गुरुमुडा नेटवर्क्स
२ कार्य-ऊर्जा तत्व, असंरक्षक बल, घर्षणासह कलत्या पृष्ठभागावरील गती – समस्या आणि उपाय
१. एक ठोकळा घर्षणासह एका उतरत्या पृष्ठभागावरून खाली घसरतो . जेव्हा तो ठोकळा जमिनीवर आदळतो, तेव्हा त्याचा वेग किती असेल? गतिज घर्षण गुणांक ०.४ आहे. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.
ज्ञात :
सुरुवातीची उंची (ho) = ५० मी
अंतिम उंची (h t ) = 0 मी
सुरुवातीचा वेग (v o ) = 0 (ब्लॉक सुरुवातीला स्थिर आहे)
गतिज घर्षण गुणांक (μ k ) = 0.4
औष्णिक प्रक्रियांमध्ये केलेले कार्य – समस्या आणि उपाय
खालील आलेखात दाखवल्याप्रमाणे एका आदर्श वायूला अवस्था १ पासून अवस्था २ पर्यंत संकुचित केले जाते. वायूने केलेले कार्य निश्चित करा.
उपाय
१ लिटर = ०.००१ घन मीटर
ज्ञात :
दाब 1 (P 1 ) = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/m 2
दाब 2 (P 2 ) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/m 2
टक्कर आणि यांत्रिक ऊर्जेचे संवर्धन – अन्वेषण आणि उपाय
खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, दोन वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे , m1 = m2 = 0.5 kg आणि त्यांना एकाच उंचीवरून खाली टाकले जाते. वर्तुळाची त्रिज्या 1/5 m आहे. दोन्ही वस्तूंमधील टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक आहे. टक्करीनंतर प्रत्येक वस्तूचा वेग निश्चित करा. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण 10 m/ s² आहे.
ज्ञात :
वस्तूचे वस्तुमान (m) = m1 = मी2 = 0.5 किलो
सुरुवातीची उंची (h 1 ) = 1/5 मी
अंतिम उंची (h 2 ) = 0 ( मार्गाचा पाया )
संवेग, आवेग आणि प्रक्षेप्य गती – समस्या आणि उपाय
१. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, ०.२ किलोग्रॅम वजनाचा एक चेंडू C या छिद्रात टाकला जाईल. फलंदाज ०.०१ सेकंदात चेंडूला फटका मारतो आणि BC चा मार्ग १ सेकंदात पार करतो. चेंडू C या छिद्रात टाकण्यासाठी लागणाऱ्या बलाचे परिमाण निश्चित करा. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.
ज्ञात :
कोन (θ) = ३० °
चेंडूचे वस्तुमान (m) = ०.२ किलोग्रॅम
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ s²
वेळेचे अंतर (Δt) = ०.०१ सेकंद
असमान रेषीय गती – समस्या आणि उपाय
1.
वरील तक्त्यामध्ये स्थिर त्वरणाने समान अंतर पार करणाऱ्या तीन वस्तूंचा डेटा दर्शविला आहे.
वस्तू P चा अंतिम वेग आणि वस्तू Q चा सुरुवातीचा वेग किती आहे?
वायूंचा गतिज सिद्धांत आणि उष्मागतिकीचा पहिला नियम – समस्या आणि उपाय
१. आदर्श वायू ४ लिटर आकारमानाच्या एका पात्रात आहेत आणि त्याचा दाब ३ atm आहे (१ atm = १०⁵ Nm⁻² ) . या आदर्श वायूंना स्थिर दाबावर २७ ° C पासून ८७ ° C पर्यंत तापवले जाते . वायूची उष्णता धारकता ९ JK⁻¹ आहे . वायूंचे अंतिम आकारमान आणि त्यांच्या अंतर्गत ऊर्जेतील बदल किती असेल?
उपाय
समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब)
ज्ञात :
वायूचे प्रारंभिक आकारमान (V 1 ) = ४ लिटर
दृढ वस्तूंचे परिभ्रमण – समस्या आणि उपाय
बलाचा क्षण
खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, ६ मीटर लांबीच्या एका बीमवर तीन बले कार्य करतात. O बिंदूला परिभ्रमणाचा अक्ष मानून बीमला फिरवण्यासाठी निव्वळ टॉर्क किती असेल?
ज्ञात :
बिंदू O वरील परिभ्रमणाचा अक्ष.
बल 1 (F 1 ) = F
F1 च्या क्रियारेषेचे परिभ्रमण अक्षापासून (r1) असलेले अंतर = ३ मीटर
एकसर आणि समांतर जोडणीतील स्प्रिंग – समस्या आणि उपाय
१. एका स्प्रिंगच्या एका टोकाला १६० ग्रॅम वजनाची वस्तू जोडल्यास स्प्रिंगच्या लांबीत ४ सेमी बदल होतो. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, एकसर आणि समांतर जोडलेल्या तीन स्प्रिंगच्या लांबीत किती बदल होईल?
ज्ञात :
स्प्रिंगच्या लांबीतील बदल (Δx) = 4 सेमी = 0.04 मीटर
वस्तुमान (m) = 160 ग्रॅम = 0.16 किलोग्रॅम
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ s²
फिरत्या गतीचे गतिकशास्त्र – समस्या आणि उपाय
१. जडत्वाचा क्षण I = 2/5 MR² असलेल्या कप्पीचे वस्तुमान २ किलो आहे. जर कप्पीवरील बलाचा क्षण ४ Nm असेल, तर कप्पीचा रेषीय त्वरण काय आहे? गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण g = 10 ms⁻² आहे.
ज्ञात :
कप्पीचा जडत्वाचा क्षण (I) = 2/5 MR 2
कप्पीचे वस्तुमान (M) = २ किलो
बलाची परिभ्रमण शक्ती (τ) = 4 Nm
कणांची गतिकी – समस्या आणि उपाय
खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, ६-किलो वस्तुमानाची वस्तू A आणि ४-किलो वस्तुमानाची वस्तू B एका दोरीने जोडलेल्या आहेत आणि त्यांना F = ६० N बलाने ओढले जात आहे. जमीन आणि दोन्ही वस्तूंमधील गतिज घर्षणांक ०.५ आहे (tan θ = ¾). गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० m/s² आहे . ताण बलाचे परिमाण किती आहे?
ज्ञात :
वस्तू A चे वस्तुमान (मी)A) = ४ किलो
वस्तू B चे वस्तुमान (m B ) = १.५ किलोग्रॅम
बल (F) = १२ न्यूटन