1. Ar 20 o C, mae hyd dalen o ddur yn 50 cm a'r lled yn 30 cm. Os yw cyfernod ehangu llinol dur yn 10⁻⁶ o C⁻¹ , pennwch y newid yn yr arwynebedd a'r arwynebedd terfynol ar 60 o C.
Adnabyddus:
Y tymheredd cychwynnol (T1 ) = 20 ° C
Y tymheredd terfynol (T2 ) = 60 ° C
Y newid mewn tymheredd ( ΔT ) = 60 oC – 20 oC = 40 oC
Yr arwynebedd cychwynnol (A1 ) = hyd x lled = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2
Cyfernod ehangu llinol ar gyfer dur ( α ) = 10⁻⁶ o C⁻¹
Cyfernod ehangu arwynebedd dur ( β ) = 2α = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Eisiau: Y newid yn yr arwynebedd ( ΔA )
Datrysiad:
Y newid yn yr arwynebedd ( ΔA ):
ΔA = β A 1 ΔT
ΔA = ( 2 x 10⁻⁴ ° C -1 ) (1500 cm² )(40 ° C )
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 cm 2 )
ΔA = 1 20,000 x 10-5 cm²
ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1.2 cm²
Yr ardal olaf ( A2 ) :
A2 = A1 + ΔA
A2 = 1500 cm2 + 1.2 cm2
A2 = 1501.2 cm2
2. Ar 30 o C, mae arwynebedd dalen o alwminiwm yn 40 cm 2 a'r cyfernod ehangu llinol yw 24 x 10 -6 / o C. Pennwch y tymheredd terfynol os yw'r arwynebedd terfynol yn 40.2 cm 2.
Adnabyddus:
Y tymheredd cychwynnol (T1 ) = 30 ° C
Y cyfernod ehangu llinol ( α) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Cyfernod ehangu arwynebedd ( β ) = 2a = 2 x 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Yr arwynebedd cychwynnol (A1 ) = 40 cm2
Yr arwynebedd terfynol (A2 ) = 40.2 cm2
Y newid mewn arwynebedd ( ΔA) = 40.2 cm² – 40 cm² = 0.2 cm²
Eisiau: Pennu'r tymheredd terfynol ( T2 )
Datrysiad:
Fformiwla'r newid mewn arwynebedd ( ΔA) :
ΔA = β A 1 ΔT
Y tymheredd terfynol (T2 ) :
ΔA = β A1 ( T2 – T1 )
0.2 cm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 cm2)(T2 - 30oC)
0.2 = ( 1920 x 10-6 ) ( T2 – 30 )
0.2 = (1.920 x 10-3 ) (T2 – 30 )
0.2 = (2 x 10-3 ) (T2 – 30 )
0.2 / (2 x 10-3 ) = T2 – 30
0.1 x 10³ = T² – 30
1 x 10² = T² – 30
100 = T2 – 30
100 + 30 = T2
T2 = 130
Y tymheredd terfynol = 130 o C
3. Mae radiws cylch ar 20 o C yn 20 cm. Os yw'r radiws terfynol ar 100 o C yn 20.5 cm, pennwch gyfernod ehangu arwynebedd a chyfernod ehangu llinol…
Adnabyddus:
Y tymheredd cychwynnol (T1 ) = 30 ° C
Y tymheredd terfynol (T2 ) = 100 ° C
Y newid mewn tymheredd ( ΔT ) = 100 oC – 30 oC = 70 oC
Y radiws cychwynnol (r1 ) = 20 cm
Y radiws terfynol (r² ) = 20.5 cm
Eisiau: Cyfernod ehangu arwynebedd ( β )
Datrysiad:
Yr arwynebedd cychwynnol (A1 ) = π r1 2 = (3.14 ) (20 cm2) = (3.14)(400 cm2 ) = 1256 cm2
Yr arwynebedd terfynol (A2 ) = π r22 = ( 3.14 )(20.5 cm2) = (3.14)(420.25 cm2 ) = 1319.585 cm2
Y newid yn yr arwynebedd ( ΔA) = 1319.585 cm² – 1256 cm² = 63.585 cm²
Fformiwla'r newid mewn arwynebedd ( ΔA) :
ΔA = β A 1 ΔT
Cyfernod ehangu arwynebedd:
ΔA = β A 1 ΔT
63.585 cm² = b ( 1256 cm² ) (70 ° C)
63.585 = b ( 87,920 ° C)
β = 63.585 / 87,920 o C
β = 0.00072 / o C
β = 7.2 x 1 0 -4 / o C
β = 7.2 x 1 0 -4 o C -1
Y cyfernod ehangu llinol ( α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7.2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3.6 x 1 0 -4 o C -1
[wpdm_package id='698′]
- Trosi graddfeydd tymheredd
- Ehangu llinol
- Ehangu ardal
- Ehangu cyfaint
- Gwres
- Cyfwerth mecanyddol gwres
- Gwres penodol a chynhwysedd gwres
- Gwres cudd, gwres uno, gwres anweddu
- Cadwraeth ynni ar gyfer trosglwyddo gwres
