1. Mae dau flwch wedi'u cysylltu gan gord sy'n rhedeg dros bwli. Anwybyddwch fàs y cordyn a'r pwli ac unrhyw ffrithiant yn y pwli. Màs y blwch 1 = 2 kg, màs y blwch 2 = 3 kg, cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/s 2. Dewch o hyd i (a) gyflymiad y system (b) y tensiwn yn y cordyn!
Ateb
Adnabyddus:
Màs y blwch 1 (m² ) = 2 kg
Màs y blwch 2 (m² ) = 3 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Pwysau'r blwch 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Pwysau'r blwch 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 Newton
Datrysiad:
(a) maint a chyfeiriad y cyflymiad
w 2 > w 1 felly mae blwch 2 yn cyflymu i lawr ac mae blwch 1 yn cyflymu i fyny.
Grymoedd sydd â'r un cyfeiriad â chyflymiad (w2 a T1 ) , mae eu harwydd yn bositif. Grymoedd sydd â chyfeiriad gyferbyn â chyflymiad (T2 a w1 ) , mae eu harwydd yn negatif.
∑ F = ma
w2 - T.2 + T.1 - w1 = (m1 +m2) a ——-> T1 = T.2 = T.
w2 – T + T – w1 = ( m1 + m2 ) a
w² – w¹ = ( m¹ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/ s²
Maint y cyflymiad yw 2 m/ s².
(b) Y grym tensiwn
Y blwch 2:
Mae dau rym yn gweithredu ar flwch 2: yn gyntaf, mae pwysau'r blwch 2 (w 2 ), yn pwyntio i lawr felly mae'n bositif. Yn ail, mae'r grym tensiwn a roddir ar flwch 2 (T 2 ), yn pwyntio i fyny felly mae'n negatif. Cymhwyswch ail gyfraith symudiad Newton .
∑ F = ma
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
Blwch 1:
Mae dau rym yn gweithredu ar flwch 1. Yn gyntaf , mae pwysau blwch 1 (w1 ) , yn pwyntio i lawr felly mae'n negatif. Yn ail , mae'r grym tensiwn a roddir ar flwch 1 (T1 ) yn pwyntio i fyny felly mae'n bositif. Cymhwyswch ail gyfraith symudiad Newton:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Maint y grym tensiwn = T1 = T2 = T = 24 Newton
2. Gwrthrych ar arwyneb llorweddol garw. Màs y gwrthrych 1 = 2 kg, màs y gwrthrych 2 = 4 kg, cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/s 2 , cyfernod y ffrithiant statig = 0.4, cyfernod y ffrithiant cinetig = 0.3. A yw'r system yn llonydd neu wedi'i chyflymu? Os yw'r system wedi'i chyflymu, dewch o hyd i faint a chyfeiriad cyflymiad y system!
Ateb
Adnabyddus:
Màs y gwrthrych 1 (m² ) = 1 kg
Màs y gwrthrych 2 (m² ) = 2 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Cyfernod y ffrithiant statig ( μs ) = 0.4
Cyfernod ffrithiant cinetig ( μk ) = 0.3
Pwysau'r gwrthrych 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Pwysau'r gwrthrych 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newton
Grym normal a roddir ar y gwrthrych 1 (N) = w 1 = 20 Newton
Grym y ffrithiant statig a roddir ar y gwrthrych 1 (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 Newton
Grym y ffrithiant cinetig a roddir ar y gwrthrych 1 (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 Newton
Eisiau: cyflymiad (a)
Datrysiad:
w 2 > f s (40 Newton > 8 Newton) felly mae gwrthrych 2 yn cael ei gyflymu'n fertigol i lawr ac mae gwrthrych 1 yn cael ei gyflymu'n llorweddol i'r dde. Y grym ffrithiant sy'n gweithredu ar wrthrychau 1 yw grym y ffrithiant cinetig (f k ). Cymhwyswch ail gyfraith symudiad Newton:
∑ F = ma
w 2 – y = (m 1 + m 2 ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
Maint y cyflymiad = 5.7 m/ s²
[wpdm_package id='484′]
- Màs a phwysau
- Grym arferol
- Ail gyfraith symudiad Newton
- Grym ffrithiant
- Symudiad ar arwyneb llorweddol heb rym ffrithiant
- Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar yr wyneb llorweddol garw gyda'r grym ffrithiant
- Symudiad ar y plân gogwydd heb rym ffrithiant
- Symudiad ar y plân garw ar oleddf gyda'r grym ffrithiant
- Symudiad mewn lifft
- Mae symudiad cyrff wedi'i gysylltu gan gordynnau a phwlïau
- Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
- Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
- Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
- Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
- Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf
