Toepassing van het behoud van mechanische energie op projectielbeweging – problemen en oplossingen

1. Een voetbal verlaat de grond onder een hoek θ = 30 ^° met een beginsnelheid van 10 m/s. De massa van de bal is 0.1 kg. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² ^. Bepaal (a) de potentiële zwaartekrachtenergie op het hoogste punt en (b) het hoogste punt of de maximale hoogte.

Bekend:

Massa (m) = 0.1 kg

De beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Hoek = 30 ^°

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

oplossing:

(a) De zwaartekrachtspotentiële energie

Bereken de horizontale component (vox ₎ en de verticale component ( _voy ) van de beginsnelheid.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

De initiële mechanische energie

De initiële mechanische energie (ME₀ ₎ = kinetische energie (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

De uiteindelijke mechanische energie

Kinetische energie op het hoogste punt:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Principe van behoud van mechanische energie

De initiële mechanische energie (ME _o ) = de uiteindelijke mechanische energie (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

De potentiële zwaartekrachtenergie op het hoogste punt bedraagt ​​1.25 Joule.

(b) Het hoogste punt of de maximale hoogte

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

De maximale hoogte is 1.25 meter.

[irp]

2. Een bal van 0.1 kg wordt horizontaal afgeschoten met een beginsnelheid v₀ ₌ 10 m/s vanaf een gebouw van 10 meter hoog. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² ^. Bepaal de kinetische energie van de bal wanneer deze de grond raakt.

Bekend:

Massa (m) = 0.1 kg

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Het hoogteverschil (h) = 10 – 2 = 8 m

Gezocht: kinetische energie op 2 meter boven de grond

oplossing:

De potentiële zwaartekrachtenergie (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

De initiële kinetische energie (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

De uiteindelijke kinetische energie = de initiële zwaartekrachtspotentiële energie + de initiële kinetische energie = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. Werkzaamheden verricht door de strijdkrachten, problemen en oplossingen
2. Arbeid-kinetische energie: problemen en oplossingen
3. Problemen en oplossingen met betrekking tot het arbeid-mechanische energieprincipe
4. Problemen en oplossingen met betrekking tot gravitationele potentiële energie
5. De potentiële energie van een elastische veer: problemen en oplossingen
6. Stroomproblemen en -oplossingen
7. Toepassing van het behoud van mechanische energie voor een vrije val.
8. Toepassing van het behoud van mechanische energie voor op- en neerwaartse beweging bij vrije val.
9. Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op een gebogen oppervlak.
10. Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op een hellend vlak.
11. Toepassing van het behoud van mechanische energie voor projectielbeweging