ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט – פראבלעמען און לייזונגען

1. א באַל ביים עק פון א שטריק דרייט זיך אייניג אין א האָריזאָנטאַלן קרייז מיט א ראַדיוס פון 2 מעטער מיט א קאָנסטאַנטער ווינקל-געשווינדיקייט פון 10 ראַד/סעק. באַשטימט די גרייס פון דער לינעאַרער שנעלקייט פון א פונקט וואָס געפינט זיך:

(א) 0.5 מעטער פון צענטער

(ב) 1 מעטער פֿון צענטער

(ג) 2 מעטער פון צענטער

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 0.5 מעטער s, 1 מעטער, 3 מעטער

די ווינקל גיכקייט = 10 ראַדיאַנס סעקונדעס / סעקונדע

געוואָלט: די לינעאַרע גיכקייט

לייזונג:

v = r ω

v = די לינעאַרע גיכקייט , r = ראַדיוס , ω = די ווינקל גיכקייט

(א) די לינעאַרע גיכקייט (v) פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך ביי r = 0.5 מעטער

v = r ω = (0.5 מעטער s )(10 ראַד/ס) = 5 מעטער s /סעק קאָנדישאַן

(ב) די לינעאַרע גיכקייט (v) פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך ביי r = 1 מעטער

v = r ω = (1 מעטער)(10 ראַד/ס) = 10 מעטער ס /ס קאָנדישאַן

v = r ω = (2 מעטער s )(10 ראַד/ס) = 20 מעטער s /סעק קאָנדישאַן

זע אויך קינעטיש טעאריע פון גאזן - פראבלעמען און לייזונגען

2. די בליידס אין א בלענדער דרייען זיך מיט א ראטע פון 5000 רפּם. באַשטימט די מאַגניטוד פון דער לינעאַרער גיכקייט:

(א) א פונקט וואס געפינט זיך 5 ס״מ פון צענטער

(ב) א פונקט וואס געפינט זיך 10 ס״מ פון צענטער

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 5 ס״מ און 10 ס״מ

די ווינקל-געשווינדיקייט (ω) = 5000 רעוואַלושאַנז / 60 ססעקונדעס = קסנומקס רעוואַלושאַנז / זעקאָנד = (83.3)(6.28 ראַדיאַנס) / סעקאָנד = 523.3 ראַדיאַןs / זעקאָנד

געוואָלט: די גרייס פון דער לינעאַרער גיכקייט

לייזונג:

(א) די גרייס פון דער לינעארער גיכקייט פון א פונקט וואס געפינט זיך 0.05 מעטער פון צענטער

v = r ω = (0.05 מעטער)( 523.3 ראַד/סעק) = 26 מעטער/סעק

(ב) די גרייס פון דער לינעארער גיכקייט פון א פונקט וואס געפינט זיך 0,1 מעטער פון צענטער

v = r ω = (0.1 מעטער)( 523.3 ראַד/סעק) = 52 מעטער/סעק

3. א פונקט אויפן ברעג פון א ראָד 30 ס״מ אין ראַדיוס, אַרום אַ קרייז מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט 10 מעטער/סעקונדע.

וואָס איז די מאַגניטוד פון דער ווינקל גיכקייט?

באַקאַנט:

ראַדיוס ( r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער s

די לינעאַרע גיכקייט (v) = 10 מעטער s /sec . קאָנדישאַן

געוואָלט: די ווינקל-געשווינדיקייט

לייזונג:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 ראַדיאַנס s /סעקונדע קאָנדישאַן

זע אויך רעזיסטאָר קרייזן - פּראָבלעמען און לייזונגען

4. א קאר מיט רעדער 50 ס״מ אין דיאַמעטער פארט 10 מעטער אין 1 סעקונדע. וואָס איז די ווינקל גיכקייט?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 0.25 מעטער

די לינעאַרע גיכקייט פון אַ פּונקט אויף דעם ברעג פון רעדער (v) = 10 מעטער סעקונדע / סעקונדע

געוואָלט: די ווינקל-געשווינדיקייט

לייזונג:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 ראַדיאַנס s /סעקונדע קאָנדישאַן

5. די ווינקל-געשווינדיקייט פון א ראָד 20 סענטימעטער אין ראַדיאַנס איז 120 רפּם. וואָס איז די דיסטאַנץ אויב די מאַשין פארט אין 10 סעקונדעס?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 20 סענטימעטער = 0.2 מעטער s

די ווינקל-געשווינדיקייט = קסנומקס רעוו / 60 סעקונדעסקאָנדס = קסנומקס רעוו / זעקאָנד = (2)(6.28) ראַדיאַןs / זעקאָנד = 12.56 ראַדיאַןs / זעקאָנד

געוואָלט: דיסטאַנץ

לייזונג:

גיכקייט פון די ראַנד פון ראָד:

v = r ω = (0.2 מעטער s )(12.56 ראַדיאַנס s /se קאָנד ) = 2.5 מעטער s /se קאָנד

קסנומקס מעטערs / זעקאָנד מיינט אַ פּונקט אויף דעם ברעג פון ראָד־פאָר קסנומקס מעטערs יעדע 1 סעקונדע. נאָך 10 סייקאָנדס, דער פונקט רייזט קסנומקס מעטערs.

אַזוי די דיסטאַנץ איז 25 מעטער.

זע אויך רייבונג קראַפט גלייכונג

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

לאָזן אַ קאַמענט באָטל מאַכן ענטפער