Cyflymiad rheiddiol – problemau ac atebion

1. Pa graff isod sy'n dangos y berthynas rhwng cyflymiad mewngyrchol neu gyflymiad rheiddiol (a _R ) a chyflymder llinol (v) mewn mudiant crwn unffurf?

Cyflymiad rheiddiol – problemau ac atebion 1

Datrysiad:

Hafaliad y cyflymiad rheiddiol:

a _R = cyflymiad rheiddiol , v = cyflymder llinol , r = pellter o echel y cylchdro.

Rydym yn ymchwilio i'r berthynas rhwng y cyflymiad rheiddiol (a _R ) a'r cyflymder llinol (v) fel bod y pellter o echelin y cylchdro (r) yn gyson. Er enghraifft, r = 1.

Cyflymiad rheiddiol – problemau ac atebion 3

2. Mae pêl yn cylchdroi mewn cynhwysydd â diamedr o 1 metr. Os yw'r cyflymder onglog yn 50 rpm, beth yw cyflymder llinol a chyflymiad rheiddiol y bêl?

Adnabyddus:

Diamedr y cylch (D) = 1 m

Radiws y cylch (r) = 0,5 m

Cyflymder onglog (ω) = 50 rpm = 50 chwyldro / 1 munud

1 chwyldro = 2π radian

50 chwyldro = 50 (2π radian) = 100π radian

1 munud = 60 eiliad

Cyflymder onglog (ω) = 100π radian / 60 eiliad = (10π/6) radian/eiliad

Eisiau: Cyflymder llinol (v) a chyflymiad rheiddiol (a _R )

Datrysiad:

Cyflymder llinol (v):

v = r ω = (0.5)(10π/6) = 5π/6 m/s

Cyflymiad rheiddiol (a _R ):

a _R = v ² /r = (5π/6) ² : 0.5 = 25π ² /36 : 0.5 = (25π ² /36)(1/0.5)

R ₌ (25π² ^/ 18) m/ ^s²

3. Mae gwrthrych yn teithio ar gyflymder cyson v mewn cylch gyda radiws o R a chyflymiad rheiddiol o _R. Os yw'r cyflymiad rheiddiol yn dod yn 2 waith, yna mae v yn dod yn ………. gwaith a'r radiws yn dod yn ………. gwaith

Gweler hefyd Cylchedau DC syml - problemau ac atebion

Datrysiad:

Hafaliad y cyflymiad rheiddiol:

Os yw'r cyflymiad rheiddiol (a _R ) = 1 yna'r cyflymder llinol (v) = 1 a'r radiws (r) = 1 :

Os yw'r cyflymiad rheiddiol (a _R ) = 2 yna'r cyflymder llinol (v) = 2 a'r radiws (r) = 2 :

Os yw'r cyflymiad rheiddiol yn dod yn 2 waith, yna mae'r cyflymder llinol (v) yn dod yn 2 waith ac mae radiws y cylch yn dod yn 2 waith.

C: Beth yw cyflymiad rheiddiol a sut mae'n gysylltiedig â mudiant crwn? A: Cyflymiad rheiddiol yw cyfradd newid y cyflymder tangiadol mewn mudiant cylchol. Mae bob amser wedi'i gyfeirio tuag at ganol y cylch, a rhoddir ei faint gan $a_{r} = v ^{2}$ ,/r lle $v$ yw'r cyflymder tangiadol, a $r$ yw radiws y cylch.
C: Pam mae cyflymiad rheiddiol hefyd yn cael ei alw'n gyflymiad centripetal? A: Gelwir cyflymiad rheiddiol yn gyflymiad centripetal oherwydd bod y term "centripetal" yn golygu "chwilio am y canol." Mae'r cyflymiad hwn wedi'i gyfeirio tuag at ganol y llwybr crwn, gan ddisgrifio natur y grym sydd ei angen i gadw gwrthrych yn symud yn y llwybr hwnnw.
C: Sut mae'r cyflymiad rheiddiol yn newid os yw radiws y cylch yn cael ei ddyblu tra bod y cyflymder yn aros yn gyson? A: Os caiff y radiws ei ddyblu a bod y cyflymder yn aros yn gyson, bydd y cyflymiad rheiddiol yn cael ei haneru, gan ei fod mewn cyfrannedd gwrthdro â'r radiws.
C: A all cyflymiad rheiddiol ddigwydd mewn symudiad llinell syth? Pam neu pam lai? A: Na, mae cyflymiad rheiddiol yn cyfeirio'n benodol at y cyflymiad mewn symudiad crwn. Nid yw'n berthnasol i symudiad llinell syth oherwydd nad oes newid cyson mewn cyfeiriad tuag at bwynt canol sefydlog.
C: Os yw gwrthrych yn gorffwys mewn llwybr crwn, beth fydd ei gyflymiad rheiddiol? A: Os yw gwrthrych yn llonydd, mae ei gyflymder tangiadol yn sero, ac o ganlyniad, bydd ei gyflymiad rheiddiol hefyd yn sero.
C: Sut mae cyflymiad rheiddiol (centripetal) yn gysylltiedig â grym allgyrchol? A: Cyflymiad allgyrchol yw cyflymiad gwirioneddol tuag at ganol llwybr crwn, tra bod grym allgyrchol yn rym ffuglennol sy'n ymddangos yn gweithredu tuag allan pan gaiff ei weld o ffrâm gyfeirio cylchdroi. Maent yn gyfartal o ran maint ond yn groes i'w gilydd o ran cyfeiriad.
C: Beth sy'n digwydd i'r cyflymiad rheiddiol os yw cyflymder y gwrthrych sy'n symud mewn llwybr crwn yn cael ei ddyblu? A: Os caiff y cyflymder ei ddyblu, bydd y cyflymiad rheiddiol yn cael ei bedairplygu. Mae cyflymiad rheiddiol yn gymesur â sgwâr y cyflymder, felly mae dyblu'r cyflymder yn cynyddu'r cyflymiad gan ffactor o bedwar.
C: Pa rôl mae ffrithiant yn ei chwarae wrth ddarparu cyflymiad rheiddiol i gar sy'n troi? A: Mae ffrithiant rhwng y teiars a'r ffordd yn darparu'r grym mewngyrchol sydd ei angen ar gyfer cyflymiad rheiddiol. Heb ffrithiant digonol, ni fyddai'r car yn gallu newid cyfeiriad a chynnal llwybr crwn, a byddai'n parhau mewn llinell syth yn lle hynny.
C: A yw'n bosibl i gyflymiad rheiddiol fod yn negatif? Pam neu pam lai? A: Mae cyflymiad rheiddiol bob amser wedi'i gyfeirio tuag at ganol y cylch, felly fe'i diffinnir fel un positif yn y cyfeiriad hwnnw. Ni all fod yn negatif gan fod cyfeiriad y cyflymiad rheiddiol, yn ôl y diffiniad, tuag at ganol y cylch.
C: Sut mae disgyrchiant yn cyfrannu at gyflymiad rheiddiol yn achos gwrthrychau nefol fel planedau sy'n cylchdroi'r haul? A: Yn achos planedau sy'n cylchdroi'r haul, mae'r grym disgyrchiant rhwng y ddau gorff yn gweithredu fel y grym mewngyrchol, gan ddarparu'r cyflymiad rheiddiol sydd ei angen i gadw'r blaned yn ei orbit crwn (neu bron yn grwn). Mae'r grym disgyrchiant yn cadw'r blaned i symud mewn llwybr o amgylch yr haul, yn hytrach na symud i ffwrdd mewn llinell syth.