טעמפּעראַטור און היץ – פּראָבלעמען און לייזונגען

טעמפּעראַטור און היץ – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. אויף אַ טערמאָמעטער X, דער פֿרירפּונקט פֿון וואַסער ביי -30 ^o און דער קאָכפּונקט פֿון וואַסער ביי 90 ^o . 60 ^O X = ….. ^o C.

באַקאַנט:

דער פרירפונקט פון וואַסער = -30 ^°

דער קאָכפונקט פון וואַסער = 90 ^גראַד

געוואָלט: 60 ^o X = ….. ^o C

לייזונג:

אויף דער פאַהרענהייט סקאַלע, איז דער פרירונג פונקט פון וואַסער 32^oF און דער קאָכפונקט פון וואַסער איז 212^oF. צווישן דעם פרירפונקט און דעם קאכן פונקט, 212^o - קסנומקס^o = קסנומקס^o.

אויף דער צעלזיוס סקאַלע, איז דער פרירפונקט פון וואַסער 0.^oC און דער קאכפונקט פון וואסער איז 100^oC. צווישן דעם פרירפונקט און דעם קאכן פונקט, 100^o - קסנומקס^o = קסנומקס^o.

אויף דער X סקאַלע, איז דער פרירפונקט פון וואַסער -30^oX און דער קאָכפונקט פון וואַסער איז 90^oX. צווישן דעם פרירפונקט און דעם קאכן פונקט, 90^o – (-30^o) = 90^o + קסנומקס^o = קסנומקס^o.

טוישן די X סקאַלע צו די צעלזיוס סקאַלע:

טערמאַל יקספּאַנשאַן

2. א מעטאַל שטאַנג געהייצט פֿון 30^oC צו 80^oC. די לעצטע לענג פון דער שטאנג איז קסנומקס סענטימעטער. דער קאָואַפישאַנט פון לינעאַרע עקספּאַנסיע is 3.10^{-3 o}C^-1. וואָס איז די אָנהייב לענג פון דער מעטאַל שטאַנג?

באַקאַנט:

די ערשטע טעמפּעראַטור (T₁) = 30^oC

די לעצטע טעמפּעראַטור (T₂) = 80^oC

די ענדערונג אין טעמפּעראַטור (ΔT) = 80^oC - 30^oC=50^oC

דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (α) = 3.10^{-3 o}C^-1

די לעצטע לענג פון די מעטאַל (L) = 115 ס״מ

געוואָלט: די ערשטע לענג פון דער מעטאַל שטאַנג (L_o)

לייזונג:

די גלייכונג פון דער לינעארער אויסברייטונג:

ל = ל_o + ΔL

ל = ל_o + α L_o ΔT

ל = ל_o (1 + α ΔT)

115 = ל_o (1 + 3.10^-3.קסנומקס)

115 = ל_o (1 + 150.10^-3)

115 = ל_o (1 + 0.15)

115 = ל_o (1.15)

L_o = 115/1.15

L_o = 100 סענטימעטער

3. די אָנהייב לענג פון אַ מעשינג שטאַנג איז קסנומקס סענטימעטער. נאך הייצן, איז די לעצטע לענג פון די מעשינג 40.04 סענטימעטער און די לעצטע טעמפּעראַטור איז 80^oC. אויב דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פון מעשינג איז קסנומקס רענטגענ קסנומקס^{-5 o}C^-1, וואָס איז די אָנהייב טעמפּעראַטור פון די מעשינג שטאַנג.

באַקאַנט:

די לעצטע טעמפּעראַטור (T₂) = 80^oC

די ערשטע לענג (L_o) = 40קם

די לעצטע לענג (L) = 40.04 ס״מ

די פארגרעסערונג אין לענג (ΔL) = 40.04 ס״מ – 40 ס״מ = 0.04 ס״מ

דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (α) = 2.0 x 10^{-5 o}C^-1

לייזונג: ערשט טעמפּעראַטור (T₁)

לייזונג;

די גלייכונג פון דער לינעארער אויסברייטונג:

ל = ל_o + α L_o ΔT

ל – ל_o = α L_o ΔT

ΔL = αL_o ΔT

ΔL = αL_o (T₂ - ה₁)

0.04 = (2.0 x 10-5 ⁾ (40)(80 – _T1 )

0..04 = (80 x 10^-5)(80 – ט₁)

0.04 = 0.0008 (80 – _T1 )

0.04 = 0.064 – 0.0008 ט ₁

0..0008 ט₁ = 0.064 - 0.040

0.0008 ט ₁ = 0.024

ט ₁ = 30 ^° C

היץ טראַנספער קאַנדאַקשאַן

4. צוויי מעטאַל שטאַנגען מיט דער זעלבער גרייס אָבער פֿאַרשידענע טיפּן, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. די טערמישע קאַנדאַקטיוויטי פֿון מעטאַל I = 4 מאָל די טערמישע קאַנדאַקטיוויטי פֿון מעטאַל II. וואָס איז די טעמפּעראַטור צווישן ביידע מעטאַלן.

באַקאַנט:

די גרייס פון ביידע שטאנגען איז די זעלבע.

די טערמישע קאַנדאַקטיוויטי פון מעטאַל I = 4k

די טערמישע קאַנדאַקטיוויטי פון מעטאַל II = k

די טעמפּעראַטור פון איין עק פון מעטאַל I = 50⁰ C

די טעמפּעראַטור פון איין עק פון מעטאַל II = 0⁰ C

געוואלט: די טעמפּעראַטור צווישן ביידע מעטאַל שטאַנגען

לייזונג:

די גלייכונג פון היץ קאַנדאַקשאַן:

ק/ט = די ראטע פון ​​היץ קאַנדאַקשאַן, ק = טערמאַל קאַנדאַקטיוואַטי, א = די קראָס-סעקשאַנאַל שטח, ה₁-T₂ = די ענדערונג אין טעמפּעראַטור, ל = די לענג פון דער שטאנג.

די טעמפּעראַטור צווישן ביידע שטאַנגען:

די טעמפּעראַטור אין צענטער צווישן ביידע מעטאַל שטאַנגען איז 40^oC.

5.

(1) קאַנדאַקטיוויטי פון מעטאַל

(2) דער טעמפּעראַטור־אונטערשייד

(3) די לענג פון מעטאַל

(4) מאַסע פון ​​מעטאַל

פאַקטאָרן וואָס באַשטימען די ראַטע פון ​​היץ קאַנדאַקשאַן אויף מעטאַלן זענען…..

לייזונג:

באַזירט אויף דער גלייכונג פון היץ קאַנדאַקשאַן, פאַקטאָרן וואָס באַשטימען די קורס פון היץ קאַנדאַקשאַן אויף מעטאַלן זענען קאַנדאַקטיוויטי פון מעטאַל (k), דער חילוק פון טעמפּעראַטור (T) און די לענג פון מעטאַל (l).

6. צוויי שטאַנגען פון דער זעלבער גרייס אָבער פֿאַרשידענע טיפּן, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. די טערמישע קאַנדאַקטיוויטי פון שטאַנג P איז 2 מאָל די טערמישע קאַנדאַקטיוויטי פון שטאַנג Q. וואָס איז די טעמפּעראַטור צווישן ביידע שטאַנגען.

באַקאַנט:

ביידע שטאַנגען האָבן די זעלבע גרייס.

טערמישע קאַנדאַקטיוויטי פון שטאַנג פּ (ק_P) = 2k

די טערמישע קאַנדאַקטיוויטי פון שטאַנג Q (k_Q) = ק

געוואלט: די טעמפּעראַטור צווישן ביידע שטאַנגען

לייזונג:

די גלייכונג פון היץ קאַנדאַקשאַן:

ק/ט = די ראטע פון ​​היץ קאַנדאַקשאַן, ק = טערמאַל קאַנדאַקטיוואַטי, א = די קראָס-סעקשאַנאַל שטח, ה₁-T₂ = די ענדערונג אין טעמפּעראַטור, ל = די לענג פון דער שטאנג.

די טעמפּעראַטור אין צענטער צווישן ביידע שטאַנגען:

שוואַרץ פּרינציפּ

8. 100 גראַם אָיל ביי 20^oC און 50-גראַם אייַזן ביי 75 ^oC ווערן געלייגט אין א 200-גראַם אייַזן קאַנטיינער. די העכערונג אין טעמפּעראַטור פון דעם קאַנטיינער איז 5^oC און די ספעציפישע היץ פון אויל איז 0.43 קאַל/ג ^oג. וואָס איז די ספּעציפֿישע היץ פֿון אייַזן?

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​אייַזן קאַנטיינער (מ²) = 200 גראַם

די אָנהייב טעמפּעראַטור פֿון דעם אייַזן קאַנטיינער (ט₁) = די טעמפּעראַטור פון אויל = 20^oC

די לעצטע טעמפּעראַטור פֿון דעם אייַזן קאַנטיינער (ט₂) = 20^oC+5^oC=25^oC

מאַסע פון ​​אויל (מ²) = 100 גראַם

די ספּעציפֿישע היץ פֿון אויל (c_ייל) = 0.43 קאַלאָריעס/ג ^oC

די אָנהייב טעמפּעראַטור פון אויל (ט₁) = 20^oC

די לעצטע טעמפּעראַטור פון אויל (ט₂) = 20^oC+5^oC=25^oC

מאַסע פון ​​אייַזן (מ²) = 50 גראַם

די אָנהייב טעמפּעראַטור פון אויל (ט₁) = 75^oC

די לעצטע טעמפּעראַטור פון אויל (ט₂) = 25^oC

געוואָלט: די ספּעציפֿישע היץ פֿון אייַזן (c אייַזן)

לייזונג:

היץ ארויסגעלאָזט דורך אייַזן:

ק = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c קאַלאָריע

היץ אַבזאָרבירט דורך די אייַזן קאַנטיינער:

ק = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c קאַלאָריע

היץ אַבזאָרבירט דורך אויל:

ק = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 קאַלאָריעס

דער שוואַרצער פּרינציפּ זאָגט אַז אין אַן אפגעזונדערטער סיסטעם, ווערט די היץ וואָס ווערט אַרויסגעלאָזט דורך דעם הייסערן אָביעקט אַבזאָרבירט דורך דעם קילערן אָביעקט.

Q מעלדונג = Q אַבזאָרפּציע

2500c = 1000c + 215

2500c – 1000c = 215

1500c = 215

c = 215/1500

c = 0.143 קאַל/ג ^oC

9. א 200-גראם וואסער ביי 20°C געשטעלט אין 50-גראם אייז ביי -2°C. אויב די ענדערונג פון היץ איז נאר צווישן וואסער און אייז, וואס איז די לעצטע טעמפעראטור פון די געמיש? די ספעציפישע היץ פון וואסער איז 1 קאל/גר°C, די ספעציפישע היץ פון אייז איז 0.5 קאל/גר°C, די היץ פון מישונג פאר אייז איז 80 קאל/גר.

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​וואַסער (מ²_{וואַסער}) = 200 גראַם

טעמפּעראַטור פון וואַסער (ט_{וואַסער}) = 20^oC

די ספּעציפֿישע היץ פֿון וואַסער (c_{וואַסער}) = 1 קאַל/גר°C

מאַסע פון ​​אייז (מ²_ייַז) = 50 גראַם

טעמפּעראַטור פון אייז (ט_ייַז) = -2^oC

די ספּעציפֿישע היץ פֿון אייז (c_ייַז) = 0.5 קאַל/גר°C

די היץ פון פוסיאָן פֿאַר אייז (ל) = 80 קאַל/גר

לייזונג:

היץ צו פארגרעסערט אייז פון -2^oC צו קסנומקס^oC:

ק = מק Δט

ק = (50 גראַם)(0.5 קאַל/גר°C)(0^oC – (-2^oג))

ק = (50)(0.5 קאַל)(2)

ק = 50 קאַלאָריעס

היץ פֿאַר צעשמעלצן אַלע אייז:

ק = מ ל = (50 גראַם)(80 קאַל/גראַם) = 4000 קאַלאָריעס

היץ צו פֿאַרמינערן די טעמפּעראַטור פֿון אַלע וואַסער פֿון 20^oC צו קסנומקס^oC:

ק = מק Δט

ק = (200 גראַם)(1 קאַל/גר°C)(0^oC – (20^oג))

ק = (200)(1 קאַל)(-20)

ק = -4000 קאַלאָריעס

דאס פלוס צייכן ווייזט אז די היץ ווערט צוגעלייגט, דאס מינוס צייכן ווייזט אז היץ ווערט ארויסגעלאזט.

50 קאַלאָריעס פון היץ איז נויטיק צו פאַרגרעסערן די טעמפּעראַטור פון אייז צו 0^oC און 4000 קאַלאָריעס זענען נויטיק צו צעשמעלצן אַלע אייז. גאַנץ היץ = 4050 קאַלאָריעס. די היץ וואָס וואַסער באַפרייט איז 4000 קאַלאָריעס.

א טייל פון די אייז שמעלצט נישט, ממילא איז די לעצטע טעמפעראטור פון אייז און וואסער 0^oC.

10. א 200-גראַם אַלומינום ביי 20^oC געשטעלט אין 100-גראַם וואַסער ביי 80^oC אין אַ קאַנטיינער. די ספּעציפֿישע היץ פֿון אַלומינום איז 0.22 קאַל/ג ^oC און די ספעציפישע היץ פון וואַסער איז 1 קאַל/ג ^oC. וואָס איז די לעצטע טעמפּעראַטור פון אַלומינום?

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​אַלומינום = 200 גראַם

טעמפּעראַטור פון אַלומינום = 20^oC

מאַסע פון ​​וואַסער = 100 גראַם

וואַסער טעמפּעראַטור = 80^oC

די ספּעציפֿישע היץ פֿון אַלומינום = 0.22 קאַלאָריעס/ג ^oC

די ספּעציפֿישע היץ פֿון וואַסער = 1 קאַלאָריעס/ג ^oC

געוואלט: די לעצטע טעמפּעראַטור פון אַלומינום

לייזונג:

אַלומינום און וואַסער זענען אין טערמישן גלייכגעוויכט אַזוי אַז די לעצט טעמפּעראַטור פון אַלומינום = די לעצט טעמפּעראַטור פון וואַסער.

היץ ארויסגעגעבן דורך הייס וואַסער (Q ארויסגעבן) = היץ אַבזאָרבירט דורך אַלומינום (Q אַבזאָרב)

m_{וואַסער} ג (Δט) = מ_{אַלומינום} ג (ΔT)

(100)(1)(80 – ט) = (200)(0.22)(ט – 20)

(100)(80 – ט) = (44)(ט – 20)

8000 – 100T = 44T – 880

8000 + 880 = 44T + 100T

8880 = 144T

ט = 62 ^° C

11. א 50-גראַם מעטאַל ביי 85 °C איז געלייגט געוואָרן אין 50 גראַם וואַסער ביי 29.8 °C. די ספּעציפֿישע היץ פֿון וואַסער = 1 קאַל.ג. ^-1 .°C^-1די לעצטע טעמפּעראַטור איז 37 °C. וואָס איז די ספּעציפֿישע היץ פֿון מעטאַל?

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​מעטאַל (מ²_מעטאַל) = 50 גראַם

טעמפּעראַטור פון מעטאַל = 85^oC

מאַסע פון ​​וואַסער (מ²_{וואַסער}) = 50 גראַם

וואַסער טעמפּעראַטור = 29,8^oC

די ספּעציפֿישע היץ פֿון וואַסער (c_{וואַסער}) = 1 קאַל.ג ^-1 .°C^-1

די לעצטע טעמפּעראַטור פון וואַסער = 37^oC

געוואָלט: די ספּעציפֿישע היץ פֿון מעטאַל (c מעטאַל)

לייזונג:

היץ ארויסגעלאָזט דורך הייס מעטאַל (Q ארויסלאָז) = היץ אַבזאָרבירט דורך וואַסער (Q אַבזאָרב)

m_מעטאַל ג (Δט) = מ_{וואַסער} ג (ΔT)

(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)

(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)

48 ג = 7.2

c = 0.15 קאַל.ג ^-1 .°C^-1

12. א בלאָק אייז מיט אַ מאַסע פון ​​50 גראַם ביי 0°C און 200 גראַם וואַסער ביי 30°C, געשטעלט אין אַ קאַנטיינער. אויב די ספּעציפֿישע היץ פון וואַסער איז 1 קאַל.ג^{- קסנומקס} ° C ^{-קסנומקס} און די היץ פון פוסיאָן פֿאַר אייז איז 80 קאַל.ג. ^-1. וואָס איז די לעצטע טעמפּעראַטור פון דער געמיש.

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​אייז (מ²_ייַז) = 50 גראַם

די טעמפּעראַטור פֿון אייז = 0°C

מאַסע פון ​​וואַסער (מ²_{וואַסער}) = 200 גראַם

וואַסער טעמפּעראַטור = 30^oC

די ספּעציפֿישע היץ פֿון וואַסער (c_{וואַסער}) = 1 קאַל.ג^{- קסנומקס} ° C ^{-קסנומקס}

די היץ פון פוסיאָן פֿאַר אייז (L_ייַז) = 80 קאַל.ג ^{-קסנומקס}

געוואלט: די לעצטע טעמפּעראַטור

לייזונג:

שאַצן די לעצטע צושטאַנד:

היץ ארויסגעלאָזט דורך וואַסער צו פאַרמינערן זיין טעמפּעראַטור פון 30^oC צו קסנומקס^oC:

Q_{מעלדונג} = עם_{וואַסער} c_{וואַסער} (Δט) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

היץ דארף צו צעשמעלצן אלע אייז:

ק = מ_ייַז L_ייַז= (50)(80) = 4000

די היץ וואָס ווערט גענוצט צו צעשמעלצן אַלע אייז איז 4000, בשעת די היץ וואָס וואַסער באַפרייט איז 6000. מען קען אויספירן אַז די לעצטע טעמפּעראַטור פון דער געמיש איז העכער 0.^oC.

שוואַרץ פּרינציפּ:

היץ ארויסגעלאָזט דורך וואַסער = היץ פֿאַר צעשמעלצן אַלע אייז + היץ צו פאַרגרעסערן די טעמפּעראַטור פון אייז.

(m_{וואַסער})(c_{וואַסער})(Δט) = (מ_ייַז)(ל_ייַז) + (מ_ייַז)(c_{וואַסער})(ΔT)

(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)

(200)(30-ט) = (50)(80) + (50)(ט-0)

6000 – 200T = 4000 + 50T – 0

6000 – 4000 = 50T + 200T

2000 = 250T

ט = 2000/250

ט = 8 ^° C