ווינקלדיקע פארשייבונג און לינעאַרע פארשייבונג – פּראָבלעמען און לייזונגען

קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן (גראַד, ראַדיאַן, רעוואָלוציע)

1. ¼ רעוו = ….. ^o (גראַד)?

באַשייד

1 רעוו = קסנומקס^o

½ רעוו = קסנומקס^o

¼ רעוו = קסנומקס^o

2. ½ רעוו = …….. רad ?

באַשייד

1 רעוו = קסנומקסπ ראַד = 2(3.14) ראַד = 6.28 ראַד

½ רעוו = פּי ראַד = 3.14 ראַד

קסנומקס. קסנומקס^o = ….. רעוו?

באַשייד

360^o = קסנומקס רעוו

180^o = ½ רעוו

זע אויך דרוק פון סאָלידס – פּראָבלעמען און לייזונגען

קסנומקס. קסנומקס^o = ….. ראַד ?

באַשייד

360^o = קסנומקסπ ראַד = 2(3.14) ראַד = 6.28 ראַd

180^o = π ראַד = 3.14 ראַד

90^o = ½ π ראַד = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 ראַד = ….. רעוו ?

באַשייד

6.28 ראַד = 1 רעוו

60 ראַד/6.28 = 9.55 רעוו

6. 40 ראַד= ….. ^o ?

באַשייד

6.28 ראַד = 360^o

40 ראַד/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

זע אויך טיילכלעך אין דעם איין-דימענסיאָנעלן גלייכגעוויכט – אנווענדונג פון ניוטאָנס ערשטע געזעץ פּראָבלעמען און לייזונגען

ווינקלדיקע פארשייבונג און לינעאַרע פארשייבונג

1. א וועלאָסיפּעד ראָד 60 ס״מ אין דיאַמעטער דרייט זיך 10 ראַדיאַנס. וואָס איז די לינעאַרע דיספּלייסמאַנט פון א פונקט אויף דעם ברעג פונעם ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער

ווינקל (θ) = 10 ראַדיאַנער

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל)

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.3 מעטער)(10 ראַד)

ל = 3 מעטער

2. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 50 סענטימעטער דרייט זיך 360 גראַד^oוואָס איז די לינעאַרע פֿאַרשייבונג פֿון אַ פּונקט אויף דעם ברעג פֿונעם ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0.5 מעטער

ווינקל (θ) = 360^o= 6.28 ראַדיאַנען

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל)

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.5 מעטער)(6.28 ראַד)

ל = 3.14 מעטער

זע אויך קאליזיעס – פראבלעמען און לייזונגען

3. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 50 ס״מ דרייט זיך 2 רעוואָלוציעס. וואָס איז די לינעאַרע פֿאַרשייבונג פֿון אַ פּונקט אויף דער ברעג פֿון ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0,5 מעטער

ווינקל (θ) = 2 רעוואלוציעס = (2)(6.28 ראדיאנען) = 12.56 ראדיאנען

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל) ?

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.5 מעטער)(12.56 ראַד)

ל = 6.28 עם

4. א פונקט אויפן ברעג פון א ראָד 2 מעטער אין ראַדיוס, באַוועגט זיך 100 מעטער. באַשטימט די ווינקלדיקע פֿאַרשייבונג.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = ½ (דיאַמעטער) = ½ (2 מעטער) = 1 מעטער

לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (l) = 100 מעטער

לייזונג:

(א) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין ראַדיאַנער)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 ראַדיאַנס

(ב) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין גראַד)

1 ראַדיאַנס = 360^o

100 ראַדיאַנס = 100(360^o) = 36,000 ראַדיאַנער

(ג) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין רעוואלוציע)

6.28 ראַדיאַנס = 1 רעוואָלוציע

36,000 / 6.28 = 5732,484 רעוואלוציעס

זע אויך וואָולטאַזש און שלייפן פון טראַנספאָרמאַטאָרן - פּראָבלעמען און לייזונגען

5. א טיילכל דרייט זיך אַרום אַ קרייז 10 מעטער און דרייט זיך 180 גראַד^oוואָס איז דער ראַדיוס?

באַקאַנט:

לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל) = 10 מעטער

ווינקל (θ) = 180^o = 3.14 ראַדיאַנען

געוואָלט: ראַדיוס (r)

לייזונג:

ר = ל / θ = 10 / 3.14 = 3.18 מעטער

זע אויך יונגס טאָפּל-שפּאַלט עקספּערימענט - פּראָבלעמען און לייזונגען

לאָזן אַ קאַמענט באָטל מאַכן ענטפער