געלייזטע פראבלעמען אין גרונטלעכע פיזיק

9 קאָנווערטירן טעמפּעראַטור סקאַלעס (צעלזיוס סקאַלע פאַהרענהייט סקאַלע קעלווין סקאַלע)

1. 50 ^° C = ….. ^° F ?

באַשייד

ביי סטאַנדאַרד אַטמאָספערישן דרוק , איז דער פרירונג פונקט פון וואַסער 0 ^° C אויף דער צעלזיוס סקאַלע און 32 ^° F אויף דער פאַהרענהייט סקאַלע. ביי סטאַנדאַרד אַטמאָספערישן דרוק, איז דער קאָכן פונקט פון וואַסער 100 ^° C אויף דער צעלזיוס סקאַלע און 212 ^° F אויף דער פאַהרענהייט סקאַלע.

0 ^oC = 32 ^oF און 100 oC ⁼ 212 ^oF . א ענדערונג פון 5 C ^o = א ענדערונג פון 9 F ^o.

פֿאַר אַ צעלזיוס סקאַלע, די דיסטאַנץ צווישן 0 ^oC און 100 ^oC צעטיילט אין 100 גלייכע אינטערוואַלן. פֿאַר אַ פאַהרענהייט סקאַלע, די דיסטאַנץ צווישן 0 ^oC און 100 ^oC צעטיילט אין 180 גלייכע אינטערוואַלן.

צו ^פֿ = (180/100) צו ^צ + 32

צו ^פֿ = (9/5) צו ^ג + 32

צו ^פֿ = (9/5) 50 + 32

צו ^פֿ = (9) 10 + 32

צו ^פֿ = 90 + 32

צו ^פֿ = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[ירפּ]

2. 86 ^אָ פֿ = ….. ^אָ צ ?

באַשייד

צו ^C = (100/180)(צו ^F – 32)

צו ^C = (5/9)(צו ^F – 32)

צו C = (5/9)(86 – 32 ⁾

ט ^o C = (5/9)(54)

צו C = (5)(6 ⁾

צו C = ³⁰

86 ^גראַד פאַהרענהייט = 30 ^גראַד צעלזיוס

3. 50 ^° C = ….. ק?

באַשייד

ט = ט ^אדער ק + 273

ט = 50 + 273

ה = 323

50 ^° C = 323 ק

[ירפּ]

4. 212 ^אָ פֿ = ….. ק ?

באַשייד

צו ^C = (100/180)(צו ^F – 32)

צו ^C = (5/9)(צו ^F – 32)

צו C = (5/9)(212 – 32 ⁾

ט ^o C = (5/9)(180)

צו C = (5)(20 ⁾

צו C = ¹⁰⁰

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^גראַד פאַהרענהייט = 373 קאַליפאָרניע

 

5. ^xoC = ^xoF​

x = ….. ?

באַשייד

1: קאָנווערטירן צעלזיוס סקאַלע צו פאַהרענהייט סקאַלע

2: קאָנווערטירן פאַהרענהייט סקאַלע צו צעלזיוס סקאַלע

[ירפּ]

6. 122°F = ….. צעלזיוס

באַשייד

די קאנווערסיע צווישן די צוויי טעמפעראטור סקאלעס קען געשריבן ווערן:

ט _ק = 5/9 (ט _פ – 32)

ט _C = טעמפּעראַטור אין צעלזיוס, ט _F = טעמפּעראַטור אין פאַהרענהייט

די טעמפּעראַטור אין צעלזיוס:

ט _C = 5/9 (122 – 32) = ט _C = 5/9 (90) = 5 (10)

טק = 50 ^° _C

7. די פיגור אונטן ווייזט די טעמפּעראַטור מעסטונג פון אַ פליסיקייט מיטן פאַהרענהייט סקאַלע טערמאָמעטער! אויב די טעמפּעראַטור פון דער פליסיקייט ווערט געמאָסטן מיט אַ צעלזיוס סקאַלע טערמאָמעטער, וואָס איז דעמאָלט די פליסיקייט טעמפּעראַטור, ע.

באַקאַנט:

פאַהרענהייט סקאַלע (TF ₎ = 95 ^° F

געוואָלט: צעלזיוס סקאַלע

לייזונג:

ביי א דרוק פון 1 אטמ., איז דער פרירפונקט פון וואסער 0 °C בשעת די פארענהייט סקאלע איז 32 ^o F. פארקערט, איז דער קאכפונקט פון וואסער פאר דער צעלזיוס סקאלע 100 ^o C בשעת די פארענהייט סקאלע איז 212 ^o F.

אויף דער צעלזיוס סקאַלע, צווישן 0 °C און 100 °C איז דא 100 °, בשעת אויף דער פאַהרענהייט סקאַלע צווישן 32 °F און 212 °F איז דא 180°.

ט _ק = 100/180 (ט _פ – 32)

ט _ק = 5/9 (ט _פ – 32)

טק = 5/9 ( ₉₅ – 32)

טק ₌ 5/9 ( 63 )

טק ₌ 315/9

טק = 35 ^° _C

8. באַזירט אויף דער פיגור אונטן, באַשטימט די טעמפּעראַטור פּ אויף דעם צעלזיוס טערמאָמעטער.

באַשייד

T_C = 100/180 (ט_F - 32)

ט _ק = 5/9 (ט _פ – 32)

טק = _5/9 (104 – 32)

טק ₌ 5/9 (72)

טק ₌ 360/9

טק = 40 ^° _C

9. אויב די טעמפּעראַטור פון צעלזיוס סקאַלע ווי געוויזן אין די בילד אונטן, באַשטימען די טעמפּעראַטור פון פאַהרענהייט סקאַלע ווי געוויזן אין די בילד אונטן.

לייזונג:

T^oפֿ ​​= (180/100) ט^oC+32

צו ^פֿ = (9/5) צו ^ג + 32

צו ^פֿ = (9/5) 60 + 32

צו ^פֿ = (9) 12 + 32

צו ^פֿ = 108 + 32

צו ^פֿ = 140

1. קאָנווערטירן טעמפּעראַטור סקאַלעס
2. לינעאַר יקספּאַנשאַן
3. שטח אויסברייטונג
4. באַנד יקספּאַנשאַן
5. היץ
6. מעכאנישער עקוויוואַלענט פון היץ
7. ספּעציפֿישע היץ און היץ קאַפּאַציטעט
8. לאַטענט היץ, היץ פון פוסיאָן, היץ פון פארדאַמפּונג
9. ענערגיע קאנסערוואציע פאר היץ טראנספער

לייענען מער

1. א גראַפיק פון קראַפט (F) קעגן פֿאַרלענגערונג (x ) ווערט געוויזן אין דער בילד אונטן. געפינט די פֿעדער קאָנסטאַנט!

באַשייד

הוק'ס געזעץ פאָרמולע:

ק = F / x

F = קראַפט (ניוטאָן)

k = פֿעדער קאָנסטאַנט (ניוטאָן/מעטער)

x = די ענדערונג אין לענג (מעטער)

פרילינג קאָנסטאַנט:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 נ/מ

[ירפּ]

2. באַשטימען די פֿעדער קאָנסטאַנט.

באַשייד

פרילינג קאָנסטאַנט:

ק = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 נ/מ

[ירפּ]

3. פעדער א האט די ארגינעלע לענג פון 60 ס״מ און פעדער ב האט די ארגינעלע לענג פון 90 ס״מ. פעדער א האט א קאנסטאנט פון 100 נ״מ, פעדער ב האט א קאנסטאנט פון 200 נ״מ. די פראפארציע פון ​​דער ענדערונג אין לענג פון פעדער א צו דער ענדערונג אין לענג פון פעדער ב איז...

באַקאַנט:

קאָנסטאַנט פֿון פֿעדער A (kA ₎ = 100 N/m

קאָנסטאַנט פֿון פֿעדער B (kB ₎ = 200 N/m

קראַפט אויף פֿעדער A (FA ₎ = F

קראַפט אויף פֿעדער B (F _B ) = F

געוואָלט: Δl _A : Δl _B

לייזונג:

הוק'ס געזעץ פאָרמולע:

Δl = F / k

Δl = די ענדערונג אין לענג, F = קראַפט, k = קאָנסטאַנט

די ענדערונג אין לענג פון פרילינג A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

די ענדערונג אין לענג פון פרילינג B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

די פאַרהעלטעניש פון דער ענדערונג אין לענג פון פרילינג א צו דער ענדערונג אין לענג פון פרילינג ב:

Δl _A : Δl _B

פֿ/100 : פֿ/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

קסנומקס: קסנומקס

[ירפּ]

4. א ניילאָן שטריק מיט אָריגינעלער לענג 20 ס״מ, ווערט געצויגן מיט אַ קראַפט פון 10 נ. די ענדערונג אין לענג פון דער שטריק איז 2 ס״מ. באַשטימט די גרייס פון דער קראַפט אויב די ענדערונג אין לענג איז 6 ס״מ.

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 10 N

די ענדערונג אין לענג ( Δl ) = 2 ס״מ = 0.02 מעטער

געוואלט: די גרייס פון קראַפט (F) אויב Δl = 0.06 עם.

לייזונג:

קעסיידערדיק:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 נ/מ

די גרייס פון קראַפט (F) אויב Δl = 0.06 m:

F = kx

פֿ ​​= (500)(0.06)

F = 30N

[ירפּ]

[wpdm_package id='689′]

1. געזעץ פון האָאָקע
2. סטרעס, שפּאַנונג, יאַנג'ס מאָדולוס

לייענען מער

סטרעס שפּאַנונג יאַנג ס מאָדולוס - פּראָבלעמען און סאַלושאַנז

1. א ניילאָן שטריק האט אַ דיאַמעטער פון 2 מ״מ, געצויגן מיט אַ קראַפט פון 100 נ. באַשטימט די שפּאַנונג!

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 100 N

דיאַמעטער (ד) = 2 מ״מ = 0.002 מעטער

ראַדיוס (r) = 1 מ״מ = 0.001 מעטער

געוואָלט: דער דרוק

לייזונג:

געגנט:

א = π ^ר²

א = (3.14)(0.001 מ² ⁼ 0.00000314 ^מ²

^א = 3.14 x ^10-6 מ²

דער דרוק:

[ירפּ]

2. א שנור מיט אן ארגינעלע לענג פון 100 ס״מ ווערט געצויגן דורך א קראַפט. די ענדערונג אין לענג פון דעם שנור איז 2 מ״מ. באַשטימט די שפּאַנונג!

באַקאַנט:

אָריגינעלע לענג (ל ₀ ) = 100 ס״מ = 1 מעטער

די ענדערונג אין לענג (Δl) = 2 מ״מ = 0.002 מ

געוואָלט: די שפּאַנונג

לייזונג:

דער ס באן:

[ירפּ]

3. א שטריק 4 מ״מ אין דיאַמעטער האט די אָריגינעלע לענג 2 מ. די שטריק ווערט געצויגן מיט אַ קראַפט פון 200 נ. אויב די לעצטע לענג פון דער פעדער איז 2.02 מ, באַשטימט: (א) שפּאַנונג (ב) שפּאַנונג (ג) יאַנג'ס מאָדולוס

באַקאַנט:

דיאַמעטער (ד) = 4 מ״מ = 0.004 מעטער

ראַדיוס (r) = 2 מ״מ = 0.002 מעטער

שטח (א) = π ר ² = (3.14) (0.002 עם) ²

^שטח (A) = 0.00001256 מ² ⁼ 12.56 x ^10-6 מ²

קראַפט (F) = 200 N

אָריגינעלע לענג פון פעדער (ל ₀ ) = 2 מעטער

די ענדערונג אין לענג (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 מעטער

געוואָלט: (א) די שפּאַנונג (ב) די שפּאַנונג ג) יאַנג'ס מאָדולוס

לייזונג:

(א) דער דרוק

(ב) דער שפּאַנונג

(c) יאָנגס מאָדולוס

[ירפּ]

4. א שטריק האט א דיאַמעטער פון 1 ס״מ און די אָריגינעלע לענג פון 2 מעטער. די שטריק ווערט געצויגן מיט א קראַפט פון 200 נ. באַשטימט די ענדערונג אין לענג פון די שטריק! יאַנגס מאָדולוס פון די שטריק = 5 x 109 ^נ / ^מ²

באַקאַנט:

יאָנגס מאָדולוס (E) = 5 x 10^ ⁹ N/ ^m²

אָריגינעלע לענג (ל ₀ ) = 2 מעטער

קראַפט (F) = 200 N

דיאַמעטער (ד) = 1 ס״מ = 0.01 מעטער

ראַדיוס (r) = 0.5 ס״מ = 0.005 מעטער = 5 x ^10⁻³ מעטער

שטח ( A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x ^10⁻³ מ) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻³ מ ⁾

^שטח (A) = 78.5 x 10-6 מ² ⁼ 7.85 x ^{10-5 מ²}

געוואָלט : די ענדערונג אין לענג (Δl)

לייזונג:

יונג'ס מאָדולוס פאָרמולע:

די ענדערונג אין לענג :

[ירפּ]

5. א בעטאָן האט אַ הייך פון 5 מעטער און האט אַ שטח איינהייט פון 3 מ³ און ^טראָגט אַ מאַסע פון ​​30,000 ק״ג. באַשטימט (א) די שפּאַנונג (ב) די שפּאַנונג (ג) די ענדערונג אין הייך! אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (ג) = 10 מ/ס² ^. יאַנגס מאָדולוס פון בעטאָן = 20 x 10³ ^N /m²^.

באַקאַנט:

יאָנגס מאָדולוס פון בעטאָן = 20 x 109 ^N / ^m²

אָנהייב הייך (l0 ₎ = 5 מעטער

איינהייט שטח (A) = 3 ^מ²

וואָג (w) = מג = (30,000)(10) = 300,000 N

געוואָלט: (א) די שפּאַנונג (ב) די שפּאַנונג (ג) די ענדערונג אין הייך!

לייזונג:

(א) דער דרוק

(ב) דער שפּאַנונג

(ג) די ענדערונג אין הייך

[ירפּ]

1. געזעץ פון האָאָקע
2. סטרעס, שפּאַנונג, יאַנג'ס מאָדולוס

לייענען מער

1. א באַל, באַפעסטיקט צום עק פון אַ האָריזאָנטאַלן שנור, ווערט דרייט אין אַ קרייז מיט אַ ראַדיוס פון 20 ס״מ. דער באַל דרייט זיך אַרום 360 גראַד ^יעדע סעקונדע. באַשטימט די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע!

באַקאַנט:

ווינקל גיכקייט (ω ) = 360 ^אָ /סעקונדע = 1 רעוואָלוציע/סעקונדע = 6.28 ראַדיאַנס/סעקונדע

ראַדיוס (r) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער

געוואָלט: צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (a _r )

לייזונג:

א _ר = ^v² / ר —> v = r ω

אַ _ר = (ר ω) ² / ר = ר ² ω ² / ר

א _ר = ^ר ω²

a _s = צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע, v = לינעאַרע גיכקייט, r = ראַדיוס, ω = ווינקל גיכקייט

די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע :

אַ _ר = ר ω ² אַ _ר = (0,2 עם) ( 6.28 ראַד / s)

א _ר = 1.256 מעטער/סעקונדע ²

[ירפּ]

2. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 30 סענטימעטער דרייט זיך מיט אַ גיכקייט פֿון 180 רפּם. באַשטימט די צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע פֿון אַ פּונקט אויף דער ברעג פֿון ראָד!

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער

ווינקל גיכקייט ( ω ) = 180 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = 3 רעוואלוציעס / סעקונדע = (3)(6.28 ראַדיאַנס) / סעקונדע = 18.84 ראַדיאַנס/סעקונדע

געוואָלט: צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע ( a _r ) פון r = 0.3 מעטער

לייזונג:

די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע:

א _ר = ^ר ω²

א _ר = (0.3 מעטער)(18.84 ראַד/סעק.)

א _ר = 5.65 מעטער/סעקונדע ²

3. א ראַסע אויטאָ באוועגט זיך אויף אַ קייַלעכדיקער שפּור מיט אַ ראַדיוס פון 50 מעטער. אויב די גיכקייט פון אויטאָ איז 72 קילאָמעטער פּער שעה, באַשטימט די גרייס פון דער צענטריפּאַטישער אַקסעלעראַציע!

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 מעטער

גיכקייט (v) = 72 קילאָמעטער/שעה = (72)(1000 מעטער) / 3600 סעקונדעס = 20 מעטער/סעקונדע

געוואָלט : די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע (a _r )

לייזונג:

א _ר = ^v² / ר = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 מעטער/ ^{סעקונדע²}

[ירפּ]

4. אן אויטאָ האט די מאַקסימום צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע פון ​​10 מעטער/סעקונדע ² , אַזוי קען דער אויטאָ זיך דרייען אָן אַרויסצוגליטשן פון אַ קרומען וועג. אויב דער אויטאָ באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטן 108 קילאָמעטער/שעה, וואָס איז דער ראַדיוס פון דער נישט-געבויגענער קרומע?

באַקאַנט:

צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (a _r ) = 10 m/ ^s²

אויטאָ'ס גיכקייט (v) = 108 קילאָמעטער/ שעה = (108)(1000) / 3600 = 30 מעטער סעקונדע /סעקונדע ג אויף ד

געוואָלט: ראַדיוס (r)

לייזונג:

r = ^v² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 מעטער s

[ירפּ]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פון 30 סענטימעטער דרייט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטן 5 ראַד/סעק . ^2. וואָס איז די גרייס פון דער לינעאַרער אַקסעלעראַציע פון ​​אַ פּונקט וואָס געפינט זיך ביי (א) 10 סענטימעטער פון צענטער (ב) 20 סענטימעטער פון צענטער (ג) אויף דעם ברעג פון ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער

ווינקל־אַקסעלעראַציע ( α ) = 5 ראַד/ ^ס²

געוואונטשט: לינעארע אַקסעלעראַציע (a) r = 0.1 מעטער (b) r = 0.2 מעטער (c) r = 0.3 מעטער

לייזונג:

באַציִונג צווישן לינעאַרער אַקסעלעראַציע (a) און ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע:

א = ר α

(א) לינעאַרע אַקסעלעראַציע, r = 0.1 מעטער

a = (0.1 מעטער)(5 ראַד/ס² ⁾ = 0.5 מעטער/ ^ס²

(ב) לינעאַרע אַקסעלעראַציע, r = 0.2 עם

a = (0.2 מעטער)(5 ראַד/ס² ⁾ = 1 מעטער/ ^ס²

(c) לינעאַרע אַקסעלעראַציע, r = 0.3 m

a = (0.3 מעטער)(5 ראַד/ס² ⁾ = 1.5 מעטער/ ^ס²

[ירפּ]

2. א ריל מיט א ראַדיוס פון 50 ס״מ. אויב די לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​אַ פּונקט וואָס געפינט זיך אויפן ברעג פונעם ריל איז 2 מ/ס² ^, באַשטימט די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פונעם ריל!

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0,5 מעטער

לינעאַרע אַקסעלעראַציע (a) = 2 מעטער/סעקונדע ²

געוואָלט: די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע

לייזונג:

α = אַ / ר = 2 / 0.5 = 4 ראַד/ס ²

3. די בליידס אין א בלענדער 20 ס״מ אין ראדיוס, אנפאנגס אין רו. נאך 2 סעקונדעס דרייען זיך די בליידס 10 ראד/סעק. באשטימט די מאס פון לינעארער פארגיכערונג (א) א פונקט וואס געפינט זיך 10 ס״מ פון צענטער (ב) א פונקט וואס געפינט זיך ביים ברעג פון די בליידס.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער

_{די אָנהייב ווינקל} גיכקייט ( ωo ) = 0

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט ( _ωt ) ₌ 10 ראַדיאַנס/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 2 סעקונדעס

געוואָלט: די לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​אַ פּונקט וואָס געפינט זיך ביי (א) r = 0.1 מעטער (ב) r = 0.2 מעטער

לייזונג:

ωt = ωo + αt_​​

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 ראַד/סעק.

(א) לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​r = 0.1 m

אַ = ר α = (0.1 עם) (5 ראַד/ס ² ) = 0.5 מ/ס ²

(ב) לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​r = 0.2 m

אַ = ר α = (0.2 עם) (5 ראַד / ס ² ) = 1 עם / ס ²

[ירפּ]

4. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 20 סענטימעטער ווערט אַקסעלערירט פֿאַר 2 סעקונדעס פֿון 20 ראַד/סעק. באַשטימט די גרייס פֿון דער לינעאַרער אַקסעלעראַציע (א) אַ פּונקט וואָס געפֿינט זיך 10 סענטימעטער פֿון צענטער (ב) אַ פּונקט וואָס געפֿינט זיך 10 סענטימעטער פֿון צענטער.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער

די אָנהייב ווינקל גיכקייט ( ωo ) = 20 ראַד/סעק_.

_{די לעצטע ווינקל-} געשווינדיקייט ( ωt ) = 0

צייט אינטערוואַל (t) = 2 סעקונדעס

געוואָלט: די לינעאַרע אַקסעלעראַציע (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

לייזונג:

ωt = ωo + αt_​​

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 ראַד/סעק.

נעגאַטיוו סימן מיינט אַז די ווינקל גיכקייט פאַרקלענערט זיך.

(א) לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​r = 0.1 m

אַ = ר α = (0.1 עם) (-10 ראַד / ס ² ) = -1 עם / ס ²

(ב) לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​r = 0.2 m

אַ = ר α = (0.2 עם) (-10 ראַד/ס ² ) = -2 עם/ס ²

[ירפּ]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. א באַל ביים עק פון א שטריק דרייט זיך אייניג אין א האָריזאָנטאַלן קרייז מיט א ראַדיוס פון 2 מעטער מיט א קאָנסטאַנטער ווינקל-געשווינדיקייט פון 10 ראַד/סעק. באַשטימט די גרייס פון דער לינעאַרער שנעלקייט פון א פונקט וואָס געפינט זיך:

(א) 0.5 מעטער פון צענטער

(ב) 1 מעטער פֿון צענטער

(ג) 2 מעטער פון צענטער

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 0.5 מעטער s, 1 מעטער, 3 מעטער

די ווינקל גיכקייט = 10 ראַדיאַנס סעקונדעס / סעקונדע

געוואָלט: די לינעאַרע גיכקייט

לייזונג:

v = r ω

v = די לינעאַרע גיכקייט , r = ראַדיוס , ω = די ווינקל גיכקייט

(א) די לינעאַרע גיכקייט (v) פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך ביי r = 0.5 מעטער

v = r ω = (0.5 מעטער s )(10 ראַד/ס) = 5 מעטער s /סעק קאָנדישאַן

(ב) די לינעאַרע גיכקייט (v) פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך ביי r = 1 מעטער

v = r ω = (1 מעטער)(10 ראַד/ס) = 10 מעטער ס /ס קאָנדישאַן

(c) די לינעאַרע גיכקייט (v) פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך ביי r = 2 מעטער s

v = r ω = (2 מעטער s )(10 ראַד/ס) = 20 מעטער s /סעק קאָנדישאַן

[ירפּ]

2. די בליידס אין א בלענדער דרייען זיך מיט א ראטע פון ​​5000 רפּם. באַשטימט די מאַגניטוד פון דער לינעאַרער גיכקייט:

(א) א פונקט וואס געפינט זיך 5 ס״מ פון צענטער

(ב) א פונקט וואס געפינט זיך 10 ס״מ פון צענטער

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 5 ס״מ און 10 ס״מ

די ווינקל-געשווינדיקייט (ω) = 5000 רעוואַלושאַנז / 60 ססעקונדעס = קסנומקס רעוואַלושאַנז / זעקאָנד = (83.3)(6.28 ראַדיאַנס) / סעקאָנד = 523.3 ראַדיאַןs / זעקאָנד

געוואָלט: די גרייס פון דער לינעאַרער גיכקייט

לייזונג:

(א) די גרייס פון דער לינעארער גיכקייט פון א פונקט וואס געפינט זיך 0.05 מעטער פון צענטער

v = r ω = (0.05 מעטער)( 523.3 ראַד/סעק) = 26 מעטער/סעק

(ב) די גרייס פון דער לינעארער גיכקייט פון א פונקט וואס געפינט זיך 0,1 מעטער פון צענטער

v = r ω = (0.1 מעטער)( 523.3 ראַד/סעק) = 52 מעטער/סעק

3. א פונקט אויפן ברעג פון א ראָד 30 ס״מ אין ראַדיוס, אַרום אַ קרייז מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט 10 מעטער/סעקונדע.

וואָס איז די מאַגניטוד פון דער ווינקל גיכקייט?

באַקאַנט:

ראַדיוס ( r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער s

די לינעאַרע גיכקייט (v) = 10 מעטער s /sec . קאָנדישאַן

געוואָלט: די ווינקל-געשווינדיקייט

לייזונג:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 ראַדיאַנס s /סעקונדע קאָנדישאַן

[ירפּ]

4. א קאר מיט רעדער 50 ס״מ אין דיאַמעטער פארט 10 מעטער אין 1 סעקונדע. וואָס איז די ווינקל גיכקייט?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 0.25 מעטער

די לינעאַרע גיכקייט פון אַ פּונקט אויף דעם ברעג פון רעדער (v) = 10 מעטער סעקונדע / סעקונדע

געוואָלט: די ווינקל-געשווינדיקייט

לייזונג:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 ראַדיאַנס s /סעקונדע קאָנדישאַן

5. די ווינקל-געשווינדיקייט פון א ראָד 20 סענטימעטער אין ראַדיאַנס איז 120 רפּם. וואָס איז די דיסטאַנץ אויב די מאַשין פארט אין 10 סעקונדעס?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 20 סענטימעטער = 0.2 מעטער s

די ווינקל-געשווינדיקייט = קסנומקס רעוו / 60 סעקונדעסקאָנדס = קסנומקס רעוו / זעקאָנד = (2)(6.28) ראַדיאַןs / זעקאָנד = 12.56 ראַדיאַןs / זעקאָנד

געוואָלט: דיסטאַנץ

לייזונג:

גיכקייט פון די ראַנד פון ראָד:

v = r ω = (0.2 מעטער s )(12.56 ראַדיאַנס s /se קאָנד ) = 2.5 מעטער s /se קאָנד

קסנומקס מעטערs / זעקאָנד מיינט אַ פּונקט אויף דעם ברעג פון ראָד־פאָר קסנומקס מעטערs יעדע 1 סעקונדע. נאָך 10 סייקאָנדס, דער פונקט רייזט קסנומקס מעטערs.

אַזוי די דיסטאַנץ איז 25 מעטער.

[ירפּ]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן (גראַד, ראַדיאַן, רעוואָלוציע)

1. ¼ רעוו = ….. ^אָ ( גראַד )?

באַשייד

1 רעוואָלוציע = 360 ^גראַד

½ דרייען = 180 ^גראַד

¼ דרייען = 90 ^גראַד

2. ½ רעוו = …….. ר אַד?

באַשייד

1 רעוו = 2 π ראַד = 2(3.14) ראַד = 6.28 ראַד

½ רעוו = פּי ראַד = 3.14 ראַד

3. 180 ^אָ = ….. דרייען זיך?

באַשייד

360 ^גראַד = 1 רעוואָלוציע

180 ^גראַד = ½ דרייען

[ירפּ]

4. 90 ^אָ = ….. ראַד ?

באַשייד

360 ^o = 2 π ראד = 2(3.14) ראד = 6.28 ראד

180 ^אָ = π ראַד = 3.14 ראַד

90 ^o = ½ π ראַד = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 ראַד = ….. רעוו?

באַשייד

6.28 ראַד = 1 רעוו.

60 ראַד/6.28 = 9.55 דרייען

6. 40 ראַד = ….. ^אָ?

באַשייד

6.28 ראַד = 360 ^גראַד

40 ראד/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[ירפּ]

ווינקלדיקע פארשייבונג און לינעאַרע פארשייבונג

1. א וועלאָסיפּעד ראָד 60 ס״מ אין דיאַמעטער דרייט זיך 10 ראַדיאַנס. וואָס איז די לינעאַרע פֿאַרשייבונג פֿון אַ פּונקט אויף דעם ברעג פֿון ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער

ווינקל (θ ) = 10 ראַדיאַנס

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל)

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.3 מעטער)(10 ראַד)

ל = 3 מעטער

2. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 50 ס״מ דרייט זיך אַרום 360 ^גראַד . וואָס איז די לינעאַרע פֿאַרשייבונג פֿון אַ פּונקט אויף דער ברעג פֿונעם ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0.5 מעטער

ווינקל ( θ ) = 360 ^° = 6.28 ראַדיאַנס

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל)

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.5 מעטער)(6.28 ראַד)

ל = 3.14 מעטער

[ירפּ]

3. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 50 ס״מ דרייט זיך 2 רעוואָלוציעס. וואָס איז די לינעאַרע פֿאַרשייבונג פֿון אַ פּונקט אויף דער ברעג פֿון ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0,5 מעטער

ווינקל ( θ ) = 2 רעוואלוציעס = (2)(6.28 ראַדיאַנס) = 12.56 ראַדיאַנס

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (l)?

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.5 מעטער)(12.56 ראַד)

ל = 6.28 עם

4. א פונקט אויפן ברעג פון א ראָד 2 מעטער אין ראַדיוס, באַוועגט זיך 100 מעטער. באַשטימט די ווינקלדיקע פֿאַרשייבונג.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = ½ (דיאַמעטער) = ½ (2 מעטער) = 1 מעטער

לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (l) = 100 מעטער

לייזונג:

(א) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין ראַדיאַנער)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 ראַדיאַנס

(ב) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין גראַד)

1 ראַדיאַן = 360 ^גראַד

100 ראַדיאַנען = 100(360 ^° ) = 36,000 ראַדיאַנען

(ג) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין רעוואלוציע)

6.28 ראַדיאַנס = 1 רעוואָלוציע

36,000 / 6.28 = 5732,484 רעוואלוציעס

[ירפּ]

5. א טיילכל דרייט זיך ארום א קרייז 10 מעטער און דרייט זיך 180 ^גראד . וואס איז דער ראדיוס?

באַקאַנט:

לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל) = 10 מעטער

ווינקל ( θ ) = 180 ^° = 3.14 ראַדיאַנס

געוואָלט: ראַדיוס (r)

לייזונג:

ר = ל / θ = 10 / 3.14 = 3.18 מעטער

[ירפּ]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 1 מעטער אַקסעלערירט גלייך מיט 2 ראַד/ס² ^. באַשטימט די ווינקל-אַקסעלעראַציע און די ווינקל-געשווינדיקייט פֿונעם ראָד, 2 סעקונדעס שפּעטער.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 1 מעטער

ווינקל־אַקסעלעראַציע (α ) = 2 ראַד/ ^ס²

געוואָלט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און ווינקלדיקע גיכקייט נאָך 2 סעקונדעס.

לייזונג:

(א) ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע אין 2 סעקונדעס

ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע איז קאָנסטאַנט, אַזוי נאָך 2 סעקונדעס, איז די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון ​​די ראָד 2 ראַד/ ^ס².

(ב) ווינקל־גיך אין 2 סעקונדעס

ווינקל־אַקסעלעראַציע 2 ראַד/ס² ^מיינט אַז די ווינקל־געשווינדיקייט פאַרגרעסערט זיך מיט 2 ראַדיאַנען/סעקונדע יעדע 1 סעקונדע. נאָך 1 סעקונדע, ווינקל־געשווינדיקייט = 2 ראַדיאַנען/סעקונדע. נאָך 2 סעקונדעס, ווינקל־געשווינדיקייט = 4 ראַדיאַנען/סעקונדע.

[ירפּ]

2. א טיילכל אַקסעלערירט אייניג פון רו צו 60 רפּם אין 10 סעקונדעס. באַשטימט די מאַגניטוד פון ווינקל אַקסעלעריישאַן!

באַקאַנט:

די אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω _o ) = 0

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט ( ωt ₎ = 60 רפּם = 60 רעוואָלוציעס / 60 סעקונדעס = 1 רעוואָלוציע / סעקונדע = 6,28 ראַדיאַנען/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס

געוואָלט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע ( α )

לייזונג:

ω _o = די אָנהייב ווינקל־געשווינדיקייט, ω _t = די לעצטע ווינקל־געשווינדיקייט, α = די ווינקל־אַקסעלעראַציע, t = צייט־אינטערוואַל, θ = ווינקל.

ωt = ωo ₊ αt_​

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 ראַד/ ^ס²

די מאַגניטוד פון דער ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע = 0.628 ראַד/ ^ס²

3. אַן אָביעקט פאַרלאַנגזאַמט זיך פון 20 ראַד/ס צו 10 ראַד/ס אין 4 סעקונדעס. באַשטימט די מאַגניטוד פון ווינקל אַקסעלעריישאַן!

באַקאַנט:

צייט אינטערוואַל (t) = 4 סעקונדעס

די אָנהייב ווינקל גיכקייט ( ωo ) = 20 ראַד/סעק_.

די לעצטע ווינקל־געשווינדיקייט ( ωt ) = 10 ראַד/סעק_.

געוואָלט : די גרייס פון דער ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע (α )

לייזונג:

ωt = ωo ₊ αt_​

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 ראַד/ ^ס²

די מאַגניטוד פון דער ווינקל-אַקסעלעראַציע איז -2.5 ראַד/ס² ^. אַ נעגאַטיוו סימן מיינט אַז דער אָביעקט פאַרלאַנגזאַמט זיך. אַקסעלעראַציע = די ווינקל-געשווינדיקייט פאַרגרעסערט זיך, פאַרלאַנגזאַמונג = די ווינקל-געשווינדיקייט פאַרקלענערט זיך.

[ירפּ]

4. אן אביעקט ווערט פארגיכערט פאר 2 סעקונדעס פון 10 ראד/סעק. צו 2 ראד/סעק . ^2. באשטימט דעם ווינקל וואס דער אביעקט האט ארויפריכט!

באַקאַנט:

די אָנהייב ווינקל גיכקייט ( ωo ) = 10 ראַד/סעק_.

די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע (α ) = 2 ראַד/ ^ס²

צייט אינטערוואַל (t) = 2 סעקונדעס

געוואָלט: ווינקל (θ)

לייזונג:

θ = ω _o + ½ α ^t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 ראַדיאַנס

5. א קאר'ס ראד פארלאנגזאמט זיך פון 20 ראד/סעק. נאך א רוה פון 20 ראדיאנען. באשטימט די מאס פון די ווינקל-פארגיכערונג פונעם ראד!

באַקאַנט:

די אָנהייב ווינקל גיכקייט ( ωo ) = 20 ראַד/סעק_.

_{די לעצטע ווינקל־גיכקייט} ( ωt ) = 0

ווינקל ( θ ) = 20 ראַדיאַנס

געוואָלט: די גרייס פון דער ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע (α )

לייזונג:

ω _ט ² = ω _אָ ² + 2αθ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 ראַד/ ^ס²

6. א שטאנג PQ מיט א לענג פון 60 ס״מ דרייט זיך ארום פונקט Q אלס די ראָטאַציע אַקס און PQ אלס דעם ראַדיוס פון קרייז. די שטאנג PQ האט זיך פארשנעלערט פון רו צו 0.3 ראַד/ס² ^. וואָס איז די לינעאַרע גיכקייט פון פונקט P ביי t = 10 סעקונדעס, אויב די ווינקלדיקע אָנהייב פּאָזיציע איז 0.

באַקאַנט:

לענג פון שטאנג PQ = ראַדיוס פון קרייז (r) = 60 ס״מ = 60/100 מ = 0.60 מ

די אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω _o ) = 0 ראַד/ס

ווינקל אַקסעלעראַציע (α) = 0.3 ראַד ^ס⁻²

די אָנהייב ווינקלדיקע פּאָזיציע (θo ₎ = 0

געוואָלט: לינעאַרע גיכקייט (v) פון פונקט P ביי t = 10 סעקונדעס

לייזונג:

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט נאך 10 סעקונדעס:

ω _ה = ω _אָ + α ה = 0 ראַד/ס + (0.3 ראַד s ^-2 ) (10 s) = 3 ראַד/s

די לעצטע לינעאַרע גיכקייט נאָך 10 סעקונדעס:

v = r ω = (0.6 מעטער)(3 ראַד/סעק) = 1.8 מעטער/סעק

[ירפּ]

7. אן אביעקט דרייט זיך מיט דער אנפאנגס-געשווינדיקייט פון 4 ראד/סעק. און די ווינקל-פארגיכערונג איז 0.5 ראד/סעק . ^2. וואס איז די געשווינדיקייט פונעם אביעקט נאך 4 סעקונדעס?

באַקאַנט:

די אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω _o ) = 4 ראַד/ס

ווינקל אַקסעלעראַציע (α) = 0.5 ראַד/ ^ס²

צייט אינטערוואַל (t) = 4 סעקונדעס

געוואָלט: די גיכקייט פון דעם אָביעקט נאָך 4 סעקונדעס ( _ωt )

לייזונג:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ωt = 4 + ₍ 0.5)(4)

ωt = 4 + ₂

ωt = 6 ראַד/סעק_.

8. א וואַנט זייגער מיט אַ דיאַמעטער פון 10 ס״מ האט דריי נאָדלען, יעדע צו ווייַזן די שעה, מינוט און סעקונדעס. פאַרגלייַך פון די נומער פון רונדעס פון די שעה נאָדל: די מינוט נאָדל: די צווייטע נאָדל.

א. 1:3:180

ב. 1:12:720

C. 4 : 12 : 180

ד. 4:12:720

באַקאַנט:

1 שעה = 60 מינוט

12 שעה = (12)(60 מינוט) = 720 מינוט

ווינקל־גיך פון דער שעה־נאָדל = 1 רעוואָלוציע / 12 שעה = 1 רעוואָלוציע / 720 מינוט

ווינקל־געשווינדיקייט פון דער מינוטן־נאָדל = 1 דריי־ראָל / 1 שעה = 1 דריי־ראָל / 60 מינוט

ווינקל גיכקייט פון צווייטער נאָדל = 1 רעוואָלוציע / 1 מינוט

געוואָלט: פאַרגלייַך פון די נומער פון רונדעס פון די שעה נאָדל: די מינוט נאָדל: די צווייטע נאָדל

לייזונג:

די גלייכונג פון קייַלעכדיקער באַוועגונג:

ווינקל גיכקייט = נומער פון רעוואלוציעס / צייט אינטערוואַל

נומער פון רעוואלוציעס = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל

אין דער זעלבער צייט אינטערוואַל, למשל, 1 מינוט, וויפיל רעוואָלוציעס פון דער שעה נאָדל, מינוט נאָדל, און די צווייטע נאָדל.

נומער פון רעוואלוציעס פון דער שעה נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 720 מינוט)(1 מינוט) = 1/720 רעוואלוציעס

נומער פון רעוואלוציעס פון דער מינוט נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 60 מינוט)(1 מינוט) = 1/60 רעוואלוציעס

נומער פון רעוואלוציעס פון דער צווייטער נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 1 מינוט)(1 מינוט) = 1/1 רעוואלוציע

פארגלייך פון א צאל רעוואלוציעס:

צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער שעה נאָדל: צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער מינוט נאָדל: צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער צווייטער נאָדל.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

דער ריכטיקער ענטפער איז ב.

9. א באַל געבונדן מיט אַ שטריק. דער באַל ווערט דרייט אַזוי אַז ער באַוועגט זיך אין אַ קייַלעכדיקער פלאַך פּאַראַלעל צו דער ייבערפלאַך פון דער ערד. אין דעם באַוועגונג, אַקסעלערירט דער באַל ווייַל...

א. לופט רייַבונג

ב. וואָג פון באַל

C. שפּאַנונג קראַפט

ד. קראַפט פון גראַוויטאַציע

לייזונג:

ניוטאן'ס צווייטער געזעץ פון באוועגונג זאגט אז אן אביעקט ווערט פארשנעלערט אויב עס איז דא א רעזולטאנטע קראפט. דער באל איז פארבונדן צום שטריק און ווען דער שטריק דרייט זיך, דרייט זיך דער באל אויך. ווען דער באל דרייט זיך (דער באל באוועגט זיך אין א קרייז), גייט דער באל דורך צענטריפטאלע פארשנעלערן. אלע באוועגלעכע אביעקטן האבן א קייַלעכדיקע צענטריפטאלע פארשנעלערן. צענטריפטאלע פארשנעלערן ווערט געפֿירט דורך צענטריפטאלע קראפט . די צענטריפטאלע קראפט אין דעם פאל איז די שפּאַנונגס-קראפט.

דער ריכטיקער ענטפער איז C.

[ירפּ]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. אַן אָביעקט באַוועגט זיך אין אַ קרייז מיט דער קאָנסטאַנטער ווינקל-געשווינדיקייט פון 10 ראַד/ס. באַשטימט (א) ווינקל-געשווינדיקייט נאָך 10 סעקונדעס (ב) ווינקל-פאַרשייבונג נאָך 10 סעקונדעס.

באַקאַנט:

ווינקל־גיכקייט (ω) = 10 ראַד/סעק.

געוואָלט:

(א) ווינקל־געשווינדיקייט (ω) נאָך 10 סעקונדעס.

(ב) ווינקל (θ) נאָך 10 סעקונדעס

לייזונג:

(א) ווינקל־געשווינדיקייט (ω) נאָך 10 סעקונדעס

אן אביעקט אין א גלייכפארמיגער קייַלעכדיקער באַוועגונג אַזוי אַז די ווינקל־גיכקייט איז קאָנסטאַנט, 10 ראַד/ס.

(ב) ווינקלדיקע פארשייבונג (θ)

א קאנסטאנטע ווינקל-געשווינדיקייט פון 10 ראדיאנען/סעקונדע מיינט אז דער אביעקט איז ארום 10 ראדיאנען פער סעקונדע. נאך 10 סעקונדעס, איז דער אביעקט ארום 10 x 10 ראדיאנען = 100 ראדיאנען.

[ירפּ]

2. א טיילכל באוועגט זיך אין א קרייז מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט פון 10 מעטער/סעק. ראדיוס פון קרייז = 1 מעטער. באשטימט (א) טיילכל'ס שנעלקייט נאך 5 סעקונדעס (ב) טיילכל'ס פארשייבונג נאך 5 סעקונדעס (ג) צענטריפּעטאלע פארגיכערונג.

באַקאַנט:

ראַדיוס פון קרייז (r) = 1 מעטער

טיילכעל'ס גיכקייט (v) = 10 מעטער/סעקונדע

לייזונג:

(א) טיילכעל'ס גיכקייט נאך 5 סעקונדעס

די באַוועגונג פון דעם אָביעקט איז אין דער גלייכגילטיקער קייַלעכדיקער באַוועגונג אַזוי אַז די גיכקייט איז קאָנסטאַנט, 10 מעטער/סעק.

(ב) טיילכעל'ס פארשייבונג נאך 5 סעקונדעס

10 מעטער/סעקונדע מיינט יעדע 1 סעקונדע, טיילכעל'ס פארשייבונג = 10 מעטער. נאך 5 סעקונדעס, טיילכעל'ס פארשייבונג = 5 x 10 מעטער = 50 מעטער.

(c) צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (a _r )

א _ר = ^v² / ר = 10² ^/ 1 = 100 / 1 = 100 מעטער/ ^{סעקונדע²}

3. א באַל, וואָס איז אַטאַטשט צו איין עק פון אַ שנור, ווערט געדרייט אין אַ קרייז מיט אַ ראַדיוס פון 2 מעטער מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פון 60 רפּם. באַשטימט (א) די גרייס פון דער ווינקל-גיכקייט נאָך 2 סעקונדעס (ב) די ווינקל-פאַרשייבונג נאָך 1 מינוט.

באַקאַנט:

ראַדיוס פון קרייז (r) = 2 מעטער

ווינקל גיכקייט (ω) = 60 רפּם = 60 רעוואַלושאַנז / 1 מינוט

= 60 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = 1 רעוואלוציע / סעקונדע = 2π ראַדיאַנס / סעקונדע

= 2(3.14) ראַדיאַנס / סעקונדע = 6.28 ראַדיאַנס / סעקונדע

לייזונג:

(א) ווינקל־געשווינדיקייט (ω) נאָך 2 סעקונדעס

די ווינקל־געשווינדיקייט איז קאָנסטאַנט, אַזוי נאָך 2 סעקונדעס איז די ווינקל־געשווינדיקייט (ω) = 6.28 ראַדיאַנן / סעקונדע.

(ב) ווינקלדיקע פארשייבונג (θ)

די ווינקל-געשווינדיקייט = 1 דריי/סעקונדע מיינט אז יעדע 1 סעקונדע, דערלעבט דער באל 1 דריי. נאך 60 סעקונדעס, באוועגט זיך דער באל 60 דריי.

די ווינקל-געשווינדיקייט = 6.28 ראַדיאַנען/סעקונדע מיינט אז יעדע סעקונדע באוועגט זיך דער באַל מיט א ווינקל פון 6.28 ראַדיאַנען. נאך 60 סעקונדעס באוועגט זיך דער באַל 376.8 ראַדיאַנען.

[ירפּ]

4. א וועלאָסיפּעד ראָד דרייט זיך 120 מאָל אין 60 סעקונדעס. וואָס איז די ווינקל גיכקייט?

לייזונג:

(א) רעוואלוציעס פּער מינוט (rpm)

120 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = 120 רעוואלוציעס / 1 מינוט = 120 רעוואלוציעס / מינוט = 120 רפּם

(ב) גראַד פּער סעקונדע ( ^o /s)

1 רעוואלוציע = 360 ^גראַד , 120 רעוואלוציעס = 43200 ^גראַד

120 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = (120)(360 ^o ) / 60 סעקונדעס = 43200 ^o / 60 סעקונדעס = 720 ^o /סעקונדע

(c) ראַדיאַנס פּער סעקונדע (ראַד/ס)

1 רעוואָלוציע = 6.28 ראַדיאַנס

120 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = (120)(6.28) ראַדיאַנס / 60 סעקונדעס = 753.6 ראַדיאַנס / 60 סעקונדעס = 12.56 ראַדיאַנס/סעקונדע.

[ירפּ]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. א 0.1- קילאָגראַם באַל, אַטאַטשט צו די עק פון אַ האָריזאָנטאַל שנור, ווערט דרייט אין אַ קרייז מיט אַ ראַדיוס פון 50 ס״מ און די ווינקל גיכקייט פון דעם באַל איז s⁴ ראַד s⁻¹ ^. וואָס איז די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער קראַפט?

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 100 גראַם = 100/1000 ק"ג = 1/10 ק"ג = 0.1 ק"ג

ווינקל גיכקייט ( ω) = 4 ראַדיאַנס/ סעק.

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 50/100 מ = 0.5 מ

געוואָלט: צענטריפּעטאַל קראַפט

לייזונג:

צענטריפּעטאַלע קראַפט איז די נעץ קראַפט וואָס פּראָדוצירט צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = mω² ^r

∑ F = נעץ קראַפט = צענטריפּעטאַל קראַפט , m = מאַסע , v = גיכקייט , ω = ווינקל גיכקייט , r = ראַדיוס

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 ניוטאן

[ירפּ]

2. א באַל דרייט זיך אייניג אין א האָריזאָנטאַלן קרייז. אויב די גיכקייט ענדערט זיך צו פיר מאָל די אָנהייב ווערט, וואָס איז די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער קראַפט?...

באַקאַנט:

מאַסע = מ

גיכקייט = v

אָנהייב גיכקייט = v _o

ראַדיוס (r) = r

געוואָלט: מאַגניטוד פון צענטריפּעטאַלער קראַפט

לייזונג:

3. א געבויגענע קורווע מיט א ראדיוס R איז דיזיינט אזוי אז אן אויטא וואס פארט מיט א שנעלקייט פון 12 מס ^-1 קען זיכער דורכגיין די דריי. דער קאעפיציענט פון סטאטישער רייבונג צווישן אויטא און וועג = 0.4. וואס איז ראדיוס R. פארגיכערונג צוליב גראוויטי ( g ) = 10 מס ^-2.

באַקאַנט:

גיכקייט (v) = 12 מעטער/סעקונדע

קאָעפיציענט פון סטאַטישע רייַבונג ( μs ₎ = 0.4

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געזוכט: ראַדיוס (R)

לייזונג:

[ירפּ]

[wpdm_package id='501′]

1. מאַסע און וואָג
2. נאָרמאַל קראַפט
3. ניוטאָן ס צווייטע געזעץ פון באַוועגונג
4. רייַבונג קראַפט
5. באַוועגונג אויף אַ האָריזאָנטאַלער ייבערפלאַך אָן רייַבונג קראַפט
6. די באַוועגונג פֿון צוויי קערפּערס מיט דער זעלבער אַקסעלעראַציע אויף דער גראָבער האָריזאָנטאַלער ייבערפֿלאַך מיט דער רייַבונגס־קראַפֿט
7. באַוועגונג אויף דער גענייגערטער פלאַך אָן רייַבונג קראַפט
8. באַוועגונג אויף דער גראָבער גענייגערטער פלאַך מיט דער רייַבונגסקראַפט
9. באַוועגונג אין אַן עלעוואַטאָר
10. די באַוועגונג פון קערפּערס איז פארבונדן דורך שנורן און פּוליז
11. צוויי קערפערס מיט דער זעלבער גרייס פון פארגיכערונג
12. אַרומקרייזן אַ פלאַכע קרומע – דינאַמיק פון קייַלעכדיקער באַוועגונג
13. אַרומקרייזן אַ געבויגענע קרומע – דינאַמיק פון קייַלעכדיקער באַוועגונג
14. גלייכמעסיגע באַוועגונג אין אַ האָריזאָנטאַלן קרייז
15. צענטריפּעטאַל קראַפט אין גלייכמעסיקער קייַלעכדיקער באַוועגונג

לייענען מער