1. Een object A van 500 gram beweegt met een snelheid van 10 m/s en een object B van 200 gram beweegt met een snelheid van 12 m/s. De objecten naderen elkaar en botsen. Als de snelheid van object A na de botsing 6 m/s is, wat is dan de snelheid van object B na de botsing?
Bekend:
Massa van object 1 (m 1 ) = 500 gram = 0.5 kg
Massa van object 2 (m 2 ) = 200 gram = 0.2 kg
Initiële snelheid van object 1 (v 1 ) = -10 m/s
Initiële snelheid van object 2 (v 2 ) = 12 m/s
De eindsnelheid van object 1 (v 1 ') = 6 m/s
De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.
Gevraagd : de eindsnelheid van object 2 (v 2 ')
oplossing:
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v 2 '
v 2 ' = -5.6 / 0.2
v 2 ' = -28 m/s
De snelheid van object 2 na de botsing is 28 m/s.
De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.
[irp]
2. Twee objecten met gelijke massa naderen elkaar en botsen. De snelheid van object 1 is 6 m/s en de snelheid van object 2 is 8 m/s. Na de botsing beweegt object 2 naar links met een snelheid van 5 m/s. Wat is de grootte en richting van de snelheid van object 1 na de botsing?
Weten :
Massa van object 1 (m 1 ) = m
Massa van object 2 (m 2 ) = m
Beginsnelheid van object 1 (v 1 ) = -6 m/s
beginsnelheid van object 2 (v 2 ) = 8 m/s
De eindsnelheid van object 2 (v 2 ') = -5 m/s
Gevraagd : de grootte en richting van object 1 na de botsing.
oplossing:
Formule voor behoud van lineaire impuls :
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v 1 ' = 7 m/s
De snelheid van object 1 na de botsing (v 1 ') is 3 m/s.
De plus- en mintekens geven aan dat de objecten in tegengestelde richting bewegen.
[irp]
3. Een bal 1 van 1 kg en een bal 2 van 2 kg bewegen in dezelfde richting en botsen inelastisch. Vóór de botsing beweegt bal 1 met een snelheid van 10 m/s en bal 2 met een snelheid van 5 m/s. De snelheid van bal 2 na de botsing is 4 m/s. Bepaal de snelheid van bal 1 na de botsing.
Bekend:
Massa bal 1 (m 1 ) = 1 kg
Massa bal 2 (m 2 ) = 2 kg
De snelheid van bal 1 (v 1 ) = 10 m/s
De snelheid van bal 2 (v 2 ) = 5 m/s
De eindsnelheid van bal 2 (v 2 ') = 4 m/s
Het plusteken bij de snelheid geeft aan dat de ballen dezelfde richting hebben.
Gevraagd : de eindsnelheid van bal 1 (v 1 ')
oplossing:
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v 1 ' = 12 m/s
De snelheid van bal 1 na de botsing is 12 m/s.
[wpdm_package id = '1190 ′]
- Lineaire impulsproblemen en -oplossingen
- Problemen en oplossingen met betrekking tot momentum en impuls.
- Perfect elastische botsingen in één dimensie: problemen en oplossingen
- Perfect inelastische botsingen in één dimensie: problemen en oplossingen
- Inelastische botsingen in één dimensie: problemen en oplossingen
