औष्णिक प्रक्रियांमध्ये केलेले कार्य – समस्या आणि उपाय

औष्णिक प्रक्रियांमध्ये केलेले कार्य – समस्या आणि उपाय

खालील आलेखात दाखवल्याप्रमाणे एका आदर्श वायूला अवस्था १ पासून अवस्था २ पर्यंत संकुचित केले जाते. वायूने ​​केलेले कार्य निश्चित करा.

उपाय

१ लिटर = ०.००१ घन ^मीटर

ज्ञात :

दाब 1 (P ₁ ) = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/m ²

दाब 2 (P ₂ ) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/m ²

घनफळ 1 (V ₁ ) = 4 लिटर = 4 (0.001 m ³ ) = 0.004 m ³

घनफळ 2 (V ₂ ) = 10 लिटर = 10 (0.001 m ³ ) = 0.010 m ³

हवे आहे : वायूने ​​केलेले कार्य (W)

उपाय:

W = P (V ₂ – V ₁ ) + 1/2 (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000)(0.010-0.004)

W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000)(0.006)

W = 10 (6) + 1/2 (10)(6)

W = 60 + 1/2 (60)

W = 60 + 30

वॅट = ६२५ जूल

२. खालील आलेखात दाखवल्याप्रमाणे abcda प्रक्रियेमध्ये वायूने ​​केलेले कार्य निश्चित करा.

ज्ञात :

दाब १ (पी₁) = ४ x १०⁵ पा = ८.५ x १०⁵ N / m²

दाब 2 (P ₂ ) = 3 x 10 ⁵ Pa = 3 x 10 ⁵ N/m ²

घनफळ २ (V ₁ ) = ३ मी ^३

घनफळ २ (V ₂ ) = ३ मी ^३

काम (W) पाहिजे आहे

उपाय:

वायूने ​​केलेले कार्य = आयताकृती abcd चे क्षेत्रफळ.

W = (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = (3 x 10 ⁵ – 1 x 10 ⁵ )(4 – 2)

W = (2 x 10 ⁵ )(2)

W = 4 x ¹⁰⁵ जूल

वॅट = ६२५ जूल

W = ४०० किलो जूल

3. ABCA प्रक्रियेमध्ये वायूने ​​केलेले कार्य निश्चित करा.

ज्ञात :

दाब १ (पी₁) = २०० N/m²

दाब २ (P ₂ ) = ७ N/m ²

घनफळ २ (V ₁ ) = ३ मी ^३

घनफळ २ (V ₂ ) = ३ मी ^३

काम (W) पाहिजे आहे

उपाय:

वायूने ​​केलेले कार्य = त्रिकोण ABC चे क्षेत्रफळ

W = ½ (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = ½ (7-1)(5-1)

W = ½ (6)(4)

W = ½ (24)

वॅट = ६२५ जूल

1. उष्मागतिकीमध्ये कार्याची व्याख्या काय आहे?
   • उत्तर: उष्मागतिकीमध्ये, कार्य म्हणजे प्रणालीमध्ये किंवा प्रणालीकडून होणारे ऊर्जेचे हस्तांतरण, जे प्रणाली आणि तिच्या सभोवतालच्या तापमानातील फरकामुळे होत नाही.
2. औष्णिक प्रक्रियेच्या दाब-आकारमान (PV) आकृतीशी कार्याचा संबंध कसा असतो?
   • उत्तर: पीव्ही आकृतीमध्ये, प्रक्रियेदरम्यान प्रणालीद्वारे किंवा प्रणालीवर केलेले कार्य, प्रक्रियेच्या वक्राखालील क्षेत्रफळाने दर्शविले जाते. वायूंचा समावेश असलेल्या प्रक्रियांसाठी, कार्य अनेकदा P/dV च्या समाकलनाने दिले जाते, जिथे P हा दाब आहे आणि dV हा आकारमानातील विभेदक बदल आहे.
3. समआयतन प्रक्रियेदरम्यान कोणते कार्य केले जाते?
   • उत्तर: समआयतन प्रक्रिया स्थिर आकारमानात घडते. आकारमानात कोणताही बदल होत नसल्यामुळे, समआयतन प्रक्रियेदरम्यान केलेले कार्य शून्य असते.
4. आदर्श वायूच्या समदाबी (स्थिर दाब) प्रसरणामध्ये केलेले कार्य आणि समतापी (स्थिर तापमान) प्रसरणामध्ये केलेले कार्य यात काय फरक असतो?
   • उत्तर: समदाबी प्रसरणामध्ये, कार्याची गणना खालीलप्रमाणे केली जाते $W=P\times \Delta V$, जिथे P हा स्थिर दाब आहे आणि $\Delta V$ हा आकारमानातील बदल आहे. आदर्श वायूच्या समतापी प्रसरणासाठी, कार्य खालील समीकरणाचा वापर करून मोजता येते. W=nRTln(Vएफ/व्हीआय​​​), जिथे n ही मोलची संख्या आहे, R हा वैश्विक वायू स्थिरांक आहे, आणि Vf​ आणि Vi​ हे अनुक्रमे अंतिम आणि प्रारंभिक आकारमान आहेत.
5. कार्य आणि ऊर्जा यांच्या संदर्भात औष्णिक गतिकीच्या पहिल्या नियमाचे महत्त्व काय आहे?
   • उत्तर: उष्मागतिकीचा पहिला नियम सांगतो की, प्रणालीच्या अंतर्गत ऊर्जेतील बदल हा प्रणालीला दिलेल्या उष्णतेमधून त्या प्रणालीने आपल्या सभोवताली केलेले कार्य वजा केल्यावर मिळतो. हे ऊर्जा संवर्धनाचे तत्व दर्शवते.
6. पीव्ही आकृतीवरील चक्रीय प्रक्रियेसाठी, बंदिस्त क्षेत्र काय दर्शवते?
   • उत्तर: पीव्ही आकृतीवरील चक्रीय प्रक्रियेसाठी, बंदिस्त क्षेत्र एका चक्रादरम्यान प्रणालीद्वारे किंवा प्रणालीवर केलेले निव्वळ कार्य दर्शवते.
7. आदर्श वायूसाठी, रुद्धोष्म प्रक्रियेत केलेले कार्य हे समतापी प्रक्रियेतील कार्यापेक्षा कसे वेगळे असते?
   • उत्तर: रुद्धोष्म प्रक्रियेमध्ये, सभोवतालच्या वातावरणाशी उष्णतेची देवाणघेवाण होत नाही, त्यामुळे केलेल्या कार्यामुळे वायूच्या अंतर्गत ऊर्जेत बदल होतो. समतापी प्रक्रियेमध्ये, तापमान स्थिर राहते आणि केलेले कोणतेही कार्य तितक्याच प्रमाणात होणाऱ्या उष्णता हस्तांतरणाद्वारे संतुलित केले जाते, त्यामुळे अंतर्गत ऊर्जेत कोणताही बदल होत नाही.
8. जरी प्रारंभिक आणि अंतिम अवस्था समान असल्या तरी, अपरिवर्तनीय प्रक्रियेत केलेले कार्य परिवर्तनीय प्रक्रियेत केलेल्या कार्यापेक्षा वेगळे का असू शकते?
   • उत्तर: प्रतिवर्ती प्रक्रियेमध्ये, आरंभिक आणि अंतिम अवस्थांमधील प्रत्येक मध्यवर्ती अवस्था समतोलावस्थेत असते. अप्रतिवर्ती प्रक्रियेमध्ये मात्र असे नसते. जरी या दोन प्रकारच्या प्रक्रिया एकाच बिंदूवर सुरू होऊन संपत असल्या तरी, पीव्ही आकृतीवरील त्यांचे मार्ग आणि त्यामुळे केलेले कार्य लक्षणीयरीत्या भिन्न असू शकते.
9. औष्णिक प्रक्रियांमध्ये अ-आदर्श (वास्तविक) वायू वर्तनाच्या उपस्थितीमुळे कार्य गणनेवर कसा परिणाम होतो?
   • उत्तर: वास्तविक वायूंच्या बाबतीत, आदर्श वर्तनापासून होणाऱ्या विचलनामुळे कार्य गणनेत फरक पडू शकतो, विशेषतः उच्च दाब किंवा कमी तापमानाच्या परिस्थितीत. या विचलनांचा हिशोब ठेवण्यासाठी व्हॅन डर वाल्स समीकरण किंवा इतर वास्तविक वायू मॉडेल्स वापरण्याची गरज भासू शकते.
10. जेव्हा एखाद्या प्रणालीवर केलेले कार्य नकारात्मक असते, तेव्हा त्याचा अर्थ काय होतो?

• उत्तर: जेव्हा एखाद्या प्रणालीवर केलेले कार्य ऋणात्मक असते, तेव्हा याचा अर्थ असा होतो की ती प्रणाली तिच्या सभोवताली कार्य करत आहे. हे बहुतेकदा बाह्य दाबाच्या विरुद्ध वायूच्या प्रसरणाशी संबंधित असते.