1. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 1 מעטער אַקסעלערירט גלייך מיט 2 ראַד/ס² . באַשטימט די ווינקל-אַקסעלעראַציע און די ווינקל-געשווינדיקייט פֿונעם ראָד, 2 סעקונדעס שפּעטער.
באַקאַנט:
ראַדיוס (r) = 1 מעטער
ווינקל־אַקסעלעראַציע (α ) = 2 ראַד/ ס²
געוואָלט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און ווינקלדיקע גיכקייט נאָך 2 סעקונדעס.
לייזונג:
(א) ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע אין 2 סעקונדעס
ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע איז קאָנסטאַנט, אַזוי נאָך 2 סעקונדעס, איז די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון די ראָד 2 ראַד/ ס².
(ב) ווינקל־גיך אין 2 סעקונדעס
ווינקל־אַקסעלעראַציע 2 ראַד/ס² מיינט אַז די ווינקל־געשווינדיקייט פאַרגרעסערט זיך מיט 2 ראַדיאַנען/סעקונדע יעדע 1 סעקונדע. נאָך 1 סעקונדע, ווינקל־געשווינדיקייט = 2 ראַדיאַנען/סעקונדע. נאָך 2 סעקונדעס, ווינקל־געשווינדיקייט = 4 ראַדיאַנען/סעקונדע.
2. א טיילכל אַקסעלערירט אייניג פון רו צו 60 רפּם אין 10 סעקונדעס. באַשטימט די מאַגניטוד פון ווינקל אַקסעלעריישאַן!
באַקאַנט:
די אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω o ) = 0
די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט ( ωt ) = 60 רפּם = 60 רעוואָלוציעס / 60 סעקונדעס = 1 רעוואָלוציע / סעקונדע = 6,28 ראַדיאַנען/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס
געוואָלט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע ( α )
לייזונג:
ω o = די אָנהייב ווינקל־געשווינדיקייט, ω t = די לעצטע ווינקל־געשווינדיקייט, α = די ווינקל־אַקסעלעראַציע, t = צייט־אינטערוואַל, θ = ווינקל.
ωt = ωo + αt
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 ראַד/ ס²
די מאַגניטוד פון דער ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע = 0.628 ראַד/ ס²
3. אַן אָביעקט פאַרלאַנגזאַמט זיך פון 20 ראַד/ס צו 10 ראַד/ס אין 4 סעקונדעס. באַשטימט די מאַגניטוד פון ווינקל אַקסעלעריישאַן!
באַקאַנט:
צייט אינטערוואַל (t) = 4 סעקונדעס
די אָנהייב ווינקל גיכקייט ( ωo ) = 20 ראַד/סעק.
די לעצטע ווינקל־געשווינדיקייט ( ωt ) = 10 ראַד/סעק.
געוואָלט : די גרייס פון דער ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע (α )
לייזונג:
ωt = ωo + αt
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 ראַד/ ס²
די מאַגניטוד פון דער ווינקל-אַקסעלעראַציע איז -2.5 ראַד/ס² . אַ נעגאַטיוו סימן מיינט אַז דער אָביעקט פאַרלאַנגזאַמט זיך. אַקסעלעראַציע = די ווינקל-געשווינדיקייט פאַרגרעסערט זיך, פאַרלאַנגזאַמונג = די ווינקל-געשווינדיקייט פאַרקלענערט זיך.
4. אן אביעקט ווערט פארגיכערט פאר 2 סעקונדעס פון 10 ראד/סעק. צו 2 ראד/סעק . 2. באשטימט דעם ווינקל וואס דער אביעקט האט ארויפריכט!
באַקאַנט:
די אָנהייב ווינקל גיכקייט ( ωo ) = 10 ראַד/סעק.
די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע (α ) = 2 ראַד/ ס²
צייט אינטערוואַל (t) = 2 סעקונדעס
געוואָלט: ווינקל (θ)
לייזונג:
θ = ω o + ½ α t²
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 ראַדיאַנס
5. א קאר'ס ראד פארלאנגזאמט זיך פון 20 ראד/סעק. נאך א רוה פון 20 ראדיאנען. באשטימט די מאס פון די ווינקל-פארגיכערונג פונעם ראד!
באַקאַנט:
די אָנהייב ווינקל גיכקייט ( ωo ) = 20 ראַד/סעק.
די לעצטע ווינקל־גיכקייט ( ωt ) = 0
ווינקל ( θ ) = 20 ראַדיאַנס
געוואָלט: די גרייס פון דער ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע (α )
לייזונג:
ω ט 2 = ω אָ 2 + 2αθ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 ראַד/ ס²
6. א שטאנג PQ מיט א לענג פון 60 ס״מ דרייט זיך ארום פונקט Q אלס די ראָטאַציע אַקס און PQ אלס דעם ראַדיוס פון קרייז. די שטאנג PQ האט זיך פארשנעלערט פון רו צו 0.3 ראַד/ס² . וואָס איז די לינעאַרע גיכקייט פון פונקט P ביי t = 10 סעקונדעס, אויב די ווינקלדיקע אָנהייב פּאָזיציע איז 0.
באַקאַנט:
לענג פון שטאנג PQ = ראַדיוס פון קרייז (r) = 60 ס״מ = 60/100 מ = 0.60 מ
די אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω o ) = 0 ראַד/ס
ווינקל אַקסעלעראַציע (α) = 0.3 ראַד ס⁻²
די אָנהייב ווינקלדיקע פּאָזיציע (θo ) = 0
געוואָלט: לינעאַרע גיכקייט (v) פון פונקט P ביי t = 10 סעקונדעס
לייזונג:
די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט נאך 10 סעקונדעס:
ω ה = ω אָ + α ה = 0 ראַד/ס + (0.3 ראַד s -2 ) (10 s) = 3 ראַד/s
די לעצטע לינעאַרע גיכקייט נאָך 10 סעקונדעס:
v = r ω = (0.6 מעטער)(3 ראַד/סעק) = 1.8 מעטער/סעק
7. אן אביעקט דרייט זיך מיט דער אנפאנגס-געשווינדיקייט פון 4 ראד/סעק. און די ווינקל-פארגיכערונג איז 0.5 ראד/סעק . 2. וואס איז די געשווינדיקייט פונעם אביעקט נאך 4 סעקונדעס?
באַקאַנט:
די אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω o ) = 4 ראַד/ס
ווינקל אַקסעלעראַציע (α) = 0.5 ראַד/ ס²
צייט אינטערוואַל (t) = 4 סעקונדעס
געוואָלט: די גיכקייט פון דעם אָביעקט נאָך 4 סעקונדעס ( ωt )
לייזונג:
ωt = ωo + αt
ωt = 4 + ( 0.5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = 6 ראַד/סעק.
8. א וואַנט זייגער מיט אַ דיאַמעטער פון 10 ס״מ האט דריי נאָדלען, יעדע צו ווייַזן די שעה, מינוט און סעקונדעס. פאַרגלייַך פון די נומער פון רונדעס פון די שעה נאָדל: די מינוט נאָדל: די צווייטע נאָדל.
א. 1:3:180
ב. 1:12:720
C. 4 : 12 : 180
ד. 4:12:720
באַקאַנט:
1 שעה = 60 מינוט
12 שעה = (12)(60 מינוט) = 720 מינוט
ווינקל־גיך פון דער שעה־נאָדל = 1 רעוואָלוציע / 12 שעה = 1 רעוואָלוציע / 720 מינוט
ווינקל־געשווינדיקייט פון דער מינוטן־נאָדל = 1 דריי־ראָל / 1 שעה = 1 דריי־ראָל / 60 מינוט
ווינקל גיכקייט פון צווייטער נאָדל = 1 רעוואָלוציע / 1 מינוט
געוואָלט: פאַרגלייַך פון די נומער פון רונדעס פון די שעה נאָדל: די מינוט נאָדל: די צווייטע נאָדל
לייזונג:
די גלייכונג פון קייַלעכדיקער באַוועגונג:
ווינקל גיכקייט = נומער פון רעוואלוציעס / צייט אינטערוואַל
נומער פון רעוואלוציעס = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל
אין דער זעלבער צייט אינטערוואַל, למשל, 1 מינוט, וויפיל רעוואָלוציעס פון דער שעה נאָדל, מינוט נאָדל, און די צווייטע נאָדל.
נומער פון רעוואלוציעס פון דער שעה נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 720 מינוט)(1 מינוט) = 1/720 רעוואלוציעס
נומער פון רעוואלוציעס פון דער מינוט נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 60 מינוט)(1 מינוט) = 1/60 רעוואלוציעס
נומער פון רעוואלוציעס פון דער צווייטער נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 1 מינוט)(1 מינוט) = 1/1 רעוואלוציע
פארגלייך פון א צאל רעוואלוציעס:
צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער שעה נאָדל: צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער מינוט נאָדל: צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער צווייטער נאָדל.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
דער ריכטיקער ענטפער איז ב.
9. א באַל געבונדן מיט אַ שטריק. דער באַל ווערט דרייט אַזוי אַז ער באַוועגט זיך אין אַ קייַלעכדיקער פלאַך פּאַראַלעל צו דער ייבערפלאַך פון דער ערד. אין דעם באַוועגונג, אַקסעלערירט דער באַל ווייַל...
א. לופט רייַבונג
ב. וואָג פון באַל
C. שפּאַנונג קראַפט
לייזונג:
ניוטאן'ס צווייטער געזעץ פון באוועגונג זאגט אז אן אביעקט ווערט פארשנעלערט אויב עס איז דא א רעזולטאנטע קראפט. דער באל איז פארבונדן צום שטריק און ווען דער שטריק דרייט זיך, דרייט זיך דער באל אויך. ווען דער באל דרייט זיך (דער באל באוועגט זיך אין א קרייז), גייט דער באל דורך צענטריפטאלע פארשנעלערן. אלע באוועגלעכע אביעקטן האבן א קייַלעכדיקע צענטריפטאלע פארשנעלערן. צענטריפטאלע פארשנעלערן ווערט געפֿירט דורך צענטריפטאלע קראפט . די צענטריפטאלע קראפט אין דעם פאל איז די שפּאַנונגס-קראפט.
דער ריכטיקער ענטפער איז C.
[wpdm_package id='437′]
[wpdm_package id='439′]
- קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
- ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
- ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
- ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
- איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
- צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
- נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
