1. א שטאָל איז 40 ס״מ לאַנג ביי 20 ° C. דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן פֿאַר שטאָל איז 12 x 10⁻⁶ ( C₂ ) ⁻¹ . די פאַרגרעסערונג אין לענג און די לעצטע לענג ווען עס איז ביי 70 ° C וועט זיין...
באַקאַנט:
די ענדערונג אין טעמפּעראַטור ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
די אָריגינעלע לענג (L1 ) = 40 ס״מ
קאָעפֿיציענט פֿון לינעאַרער אויסברייטונג פֿאַר שטאָל (α ) = 12 x 10⁻⁶ ( C₂ ) ⁻⁶
געוואונטשט: די ענדערונג אין לענג ( ΔL ) און די לעצטע לענג ( L2 )
לייזונג:
א) די ענדערונג אין לענג ( ΔL)
ΔL = αL 1 ΔT
Δ ל = ( 12 × 10 -6 o C -1 ) (40 סענטימעטער) (50 o C)
Δ ל = (10 -6 ) (24 רענטגענ 10 3 ) סענטימעטער
Δ L = 24 x 10-3 ס״מ
Δ L = 24 / 10 3 ס״מ
Δ L = 24 / 1000 ס״מ
Δ ל = 0.024 ס״מ
ב) די לעצטע לענג ( L² )
ל₂ = ל₁ + Δ ל
ל 2 = 40 ס״מ + 0.024 ס״מ
ל² = 40.024 ס״מ
2. אן אייַזן שטאַנג געהייצט פֿון 30 ° C ביז 80 ° C. די לעצטע לענג פֿון אייַזן איז 115 סענטימעטער און דער קאָעפֿיציענט פֿון לינעאַרער יקספּאַנשאַן איז 3×10⁻³ ° C -1 . וואָס איז די אָריגינעלע לענג און די ענדערונג אין לענג פֿון דעם אייַזן?
לייזונג:
די ענדערונג אין טעמפּעראַטור ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
די לעצטע לענג (L² ) = 115 ס״מ
דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן ( α ) = 3×10⁻³ o C⁻¹
געוואונטשט: די ארגינעלע לענג (L1 ) און די ענדערונג אין לענג ( ΔL )
לייזונג:
א) די ארגינעלע לענג ( L1 )
פאָרמולע פון דער ענדערונג אין לענג פֿאַר דער לינעאַרער יקספּאַנשאַן:
ΔL = αL 1 ΔT
פאָרמולע פון דער לעצטער לענג :
ל₂ = ל₁ + Δ ל
ל₂ = ל₁ + α ל₁ Δ ט
ל₂ = ל₁ ( 1 + α ΔT)
115 סענטימעטער = ל 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 ) (50 o C)
115 ס״מ = לענג 1 (1 + 150.10 -3 )
115 ס״מ = ל 1 (1 + 0.15)
115 ס״מ = L 1 (1.15)
|
ל 1 = 115 ס״מ / 1.15 ל 1 = 100 ס״מ ב) די ענדערונג אין לענג ( ΔL ) Δ ל = ל 2 – ל 1 ΔL = 115 ס״מ – 100 ס״מ Δ L = 15 ס״מ |
3. ביי 25 ° C, איז די לענג פון גלאָז 50 ס״מ. נאָך דעם ווי מען הייצט עס, איז די לעצטע לענג פון גלאָז 50.9 ס״מ. דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער אויסברייטונג איז α = 9 x 10⁻⁶ C⁻¹ . באַשטימט די לעצטע טעמפּעראַטור פון גלאָז…
באַקאַנט:
די אָריגינעלע לענג (L1 ) = 50 ס״מ
די לעצטע לענג (L² ) = 50.09 ס״מ
די ענדערונג אין לענג ( ΔL ) = 50.2 ס״מ – 50 ס״מ = 0.09 ס״מ
דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן (α) = 9 x 10 -6 o C -1
די אָריגינעלע טעמפּעראַטור (T1 ) = 25 ° C
געוואונטשט: די לעצטע טעמפּעראַטור ( T2 )
לייזונג:
ΔL = αL 1 ΔT
ΔL = αL1 ( T2 – T1 )
0.09 ס״מ = ( 9 x 10⁻⁶° C) (50 ס״מ )(ט² – 25 ° C)
0.09 = (45 x 10-5 )(T2 – 25)
0.09 / (45 x 10-5 ) = T2 – 25
0.002 x 10² = T² – 25
2 x 10² = T² – 25
200 = ט 2 – 25
ט 2 = 200 + 25
ט 2 = 225 ° C
די לעצטע טעמפּעראַטור איז 225 oC.
4. די ארגינעלע לענג פון מעטאַל איז 1 מעטער און די לעצטע לענג איז 1.02 מעטער. די ענדערונג אין טעמפּעראַטור איז 50 קעלווין. באַשטימט דעם קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן!
באַקאַנט:
די אָנהייב לענג (L1 ) = 1 מעטער
די לעצטע לענג (L² ) = 1.02 מעטער
די ענדערונג אין לענג ( ΔL ) = L2 – L1 = 1.02 מעטער – 1 מעטער = 0.02 מעטער
די ענדערונג אין טעמפּעראַטור (ΔT ) = 50 קעלווין = 50 ° C
געוואָלט: דער קאָעפיציענט פון לינעאַרער יקספּאַנשאַן
לייזונג:
ΔL = αL 1 ΔT
0.02 מעטער = α (1 מעטער ) (50 ° C)
0.02 = α ( 50 ° C)
α = 0.02 / 50 ° C
α = 0.0004 o C -1
α = 4 x 10⁻⁴ אָ C⁻¹
[wpdm_package id='694′]
- קאָנווערטירן טעמפּעראַטור סקאַלעס
- לינעאַר יקספּאַנשאַן
- שטח אויסברייטונג
- באַנד יקספּאַנשאַן
- היץ
- מעכאנישער עקוויוואַלענט פון היץ
- ספּעציפֿישע היץ און היץ קאַפּאַציטעט
- לאַטענט היץ, היץ פון פוסיאָן, היץ פון פארדאַמפּונג
- ענערגיע קאנסערוואציע פאר היץ טראנספער
