Vermogen is de snelheid waarmee arbeid wordt verricht in een bepaalde periode. Mathematisch gezien is vermogen de verhouding tussen arbeid en tijd.
P = Gewicht/t
Omschrijving: P = vermogen (Joule/seconde = Watt), W = arbeid (Joule), t = tijdsinterval (seconde)
Op basis van deze vergelijking kan worden geconcludeerd dat hoe hoger de arbeidssnelheid, hoe groter het vermogen. Omgekeerd geldt dat hoe lager de arbeidssnelheid, hoe kleiner het vermogen. Arbeidssnelheid verwijst naar de snelheid waarmee arbeid wordt verricht.
[irp]
Vermogen is een scalaire grootheid. De SI-eenheid voor vermogen is de joule per seconde. De joule per seconde is gelijk aan de watt (afgekort als W), zo genoemd ter ere van James Watt. De Britse imperiale eenheid voor vermogen is foot-pounds per seconde.
Deze eenheid is te klein voor praktische doeleinden, daarom wordt de grotere eenheid paardenkracht (afgekort als pk) gebruikt. Eén paardenkracht = 550 voetpond per seconde = 764 watt = ¾ kilowatt.
De hoeveelheid arbeid kan ook worden uitgedrukt in vermogen x tijdseenheden, bijvoorbeeld kilowattuur of kWh. Eén kWh staat voor de arbeid die gedurende één uur met een constant vermogen van 1 kilowatt wordt verricht.
1. Een persoon van 50 kg rent in 2 minuten een trap van 10 meter hoog op . De zwaartekrachtversnelling ( g) is 10 m/ s² . Bepaal het vermogen.
Bekend:
Massa (m) = 50 kg
Hoogte (h) = 10 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Tijdsinterval ( t) = 2 minuten = 2 (60) = 120 seconden
Gezocht : Power (P)
oplossing:
Formule van macht:
P=W/t
P = vermogen , W = arbeid , t = tijd
Werkformule:
W = F s = wh = mgh
W = arbeid , F = kracht , w = gewicht , d = verplaatsing , h = hoogte , m = massa, g = zwaartekrachtversnelling
W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.
P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule / sec.
[irp]
2. Bereken het benodigde vermogen van een persoon van 60 kg die in 10 seconden een boom van 5 meter hoog beklimt. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/ s².
Bekend:
Massa (m) = 60 kg
Hoogte (h) = 5 meter s
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Tijdsinterval (t) = 10 seconden
Gezocht : Macht
oplossing:
Werk :
W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule
Vermogen:
P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/sec.
3. Een roterende komiek met een vermogen van 300 watt en een rotatietijd van 5 minuten, 5 omwentelingen. Het energieverbruik is...
A. 15 kJ
B. 75 kJ
C. 90 kJ
D. 450 kJ
Bekend:
Vermogen (P) = 300 Watt = 300 Joule/seconde
Periode (T) = 5 minuten = 5 (60 seconden) = 300 seconden
Aantal rotaties = 5
Gezocht: Energie verbruikt door de Rotary-komedie
oplossing:
Het juiste antwoord is D.
[wpdm_package id = '1190 ′]
- Het werk werd gedaan door middel van dwangproblemen en oplossingen.
- Arbeid-kinetische energie: problemen en oplossingen
- Problemen en oplossingen met betrekking tot het arbeid-mechanische energieprincipe
- Problemen en oplossingen met betrekking tot gravitationele potentiële energie
- De potentiële energie van een elastische veer: problemen en oplossingen
- Stroomproblemen en -oplossingen
- Toepassing van het behoud van mechanische energie voor een vrije val.
- Toepassing van het behoud van mechanische energie voor op- en neerwaartse beweging bij vrije val.
- Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op een gebogen oppervlak.
- Toepassing van het behoud van mechanische energie voor beweging op een hellend vlak.
- Toepassing van het behoud van mechanische energie voor projectielbeweging
