in momentum = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Een voorwerp van 3 kg ondervindt gedurende 4 seconden een kracht van 6 N. Wat is de impuls die het voorwerp ondervindt?
Oplossing: Impuls = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. Een object van 0.5 kg is in rust en wordt vervolgens versneld door een impuls van 10 N·s. Wat is de eindsnelheid?
Oplossing: Eindsnelheid = Impuls / massa = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Een impuls van 30 N·s werkt in op een object van 6 kg. Wat is de verandering in snelheid?
Oplossing: Δv = Impuls / massa = 30 / 6 = 5 m/s

8. Een bal van 100 g die met een snelheid van 3 m/s beweegt, wordt door een impuls tot stilstand gebracht. Wat is de waarde van de impuls?
Oplossing: Impuls = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Een voorwerp van 2 kg ondervindt gedurende 5 seconden een kracht van 4 N. Bereken de impuls.
Oplossing: Impuls = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Een voorwerp met een massa van 3 kg beweegt met een snelheid van 3 m/s en komt tot stilstand door een impuls. Bereken de impuls.
Oplossing: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Een voorwerp van 5 kg ondervindt gedurende 3 seconden een kracht van 2 N. Wat is de impuls?
Oplossing: Impuls = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. Een impuls van 8 N·s werkt in op een object van 4 kg. Wat is de verandering in snelheid?
Oplossing: Δv = Impuls / massa = 8 / 4 = 2 m/s

13. Een bal van 1 kg die met een snelheid van 2 m/s beweegt, botst tegen een muur en keert van richting om met dezelfde snelheid. Bereken de impuls die op de bal wordt uitgeoefend.
Oplossing: Impuls = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Een voorwerp van 4 kg ondervindt gedurende 3 seconden een kracht van 3 N. Bereken de impuls.
Oplossing: Impuls = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. Een impuls van 10 N·s werkt in op een object van 2 kg. Wat is de verandering in snelheid?
Oplossing: Δv = Impuls / massa = 10 / 2 = 5 m/s

16. Een voorwerp van 3 kg ondervindt gedurende 2 seconden een kracht van 5 N. Wat is de impuls die het voorwerp ondervindt?
Oplossing: Impuls = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Een voorwerp met een massa van 4 kg beweegt met een snelheid van 5 m/s en komt tot stilstand door een impuls. Bereken de impuls.
Oplossing: Impuls = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Een voorwerp van 2 kg ondervindt gedurende 3 seconden een kracht van 6 N. Bereken de impuls.
Oplossing: Impuls = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. Een impuls van 12 N·s werkt in op een object van 3 kg. Wat is de verandering in snelheid?
Oplossing: Δv = Impuls / massa = 12 / 3 = 4 m/s

20. Een voorwerp van 5 kg ondervindt gedurende 4 seconden een kracht van 1 N. Wat is de impuls?
Oplossing: Impuls = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. Een impuls van 15 N·s werkt in op een object van 5 kg. Wat is de verandering in snelheid?
Oplossing: Δv = Impuls / massa = 15 / 5 = 3 m/s

22. Een bal van 3 kg die met een snelheid van 4 m/s beweegt, wordt door een impuls tot stilstand gebracht. Wat is de waarde van de impuls?
Oplossing: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Een voorwerp van 2 kg ondervindt gedurende 1 seconde een kracht van 5 N. Bereken de impuls.
Oplossing: Impuls = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. Wat is impuls?
   • Antwoord: Impuls is het product van een kracht en het tijdsinterval waarin deze op een object inwerkt. Het vertegenwoordigt de verandering in impuls van het object en wordt gegeven door de formule $\text{impuls}=F\times \Delta t$.
2. Hoe verhouden impuls en momentum zich tot elkaar?
   • Antwoord: Impuls is gelijk aan de verandering in impuls van een object. Als een object een impuls ondervindt, verandert zijn impuls met diezelfde hoeveelheid.
3. Waarom is het veiliger om op een zachte mat te landen dan op een harde vloer bij een sprong van een hoogte?
   • Antwoord: Een zachte mat verlengt de tijd die nodig is om de springer tot stilstand te brengen, vergeleken met een harde vloer. Een langere remtijd betekent een kleinere gemiddelde kracht die op de springer wordt uitgeoefend, waardoor het risico op blessures afneemt. Deze langere remtijd resulteert in een verminderde kracht, maar dezelfde impuls.
4. Hoe werken airbags in auto's qua impuls?
   • Antwoord: Airbags blazen zich snel op tijdens een botsing, waardoor de tijd waarin de impuls van een persoon tot nul wordt gereduceerd, toeneemt. Door het tijdsinterval van de kracht (vertraging) te verlengen, wordt de gemiddelde kracht die op de persoon wordt uitgeoefend verminderd, wat het risico op letsel verkleint.
5. Waarom maken honkbalspelers een doorzwaaibeweging bij het slaan van een bal?
   • Antwoord: Door de slag goed door te zetten, verlengt u de contacttijd tussen de knuppel en de bal. Een langere contacttijd betekent dat er een grotere impuls op de bal kan worden overgebracht, wat de verandering in het momentum van de bal kan vergroten en mogelijk resulteert in een hardere slag.
6. Waarom worden goederen tijdens transport vaak verpakt met opvulmateriaal?
   • Antwoord: Dempende materialen, zoals schuim of bubbeltjesplastic, verlengen de tijd die een object nodig heeft om tot stilstand te komen wanneer het een kracht ondervindt (bijvoorbeeld bij een abrupte stop of een val). Dit vermindert de gemiddelde kracht op het object bij een gegeven impuls, waardoor schade wordt voorkomen.
7. Hoe verklaart impuls het effect van het met meer kracht stuiteren van een basketbal?
   • Antwoord: Door meer kracht uit te oefenen bij het stuiteren van een basketbal, wordt de impuls die op de bal wordt overgebracht vergroot, wat resulteert in een grotere verandering van het momentum van de bal. Dit betekent dat de bal met een hogere snelheid terugkaatst.
8. Waarom wordt atleten aangeraden om te "rollen" als ze vallen?
   • Antwoord: Door te rollen tijdens een val wordt de tijd waarin de impuls verandert verlengd. Dit betekent dat de gemiddelde kracht die op het lichaam van de atleet wordt uitgeoefend, afneemt, waardoor de kans op blessures kleiner wordt.
9. Als twee krachten van verschillende grootte gedurende dezelfde tijd op een object inwerken, hoe zullen hun impulsen zich dan tot elkaar verhouden?
   • Antwoord: De impuls is het product van kracht en tijd. Omdat de tijdsduur voor beide krachten gelijk is, zal de impuls van de grotere kracht groter zijn dan die van de kleinere kracht.
10. Waarom gebruiken golfers een "zwaaiende" beweging bij het slaan van een golfbal, qua impuls?

• Antwoord: De zwaaiende beweging verlengt de contacttijd tussen de golfclub en de bal. Een langere contacttijd zorgt voor een grotere impuls die op de bal wordt overgebracht, wat leidt tot een grotere verandering in het momentum van de bal en dus een verdere slag.