Ffiseg

9 Trosi graddfeydd tymheredd (graddfa Celsius graddfa Fahrenheit graddfa Kelvin)

1. 50 ^oC = ….. ^oF?

Ateb

Ar atmosfferig safonol pwysau, pwynt rhewi dŵr yw 0 ^oC ar y Graddfa Celsius a 32 ^oF ar raddfa Fahrenheit. Ar bwysedd atmosfferig safonol, pwynt berwi dŵr yw 100 ^oC ar raddfa Celsius a 212 ^oF ar raddfa Fahrenheit.

0 ^oC = 32 ^oF a 100 ^oC = 212 ^oF. Newid o 5 C^o = newid o 9 F^o.

Ar gyfer graddfa Celsius, y pellter rhwng 0 ^oC a 100 ^oC wedi'i rannu'n 100 o gyfnodau cyfartal. Ar gyfer graddfa Fahrenheit, y pellter rhwng 0 ^oC a 100 ^oC wedi'i rannu'n 180 o gyfnodau cyfartal.

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF=90 + 32

T^oF=122

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^oC?

Ateb

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF=30 ^oC

3. 50^oC = ….. K ?

Ateb

T = T ^oC + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^oC= 323 K

4. 212^oF = ….. K ?

Ateb

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF=100 ^oC + 273

212 ^oF=373 K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = ….. ?

Ateb

1: Trosi graddfa Celsius i raddfa Fahrenheit

2: Trosi graddfa Fahrenheit i raddfa Celsius

6. 122°F = ….. Celsius

Ateb

Gellir ysgrifennu'r trosiad rhwng y ddwy raddfa tymheredd fel a ganlyn:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = tymheredd mewn Celsius, T_F = tymheredd mewn Fahrenheit

Y tymheredd mewn Celsius:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Mae'r ffigur isod yn dangos mesur tymheredd a hylif gyda'r thermomedr graddfa Fahrenheit! Os yw tymheredd yr hylif yn cael ei fesur gan ddefnyddio thermomedr graddfa Celsius, yna yr hyn sy'n tymheredd yr hylife.

Adnabyddus:

Fahrenheit raddfa (T_F) =95^oF

Eisiau: Graddfa Celsius

Datrysiad:

Ar bwysedd o 1 atm, pwynt rhewi dŵr is 0 °C tra bod graddfa Fahrenheit yn 32 ^oF. I'r gwrthwyneb, tberwbwynt dŵr ar gyfer y CElsius mae'r raddfa yn 100 ^oC tra bod y raddfa Fahrenheit is 212 ^oF.

Ar raddfa Celsius, rhwng 0 °C a 100 °C mae 100 ° tra ar raddfa Fahrenheit rhwng 32 °F a 212 °F mae 180 °.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Yn seiliedig ar y ffigur isod, pennwch ty tymheredd P ar y thermomedr Celsius.

Ateb

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Os yw tymheredd y raddfa Celsius fel y dangosir yn y ffigur isod, pennwch dymheredd y raddfa Fahrenheit fel y dangosir yn y ffigur isod.

Datrysiad:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF=108 + 32

T^oF=140

1. Trosi graddfeydd tymheredd
2. Ehangu llinol
3. Ehangu ardal
4. Ehangu cyfaint
5. Gwres
6. Cyfwerth mecanyddol gwres
7. Gwres penodol a chynhwysedd gwres
8. Gwres cudd, gwres uno, gwres anweddu
9. Cadwraeth ynni ar gyfer trosglwyddo gwres

Darllen mwy

1. Graff o rym (F) yn erbyn ymestyniad (x) a ddangosir yn y ffigur isod. Dewch o hyd i'r cysonyn gwanwyn!

Ateb

Cyfraith Hooke fformiwla:

k = F / x

F= gorfodi (Newton)

k = cysonyn y gwanwyn (Newton/metr)

x = y newid mewn hyd (metrau)

Cysonyn y gwanwyn:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Penderfynwch y gwanwyn cyson.

Ateb

Cysonyn y gwanwyn:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Mae gan sbring A hyd gwreiddiol o 60 cm a hyd gwreiddiol sbring B o 90 cm. Mae gan sbring A gysonyn o 100 N/m, mae gan sbring B gysonyn o 200 N/m. Cymhareb y newid yn hyd sbring A i'r newid yn hyd sbring B yw…

Adnabyddus:

Cysonyn y gwanwyn A (k_A) = 100 N/m

Cysonyn y gwanwyn B (k_B) = 200 N/m

Grym ar y sbring A (F_A) = F

Grym ar y sbring B (F_B) = F

SE busca: Δl_A : Δl_B

Datrysiad:

Fformiwla cyfraith Hooke:

Δl = F / k

Δl = y newid mewn hyd, F = grym, k = cysonyn

Y newid yn hyd y gwanwyn A:

Δl_A = F._A / c_A = £ / 100

Y newid yn hyd y gwanwyn B:

Δl_B = F._B / c_B = £ / 200

Cymhareb y newid yn hyd gwanwyn A i'r newid yn hyd gwanwyn B:

Δl_A : Δl_B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Mae llinyn neilon gyda hyd gwreiddiol o 20 cm yn cael ei dynnu gan rym o 10 N. Mae'r newid yn hyd y llinyn yn 2 cm. Pennwch faint y grym os yw'r newid yn hyd yn 6 cm.

Adnabyddus:

Grym (F) = 10 N

Y newid mewn hyd (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Eisiau: maint y grym (F) os Δl = 0.06 m.

Datrysiad:

Cysonyn:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Maint y grym (F) os Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id='689′]

1. Cyfraith Hooke
2. Straen, straen, modwlws Young

Darllen mwy

Straen Straen Modwlws Young – Problemau ac Atebion

1. Mae gan linyn neilon ddiamedr o 2 mm, wedi'i dynnu gan rym o 100 N. Pennwch y straen!

Adnabyddus:

Heddlu (F) = 100 N

Diamedr (d) = 2 mm = 0.002 m

Radiws (r) = 1 mm = 0.001 m

Eisiau: Y straen

Datrysiad:

Ardal :

A = π r²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

Y straen:

2. Mae llinyn sydd â hyd gwreiddiol o 100 cm yn cael ei dynnu gan rym. Mae'r newid yn hyd y llinyn yn 2 mm. Pennwch y straen!

Adnabyddus:

Hyd gwreiddiol (l₀) = 100 cm = 1 m

Y newid mewn hyd (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Eisiau: Y straen

Datrysiad:

Y strên:

3. Mae gan linyn 4 mm mewn diamedr hyd gwreiddiol o 2 m. Mae'r llinyn yn cael ei dynnu gan rym o 200 N. Os yw hyd terfynol y sbring yn 2.02 m, pennwch: (a) straen (b) straen (c) modwlws Young

Adnabyddus:

Diamedr (d) = 4 mm = 0.004 m

Radiws (r) = 2 mm = 0.002 m

Arwynebedd (A) = π r² = (3.14)(0.002 m)²

Arwynebedd (A) = 0.00001256 m² = 12.56x10^-6 m²

Grym (F) = 200 N

Hyd gwreiddiol y gwanwyn (l₀) = 2 m

Y newid mewn hyd (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Eisiau: (a) Y straen (b) Y straen c) Modwlws Young

Datrysiad:

(a) Ytres

(b) Y Straen

(C) Modwlws Young

4. Mae gan linyn ddiamedr o 1 cm a'i hyd gwreiddiol yn 2 m. Mae'r llinyn yn cael ei dynnu gan rym o 200 N. Pennwch y newid yn hyd y llinyn! Modiwlws Young y llinyn = 5 x 10⁹ N / m²

Adnabyddus:

Modiwlws Young (E) = 5 x 10⁹ N / m²

Hyd gwreiddiol (l₀) = 2 m

Grym (F) = 200 N

Diamedr (d) = 1 cm = 0.01 m

Radiws (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

Arwynebedd (A) = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

Arwynebedd (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85x10^-5 m²

Yn eisiau Y newid mewn hyd (Δl)

Datrysiad:

Fformiwla modwlws Young:

Y newid mewn hyd :

5. Mae gan goncrit uchder o 5 metr ac mae ganddo arwynebedd uned o 3 m³ cefnogi a màs o 30,000 kg. Penderfynwch (a) Y straen (b) Y straen (c) Y newid mewn uchder! Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²Modiwlws Young o goncrit = 20 x 10⁹ N / m²

Adnabyddus:

Modiwlws Young o goncrit = 20 x 10⁹ N / m²

Uchder cychwynnol (l₀) = 5 fetr

Arwynebedd uned (A) = 3 m²

pwysau (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Eisiau: (a) Y straen (b) Y straen (c) Y newid mewn uchder!

Datrysiad:

(a) Y straen

(b) Y Straen

(c) Y newid mewn uchder

1. Cyfraith Hooke
2. Straen, straen, modwlws Young

Darllen mwy

1. Mae pêl, sydd ynghlwm wrth ben llinyn llorweddol, yn cael ei chylchdroi mewn cylch â radiws o 20 cm. Mae'r bêl o amgylch 360^o bob eiliad. Penderfynwch faint y cyflymiad centripetal!

Adnabyddus:

Cyflymder onglog (ω) =360^o/eiliad = 1 chwyldro/eiliad = 6.28 radian/eiliad

Radiws (r) = 20 cm = 0.2 m

Eisiau: Cyflymiad centripetal (a_r)

Datrysiad:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r =r ω²

a_s = cyflymiad mewngyrchol, v = cyflymder llinol, r = radiws, ω = cyflymder onglog

Maint y cyflymiad centripetal :

a_r =r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/eiliad)

a_r = 1.256 m/s²

2. Mae olwyn â radiws o 30 cm yn cylchdroi ar gyfradd o 180 rpm. Pennwch gyflymiad mewngyrchol pwynt ar ymyl yr olwyn!

Adnabyddus:

Radiws (r) = 30 cm = 0.3 m

Cyflymder onglog (ω) = 180 chwyldro / 60 eiliad = 3 chwyldro / eiliad = (3)(6.28 radian) / eiliad = 18.84 radian/eiliad

Eisiau: cyflymiad centripetal (a_r) o r = 0.3 m

Datrysiad:

Maint y cyflymiad centripetal:

a_r =r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

a_r = 5.65 m/s²

3. Mae car rasio yn symud ar drac crwn gyda radiws o 50 metr. Os yw cyflymder y car yn 72 km/awr, pennwch faint y cyflymiad mewngyrchol!

Adnabyddus:

Radiws (r) = 50 metr

Cyflymder (v) = 72 km/awr = (72)(1000 metr) / 3600 eiliad = 20 metr/eiliad

Yn eisiau maint y cyflymiad centripetal (a_r)

Datrysiad:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/eiliad²

4. Mae gan gar y cyflymiad centripetal mwyaf o 10 m/s², fel bod y car yn gallu troi heb lithro allan o lwybr crwm. Os yw'r car yn symud ar gyflymder cyson o 108 km/awr, beth yw radiws y gromlin heb fanc?

Adnabyddus:

Cyflymiad centripetal (a_r) = 10 m/eiliad²

Cyflymder y car (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metrs/second

Eisiau: Radiws (r)

Datrysiad:

r = v² / a_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metrs

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Trosi unedau ongl problemau enghreifftiol gydag atebion
2. Problemau ac atebion sampl dadleoliad onglog a dadleoliad llinol
3. Problemau sampl cyflymder onglog a chyflymder llinol gydag atebion
4. Problemau enghreifftiol cyflymiad onglog a chyflymiad llinol gydag atebion
5. Problemau sampl symudiadau cylchol unffurf gydag atebion
6. Problemau sampl cyflymiad centripetal gydag atebion
7. Problemau sampl symudiadau cylchol anunffurf gydag atebion

Darllen mwy

1. Cerbyd 3 olwynMae 0 cm mewn radiws yn cylchdroi'n gyson 5 rad/eiliad²Beth yw maint y cyflymiad llinol o bwynt wedi'i leoli yn (a) 10 cm o'r canol (b) 20 cm o'r canol (c) ar ymyl yr olwyn?

Adnabyddus:

Radiws (r) = 30 cm = 0.3 m

Cyflymiad onglog (α) = 5 rad/eiliad²

Eisiau: cyflymiad llinol (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Datrysiad:

Perthynas rhwng cyflymiad llinol (a) a chyflymiad onglog:

a = r α

(A) cyflymiad llinol, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/eiliad²) = 0.5 m/eiliad²

(B) cyflymiad llinol, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/eiliad²) = 1 m/eiliad²

(C) cyflymiad llinol, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/eiliad²) = 1.5 m/eiliad²

2. Pwli 50 cm mewn radiws. Os yw cyflymiad llinol pwynt sydd wedi'i leoli ar ymyl y pwli yn 2 m/s², pennwch gyflymiad onglog y pwli!

Adnabyddus:

Radiws (r) = 50 cm = 0,5 m

cyflymiad llinol (a) = 2 m/s²

Eisiau: y cyflymiad onglog

Datrysiad:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/eiliad²

3. Y llafnau mewn cymysgydd 20 cm mewn radiws, yn llonydd i ddechrau. Ar ôl 2 eiliad, mae'r llafnau'n cylchdroi 10 rad/s. Pennwch faint y cyflymiad llinol (a) pwynt wedi'i leoli 10 cm o'r canol (b) pwynt wedi'i leoli ar ymyl y llafnau.

Adnabyddus:

Radiws (r) = 20 cm = 0.2 m

Y cyflymder onglog cychwynnol (ω_o) = 0

Y cyflymder onglog terfynol (ω_t) = 10 radian/eiliad

Ysbaid amser (t) = 2 eiliad

Eisiau: y cyflymydd llinolcyfeirnod pwynt wedi'i leoli yn (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Datrysiad:

ω_t = ω_o + αt

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(A) cyflymiad llinol r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/eiliad²) = 0.5 m/eiliad²

(B) cyflymiad llinol r = 0.2 m

a =r α = (0.2 m)(5 rad/eiliad²) = 1 m/eiliad²

4. Mae olwyn 20 cm mewn radiws yn cael ei chyflymu am 2 eiliad o 20 rad/s i orffwys. Pennwch faint y cyflymiad llinol (a) pwynt wedi'i leoli 10 cm o'r canol (b) pwynt wedi'i leoli 10 cm o'r canol.

Adnabyddus:

Radiws (r) = 20 cm = 0.2 m

Y cyflymder onglog cychwynnol (ω_o) = 20 rad/eiliad

Y cyflymder onglog terfynol (ω_t) =0

Ysbaid amser (t) = 2 eiliad

Eisiau: Y cyflymiad llinol (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Datrysiad:

ω_t = ω_o + αt

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/eiliad

Mae arwydd negyddol yn golygu'r cyflymder onglog yn lleihau.

(A) cyflymiad llinol r = 0.1 m

 a =r α = (0.1 m)(-10 rad/eiliad²) = -1 m/eiliad²

(B) cyflymiad llinol r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/eiliad²) = -2 m/eiliad²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Trosi unedau ongl problemau enghreifftiol gydag atebion
2. Problemau ac atebion sampl dadleoliad onglog a dadleoliad llinol
3. Problemau sampl cyflymder onglog a chyflymder llinol gydag atebion
4. Problemau enghreifftiol cyflymiad onglog a chyflymiad llinol gydag atebion
5. Problemau sampl symudiadau cylchol unffurf gydag atebion
6. Problemau sampl cyflymiad centripetal gydag atebion
7. Problemau sampl symudiadau cylchol anunffurf gydag atebion

Darllen mwy

1. Mae pêl ar ddiwedd llinyn yn cylchdroi'n unffurf mewn cylch llorweddol â radiws o 2 fetr ar gyflymder onglog cyson o 10 rad/s. Pennwch faint cyflymder llinol pwynt wedi'i leoli:

(a) 0.5 metr o'r canol

(b) 1 metr o'r canol

(c) 2 fetr o'r canol

Adnabyddus:

radiws (r) = 0.5 mesurydds, 1 metr, 3 metr

Y cyflymder onglog = 10 radians/secyflyrydd

Eisiau: The cyflymder llinol

Datrysiad:

v = r ω

v = y cyflymder llinol, r = Radiws, ω = y cyflymder onglog

(A) Cyflymder llinol (v) pwynt sydd wedi'i leoli yn r = 0.5 metr

v = r ω = (0.5 metrs)(10 rad/eiliad) = 5 metrs/secyflyrydd

(B) Y cyflymder llinol (V) o bwynt wedi'i leoli yn r = 1 metr

v = r ω = (1 metr)(10 rad/eiliad) = 10 metrs/secyflyrydd

(C) Y cyflymder llinol (V) o bwynt wedi'i leoli yn r = 2 metrs

v = r ω = (2 metrs)(10 rad/eiliad) = 20 metrs/secyflyrydd

2. Mae'r llafnau mewn cymysgydd yn cylchdroi ar gyfradd o 5000 rpm. Pennwch faint y cyflymder llinol:

(A) pwynt sydd wedi'i leoli 5 cm o'r canol

(B) pwynt sydd wedi'i leoli 10 cm o'r canol

Adnabyddus:

radiws (r) = 5 cm a 10 cm

Y cyflymder onglog (ω) = 5000 chwyldroadau / 60 eiliadeiliadau = 83.3 chwyldroadau / secyflyrydd = (83.3)(6.28 radian) / secyflyrydd = 523.3 radians / secyflyrydd

Eisiau: Maint y cyflymder llinol

Datrysiad:

(A) Maint cyflymder llinol pwynt sydd wedi'i leoli 0.05 m o'r canol

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) Maint cyflymder llinol pwynt sydd wedi'i leoli 0,1 m o'r canol

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Pwynt ar ymyl olwyn 30 cm mewn radiws, o amgylch cylch ar gyflymder cyson 10 metr/eiliad.

Beth yw maint y cyflymder onglog?

Adnabyddus:

Radiws (r) = 30 cm = 0.3 metrs

Y cyflymder llinol (v) = 10 metrs/secyflyrydd

Eisiau: y cyflymder onglog

Datrysiad:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radians/secyflyrydd

4. Car gyda theiars 50 cm mewn diamedr teithiols 10 metr i mewn 1 ail. Beth yw'r cyflymder onglog?

Adnabyddus:

radiws (r) = 0.25 metr

Cyflymder llinol a pwynt ar ymyl y teiar (v) = 10 metrs/secyflyrydd

SE busca: Y cyflymder onglog

Datrysiad:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radians/secyflyrydd

5. Cyflymder onglog olwyn 20 cm mewn radianau yw 120 rpm. Beth yw'r pellter os yw'r car yn teithio mewn 10 eiliad.

Adnabyddus:

radiws (r) = 20 cm = 0.2 metrs

Y cyflymder onglog = 120 rev / 60 eiliadamodau = 2 rev / secyflyrydd = (2)(6.28) radians / secyflyrydd = 12.56 radians / secyflyrydd

Eisiau: pellter

Datrysiad:

Cyflymder o ymyl yr olwyn:

v = r ω = (0.2 metrs)(12.56 radians/secyflyrydd) = 2.5 metrs/secyflyrydd

2.5 metrs / semae cond yn golygu pwynt ar ymyl teithio olwyn 2.5 metrs bob 1 eiliad. Ar ôl 10amodau, mae'r pwynt yn teithio 25 metrs.

Felly mae'r pellter 25 metrs.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Trosi unedau ongl problemau enghreifftiol gydag atebion
2. Problemau ac atebion sampl dadleoliad onglog a dadleoliad llinol
3. Problemau sampl cyflymder onglog a chyflymder llinol gydag atebion
4. Problemau enghreifftiol cyflymiad onglog a chyflymiad llinol gydag atebion
5. Problemau sampl symudiadau cylchol unffurf gydag atebion
6. Problemau sampl cyflymiad centripetal gydag atebion
7. Problemau sampl symudiadau cylchol anunffurf gydag atebion

Darllen mwy

Trosi unedau ongl (gradd, radian, chwyldro)

1. ¼ rev = ….. ^o (gradd)?

Ateb

1 rev = 360^o

½ rev = 180^o

¼ rev = 90^o

2. ½ rev = …….. rad ?

Ateb

1 rev = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pi rad = 3.14 rad

3. 180^o = ….. ail-edrych?

Ateb

360^o = 1 rev

180^o = ½ rev

4. 90^o = ….. rad ?

Ateb

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π rad = 3.14 rad

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. rev ?

Ateb

6.28 rad = 1 rev

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 rad= ….. ^o ?

Ateb

6.28 rad = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) =2292.99^o

Dadleoliad onglog a dadleoliad llinol

1. Mae olwyn beic 60 cm mewn diamedr yn cylchdroi 10 radian. Beth yw'r dadleoliad llinol o bwynt ar ymyl yr olwyn?

Adnabyddus:

Radiws (r) = 30 cm = 0.3 m

Ongl (θ) = 10 radian

Eisiau: dadleoliad llinol (l)

Datrysiad:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metr

2. Mae olwyn â radiws o 50 cm yn cylchdroi 360^oBeth yw dadleoliad llinol pwynt ar ymyl yr olwyn?

Adnabyddus:

Radiws (r) = 50 cm = 0.5 metr

Ongl (θ) =360^o = 6.28 radian

Eisiau: dadleoliad llinol (l)

Datrysiad:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metr

3. Mae olwyn â radiws o 50 cm yn cylchdroi 2 chwyldro. Beth yw dadleoliad llinol pwynt ar ymyl yr olwyn?

Adnabyddus:

Radiws (r) = 50 cm = 0,5 m

Ongl (θ) = 2 chwyldro = (2)(6.28 radian) = 12.56 radian

Eisiau: dadleoliad llinol (l) ?

Datrysiad:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Mae pwynt ar ymyl olwyn 2 fetr mewn radiws yn symud 100 metr. Pennwch y dadleoliad onglog.

Adnabyddus:

Radiws (r) = ½ (diamedr) = ½ (2 fetr) = 1 fetr

dadleoliad llinol (l) = 100 metr

Datrysiad:

(a) Dadleoliad onglog (mewn radianau)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radian

(b) Dadleoliad onglog (mewn graddau)

1 radian = 360^o

100 radian = 100(360^o) = 36,000 radian

(c) Dadleoliad onglog (mewn chwyldro)

6.28 radian = 1 chwyldro

36,000 / 6.28 = 5732,484 chwyldroadau

5. Mae gronyn yn troi cylch 10 metr ac yn cylchdroi 180^oBeth yw'r radiws?

Adnabyddus:

Dadleoliad llinol (l) = 10 metr

Ongl (θ) =180^o = 3.14 radian

Eisiau: radiws (r)

Datrysiad:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metr

1. Trosi unedau ongl problemau enghreifftiol gydag atebion
2. Problemau ac atebion sampl dadleoliad onglog a dadleoliad llinol
3. Problemau sampl cyflymder onglog a chyflymder llinol gydag atebion
4. Problemau enghreifftiol cyflymiad onglog a chyflymiad llinol gydag atebion
5. Problemau sampl symudiadau cylchol unffurf gydag atebion
6. Problemau sampl cyflymiad centripetal gydag atebion
7. Problemau sampl symudiadau cylchol anunffurf gydag atebion

Darllen mwy

1. Mae olwyn 1 metr mewn radiws yn cyflymu'n unffurf ar 2 rad/s²Penderfynwch y cyflymiad onglog trawiadol a cyflymder onglog yr olwyn, 2 eiliad yn ddiweddarach.

Adnabyddus:

Radiws (r) = 1 metr

Cyflymiad onglog (α) = 2 rad/eiliad²

SE busca: cyflymiad onglog a chyflymder onglog ar ôl 2 eiliad.

Datrysiad:

(A) Cyflymiad onglog mewn 2 eiliad

Mae cyflymiad onglog yn gyson, felly ar ôl 2 eiliad, mae cyflymiad onglog yr olwyn yn 2 rad/s².

(B) Cyflymder onglog mewn 2 eiliad

Cyflymiad onglog 2 rad/s² yn golygu bod y cyflymder onglog yn cynyddu 2 radian/eiliad bob 1 eiliad. Ar ôl 1 eiliad, cyflymder onglog = 2 radian/eiliad. Ar ôl 2 eiliad, cyflymder onglog = 4 radian/eiliad.

2. Mae gronyn yn cyflymu'n unffurf o llonyddwch i 60 rpm mewn 10 eiliad. Pennwch faint y cyflymiad onglog!

Adnabyddus:

Y cyflymder onglog cychwynnol (ω_o) =0

Y cyflymder onglog terfynol (ω_t) = 60 rpm = 60 chwyldro / 60 eiliad = 1 chwyldro / eiliad = 6,28 radian/eiliad

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Eisiau: Cyflymiad onglog (α)

Datrysiad:

ω_o = y cyflymder onglog cychwynnol, ω_t = y cyflymder onglog terfynol, α = y cyflymiad onglog, t = y cyfwng amser, θ = ongl.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad/eiliad²

Maint y cyflymiad onglog = 0.628 rad/s²

3. Mae gwrthrych yn arafu o 20 rad/s i 10 rad/s mewn 4 eiliad. Pennwch faint y cyflymiad onglog!

Adnabyddus:

Ysbaid amser (t) = 4 eiliad

Y cyflymder onglog cychwynnol (ω_o ) = 20 rad/eiliad

Y cyflymder onglog terfynol (ω_t) = 10 rad/eiliad

Yn eisiau maint y cyflymiad onglog (α)

Datrysiad:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/eiliad²

Maint y cyflymiad onglog yw -2.5 rad/s²Mae arwydd negatif yn golygu bod y gwrthrych yn arafu. Cyflymiad = mae'r cyflymder onglog yn cynyddu, arafiad = mae'r cyflymder onglog yn lleihau.

4. Mae gwrthrych yn cael ei gyflymu am 2 eiliad o 10 rad/s i 2 rad/s²Pennwch yr ongl sydd wedi'i chrwnhau gan y gwrthrych!

Adnabyddus:

y cyflymder onglog cychwynnol (ω_o ) = 10 rad/eiliad

y cyflymiad onglog (α) = 2 rad/eiliad²

cyfnod amser (t) = 2 eiliad

Eisiau: ongl (θ)

Datrysiad:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radian

5. Mae olwyn car yn arafu o 20 rad/s i orffwys ar ôl cylchdroi 20 radian. Pennwch faint cyflymiad onglog yr olwyn!

Adnabyddus:

y cyflymder onglog cychwynnol (ω_o) = 20 rad/eiliad

y cyflymder onglog terfynol (ω_t) =0

Ongl (θ) = 20 radian

Eisiau: maint y cyflymiad onglog (α)

Datrysiad:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/eiliad²

6. Mae gwialen PQ gyda hyd o 60 cm yn cylchdroi o amgylch pwynt Q fel echel y cylchdro a PQ fel radiws y cylch. Cyflymodd y wialen PQ o llonyddwch i 0.3 rad/s²Beth yw cyflymder llinol pwynt P ar t = 10 eiliad, os yw'r safle cychwynnol onglog yn 0.

Adnabyddus:

Hyd y wialen PQ = radiws y cylch (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Y cyflymder onglog cychwynnol (ω_o) = 0 rad/eiliad

Cyflymiad onglog (α) = 0.3 rad s^-2

Y safle onglog cychwynnol (θ_o) =0

Eisiau: Cyflymder llinol (v) pwynt P ar t = 10 eiliad

Datrysiad:

Y cyflymder onglog terfynol ar ôl 10 eiliad:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s^-2)(10 eiliad) = 3 rad/eiliad

Y cyflymder llinol terfynol ar ôl 10 eiliad:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Mae gwrthrych yn cylchdroi gyda chyflymder cychwynnol o 4 rad/s a'r cyflymiad onglog yw 0.5 rad/s²Beth yw cyflymder gwrthrych ar ôl 4 eiliad?

Adnabyddus:

Y cyflymder onglog cychwynnol (ω_o) = 4 rad/eiliad

Cyflymiad onglog (α) = 0.5 rad/s²

Ysbaid amser (t) = 4 eiliad

Eisiau: Cyflymder y gwrthrych ar ôl 4 eiliad (ω_t)

Datrysiad:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad/eiliad

8. Mae Mae gan gloc wal gyda diamedr o 10 cm dair nodwydd, pob un i ddangos yr oriau, y munudau a'r eiliadau. Cymhariaeth o nifer y rowndiau o nodwydd yr awr: nodwydd y funud: nodwydd yr ail nodwydd.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Adnabyddus:

1 awr = 60 munud

12 awr = (12)(60 munud) = 720 munud

Cyflymder onglog y nodwydd awr = 1 chwyldro / 12 awr = 1 chwyldro / 720 munud

Cyflymder onglog y nodwydd munudau = 1 chwyldro / 1 awr = 1 chwyldro / 60 munud

Cyflymder onglog yr ail nodwydd = 1 chwyldro / 1 munud

SE busca: Cymhariaeth o nifer y rowndiau o nodwydd yr awr: nodwydd y funud: nodwydd yr ail nodwydd

Datrysiad:

Hafaliad y symudiad cylchol:

Cyflymder onglog = nifer y chwyldroadau / cyfnod amser

Nifer y chwyldroadau = cyflymder onglog x cyfnod amser

Yn yr un cyfnod amser, er enghraifft, 1 munud, faint o chwyldroadau yw'r nodwydd awr, y nodwydd funud, a'r nodwydd ail.

Nifer chwyldroadau'r nodwydd awr = cyflymder onglog x cyfnod amser = (1 chwyldro / 720 munud)(1 munud) = 1/720 chwyldro

Nifer chwyldroadau'r nodwydd funud = cyflymder onglog x cyfnod amser = (1 chwyldro / 60 munud)(1 munud) = 1/60 chwyldro

Nifer chwyldroadau'r ail nodwydd = cyflymder onglog x cyfnod amser = (1 chwyldro / 1 munud)(1 munud) = 1/1 chwyldro

Cymhariaeth o nifer o chwyldroadau:

Nifer chwyldroadau nodwydd yr awr: nifer chwyldroadau nodwydd y funud: nifer chwyldroadau'r ail nodwydd.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1 : 12 : 720

Yr ateb cywir yw B.

9. Pêl wedi'i chlymu â rhaff. Mae'r bêl yn cael ei chylchdroi fel ei bod yn symud mewn plân crwn sy'n gyfochrog ag wyneb y ddaear. Yn y symudiad hwn, mae'r bêl yn cyflymu oherwydd…..

A. Ffrithiant o aer

B. pwysau o bêl

C. Grym tensiwn

D. Grym disgyrchiant

Datrysiad:

Ail gyfraith symudiad Newton yn nodi bod gwrthrych yn cael ei gyflymu os oes grym canlyniadol. Mae'r bêl wedi'i chysylltu â'r rhaff a phan fydd y rhaff yn cylchdroi, mae'r bêl hefyd yn cylchdroi. Pan fydd y bêl yn cylchdroi (mae'r bêl yn symud mewn cylch), mae'r bêl yn cael cyflymiad mewngyrchol. Mae gan yr holl wrthrychau symudol gyflymiad mewngyrchol crwn. Cyflymiad centripetal yn cael ei achosi gan grym centripetalY grym mewngyrchol yn yr achos hwn yw'r grym tensiwn.

Yr ateb cywir yw C.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Trosi unedau ongl problemau enghreifftiol gydag atebion
2. Problemau ac atebion sampl dadleoliad onglog a dadleoliad llinol
3. Problemau sampl cyflymder onglog a chyflymder llinol gydag atebion
4. Problemau enghreifftiol cyflymiad onglog a chyflymiad llinol gydag atebion
5. Problemau sampl symudiadau cylchol unffurf gydag atebion
6. Problemau sampl cyflymiad centripetal gydag atebion
7. Problemau sampl symudiadau cylchol anunffurf gydag atebion

Darllen mwy

1. Mae gwrthrych yn symud mewn cylch gyda chyflymder onglog cyson o 10 rad/s. Penderfynwch (a) Cyflymder onglog ar ôl 10 eiliad (b) Dadleoliad onglog ar ôl 10 eiliad.

Adnabyddus:

Cyflymder onglog (ω) =10 rad/s

Eisiau:

(a) Cyflymder onglog (ω) ar ôl 10 eiliad.

(b) Ongl (θ) ar ôl 10 eiliad

Datrysiad:

(A) Cyflymder onglog (ω) ar ôl 10 eiliad

Gwrthrych yn symudiad crwn unffurf fel bod cyflymder onglog yn gyson, 10 rad/s.

(b) Dadleoliad onglog (θ)

Mae cyflymder onglog cyson o 10 radian/eiliad yn golygu bod y gwrthrych tua 10 radian yr eiliad. Ar ôl 10 eiliad, mae'r gwrthrych tua 10 x 10 radian = 100 radian.

2. Mae gronyn yn symud mewn cylch gyda chyflymder cyson o 10 m/s. Radiws y cylch = 1 metr. Pennwch (a) Cyflymder y gronyn ar ôl 5 eiliad (b) Cyflymder y gronyn dadleoli ar ôl 5 eiliad (c) Cyflymiad centripetal.

Adnabyddus:

Radiws y cylch (r) = 1 metr

Cyflymder gronyn (v) = 10 m/s

Datrysiad:

(A) Cyflymder gronynnau ar ôl 5 eiliad

Mae symudiad y gwrthrych mewn mudiant cylchol unffurf fel bod y cyflymder yn gyson, 10 m/s.

(B) Dadleoliad gronyn ar ôl 5 eiliad

Mae 10 metr/eiliad yn golygu bob 1 eiliad, dadleoliad gronyn = 10 metr. Ar ôl 5 eiliad, dadleoliad gronyn = 5 x 10 metr = 50 metr.

(C) Cyflymiad centripetal (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/eiliad²

3. Mae pêl sydd ynghlwm wrth un pen llinyn, yn cael ei chylchdroi mewn cylch â radiws o 2 fetr ar gyflymder cyson o 60 rpm. Penderfynwch (a) maint y cyflymder onglog ar ôl 2 eiliad (b) y dadleoliad onglog ar ôl 1 munud.

Adnabyddus:

Radiws y cylch (r) = 2 fetr

Cyflymder onglog (ω) = 60 rpm = 60 chwyldro / 1 munud

= 60 chwyldro / 60 eiliad = 1 chwyldro / eiliad = 2π radianau / eiliad

= 2(3.14) radian / eiliad = 6.28 radian / eiliad

Datrysiad:

(A) Cyflymder onglog (ω) ar ôl 2 eiliad

Mae'r cyflymder onglog yn gyson felly ar ôl 2 eiliad, mae'r cyflymder onglog (ω) = 6.28 radian / eiliad

(B) Dadleoliad onglog (θ)

Mae'r cyflymder onglog = 1 chwyldro/eiliad yn golygu bod y bêl yn profi 1 chwyldro bob 1 eiliad. Ar ôl 60 eiliad, mae'r bêl yn symud 60 chwyldro.

Mae'r cyflymder onglog = 6.28 radian/eiliad yn golygu bod y bêl yn symud bob eiliad gyda'r ongl o 6.28 radian. Ar ôl 60 eiliad, mae'r bêl yn symud 376.8 radian.

4. Mae olwyn beic yn cylchdroi 120 chwyldro mewn 60 eiliad. Beth yw'r cyflymder onglog?

Datrysiad:

(a) chwyldroadau y funud (rpm)

120 chwyldro / 60 eiliad = 120 chwyldro / 1 munud = 120 chwyldro / munud = 120 rpm

(B) graddau yr eiliad (^o/ s)

1 chwyldro = 360^o, 120 chwyldro = 43200^o

120 chwyldro / 60 eiliad = (120)(360^o) / 60 eiliad = 43200^o / 60 eiliad = 720^o/eiliad

(C) radianau yr eiliad (rad/s)

1 chwyldro = 6.28 radian

120 chwyldro / 60 eiliad = (120)(6.28) radian / 60 eiliad = 753.6 radian / 60 eiliad = 12.56 radian/eiliad.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Trosi unedau ongl problemau enghreifftiol gydag atebion
2. Problemau ac atebion sampl dadleoliad onglog a dadleoliad llinol
3. Problemau sampl cyflymder onglog a chyflymder llinol gydag atebion
4. Problemau enghreifftiol cyflymiad onglog a chyflymiad llinol gydag atebion
5. Problemau sampl symudiadau cylchol unffurf gydag atebion
6. Problemau sampl cyflymiad centripetal gydag atebion
7. Problemau sampl symudiadau cylchol anunffurf gydag atebion

Darllen mwy

1. 0.1Mae pêl -kg, sydd ynghlwm wrth ben llinyn llorweddol, yn cylchdroi mewn cylch â radiws 50 cm a phêl cyflymder onglog is 4 rad s^-1Beth yw maint y centripetal grym?

Adnabyddus:

Màs (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Cyflymder onglog (ω) = 4 radian/eiliadcyflyrydd

Radiws (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Eisiau: Grym centripetal

Datrysiad:

Grym centripetal yw'r grym net sy'n cynhyrchu cyflymiad centripetal :

∑F = ma_r

∑F = mv²/r = m ω² r

∑F= grym net = grym mewngyrchol, m = màs, v = cyflymder, ω = cyflymder onglog, r = Radiws

∑F = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

2. Mae pêl yn cylchdroi'n unffurf mewn cylch llorweddol. Os yw'r cyflymder yn newid i bedair gwaith y gwerth cychwynnol, beth yw maint y grym mewngyrchol…..

Adnabyddus:

Màs = m

Cyflymu = v

Cyflymder cychwynnol = v_o

Radiws (r) =r

SE busca: Maint y grym centripetal

Datrysiad:

3. Mae cromlin fancio o radiws R wedi'i chynllunio fel bod car yn teithio ar gyflymder o 12 ms.^-1 yn gallu negodi'r tro yn ddiogel. Cyfernod ffrithiant statig rhwng car a ffordd = 0.4. Beth yw radiws R. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 ms^-2.

Adnabyddus:

Cyflymu (v) = 12 m/eiliad

Cyfernod ffrithiant statig (μ_s) = 0.4

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²

SE busca: Radiws (R)

Datrysiad:

[wpdm_package id='501′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar arwyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar yr wyneb llorweddol garw gyda'r grym ffrithiant
7. Symudiad ar y plân gogwydd heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar y plân garw ar oleddf gyda'r grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Mae symudiad cyrff wedi'i gysylltu gan gordynnau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy