Netto arbeid Zwaartekracht potentiële energie Kinetische energie

4 Netto arbeid Zwaartekracht potentiële energie Kinetische energie – Problemen en oplossingen

1. Een voorwerp van 5 kg bevindt zich op een hoogte van 10 meter boven de grond. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² ^. Welke arbeid wordt er verricht om het voorwerp omhoog te brengen tot een hoogte van 15 meter boven de grond?

Bekend:

Massa van het object (m) = 5 kg

Hoogte (h) = 10 meter

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gezocht: Er is aan het object gewerkt om het naar een hoogte van 15 meter boven de grond te verplaatsen.

oplossing:

W = F d = wh = mgh

W = arbeid, F = kracht, d = verplaatsing , w = gewicht , h = hoogte, m = massa, g = zwaartekrachtversnelling

Uitgevoerde werkzaamheden aan het object:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 Joule

2. Een voorwerp van 2 kg beweegt over een glad horizontaal oppervlak met een snelheid van 2 m/s. Als de eindsnelheid van het voorwerp 5 m/s is, hoeveel arbeid wordt er dan op het voorwerp verricht?

Bekend:

Massa van het object (m) = 2 kg

Beginsnelheid (v _o ) = 2 m/s

Eindsnelheid (v _t ) = 5 m/s

Gezocht: Werkzaamheden uitgevoerd aan het object

oplossing:

Het arbeid-kinetische-energieprincipe stelt dat de netto arbeid die op een object wordt verricht gelijk is aan de verandering in de kinetische energie van dat object.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Joule

3. Een voorwerp met een massa van 10 kg bevindt zich aanvankelijk in rust op een gladde vloer. Nadat het in 3 seconden is geduwd, heeft het een versnelling van 2 m/s² ^. Wat is de arbeid die op het voorwerp is verricht?

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Beginsnelheid (v _o ) = 0 (aanvankelijk in rust)

Tijdsinterval (t) = 3 seconden

Versnelling (a) = 2 m/ ^s²

Gezocht: Werk (W)

oplossing:

Bepaal eerst de afstand met behulp van de vergelijking voor een beweging met constante versnelling.

d = v _o t + ½ at ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Uitgevoerde werkzaamheden aan het object:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 Joule

4. Een blok met een massa van 1.5 kg wordt omhoog versneld door een constante kracht F = 15 N op een hellend vlak, zoals weergegeven in de onderstaande figuur. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² ^en er is geen wrijving tussen het blok en het hellende vlak . Wat is de netto arbeid die op het object wordt verricht?

Bekend:

Massa van het blok (m) = 1.5 kg Netto-arbeid-zwaartekracht-potentiële-energie-kinetische-energie-–-problemen-en-oplossingen-1

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gewicht van het blok (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newton

Kracht (F) = 15 Newton

Gezocht: Netwerken worden op het object uitgevoerd

oplossing:

Er zijn twee krachten die arbeid verrichten op het blok. Ten eerste een kracht parallel aan de verplaatsing van het blok, oftewel kracht F. Ten tweede de horizontale component van het gewicht van het blok (wx ₎.

Arbeid verricht door kracht (F):

W ₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joule

Arbeid verricht door de horizontale component van het gewicht (w _x ):

W ₂ = w _x s = (w sin 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joule

Netwerkwerkzaamheden uitgevoerd op het object:

Wnet = _W1 – W2 _{= 30 J}_– 15 J = 15 Joule

Wat houdt de arbeid-energie-stelling in, uitgedrukt in termen van netto arbeid en kinetische energie?
- AntwoordDe arbeid-energiestelling stelt dat de netto arbeid die op een object wordt verricht gelijk is aan de verandering in zijn kinetische energie. Mathematisch gezien: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Als je een voorwerp tot een bepaalde hoogte optilt en het daar vasthoudt, hoeveel arbeid verricht je dan op het voorwerp terwijl je het stilhoudt?
- AntwoordAls je het object stilhoudt, verricht je er geen arbeid op omdat er geen verplaatsing is. Arbeid wordt gedefinieerd als de kracht vermenigvuldigd met de verplaatsing in de richting van de kracht, dus geen verplaatsing betekent geen arbeid.
Wat is de gravitationele potentiële energie van een object op grondniveau?
- AntwoordDe potentiële zwaartekrachtenergie van een object op grondniveau wordt doorgaans als nul beschouwd. Potentiële zwaartekrachtenergie is relatief en grondniveau is een veelgebruikt referentiepunt.
Hoe verandert de kinetische energie van een object als de snelheid ervan wordt verdubbeld?
- AntwoordKinetische energie is evenredig met het kwadraat van de snelheid. Als de snelheid van een object verdubbelt, neemt de kinetische energie met een factor vier toe.
Wanneer is de potentiële zwaartekrachtenergie van een vallend object maximaal?
- AntwoordDe potentiële zwaartekrachtenergie van een vallend object is maximaal vlak voordat het begint te vallen, d.w.z. wanneer het zich op het hoogste punt boven de grond (of het referentiepunt) bevindt.
Wat kunnen we zeggen over de relatie tussen de potentiële energie die verloren gaat en de kinetische energie die een vrij vallend object wint, als er geen luchtweerstand is?
- AntwoordBij afwezigheid van luchtweerstand is de potentiële energie die een vrij vallend object verliest gelijk aan de kinetische energie die het wint. Dit is een direct gevolg van het behoud van mechanische energie.
Wat gebeurt er met de potentiële zwaartekrachtenergie van een object als het tot tweemaal de oorspronkelijke hoogte boven de grond wordt getild?
- AntwoordDe potentiële zwaartekrachtenergie is evenredig met de hoogte. Als een object tot tweemaal zijn oorspronkelijke hoogte wordt verhoogd, verdubbelt de potentiële zwaartekrachtenergie.
Wanneer is de netto arbeid die op een object wordt verricht nul?
- AntwoordDe netto arbeid die op een object wordt verricht, is nul wanneer de totale arbeid van alle krachten die erop inwerken nul is, ofwel wanneer de kinetische energie van het object niet verandert.
Als een object met een constante snelheid beweegt, wat kan er dan worden afgeleid over de netto arbeid die over een bepaalde afstand op het object wordt verricht?
- AntwoordAls een object met een constante snelheid beweegt, betekent dit dat er geen versnelling is en dus geen nettokracht op het object werkt. Daarom is de nettoarbeid die over een willekeurige afstand op het object wordt verricht nul.
Waarom heeft een object op grotere hoogte meer potentiële zwaartekrachtenergie, ook al is het verder van het middelpunt van de aarde verwijderd?
- AntwoordGravitationele potentiële energie is gebaseerd op de positie van een object ten opzichte van een referentiepunt (vaak het aardoppervlak) en de zwaartekracht die erop inwerkt. Een object op een grotere hoogte bevindt zich hoger boven dit referentiepunt, wat betekent dat het zich tegen de zwaartekracht in naar die positie heeft bewogen. Daardoor heeft het energie opgeslagen als gevolg van zijn positie, en deze opgeslagen energie is zijn gravitationele potentiële energie.