भौतिकशास्त्र

अस्थितीस्थापक टक्कर

अप्रत्यास्थ टक्करांमध्ये गतिज ऊर्जेच्या अक्षय्यतेचा नियम लागू होत नाही. जर टक्कर होणाऱ्या दोन वस्तूंवर कोणतेही बाह्य बल कार्य करत नसेल, तरच अप्रत्यास्थ टक्करांमध्ये संवेगाच्या अक्षय्यतेचा नियम लागू होतो. अप्रत्यास्थ टक्करीमध्ये, टक्कर झाल्यानंतर दोन वस्तू एकमेकांना चिकटतात किंवा जोडल्या जातात.

उदाहरण प्रश्न १.

दोन वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे, म्हणजे १ किलोग्रॅम. वस्तू १ सपाट पृष्ठभागावर १० मीटर/सेकंद वेगाने जात असताना स्थिर असलेल्या वस्तू २ ला धडकते. धडकेनंतर, दोन्ही वस्तू एकमेकांना चिकटतात. धडकेनंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग किती असेल?

अधिक वाचा

अंशतः लवचिक टक्कर

अर्धस्थितीस्थापक टक्करांमध्ये, संवेग अक्षय्यतेचा नियम लागू होतो, तर गतिज ऊर्जा अक्षय्यतेचा नियम लागू होत नाही. टक्कर होत असताना, काही गतिज ऊर्जेचे रूपांतर ध्वनी ऊर्जा, उष्णता ऊर्जा आणि आंतरिक ऊर्जेमध्ये होते. 'स्थितीस्थापक' या शब्दाच्या वापरावरून हे सूचित होते की, टक्करीनंतर दोन्ही वस्तू एकमेकांना चिकटून न राहता उसळून दूर जातात.

अर्धस्थितीस्थापक टक्करीचे एक उदाहरण म्हणजे दोन गोट्यांची किंवा दोन पूल बॉल्सची एकमितीय टक्कर.

अधिक वाचा

रेषीय संवेगाचे संवर्धन

रेषीय संवेग अक्षय्यतेच्या नियमानुसार, जर टक्कर होणाऱ्या दोन वस्तूंवर कोणतेही बाह्य बल कार्य करत नसेल, तर टक्करीपूर्वीचा वस्तूंचा संवेग हा टक्करीनंतरच्या वस्तूंच्या संवेगाइतका असतो.

p ₁ + p ₂ = p ₁ ' + p ₂ ' ………………….. समीकरण १.४

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

जर टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तू एकमेकांना चिकटल्या,

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

अधिक वाचा

पूर्णपणे लवचिक टक्कर

दोन वस्तूंच्या टक्करीला पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर म्हणतात, जर टक्करीपूर्वी प्रत्येक वस्तूचा संवेग किंवा गतिज ऊर्जा ही टक्करीनंतरच्या प्रत्येक वस्तूच्या संवेग आणि गतिज ऊर्जेच्या समान असेल. दुसऱ्या शब्दांत, संवेग अक्षय्यतेचा नियम आणि गतिज ऊर्जेच्या अक्षय्यतेचा नियम पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्करींमध्ये लागू होतात. 'स्थितिस्थापक' या शब्दाच्या वापरावरून हे सूचित होते की, टक्करीनंतर दोन्ही वस्तू एकमेकांना चिकटत नाहीत किंवा जोडल्या जात नाहीत, तर त्या उसळून दूर जातात. प्रत्येक वस्तूचा संवेग संरक्षित राहतो.

प्रत्येक वस्तूचा संवेग संरक्षित राहतो.

अधिक वाचा

कार्य-यांत्रिक ऊर्जा तत्त्व

कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेयानुसार, निव्वळ कार्य किंवा निव्वळ बलाने केलेले कार्य हे गतिज ऊर्जेतील बदलाच्या समान असते.

W _net = TO _t – TO _o = 1⁄2 m(v _t ² – v _o ² )

निव्वळ _{कार्य} = बलांचे दोन प्रकार आहेत, म्हणजे संवर्धक बल आणि असंवर्धक बल. म्हणून, निव्वळ कार्य हे संवर्धक बलाने केलेले कार्य आणि असंवर्धक बलाने केलेले कार्य यांच्या बेरजेने बनलेले आहे असे मानले जाऊ शकते.

W _c + W _nc = ΔKE

अधिक वाचा

संरक्षक बलांनी केलेले कार्य स्थितीज ऊर्जा

एका वस्तूचे निरीक्षण करा जी उभ्या दिशेने वर जाते आणि कमाल उंची गाठल्यानंतर आपल्या सुरुवातीच्या स्थितीत परत येते. जेव्हा वस्तू उभ्या दिशेने वर जात असते, तेव्हा वजन त्या वस्तूवर ऋण कार्य करते. जेव्हा वस्तू वर जात असते, तेव्हा तिची उंची वाढते. त्यामुळे, वस्तूची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा देखील वाढते. यावरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, वजनाने केलेले ऋण कार्य हे वस्तूच्या गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेतील (PE) वाढीइतके असते.

अधिक वाचा

संरक्षक शक्ती आणि असंरक्षक शक्ती

१. कंझर्व्हेटिव्ह फोर्स

१.१ वजन (w)

एका वस्तूचे निरीक्षण करा जी कमाल उंची गाठेपर्यंत उभ्या दिशेने वर जाते आणि नंतर आपल्या मूळ स्थितीकडे खाली येते. जेव्हा वस्तू h अंतराने उभ्या दिशेने वर जाते, तेव्हा वजनाची दिशा विस्थापनाच्या विरुद्ध असते. त्यामुळे, वजन वस्तूवर ऋण कार्य करते. 

W = wh (cos 180 ^o ) = – wh = – mgh

कमाल उंचीवर पोहोचल्यानंतर, वस्तू तिच्या सुरुवातीच्या स्थितीकडे h ने खाली सरकते. खाली सरकताना, वजन विस्थापनाच्या दिशेनेच असते. ते विस्थापनाच्या दिशेनेच असल्यामुळे, वजन धन कार्य करते.

अधिक वाचा

कार्य-गतिज ऊर्जा तत्त्व

जर एखाद्या वस्तूवर निव्वळ बल कार्य करत असेल, तर त्या वस्तूला त्वरण मिळते (वस्तूचे विस्थापन होते). जेव्हा वस्तूला त्वरण मिळते, तेव्हा वस्तूचा वेग बदलतो. दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे झाल्यास, निव्वळ बलाने केलेले कार्य हे वस्तूच्या सुरुवातीच्या आणि अंतिम वेगाशी संबंधित असते.

स्थिर निव्वळ बलाने एखाद्या वस्तूवर केलेले कार्य म्हणजे:

W _{निव्वळ} = ΣF s

न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमानुसार, जर एखाद्या वस्तूवर निव्वळ बल कार्यरत असेल, तर त्या वस्तूला त्वरण जाणवते.

अधिक वाचा

बळाने केलेले काम

१.१ कामाची व्याख्या

जर तुम्ही टेबलाच्या पृष्ठभागावर एखादे पुस्तक विस्थापित होईपर्यंत ढकलले, तर तुम्ही त्या पुस्तकावर कार्य केले असे म्हटले जाते. जर एखादी वस्तू गुरुत्वाकर्षण शक्तीमुळे जमिनीवर पडली, तर गुरुत्वाकर्षण शक्तीने त्या वस्तूवर कार्य केले असे म्हटले जाते. याउलट, जर तुम्ही एखादी वस्तू तुमच्या पूर्ण ताकदीने, तुम्हाला खूप घाम येईपर्यंत ढकलली, पण ती वस्तू अजिबात हलली नाही, तर तुम्ही त्या वस्तूवर कोणतेही कार्य केले नाही असे म्हटले जाते. दैनंदिन जीवनात, लोक म्हणू शकतात की तुम्ही वस्तू ढकलून कठोर परिश्रम केले आहेत, परंतु भौतिकशास्त्रात, तुम्ही त्या वस्तूवर कार्य करत नाही कारण त्या वस्तूचे कोणतेही विस्थापन झालेले नसते.

अधिक वाचा