Arbeid-mechanisch energieprincipe
De arbeid-kinetische-energiestelling stelt dat de nettoarbeid, oftewel de arbeid verricht door de nettokracht, gelijk is aan de verandering in kinetische energie.
W net = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t 2 – v o 2 )
Nettoarbeid = Er zijn twee soorten krachten, namelijk conservatieve krachten en niet-conservatieve krachten. Nettoarbeid kan dus worden beschouwd als de arbeid verricht door een conservatieve kracht en de arbeid verricht door een niet-conservatieve kracht.
W c + W nc = ΔKE
De arbeid verricht door een conservatieve kracht is gelijk aan de negatieve verandering in potentiële energie:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
De bovenstaande vergelijking stelt dat de arbeid verricht door een niet-conservatieve kracht op een object gelijk is aan de verandering in de mechanische energie van het object. Mechanische energie = potentiële energie + kinetische energie. Potentiële energie kan de vorm aannemen van zwaartekrachtspotentiële energie of elastische potentiële energie.
Voorbeeldvraag: De arbeid-mechanische energiestelling
Een doos van 2 kg beweegt aanvankelijk met een snelheid van 10 m/s. Kort daarna komt de doos tot stilstand. De wrijvingscoëfficiënt tussen de doos en de vloer is 0.2. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² . Hoe groot is de verplaatsing van de doos?
Discussie:
Geïdentificeerd: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 Newton,
Gevraagd: de verplaatsing van de doos (s)
De arbeid-mechanische energiestelling:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
De hoogte (h) blijft constant, ofwel er is geen verandering in de hoogte, dus er is geen verandering in de potentiële zwaartekrachtenergie.
Wnc = ΔKE
De arbeid verricht door de kinetische wrijvingskracht is:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
De kinetische wrijvingskracht verricht negatieve arbeid (de kinetische wrijvingskracht werkt in de tegenovergestelde richting van de verplaatsing van het object).
Verandering in de kinetische energie:
ΔKE = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1⁄2 (2)(0 2 – 10 2 ) = (0 – 100) = – 100
Verplaatsing van het object:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 meter
20 conceptuele vragen en antwoorden over het arbeid-mechanische energieprincipe:
1. Vraag: Wat is het arbeid-mechanische-energieprincipe? Antwoord: Het arbeid-mechanische-energieprincipe stelt dat de arbeid die op een object wordt verricht gelijk is aan de verandering in de mechanische energie van dat object.
2. Vraag: Hoe wordt arbeid in de natuurkunde gedefinieerd? Antwoord: Arbeid wordt gedefinieerd als het product van de kracht die op een object wordt uitgeoefend en de afstand die het object aflegt in de richting van die kracht.
3. Vraag: Waaruit bestaat mechanische energie? Antwoord: Mechanische energie bestaat uit de kinetische energie en de potentiële energie van een object.
4. Vraag: Wat kan er gezegd worden over de totale mechanische energie van een gesloten systeem in afwezigheid van niet-conservatieve krachten? Antwoord: De totale mechanische energie blijft constant.
5. Vraag: Geef een voorbeeld van een conservatieve kracht. Antwoord: De zwaartekracht is een voorbeeld van een conservatieve kracht.
6. Vraag: Wat is het verschil tussen potentiële energie en kinetische energie? Antwoord: Potentiële energie is de energie die ontstaat door een positie, zoals de hoogte boven de grond, terwijl kinetische energie ontstaat door beweging.
7. Vraag: Hoe verhoudt de arbeid verricht door een conservatieve kracht zich tot de potentiële energie? Antwoord: De arbeid verricht door een conservatieve kracht is gelijk aan de negatieve verandering in potentiële energie.
9. Vraag: Hoe verklaart het arbeid-mechanische-energieprincipe de omzetting van potentiële energie in kinetische energie bij een vrijvallend object? Antwoord: Tijdens een val neemt de potentiële energie van een object af en de kinetische energie toe met een gelijkwaardige hoeveelheid, terwijl de totale mechanische energie constant blijft.
10. Vraag: Wat gebeurt er met de mechanische energie van een systeem wanneer er niet-conservatieve krachten, zoals wrijving, op inwerken? Antwoord: De mechanische energie neemt af omdat niet-conservatieve krachten energie afvoeren, vaak in de vorm van warmte.
11. Vraag: Kan de mechanische energie van een systeem toenemen? Antwoord: Ja, wanneer er externe arbeid op het systeem wordt verricht.
12. Vraag: Hoe verhoudt het begrip arbeid zich tot energie? Antwoord: Arbeid is het middel waarmee energie in een systeem wordt overgedragen of omgezet.
13. Vraag: Als een object met een constante snelheid beweegt, wat kan er dan gezegd worden over de netto arbeid die erop verricht wordt? Antwoord: De netto arbeid die erop verricht wordt is nul, omdat er geen versnelling plaatsvindt.
15. Vraag: Waarom heeft een samengedrukte veer potentiële energie? Antwoord: Wanneer een veer wordt samengedrukt, wordt er arbeid op verricht, die wordt opgeslagen als potentiële energie. Deze energie kan vrijkomen wanneer de veer wordt losgelaten.
16. Vraag: Wat is de arbeid-energiestelling? Antwoord: De arbeid-energiestelling stelt dat de arbeid die op een object wordt verricht gelijk is aan de verandering in zijn kinetische energie.
17. Vraag: Hoe verhouden vermogen en arbeid zich tot elkaar? Antwoord: Vermogen is de snelheid waarmee arbeid wordt verricht of energie wordt overgedragen. Het wordt berekend als , waarbij de arbeid is en de tijd.
18. Vraag: Kan arbeid een negatieve waarde hebben? Antwoord: Ja, arbeid is negatief wanneer de kracht en de bewegingsrichting tegengesteld zijn.
19. Vraag: Als de hoek tussen de kracht en de bewegingsrichting 90 graden is, wat is dan de verrichte arbeid? Antwoord: De verrichte arbeid is nul, omdat de kracht geen component in de bewegingsrichting heeft.
20. Vraag: Hoe maakt een eenvoudige machine, zoals een hefboom, het werk gemakkelijker? Antwoord: Een hefboom verandert niet de totale hoeveelheid verrichte arbeid, maar wel de manier waarop de kracht wordt uitgeoefend, waardoor de taak beter uitvoerbaar of efficiënter wordt.
Het begrip arbeid en het principe van mechanische energie zijn fundamenteel in de natuurkunde en bieden een basisbegrip van hoe energie wordt overgedragen en omgezet in verschillende systemen.
