געלייזטע פראבלעמען אין גרונטלעכע פיזיק

אַפּליקאַציע פון קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר פֿרײַפֿאַל באַוועגונג – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. א 1-קילאָגראַם קערפּער פאַלט פריי פון רו, פון אַ הייך פון 80 מעטער. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ^2. וואָס איז די קינעטישע ענערגיע ווען דער קערפּער שלאָגט דעם באָדן?

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 1 ק״ג

הייך (ה) = 80 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: קינעטישע ענערגיע ווען דער קערפּער שלאָגט דעם באָדן

לייזונג:

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע (ME _o) = גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (PE)

M E _o= P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 דזשולס

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע (MEt ) = _{קינעטישע}ענערגיע ( KE )

דער פּרינציפּ פון קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישער ענערגיע :

מעאָ = מע _ט

פּ ע = קע ע

800 = ק ע

די לעצטע קינעטישע ענערגיע איז 800 דזשולס.

[ירפּ]

2. א 4-קילאגראַם קערפּער פרייער פאַל פֿון רו, פֿון אַ הייך פֿון 10 מעטער. אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מס ^–2 . וואָס איז די קינעטישע ענערגיע און די גיכקייט ביי 5 מעטער איבערן באָדן?

באַקאַנט:

די ענדערונג אין הייך (h) = 10 – 5 = 5 מעטער s

מאַסע (מ²) = 4 ק״ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: קינעטיש ענערגיע ביי 5 מעטער איבער דער ערד און גיכקייט ביי 5 מעטער איבער דער ערד

לייזונג:

(א) קינעטיש ענערגיע ביי 5 מעטער איבער דער ערד

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע ( ME₂o ₎= די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ( PE₂ )

M E _o= P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 דזשולס

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע (EM _t) = קינעטישע ענערגיע (EK)

מע ט = קע

דער פּרינציפּ פון קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישער ענערגיע זאָגט אַז די אָנהייב מעכאַנישע ענערגיע = די לעצטע מעכאַנישע ענערגיע.

מעאָ = מע _ט

200 = ק ע

קינעטישע ענערגיע ביי 5 מעטער איבערן באדן איז 200 דזשולס.

(ב) גיכקייט ביי 5 מעטער איבער דער ערד

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע (M E _o) = די לעצטע מעכאנישע ענערגיע (M E _t)

פּ ע = קע ע

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון א קערפער 5 מעטער איבערן באדן איז 10 מעטער/סעק.

[ירפּ]

3. א מאַנגאָ פאַלט פריי פֿון רו, פֿון אַ הייך פֿון 2 מעטער. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מס ^–2 . באַשטימט די גיכקייט פֿון אַ מאַנגאָ ווען זי שלאָגט דעם באָדן.

באַקאַנט:

הייך (ה) = 2 מעטער ס

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואלט: מאַנגאָ'ס גיכקייט ווען עס שלאָגט דעם באָדן.

לייזונג:

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע ( ME₂o ₎= די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ( PE₂ )

מע = פּ ע = מגה = מ (10)(2) = 20 מ

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע ( MEt ) = _דיקינעטישע ענערגיע ( KE )

מע ט ₌קע ⁼ ½ מ״וו²

מעאָ = מע _ט

20 מעטער = ½ ^מעטער²

20 = ½ קעגן ²

2(20) = v ²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 מעטער/ סעקונדע

[wpdm_package id='1166′]

לייענען מער

אַפּליקאַציע פון דער קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישער ענערגיע פֿאַר ווערטיקאַלער באַוועגונג אין פרייען פאַל – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. אַ מענטש וואַרפט אַ 1-קילאָ שטיין אַרויף מיט 2 מעטער/סעק בשעת ער שטייט אויף דעם ברעג פון אַ קליף, אַזוי אַז דער שטיין קען פאַלן צו דער באַזע פון דער קליף 40 מעטער אונטן. וואָס איז די קינעטישע ענערגיע פון אַ שטיין 10 מעטער העכער דער ערד? אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע g = 10 מעטער/ ^סעק².

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 1 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 2 מעטער/סעקונדע

די ענדערונג אין הייך = 40 – 10 = 30 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: קינעטישע ענערגיע פון שטיין ביי 10 מעטער איבער דער ערד

לייזונג:

די ערשטע מעכאנישע ענערגיע

די אנפאנגליכע גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 דזשולס

די אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 דזשולס

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע = די אנפאנגליכע גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע + די אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע = 300 + 2 = 302 דזשולס.

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע = די לעצטע קינעטישע ענערגיע = די ערשטע גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע + די ערשטע קינעטישע ענערגיע = 300 + 2 = 302 דזשולס.

[ירפּ]

2. א מענטש וואַרפט אַ 1-קילאָגראַם אָביעקט אַרויף אין דער לופט מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. באַשטימט (א) די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ביי דער מאַקסימום הייך (ב) די מאַקסימום הייך.

די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ²

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 1 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 10 מעטער/סעקונדע

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט : די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ביי דער מאַקסימום הייך און דער מאַקסימום הייך

לייזונג:

(א) די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ביי דער מאַקסימום הייך

די ערשטע מעכאנישע ענערגיע:

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע (ME) = די אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 דזשולס.

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע:

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע (ME) = די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (PE)

דער פּרינציפּ פון קאָנסערוואַציע פון מעכאַנישער ענערגיע:

די ערשטע מעכאנישע ענערגיע = די לעצטע מעכאנישע ענערגיע

קע = פע

50 = PE

די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע איז 50 דזשולס.

(ב) די מאַקסימום הייך

PE = מגה

50 = (1)(10) שעה

50 = 10 שעה

ה = 50 / 10 = 5 מעטער

די מאַקסימום הייך איז 5 מעטער איבער דער ערד.

[wpdm_package id='1174′]

לייענען מער

פּאָטענציעלע ענערגיע פון עלאַסטישער פֿעדער – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. א 2-קילאָגראַם מאַסע איז אַטאַטשט צו אַ פעדער. אויב די פֿאַרלענגערונג פֿון דער פעדער איז 4 ס״מ, באַשטימט די פּאָטענציעלע ענערגיע פֿון דער עלאַסטישער פעדער . די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ².

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 2 ק״ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

וואָג (w) = מג = (2)(10) = 20 N

פארלענגערונג (x) = 4 ס״מ = 0.04 מעטער

געוואָלט: פּאָטענציעלע ענערגיע פון עלאַסטישער פֿעדער

לייזונג:

די פֿאָרמולע פֿון הוק'ס געזעץ :

F = kx

F = קראַפט, k = פֿעדער קאָנסטאַנט, x = די ענדערונג אין לענג פֿון פֿעדער

פרילינג קאָנסטאַנט:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

פּאָטענציעלע ענערגיע פון עלאַסטישער פֿעדער:

פּע = ½ קקס ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 דזשאָולס

אַלטערנאַטיווע לייזונג:

PE = ½ kx² ⁼ ½ (w / x) ^x² = ½ wx = ½ mgx

w = וואָג, m = מאַסע, x = די ענדערונג אין לענג פון פרילינג

פּע = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 דזשולעס.

[ירפּ]

2. די פארלענגערונג פון א פעדער אויסגעצויגן דורך א קראפט F = 50 N איז 10 ס״מ. וואס איז די פאטענציעלע ענערגיע פון א עלאַסטישע פעדער אויב די פארלענגערונג פון דער פעדער איז 12 ס״מ?

באַקאַנט:

פארלענגערונג (x) = 10 ס״מ = 0.1 מעטער

קראַפט (F) = 50 N

געוואָלט : די פּאָטענציעלע ענערגיע פון עלאַסטישער פֿעדער

לייזונג:

פרילינג קאָנסטאַנט:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

די פּאָטענציעלע ענערגיע פון אַן עלאַסטישער פֿעדער אויב די פֿאַרלענגערונג פֿון דער פֿעדער איז 12 סענטימעטער:

פּע = ½ קקס ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 דזשאָולס.

[ירפּ]

3. גראַפיק פון F קעגן x געוויזן אין דער בילד אונטן. וואָס איז די פּאָטענציעלע ענערגיע פון אַן עלאַסטישער פעדער, אויב די פֿאַרלענגערונג פון דער פעדער איז 10 ס״מ.

פּאָטענציעלע ענערגיע פון עלאַסטישער פֿעדער - פּראָבלעמען און לייזונגען 1

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 5 N

די פארלענגערונג פון דער פעדער (x) = 2 ס״מ = 0.02 מעטער

געוואָלט: די פּאָטענציעלע ענערגיע פון אַן עלאַסטישער פעדער אויב די פֿאַרלענגערונג פון דער פעדער איז 0.1 מעטער.

לייזונג:

פרילינג קאָנסטאַנט:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

די פּאָטענציעלע ענערגיע פון עלאַסטישער פעדער אויב די פֿאַרלענגערונג פון דער פעדער איז 0.1 מעטער:

פּע = ½ קקס ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 דזשאָולס.

4. אַן אַטלעט שפּרינגט אויף אַ פֿעדער־אינסטרומענט מיט אַ וואָג פֿון 500 נ, די פֿעדער פֿאַרקירצט זיך מיט 4 ס״מ. באַשטימט די מאָס פּאָטענציעלע ענערגיע צו צווינגען דעם אַטלעט.

א. 20 דזשול

ב. 10 דזשול

C. 5 דזשול

ד. 2 דזשול

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 500 N

די ענדערונג אין לענג פון פעדער (Δx) = 4 ס״מ = 0.04 מעטער

געוואָלט: די פּאָטענציעלע ענערגיע פון פרילינג

לייזונג:

רעכנט אויס די עלאַסטישע קאָנסטאַנטע פון אַ פֿעדער ניצנדיק די גלייכונג פֿון הוק'ס געזעץ:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

די עלאַסטישע פּאָטענציעלע ענערגיע פון פֿעדער:

פּע = ½ ק Δקס ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 דזשול

דער ריכטיקער ענטפער איז ב.

5. אַ פֿעדער, ווען זי הענגט אויף מיט אַ מאַסע פֿון 500 גראַם, פֿאַרגרעסערט זיך איר לענג מיט 5 ס״מ. באַשטימט איר קאָנסטאַנט און איר פּאָטענציעלע ענערגיע.

באַקאַנט:

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 500 גראַם = (500/1000) ק"ג = 5/10 ק"ג = 0.5 ק"ג

אַקסעלעראַציע (g) = 10 מעטער/סעקונדע ²

אביעקט וואָג (w) = mg = (0.5 ק"ג)(10 m/s² ⁾ = 5 ק"ג m/s² ⁼ 5 ניוטאָן

די ענדערונג אין לענג פון פעדער (Δx) = 5 ס״מ = 0.05 מעטער

געוואָלט: פֿעדער'ס קאָנסטאַנט (k) און פּאָטענציעלע ענערגיע (PE)

לייזונג:

ערשטנס, רעכנט אויס די פרילינג'ס קאנסטאנטע ניצנדיק די גלייכונג פון הוק'ס געזעץ:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

די פּאָטענציעלע עלאַסטיסיטי פון פרילינג:

פּע = ½ ק Δקס ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 דזשול

[wpdm_package id='1179′]

לייענען מער

גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. א 1-קילאָגראַם קערפּער פרייער פאַל פֿון רו, פֿון אַ הייך פֿון 10 מעטער.

באַשטימען:

(א) ארבעט געטאן דורך קראפט פון גראוויטאציע

(ב) די ענדערונג אין גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע

אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע – פּראָבלעמען און לייזונגען 1 באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 1 ק״ג

הייך (ה) = 10 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

וואָג (w) = מג = (1 ק"ג)(10 מ/ס² ⁾ = 10 נ

לייזונג:

(א) ארבעט געטאן דורך קראפט פון גראוויטאציע

וו = וו = מגה

W = (1)(10)(10) = 100 דזשול

(ב) די ענדערונג אין גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע

די ענדערונג אין גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע איז גלייך צו דער אַרבעט געטאָן דורך גראַוויטאַציע.

Δ EP = 100 דזשול

[ירפּ]

2. א 10 N אביעקט גליטשט אראפ אויף דער גלאטער גענייגטער פלאך לענגאויס 2 מעטער. באשטימט די ארבעט געטאן דורך וואָג קראפט!

גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע – פּראָבלעמען און לייזונגען 2 באַקאַנט:

וואָג (w) = 10 N

וו _{רענטגענ}= וו זינד θ = (10)(זינד 30 ^אָ ) = (10)(0.5) = 5 ן

ד = 2 עם

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: אַרבעט געטאָן דורך וואָג־קראַפט

לייזונג:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 דזשולס

אַלטערנאַטיווע לייזונג:

זינד 30 ^אָ = שעה / טאָג

0.5 = שעה / 2

ה = (0.5)(2)

ה = קסנומקס עם

ארבעט געטאן דורך וואָג קראַפט;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 דזשולס

[ירפּ]

3. א 1,500 גראַם אָביעקט ביי 20 מעטער איבער דער ערד , פרייער פאַל צו דער ערד. וואָס איז די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פון דעם אָביעקט? אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ².

באַקאַנט:

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

מאַסע (מ) = 1500 גראַם = 1500/1000 קילאָגראַם = 1.5 קילאָגראַם

הייך (ה) = 20 מעטער

געוואָלט: די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע

לייזונג:

PE = mgh = (1.5 ק״ג)(10 מ/ס² ⁾ (20 מ) = 300 ק״ג מ² ^/ ס² ⁼ 300 דזשולס

4. באַזירט אויף דער בילד אונטן, אויב מאַסע פון אָביעקט 1 איז 2 ק"ג און מאַסע פון אָביעקט 2 איז 4 ק"ג, איז דער פאַרגלייַך פון פּאָטענציעלער ענערגיע פון אָביעקט 1 און אָביעקט 2 ...

באַקאַנט:

מאַסע פון אָביעקט 1 (מ₁) = 2 קילאָגראַם גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע – פּראָבלעמען און לייזונגען 5

מאַסע פֿון אָביעקט 2 (מ² ₎ = 4 קילאָגראַם

הייך 1 (ה² ₎ = 12 מעטער

הייך 2 (ה² ₎ = 9 מעטער

געוואָלט: פאַרגלייַך פון פּאָטענציעל ענערגיע פון אָביעקט 1 און אָביעקט 2

לייזונג:

PE = מגה

מ = מאַסע (זײַן אינטערנאַציאָנאַלע איינהייט איז קילאָגראַם, אַבריוויייטיד ק"ג)

g = אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (זײַן אינטערנאַציאָנאַלע אײנהייט איז מעטער פּער סעקונדע אין קוואַדראַט, אַבקירצירט m/ ^s² )

ה = הייך (זיין אינטערנאציאנאלע איינהייט איז מעטער, אפגעקירצט מ)

PE = גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (איר אינטערנאַציאָנאַלע איינהייט איז ק"ג מ² ^/ ס² ^אדער דזשול)

די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פון אָביעקט 1:

עפּ ₁ = מ ₁ גה ₁ = (2) (ג) (12) = 24 ג

די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פון אָביעקט 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4) (ג) (9) = 36 ג

פארגלייך פון דער פאטענציעלער ענערגיע פון אביעקט 1 און אביעקט 2:

PE ₁ : PE ₂

24 ג: 36 ג

קסנומקס: קסנומקס

24/12: 36/12

קסנומקס: קסנומקס

[wpdm_package id='1175′]

לייענען מער

ארבעט-מעכאנישע ענערגיע פרינציפ – פראבלעמען און לייזונגען

1. א 2-קילאגראַם קעסטל פאַרלאַנגזאַמט זיך פון 10 מעטער/סעקונדע ביז רו. דער קאָעפיציענט פון קינעטיקער רייַבונג איז 0.2. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ^2. וואָס איז די מאַגניטוד פון די דיספּלייסמאַנט?

ארבעט-מעכאנישע ענערגיע פרינציפ – פראבלעמען און לייזונגען 2

באַקאַנט;

מאַסע (מ) = 2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 10 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎= 0 מעטער/סעקונדע

דער קאָעפיציענט פון קינעטישע רייַבונג ( _μk) = 0.2

וואָג (w) = מג = (1 ק"ג)(10 מ/ס² ⁾ = 10 ק"ג מ/ס² ⁼ 10 נ

געוואָלט: די גרייס פון דיספּלייסמאַנט (ד)

לייזונג:

דער פּרינציפּ פֿון אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע :

וו _nc= ΔEM

W _nc= ΔEK + ΔEP

װ _nc= ½ מ ( _vt²^– v _o²⁾ + mgh

W _nc= ארבעט געטאן דורך נישט-קאנסערוואטיווע קראפט וואס ווירקט אויף דעם אביעקט

ΔEK = די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע

ΔEP = די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע

עם = מאַסע

v = גיכקייט

g = אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע

h = די ענדערונג אין הייך

די ענדערונג אין הייך h = 0, אַזוי ΔEP = 0

וו _נק= Δעק

ארבעט געטאן דורך נישט-קאנסערוואטיווע קראפט:

וו _נק= -פ _קד = – μ _קנ ד = – μ _קווד = – μ _קמגד

וואט _נק= -(0.2)(2)(10)(ס)

וו _נק= – (4)(2)

דאָס מינוס סימן ווײַזט אָן אַז די ריכטונג פֿון דער קינעטישער רייַבונג־קראַפֿט איז פֿאַרקערט צו דער ריכטונג פֿון פֿאַרשייבונג.

די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע:

Δעק = ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² ) = ½ (2) (0 - 10 ² ) = 0 - 100 = -100

די גרייס פון דיספּלייסמאַנט:

וו _נק= Δעק

– 4 סעקונדעס = – 100

ס = -100/-4

s = 25 עם

[ירפּ]

2. א בלאָק גליטשט אַראָפּ אויף אַן אַנייגט פלאַך. דער קאָעפיציענט פון קינעטיקער רייַבונג איז 0.4. אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז g = 10 ms ^-2 . באַשטימט די לעצט גיכקייט ווען דער בלאָק שלאָגט דעם באָדן.

באַקאַנט: ארבעט-מעכאנישע ענערגיע פרינציפ – פראבלעמען און לייזונגען 3

אָנהייב הייך (h _o) = 6 מעטער

לעצטע הייך (h _t) = 0 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 0

דער קאָעפֿיציענט פֿון קינעטיקער רייַבונג ( _μk) = 0.4

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

קאָס θ = 8/10

די ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון וואָג = w _y= w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

נאָרמאַלע קראַפט = N = w _y= 8 m

קראַפט פון קינעטישע רייַבונג = fk ₌μk N ₌μk w _y= ₍0.4)(8 m) = 3.2 m

געוואָלט: לעצטע גיכקייט ( _vt)

לייזונג:

ארבעט-מעכאנישע ענערגיע פרינציפ – פראבלעמען און לייזונגען 4 דער פּרינציפּ פֿון אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע:

W _nc= Δ EM

W _nc= ΔEK + ΔEP

די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע:

ΔEK = 1/2 מעטער (v_t² - וו_o²) = 1/2 מעטער (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע:

Δ EP = מג( _הט– הו ₎= מ(10)(0-6) = מ(10)(-6) = – 60 מ

ארבעט געטאן דורך די קראַפט פון קינעטישע רייַבונג:

וו _נק= – פ _קס = – ( 3.2 מעטער)(10) = – 32 מעטער

דאָס מינוס סימן ווײַזט אָן אַז די ריכטונג פֿון דער קראַפֿט פֿון קינעטישער רייַבונג איז פֿאַרקערט צו דער ריכטונג פֿון פֿאַרשייבונג.

די לעצטע גיכקייט (vt ₎:

W _nc= ΔEK + ΔEP

– 32 עם = 1/2 מוו _ה² – 60 עם

– 32 מעטער = מעטער (1/2 וו _ט² – 60)

– 32 = 1/2 v _t² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t²

28 = 1/2 וו _ט²

2 (28) = _vt²

56 = _vt²

vt = √4.14

vt = 2 _√14ms ^-1

[ירפּ]

3. א בלאָק גליטשט אַראָפּ אויף אַ גראָבער גענייגערטער פלאַך. די אָנהייב גיכקייט איז 0 מעטער/סעקונדע און די לעצטע גיכקייט איז 10 מיליסעקונדעס ^-1 . אויב די קראַפט פון קינעטיקער רייַבונג איז 2 נ און אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע g = 10 מיליסעקונדעס ^-2 , וואָס איז הייך (h)?

באַקאַנט: ארבעט-מעכאנישע ענערגיע פרינציפ – פראבלעמען און לייזונגען 5

מאַסע (מ²) = 1 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 0 (בלאָק רו)

לעצטע גיכקייט (vt ₎= 10 ms ^-1

אָנהייב הייך (h _o) = h

לעצטע הייך (ht ₎= 0

קראַפט פון קינעטישע רייַבונג (fk ₎= 2 N

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

געזוכט: הייך (ה)

לייזונג:

ארבעט געטאן דורך די קראַפט פון קינעטישע רייַבונג:

וו _נק= – פ _קס = – (2 )(15) = – 30

די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע:

ΔEK = 1/2 מעטער (v_t² - וו_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע:

Δ EP = מג ( _הט– ה₂ ₎= (1)(10)(0-ה) = (10)(-ה) = -10 ה

דער פּרינציפּ פֿון אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע:

W _nc= ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 שעה

10 שעה = 50 + 30

10 ה = 80

ה = 80/10

ה = קסנומקס עם

4אויב אַ בלאָק באַוועגט זיך אַראָפּ אַ גראָב גענייגטע פלאַך, דאַן….
א. די ארבעט געטאן דורך גראַוויטי קראַפט אויף דעם בלאָק איז גרעסער ווי די ענדערונג פון פּאָטענציעל ענערגיע פון דעם בלאָק
ב. די מעכאנישע ענערגיע פארגרעסערט זיך
C. די סומע פון קינעטישע ענערגיע און איר פאטענציעלע ענערגיע ווערט פארקלענערט
ד. די ארבעט ווערט געטאן דורך די רייבונג קראפט גלייך צו דער ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע פון דעם בלאק
באַשייד

א איז פאַלש

ארבעט געטאן דורך די קראפט פון גראוויטי אויף דעם בלאק איז גלייך צו דער ענדערונג אין דער גראוויטיאנעלער פאטענציעלער ענערגיע פון א בלאק.

ב איז פאַלש

אויב די אין c לינירטע פלאך איז גלאט, דאן איז די מעכאנישע ענערגיע פונעם בלאק קאנסטאנט. ווען דער בלאק איז ביים שפיץ פונעם גענייגטן פלאך און באוועגט זיך נאך נישט, איז די מעכאנישע ענערגיע פונעם בלאק גלייך צו דער גראוויטאציאנעלער פאטענציאלער ענערגיע. דער בלאק איז נאך אין רו, ממילא איז זיין קינעטישע ענערגיע נול. ווען ער באוועגט זיך אראפ א גענייגטן פלאך, ווערט די הייך פונעם בלאק פארקלענערט, ממילא ווערט די גראוויטאציאנעלע פאטענציאלע ענערגיע אויך פארקלענערט. די גראוויטאציאנעלע פאטענציאלע ענערגיע פארקלענערט זיך ווייל זי ענדערט זיך אין קינעטישע ענערגיע. כאטש די גראוויטאציאנעלע פאטענציאלע ענערגיע ענדערט זיך אין קינעטישע ענערגיע, איז די מעכאנישע ענערגיע קאנסטאנט.

אויב די גענייגטע פלאך איז גראב, דאן ווערט די מעכאנישע ענערגיע פונעם בלאק פארקלענערט צוליב דער נעגאטיווער ארבעט געטאן דורך דער רייבונג קראפט. די רייבונג קראפט איז א נישט-קאנסערוואטיווע קראפט. ארבעט געטאן דורך א נישט-קאנסערוואטיווע קראפט אויף אן אביעקט פאראורזאכט אז די מעכאנישע ענערגיע פונעם אביעקט זאל פארקלענערן זיך.

C איז ריכטיק

די גענייגטע פלאך איז גראָב, אַזוי איז דאָ אַ רייַבונג קראַפט וואָס אַרויסרופן די באַוועגונג פון דעם בלאָק. די רייַבונג קראַפט איז אַ ניט-קאָנסערוואַטיווע קראַפט. טעאָרעם אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע זאָגט אַז אַרבעט געטאן דורך אַ ניט-קאָנסערוואַטיווע קראַפט (למשל רייַבונג קראַפט) איז גלייך צו דער ענדערונג פון דער מעכאַנישער ענערגיע. אין דעם פאַרפֿאָלגונג, די מעכאַנישע ענערגיע איז פאַרקלענערן.

די מעכאנישע ענערגיע פון בלאק = די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע + די קינעטישע ענערגיע.

ד איז פאַלש.

די ארבעט געטאן דורך די רייבונג קראפט אויף דעם בלאק איז גלייך צו דער ענדערונג פון דער מעכאנישער ענערגיע פון דעם בלאק, נישט די ענדערונג פון דער קינעטיקער ענערגיע פון דעם בלאק. ריכטיג אז די רייבונג קראפט שטעלט ארויס די באוועגונג פון דעם בלאק, אזוי אז עס פארמינערט די שנעלקייט פון דעם בלאק און פארמינערט די קינעטישע ענערגיע פון דעם בלאק. אבער פארשטייט אז די קינעטישע ענערגיע פון דעם בלאק קומט פון דער גראוויטאציאנעלער פאטענציעלער ענערגיע. ממילא איז ריכטיג אז די ארבעט ווערט געטאן דורך די רייבונג קראפט גלייך צו דער ענדערונג אין דער מעכאנישער ענערגיע (מעכאנישע ענערגיע פארמינערט זיך).

דער ריכטיקער ענטפער איז C.

5. מען טרעפט אן אביעקט אויף א גראבע שטאק, אזוי אז עס באוועגט זיך פאר 3 סעקונדעס און שטעלט זיך אפ. אויב די באקאנטע מאסע פונעם אביעקט איז 10 גראם, איז די רייבונג קראפט צווישן דעם אביעקט און דעם שטאק 2 קילאדיין. באשטימט די ארבעט געטאן דורך דער רייבונג קראפט.

א. 0.18 דזש.

ב. -0.18 דזש.

C. 0.36 J

ד. -0.36 דזש.

באַקאַנט:

צייט אינטערוואַל (t) = 3 סעקונדעס

לעצטע גיכקייט (vt ₎= 0 מעטער/סעקונדע (דער אביעקט רוט)

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 10 גראַם = 10/1000 ק"ג = 1/100 ק"ג = 0.01 ק"ג

רייַבונג קראַפט (F) = 2 קילאָדינעס = 2 רענטגענ 10 ³ דינעס

געוואָלט: אַרבעט (W) געטאָן דורך רייַבונג קראַפט

לייזונג:

קאנווערזיע פון קראפט איינהייטן:

1 ניוטאן = 1 x ¹⁰⁵ דיין

1 דיין = 1 / 10 ⁵ ניוטאנס = 1 x 10 ^-5 ניוטאנס = 10 ^-5 ניוטאנס

רייבונג קראַפט (F) = 2 x 103 ^דיין = 2 x 103 ^x 10-5 ^{ניוטאָן} = 2 x 10-2 ^{ניוטאָן} = 2/100 ניוטאָן = 0.02 ניוטאָן

טעאָרעם אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע זאָגט אַז אַרבעט ווערט געטאָן דורך אַ ניט-קאָנסערוואַטיווע קראַפט אויף אַן אָביעקט גלייך צו דער ענדערונג אין דער מעכאַנישער ענערגיע פון דעם אָביעקט.

אויב אַן אָביעקט באַוועגט זיך אויף דער גענייגטער פלאַך, דאַן איז די מעכאַנישע ענערגיע (ME) = די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (PE) + די קינעטישע ענערגיע (KE). אָבער אויב דער אָביעקט באַוועגט זיך נאָר אויף אַ האָריזאָנטאַלער פלאַך, אַזוי עס איז נישטאָ קיין ענדערונג אין הייך, איז די מעכאַנישע ענערגיע = די קינעטישע ענערגיע. אויף דער האָריזאָנטאַלער פלאַך איז די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע נול ווייל עס איז נישטאָ קיין ענדערונג אין הייך.

די רייבונג קראַפט איז אַ נישט-קאָנסערוואַטיווע קראַפט. די רייבונג קראַפט פאַרקלענערט געוויינטלעך די גיכקייט פון דעם אָביעקט און די קינעטישע ענערגיע פון אַן אָביעקט. מען קען אויספירן אַז די אַרבעט געטאָן דורך דער רייבונג קראַפט אויף אַן אָביעקט איז גלייך צו די פאַרקלענערונגען פון דער מעכאַנישער ענערגיע.

מאטעמאטיש:

ארבעט (W) = די ענדערונג פון דער מעכאנישער ענערגיע (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ m ( _vt2^– v _o2⁾

פֿס = מג (0) + ½ מ ( ^0² – _{וואָלומען}² )

פֿס = 0 + ½ מ (– (v _o² ))

F s = – ½ mv _o² ———— גלייכונג 1

באַשרייַבונג: F = רייַבונג קראַפט, d = דיספּלייסמאַנט, m = מאַסע, v _o= אָנהייב גיכקייט

די פארשייבונג (ד) און די אנפאנגס-געשווינדיקייט (v _או) זענען נאך נישט באקאנט ווייל מען רעכנט ערשט אויס v _אואדער d. די ארבעט וואס ווערט געטאן דורך דער רייבונג-קראפט ווערט אויסגערעכנט מיט איינע פון די גלייכונגען נאך באקאנטע v _או ד.

די גלייכונג פון פארשייבונג (ד) אויף נישט-איינהייטלעכער לינעארער באוועגונג:

ווט ₂= ואו ₂^{+ 2 (}^-א ) ס

די לעצטע גיכקייט (vt ₎= 0 און די פארגיכערונג (a) איז באצייכנט נעגאטיוו ווייל דער אביעקט איז פארהאלטן (די גיכקייט פונעם אביעקט איז פארקלענערט).

0 = ו_o² – 2 אַדווערטייזמענץ

v_o² = 2 אַד

ד = v _o² / 2 a ———— גלייכונג 2

ענדערן d אין גלייכונג 2 מיט d אין גלייכונג 1:

פֿד = – ½ ^mv_o2

F (v _o² /2a) = – ½ mv _o²

(F/2a) v _o² = – ½ mv _o²

F/2a = – ½ מעטער

פֿ = (2)(אַ)(-1/2)(מ)

פֿ = – (אַ)(מ)

א = – (פֿ / מ)

a = – 0.02 ניוטאן / 0.01 קילאָגראַם

א = – 2 ניוטאן/קילאגראם

א = – 2 מעטער/סעקונדע ²

גלייכונג צו רעכענען די אָנהייב גיכקייט (v _o) אין נישט-איינהייטלעכער לינעאַרער באַוועגונג:

vt = v _o+ ביי —–> ענדגילטיגע גיכקייט (vt ₎= 0, אַקסעלעראַציע (a) = 2 מ/ס² _,^צייט אינטערוואַל (t) = 3 סעקונדעס

0 = v _o+ (-2)(3)

0 = v _o– 6

v _o= 6 מעטער/סעקונדע

ארבעט (W) געטאן דורך די רייבונג קראפט:

וו = – ½ מוו _אָ² = -1/2 (0.01) (6 ² ) = -1/2 (0.01) (36)

וו = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 דזשול

ארבעט געטאן דורך דער רייבונג קראפט איז באצייכנט נעגאַטיוו, דאס מיינט אז די ארבעט פארמינערט די מעכאנישע ענערגיע פון דעם אביעקט.

אויב באַקאַנט d קען די אַרבעט אויסגערעכנט ווערן מיט דער גלייכונג פון W = F d.

דער ריכטיקער ענטפער איז ב.

[wpdm_package id='1178′]

לייענען מער

אַרבעט און קינעטישע ענערגיע – פּראָבלעמען און לייזונגען

ארבעט-קינעטישע ענערגיע :

1. א 5000-קילאגראַם אויטאָ האט זיך פארגיכערט פון רו צו 20 מעטער/סעקונדע. באַשטימט די נעץ אַרבעט געטאָן אויף דעם אויטאָ.

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 5000 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 0 מעטער/סעקונדע ( אויטאָ רו )

לעצטע גיכקייט (vt ₎= 20 מעטער/סעקונדע

געזוכט : נעץ

לייזונג:

דער פּרינציפּ פֿון אַרבעט-קינעטישע ענערגיע :

_נעץוו = Δ EK

וו _נעץ= ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² )

נעץ ₌נעץ אַרבעט

Δ EK = די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע

מ = מאַסע (קג),

v _t= לעצטע גיכקייט (מ/ס),

v _o= אָנהייב גיכקייט (מ/ס).

נעץ:

וו _נעץ= ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² )

W _נעץ= ½ (5000) (20 ² - 0 ² )

_נעץוו = (2500)(400 – 0)

_נעץוו = (2500)(400)

_נעץוו = 1000,000 דזשול

[ירפּ]

2. א 10-קילאגראַם אביעקט האט זיך פארגיכערט פון 5 מעטער/סעקונדע צו 10 מעטער/סעקונדע. באשטימט די נעץ ארבעט געטאן אויף דעם אביעקט!

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 10 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 5 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎= 10 מעטער/סעקונדע

געזוכט : נעץ

לייזונג:

נעץ:

_נעץוו = Δ EK

וו _נעץ= ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² )

W _נעץ= ½ (10) (10 ² - 5 ² )

_נעץוו = (5)(100 – 25)

_נעץוו = (5)(75)

_נעץוו = 375 דזשול

3. א 2000-קילאגראַם אויטאָ פאַרלאַנגזאַמט זיך פון 10 מעטער/סעקונדע צו 5 מעטער/סעקונדע. וואָס איז די אַרבעט וואָס ווערט געטאָן אויף דעם אויטאָ?

באַקאַנט:

אויטאָ'ס מאַסע (מ) = 2000 ק"ג

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 10 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎= 5 מעטער/סעקונדע

געזוכט: נעץ

לייזונג:

נעץ:

_נעץוו = Δ EK

וו _נעץ= ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² )

W _נעץ= ½ (2000) (5 ² - 10 ² )

_נעץוו = (1000)(25 – 100)

_נעץוו = (1000)(-75)

W _נעץ= -75,000 דזשול

דאָס מינוס סימן ווײַזט אָן אַז די ריכטונג פֿון פֿאַרשייבונג איז פֿאַרקערט צו דער ריכטונג פֿון דער נעץ קראַפֿט.

4. א 60-N קאנסטאנטע קראפט אויסגעאיבט אויף א 10-קילאגראם אביעקט פאר 12 סעקונדעס. די אנפאנגס-געשווינדיקייט פון אן אביעקט איז 6 מעטער/סעקונדע און די ריכטונג פון דעם אביעקט איז די זעלבע ווי די ריכטונג פון דער קראפט.

(1) די ארבעט וואס ווערט געטאן אויף דעם אביעקט איז 30,240 דזשולס

(2) די לעצטע קינעטישע ענערגיע איז 30,240 דזשולס

(3) מאַכט איז 2,520 וואט

(4) די פארגרעסערונג אין דער קינעטיקער ענערגיע פון דעם אביעקט איז 180 דזשולס

די ריכטיקע אויסזאגן זענען...

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 60 N

צייט אינטערוואַל (t) = 12 סעקונדעס

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 10 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 6 מעטער/סעקונדע

געוואָלט: די ריכטיקע אויסזאָגן

לייזונג:

אַקסעלעראַציע פון אָביעקט:

∑F = ma

60 = 10 א

a = 60 / 10 = 6 מעטער/סעקונדע ²

די לעצטע גיכקייט:

vt = v _o + _ביי

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 מעטער/ _{סעקונדע}

די דיסטאַנץ געפאָרן אין 12 סעקונדעס:

s = v _o t + 1/2 ביי ²

ס = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

ס = 72 + (3)(144)

ס = 72 + 432

ס = 504 מעטער

(1) ארבעט געטאן מיט קראפט

W = F s = (60)(504) = 30,240 דזשולס

(2) די לעצטע קינעטישע ענערגיע

KE = 1/2 מוו _ה² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30,420 דזשאָולס

(3) מאַכט

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 דזשולס/סעקונדע

(4) די פארגרעסערונג אין קינעטישע ענערגיע

ΔKE = 1/2 מוו _ה² - 1/2 מוו _אָ² = 1/2 עם (וו _ה² - וו _אָ² ) = 1/2 (10) (78 ² - 6 ² ) = 5 (6084 -36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 דזשול

[ירפּ]

5. די גרעסערע ארבעט ווערט געטאן לויט אביעקט נומער...

קינעטיש ענערגיע – פראבלעמען און לייזונגען 1

לייזונג:

נעץ אַרבעט = ענדערונג פון קינעטישע ענערגיע

וו _נעץ = ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² )

די גרעסערע ארבעט:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 דזשולס

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 דזשולס

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 דזשולס

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 דזשולס

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 דזשולס

6. א 4000-קילאגראַם אויטאָ פארט אויף א גלייכער ליניע מיט 25 מעטער/סעקונדע. דער אויטאָ ווערט פארהאלטן אזוי אז די לעצטע גיכקייט פונעם אויטאָ איז 15 מעטער/סעקונדע. וואָס איז די אַרבעט וואָס ווערט געטאָן אויפן אויטאָ?

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 4000 ק״ג

די אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 25 מעטער/סעקונדע

די לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 15 מעטער/סעקונדע

געזוכט : ארבעט געטאן אויף אן אויטא

לייזונג:

W _נעץ = ½ מ (v _t² – v _o² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 דזשולס = -800 kJ

[ירפּ]

7. א 0.1-קילאגראַם געוואָרפן האָריזאָנטאַל ביי 6 מעטער/סעק פֿון אַ הייך פֿון 5 מעטער. אויב די אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעק² ^, וואָס איז דעמאָלט די קינעטישע ענערגיע פֿון דעם באַל ביי אַ הייך פֿון 2 מעטער?

באַקאַנט: קינעטיש ענערגיע – פראבלעמען און לייזונגען 2

מאַסע (מ²) = 0.1 ק״ג

די ענדערונג אין הייך (ה) = 5 מעטער – 2 מעטער = 3 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: די קינעטישע ענערגיע אין אַ הייך פון 2 מעטער.

לייזונג:

פּראָיעקטיל באַוועגונג קען פֿאַרשטאַנען ווערן דורך אַנאַליזירן די האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן פֿון דער באַוועגונג באַזונדער. באַוועגונג אין האָריזאָנטאַלער ריכטונג אַנאַליזירט ווי די קאָנסטאַנטע גיכקייט באַוועגונג און באַוועגונג אין ווערטיקאַלער ריכטונג אַנאַליזירט ווי פֿרײַפֿאַל באַוועגונג אָדער ווערטיקאַלע באַוועגונג.

די אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע = די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 דזשולס.

די לעצטע מעכאנישע ענערגיע = די קינעטישע ענערגיע.

KE = 3 דזשולס.

8. א 1000-קילאגראַם אויטאָ אַקסעלערירט פֿון רו און פֿאָרט מיט 5 מעטער/סעקונדע. וואָס איז די אַרבעט וואָס דער אויטאָ טוט?

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 1000 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 5 מעטער/סעקונדע

געזוכט: ארבעט (W) געטאן מיט אן אויטא

לייזונג:

וו _נעץ = ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² )

ארבעט געטאן מיט אן אויטא:

_נעץ וו = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 דזשולס

[ירפּ]

9. א 500-גראם באל ווערט געווארפן ווערטיקאל ארויף פון דער ערד-פלאך מיט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט פון 10 מעטער/סעקונדע ^2. די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מס ^-2 . וואס איז די ארבעט געטאן דורך די וואג-קראפט ווען דער באל דערגרייכט די מאקסימום הייך?

באַקאַנט :

מאַסע פון באַל (מ) = 500 גראַם = 0.5 ק"ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 10 מעטער/סעקונדע ²

ענדגילטיגע גיכקייט (vt ₎ = 0 (גיכקייט ביים העכסטן פונקט)

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געזוכט: ארבעט (W) לויט וואָג

לייזונג:

די נעץ ארבעט געטאן דורך נעץ קראַפט אויף אַן אָביעקט = די ענדערונג אין דער קינעטיקער ענערגיע.

W _נעץ = ΔEK = EK _t – EK _o

וונעט = ½ מוו _ה² - ½ מוו _אָ² = ½ עם (וו _ט² - וו _אָ² )

KE _t = די לעצטע קינעטישע ענערגיע, KE _o = די אנפאנגס-קינעטישע ענערגיע, m = מאַסע פון אָביעקט, v _t = די לעצטע גיכקייט פון אָביעקט, v _o = אנפאנגס-גיכקייט פון אָביעקט.

נעץ:

וו _נעץ = ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² ) = ½ (0.5) (0 ² - 10 ² )

W _נעץ = (0.25)(-100) = -25 דזשולס

א מינוס סימן ווייזט אז די ריכטונג פון פארשייבונג איז פארקערט צום וואָג פון דעם באַל. די ריכטונג פון דעם באַל איז אויפגעשטעלט און די ריכטונג פון וואָג איז גלייך.

10. א 1-קילאָגראַם אביעקט פאלט פריי מיטן הייך-אונטערשייד = 2.5 מעטער. די פארגיכערונג צוליב גראַוויטי איז 10 מס ^-2 . וואָס איז די אַרבעט וואָס ווערט געטאָן אויף דעם אביעקט?

באַקאַנט:

מאַסע פון באַל (מ) = 1 ק"ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 מעטער/סעקונדע

הייך (ה) = 2.5 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: נעץ אַרבעט בעת דיספּלייסמאַנט

לייזונג:

לעצטע גיכקייט פון באַל ( _vt )

אויסגערעכנט ניצנדיק די גלייכונג פון פריי-פאל באוועגונג. באקאנט: פארגיכערונג צוליב גראוויטי (g) = 10 m/s² ^, די ענדערונג אין הייך פון באל (h) = 2.5 מעטער. געוואונטשט: ענדגילטיגע שנעלקייט.

vt _{2 =}² gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt ₌ √2(25)

vt ₌ 5√2

נעץ אַרבעט = די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע

וו _נעץ = Δעק = ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² ) = ½ (1) {(5√2) ² - 0 ² }

נעץ = ½ (25)(2) = 25 _דזשול

[ירפּ]

11. א 2-קילאגראם אביעקט פארט מיט 72 קילאָמעטער/שעה. נאך א פארן 400 מעטער, איז די ענדגילטיגע שנעלקייט פונעם אביעקט 144 קילאָמעטער/שעה. די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מס ^-2 . געפינט די נעץ ארבעט.

באַקאַנט:

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 72 קילאָמעטער/שעה = 20 מעטער/סעק.

ענדגילטיגע גיכקייט (vt ₎ = 144 קילאָמעטער/שעה = 40 מעטער/סעקונדע

דיסטאַנץ (ס) = 400 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: די נעץ

לייזונג:

די נעץ ארבעט = ענדערונגען פון די קינעטישע ענערגיע

וו _נעץ = Δעק = ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² ) = ½ (2) (40 ² - 20 ² }

_נעץ וו = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 דזשולס

12. א 2-קילאגראם אביעקט באוועגט זיך מיט 2 מיליסעקונדעס ^–1 . די ארבעט געטאן אויף דעם אביעקט איז 21 דזשולס. וואס איז די ענדגילטיגע שנעלקייט פונעם אביעקט?

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 2 מעטער/סעקונדע

אַרבעט (W) = 21 דזשול

געוואָלט: לעצטע גיכקייט ( _vt )

לייזונג:

_נעץ W = ΔEK

נעץ = 1/2 mv _t₂^-1/2 mv _o²

וו _נעץ = 1/2 עם (וו _ה² - וו _אָ² )

21 = 1/2 (2) (v _t² – 2 ² )

21 = ( _vt² – 2 ² )

21 = vt ₂^– 4

vt2 = 21 + 4 ⁼₂₅

vt ₌ √25

vt = 5 מעטער/ _{סעקונדע}

[ירפּ]

1 3. א 8 N קאנסטאנטע קראפט ווירקט אויף אן אביעקט מיט א מאסע פון 16 ק"ג. אויב דער אביעקט איז אנהייב אין רו, דעמאלט באשטימט די שנעלקייט פונעם אביעקט נאכדעם וואס די קראפט ווירקט אויף דעם אביעקט פאר 4 סעקונדעס.

באַקאַנט:

קאָנסטאַנטע קראַפט (F) = 8 ניוטאָן

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 16 ק״ג

אָנהייב גיכקייט פון אָביעקט (v _o) = 0 מעטער/סעקונדע

צייט אינטערוואַל קראַפט ווירקט אויף אָביעקט (t) = 4 סעקונדעס

געוואָלט: די לעצטע גיכקייט ( _vt )

לייזונג:

ארבעט = די ענדערונג אין דער קינעטיקער ענערגיע

W = KE final – KE initial

W = ½ mv ^t²_– ½ ^mv_o²

W = ½ mv _t² – 0

W = ½ mv _t² —— גלייכונג 1

אַרבעט = קראַפט x פֿאַרשייבונג

וו = פ ד

וו = 8 טעג

ניצט די גלייכונג פון נישט-איינהייטלעכער לינעארער באַוועגונג אונטן צו רעכענען דיספּלייסמאַנט (ד):

ד = v _ot + ½ ביי ²

d = פארשייבונג, v _o= אנפאנגס־געשווינדיקייט, t = צייט־אינטערוואַל, a = פארגיכערונג

ד = 0 + ½ ביי ² = ½ ביי ² —-> a = (vt _–v _o) / t = vt _/t

ד = ½ (v _t/ t) ^t²

^ד = ½ (vt ₎t

ענדערן דיספּלייסמאַנט (ד) אויף גלייכונג פון אַרבעט מיט דיספּלייסמאַנט (ד) אין דעם גלייכונג:

וו = 8 טעג

וו = 8(1/2)(v _t)(t)

W = (4)(v _t)(t) —— גלייכונג 2

גלייכונג 1 = גלייכונג 2

וו = וו

½ mv ^t²₌(4)(v _t)(t)

½ mv _t= (4)(t)

½ (16)(vt ₎= 4(4)

8 וו _ט= 16

vt ₌16 / 8

v _t= 2 מעטער/סעקונדע

14. צו פארגרעסערן די שנעלקייט פון אן אביעקט צו ווערן 2 מאל די אנפאנגס שנעלקייט, באשטימט די ארבעט וואס איז נויטיג אין דעם פראצעס...

באַקאַנט:

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 1 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 1 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎= 2 x אנפאנגס גיכקייט = 2 x 1 = 2 מעטער/סעקונדע

געזוכט: אַרבעט

לייזונג:

די ערשטע קינעטישע ענערגיע:

קע ערשט = ½ מוו _אָ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

די לעצטע קינעטישע ענערגיע ווען די גיכקייט פון דעם אביעקט ווערט 2 מאל פון זיין אנפאנגס גיכקייט:

צום לעצטן = ½ mv _t² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

טעאָרעם פון אַרבעט-קינעטישע ענערגיע:

אַרבעט = די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע

ארבעט = די לעצטע קינעטישע ענערגיע – די ערשטע קינעטישע ענערגיע

אַרבעט = 2 – 0.5

אַרבעט = 1.5

די אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע = 0.5

אַרבעט = 3 x 0.5 = 1.5

פארלאנגט ארבעט 3 מאל פון זיין אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע.

15. א קאר מיט א מאסע פון 1500 ק"ג באוועגט זיך מיט א שנעלקייט פון 36 ק"מ/שעה אויף א לינעארער און גלאַטער האריזאנטאלער וועג. די קאר האט זיך פארגיכערט צו 72 ק"מ/שעה. באשטימט די ארבעט וואס איז נויטיג צו פארגיכערן די קאר.

באַקאַנט:

מאַסע פון אויטאָ (מ) = 1500 ק"ג

אָנהייב גיכקייט פון אויטאָ (v _o) = 36 קילאָמעטער/שעה = 36,000 מעטער / 3600 סעקונדע = 10 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט פון אויטאָ (vt ₎= 72 קילאָמעטער/שעה = 72,000 מעטער / 3600 סעקונדעס = 20 מעטער/סעקונדע

געזוכט: ארבעט פארלאנגט צו פארשנעלערן דאס אויטא

לייזונג:

טעאָרעם פון אַרבעט-קינעטישע ענערגיע:

W = EK ענדגילטיק – EK איניציאל

וו = ½ מוו _ה² - ½ מוו _אָ² = ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² )

וו = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

וו = ½ (1500)(400 – 100)

וו = ½ (1500)(300)

וו = (1500)(150)

W = 225,000 דזשולס

16. אן אביעקט מיט א מאסע פון 2 ק"ג באוועגט זיך אנפאנגס מיט א שנעלקייט פון 72 קילאָמעטער.שעה ^-1 . נאכדעם וואס ער באוועגט זיך אויף א האריזאנטאלן גלייכן וועג ביז 400 מעטער, איז די שנעלקייט פון דעם אביעקט 144 קילאָמעטער.שעה ^-1 . באשטימט די גאנצע ארבעט אויפן אביעקט.

באַקאַנט:

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o) = 72 קילאָמעטער/שעה = 72,000 מעטער / 3600 סעקונדעס = 20 מעטער/סעק.

לעצטע גיכקייט (vt ₎= 144 קילאָמעטער/שעה = 144,000 מעטער / 3600 סעקונדעס = 40 מעטער/סעק.

פארשייבונג פון אביעקט = 400 מעטער

געוואָלט: נעץ אַרבעט אויף דעם אָביעקט

לייזונג:

די טעארעם פון ארבעט-קינעטישע ענערגיע זאגט אז די נעץ ארבעט ווירקט אויף אן אביעקט די זעלבע ווי די ענדערונג פון דער קינעטישער ענערגיע פונעם אביעקט.

נעץ W = צו לעצט – צו ערשט

נעץ = ½ mv _t² – ½ mv _o²

וו נעץ = ½ עם (וו _ה² - וו _אָ² )

W נעץ = ½ (2) (40 ² – 20 ² )

נעץ = 1600 – 400

נעץ וו = 1200 דזשול

באַשרייַבונג:

W = ארבעט, KE = קינעטישע ענערגיע

קינעטיק ענערגיע

17. א 10-גראַם קויל וואָס באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטע 100 מעטער/סעק. וואָס איז די קינעטישע ענערגיע פון דער קויל?

באַקאַנט:

מאַסע פון קויל (מ) = 10 גראַם = 10/1000 קילאָגראַם = 1/100 קילאָגראַם = 0.01 קילאָגראַם

קויל'ס גיכקייט (v) = 100 מעטער/סעקונדע

געוואָלט: קינעטיש ענערגיע

לייזונג:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 ק"ג)(100 מעטער/סעקונדע) ^²

KE = 1/2 (0,01 קג) (10.000 מ ² / ס ² )

KE = (0,01 קג) (5000 מ ² / ס ² )

KE = 50 ק״ג ^מ² / ^ס²

KE = 50 דזשול

[wpdm_package id='1191′]

לייענען מער

ארבעט געטאן מיט קראַפט – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. אַ מענטש ציט אַ בלאָק 2 מעטער אויף אַ האָריזאָנטאַלער ייבערפלאַך מיט אַ קאָנסטאַנטער קראַפט F = 20 N. באַשטימט די אַרבעט געטאָן דורך קראַפט F וואָס ווירקט אויף דעם בלאָק.

ארבעט געטאן מיט קראפט – פראבלעמען און לייזונגען 1

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 20 N

פארשייבונג (s) = 2 מעטער

ווינקל (θ ) = 0

געזוכט : אַרבעט (W)

לייזונג:

W = F d cos θ = (20)(2)(קאָס 0) = (20)(2)(1) = 40 דזשאָולס

[ירפּ]

2. א קראַפט F = 10 N וואָס ווירקט אויף אַ קעסטל 1 מעטער לאַנג אויף אַ האָריזאָנטאַלער ייבערפלאַך. די קראַפט ווירקט ביי אַ 30 ^גראַד ווינקל ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. באַשטימט די אַרבעט געטאָן דורך קראַפט F!

ארבעט געטאן מיט קראפט – פראבלעמען און לייזונגען 2

באַקאַנט :

קראַפט (F) = 10 N

די האָריזאָנטאַלע קראַפט (Fx ₎= Fcos30o = (10)(0.5√3) = ^5√3 N

פארשייבונג (ד) = 1 מעטער

געזוכט : ארבעט (W)?

לייזונג :

W = F _xd = (5√3)(1) = 5√3 דזשולס

3. א קערפער פאלט פריי פון רו, פון א הייך פון 2 מעטער. אויב די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מעטער/סעקונדע ² , באשטימט די ארבעט געטאן דורך די קראפט פון גראוויטי!

באַקאַנט:

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 1 ק"ג

הייך (ה) = 2 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: אַרבעט געטאָן דורך דער קראַפט פון גראַוויטאַציע (W)

לייזונג:

וו = פ ד = וו = מגה

W = (1)(10)(2) = 20 דזשול

W = ארבעט, F = קראַפט, d = דיסטאַנץ, w = וואָג , h = הייך, m = מאַסע, g = אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע.

[ירפּ]

4. א 1-קילאָגראַם אביעקט איז אַטאַטשט צו אַ פעדער אַזוי עס איז אויסגעצויגן 2 ס״מ. אויב אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 מ/ס² ^, באַשטימען (אַ) די פעדער קאָנסטאַנט (ב) אַרבעט געטאן דורך פעדער קראַפט אויף אביעקט

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 1 ק״ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

פארלענגערונג (x) = 2 ס״מ = 0.02 מעטער

וואָג (w) = מג = (1 ק"ג)(10 מ/ס² ⁾ = 10 ק"ג מ/ס² ⁼ 10 נ

געוואָלט: פֿעדער קאָנסטאַנט און אַרבעט געטאָן דורך פֿעדער קראַפט

לייזונג:

(א) פרילינג קאָנסטאַנט

די פֿאָרמולע פֿון הוק'ס געזעץ :

פֿ = קx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 נ/מ

(ב) ארבעט געטאן דורך פרילינג קראפט

וו = – ½ ^קקס²

וו = – ½ (500)(0.02) ²

וו = – (250)(0.0004)

W = -0.1 דזשול

דאס מינוס סימן ווייזט אז די ריכטונג פון דער פעדער-קראפט איז פארקערט צו דער ריכטונג פון דער אביעקט-פארשייבונג.

[ירפּ]

5. א קראַפט F = 10 N באַשנעלערט אַ קעסטל איבער אַ פֿאַרשייבונג פֿון 2 מעטער. דער שטאָק איז גראָב און גיט אַרויס אַ רייַבונגס־קראַפט F _k= 2 N. באַשטימט די נעץ־אַרבעט וואָס ווערט געטאָן אויף דער קעסטל.

ארבעט געטאן מיט קראפט – פראבלעמען און לייזונגען 3

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 10 N

קראַפט פון קינעטישע רייַבונג (Fk ₎= 2 N

פארשייבונג (ד) = 2 מעטער

געזוכט: נעטוואָרק (W _נעץ)

לייזונג:

ארבעט געטאן דורך קראַפט F:

W1 = Fd cos 0 = (10)(2)(1) = 20 _דזשולס

ארבעט געטאן דורך די קראַפט פון קינעטישע רייַבונג (Fk ₎:

W2 = _Fkd= (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 _דזשולס

נעץ:

_נעץW = W ₁– W ₂

נעץ = 20 – ₄

_נעץוו = 16 דזשול

6. וואָס איז די אַרבעט געטאָן דורך קראַפט F אויף דעם בלאָק?

באַקאַנט: ארבעט געטאן מיט קראפט – פראבלעמען און לייזונגען 1

קראַפט (F) = 12 ניוטאָן

דיספּלייסמאַנט (ד) = 4 מעטער

געזוכט: אַרבעט (W)

לייזונג:

W = F d = (12 ניוטאן)(4 מעטער) = 48 N m = 48 דזשולס

[ירפּ]

7. א בלאָק ווערט געשטופּט מיט אַ קראַפט פון 200 נ. די בלאָק'ס דיספּלייסמאַנט איז 2 מעטער. וואָס איז די אַרבעט וואָס ווערט געטאָן אויף דעם בלאָק?

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 200 ניוטאָן

דיספּלייסמאַנט (ד) = 2 מעטער

געזוכט: אַרבעט (W)

לייזונג:

אַרבעט:

וו = פ ס

וו = (200 ניוטאן)(2 מעטער)

וו = 400 נ״מ

וו = 400 דזשול

8. דער דרייווער פון דער סעדאן וויל פארקירן זיין אויטא פונקט 0.5 מעטער פארנט פון טראק וואס איז 10 מעטער פון דער סעדאן'ס פאזיציע. וואספארא ארבעט פארלאנגט דער סעדאן?

באַקאַנט: ארבעט געטאן מיט קראפט – פראבלעמען און לייזונגען 2

דיספּלייסמאַנט (ד) = 10 מעטער – 0.5 מעטער = 9.5 מעטער

קראַפט (F) = 50 ניוטאָן

געזוכט: אַרבעט (W)

לייזונג:

וו = פ ס

וו = (50 ניוטאן)(9.5 מעטער)

וו = 475 נ״מ

וו = 475 דזשול

[ירפּ]

ארבעט געטאן מיט קראפט – פראבלעמען און לייזונגען 3

ארבעט געטאן דורך טאָם און דזשערי אַזוי אַז די מאַשין קען זיך באַוועגן ביז 4 מעטער. כוחות אויסגעאיבט דורך טאָם און דזשערי זענען 50 נ און 70 נ.

באַקאַנט:

דיספּלייסמאַנט (s) = 4 מעטער

נעץ קראַפט (F) = 50 ניוטאָן + 70 ניוטאָן = 120 ניוטאָן

געזוכט: אַרבעט (W)

לייזונג:

W = F s = (120 ניוטאן)(4 מעטער) = 480 N m = 480 דזשולס

10. א דרייווער ציט אן אויטא אזוי אז די אויטא באוועגט זיך ביז 1000 ס״מ. וואס איז די ארבעט וואס ווערט געטאן אויף די אויטא?

באַקאַנט: ארבעט געטאן מיט קראפט – פראבלעמען און לייזונגען 4

קראַפט (F) = 250 ניוטאָן

פֿאַרשייבונג (s) = 1000 ס״מ = 1000/100 מעטער = 10 מעטער

געזוכט: אַרבעט (W)

לייזונג:

W = F s = (250 ניוטאן)(10 מעטער) = 2500 N m = 2500 דזשולס

11. באַזירט אויף דער פיגור אונטן, אויב די אַרבעט געטאָן דורך נעץ קראַפט איז 375 דזשולס, באַשטימען די דיספּלייסמאַנט פון דעם אָביעקט.

ארבעט געטאן מיט קראפט – פראבלעמען און לייזונגען 11

באַקאַנט:

אַרבעט (W) = 375 דזשול

נעץ קראַפט ( ΣF) = 40 N + 10 N - 25 N = 25 Newtons ( רעכט )

געזוכט: פארטרייבונג ( ד )

לייזונג:

די גלייכונג פון ארבעט:

וו = פ ס

אביעקט'ס פארשייבונג:

ד = W / F = 375 דזשולס / 25 ניוטאנס

ד = 15 מעטער ס

12. די אַקטיוויטעטן אונטן וואָס טוען נישט קיין אַרבעט זענען ...

א. שטופּן אַן אָביעקט ביז 10 מעטער

ב. שטופּן אַ מאַשין ביז עס באַוועגט זיך

ג. שטופּן אַ וואַנט

ד. ארויסגעצויגן א שאכטל

לייזונג:

די גלייכונג פון ארבעט:

W = ΣF s

W = ארבעט , F = קראַפט , d = פארשייבונג

באַזירט אויף דער אויבנדערמאָנטער פֿאָרמל, ווערט אַרבעט געטאָן דורך קראַפט און עס איז דאָ אַ פֿאַרשייבונג.

דער ריכטיקער ענטפער איז C.

1 3. ענדרו שטופּט אַן אָביעקט מיט אַ קראַפט פון 20 N, אַזוי דער אָביעקט באַוועגט זיך אין אַ קייַלעכדיקער באַוועגונג מיט אַ ראַדיוס פון 7 מעטער. באַשטימט די אַרבעט וואָס ענדרו טוט פֿאַר צוויי מאָל די קייַלעכדיקע באַוועגונג.

א. 0 דזשול

ב. 1400 דזשול

C. 1540 דזשול

ד. 1760 דזשול

לייזונג:

אויב דער מענטש שטופּט דעם ראָלשטול צוויי מאָל אין אַ קייַלעכדיקער באַוועגונג, קומען דער מענטש און ראָלשטול צוריק צו דער אָריגינעלער פּאָזיציע, אַזוי די פֿאַרשייבונג פֿון מענטש איז נול.

פארשייבונג = 0 ממילא ארבעט = 0.

דער ריכטיקער ענטפער איז א.

14. עמעצער שטופּט אַן אָביעקט אויף דער ערד מיט אַ קראַפט פון 350 נ. דער ערד גיט אַרויס אַ רייַבונג קראַפט פון 70 נ. באַשטימט די אַרבעט וואָס די קראַפט טוט צו באַוועגן דעם אָביעקט ביז 6 מעטער.

א. 45 דזש.

ב. 72 דזש.

C. 1680 J

ד. 2580 דזש.

באַקאַנט:

די קראַפט פון שטופּן (F) = 350 ניוטאָן

רייַבונג קראַפט (F _fric) = 70 ניוטאָן

פֿאַרשייבונג פֿון אָביעקט(ן) = 6 מעטער

געזוכט: אַרבעט (W)

לייזונג:

עס זענען דא צוויי כוחות וואָס ווירקן אויף דעם אָביעקט, די שטופּ-קראַפט (F) און די רייַבונג-קראַפט (F _fric). די שטופּ-קראַפט האט די זעלבע ריכטונג ווי די פאַרטרייבונג פון דעם אָביעקט ווייל די שטופּ-קראַפט טוט אַ פּאָזיטיווע אַרבעט. אויף דער אַנדערער זייט, האט די רייַבונג-קראַפט די פאַרקערטע ריכטונג מיט אַ פאַרטרייבונג פון דעם אָביעקט אַזוי אַז די רייַבונג-קראַפט טוט אַ נעגאַטיווע אַרבעט.

ארבעט געטאן דורך שטופּ-קראַפט:

W = F d = (350 ניוטאן)(6 מעטער) = 2100 ניוטאן-מעטער = 2100 דזשולס

ארבעט געטאן דורך רייבונג קראַפט:

W = – (F _fric)(s) = – (70 ניוטאן)(6 מעטער) = – 420 ניוטאן-מעטער = – 420 דזשולס

די נעץ:

נעץ וו = 2100 דזשולס – 420 דזשולס

נעץ וו = 1680 דזשול

דער ריכטיקער ענטפער איז C.

15. אן אביעקט ווערט געשטופט דורך א האריזאנטאלער קראפט פון 14 ניוטאנס אויף א גראבע שטאק מיט א רייבונג קראפט פון 10 ניוטאנס. באשטימט די נעץ ארבעט פון באוועגן דעם אביעקט ביז 8 מעטער.

א. 0.5 דזשול

ב. 3 דזשול

C. 32 דזשול

ד. 192 דזשול

באַקאַנט:

שטופּ קראַפט (F) = 14 ניוטאָן

רייַבונג קראַפט (F _fric) = 10 ניוטאָן

פארשייבונג פון אביעקט (ד) = 8 מעטער

געזוכט: אַרבעט (W)

לייזונג:

עס זענען דא צוויי כוחות וואָס ווירקן אויף אַן אָביעקט, די שטופּ-קראַפט (F) און די רייַבונג-קראַפט (F _fric).

די שטופּ-קראַפט האט די זעלבע ריכטונג ווי די פארשייבונג פון דעם אביעקט, אזוי אז די שטופּ-קראַפט טוט א פאזיטיווע ארבעט. פון דער אנדערער זייט, די רייבונג-קראַפט האט די פארקערטע ריכטונג ווי די פארשייבונג פון דעם אביעקט, אזוי אז די רייבונג-קראַפט טוט א נעגאטיווע ארבעט.

ארבעט געטאן דורך שטופּ-קראַפט:

W = F s = (14 ניוטאן)(8 מעטער) = 112 ניוטאן מעטער = 112 דזשולס

ארבעט געטאן דורך רייבונג קראַפט:

W = – (F _fric)(s) = – (10 ניוטאן)(8 מעטער) = – 80 ניוטאן מעטער = – 80 דזשולס

די נעץ:

נעץ וו = 112 דזשולס – 80 דזשולס

נעץ וו = 32 דזשול

דער ריכטיקער ענטפער איז C.

16. באַשטימט די נעץ אַרבעט באַזירט אויף דער בילד אונטן.

א. 360 דזשול אַרבעט

ב. 450 דזשול

C. 600 דזשול

ד. 750 דזשול

לייזונג:

ארבעט = קראַפט (F) x דיספּלייסמאַנט (d)

ארבעט = שטח פון דרייעק 1 + שטח פון רעכטעק + שטח פון דרייעק 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

ארבעט = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

ארבעט = (20)(3) + 240 + (20)(3)

אַרבעט = 60 + 240 + 60

אַרבעט = 360 דזשול

דער ריכטיקער ענטפער איז א.

17. א שטיק האָלץ מיט א לענג פון 60 ס״מ ווערט אריינגעשטופט ווערטיקאַל אין דער ערד. האָלץ ווערט געשלאָגן מיט א 10-קילאָגראַם האַמער פון א הייך פון 40 ס״מ איבער דער שפּיץ פון האָלץ. אויב די דורכשניטלעכע קעגנשטעל קראַפט פון דער ערד איז 2 x 10³ N ^און די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מ/ס² ^, וועט דאָס האָלץ אינגאַנצן אריינגיין אין דער ערד נאָך... שלאָגן.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

באַקאַנט:

מאַסע פון האַמער (מ) = 10 ק"ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 מעטער/ סעק ^{. ²}

וואָג פון האַמער (w) = מג = (10)(10) = 100 ק"ג מ/ ^ס²

פארשייבונג פון האמער פארן שלאָגן דאָס האָלץ (ד) = 40 סענטימעטער = 0.4 מעטער

דער קעגנשטאנד פון האָלץ (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

לענג פון האָלץ (ס) = 60 ס״מ = 0.6 מעטער

געוואָלט: דאָס האָלץ וועט אַרײַן גאָר אין דער ערד נאָך… שלאָגן.

לייזונג:

ארבעט געטאן אויף דעם האַמער ווען דער האַמער באַוועגט זיך ביז 0.4 מעטער איז:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 דזשולס

ארבעט געטאן דורך די קעגנשטאנד קראפט פון דער ערד:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 דזשולס

דאָס האָלץ וועט אַרײַן גאָר אין דער ערד נאָך… שלאָגן.

1200 דזשולס / 40 דזשולס = 30

די ריכטיק ענטפֿער איז D.

[wpdm_package id='1192′]

לייענען מער

קעפלערס געזעץ – פראבלעמען און לייזונגען

1. די ערד'ס דיסטאַנץ פֿון דער זון איז 149.6 x 106 ^{קילאָמעטער} און די פּעריאָדע פֿון דער ערד'ס רעוואָלוציע איז 1 יאָר. רעכנט אויס ^T2 / ^r3

באַקאַנט:

ט = 1 יאָר, ר = 149.6 x ¹⁰⁶ קילאָמעטער

געוואָלט : T2 ^/ r3 ⁼ … ?

לייזונג :

ק = ט² / ר³= קסנומקס² / (149.6 X 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 X 10^{-קסנומקס}יאָר²/ קילאמעטער³

[ירפּ]

2. אוניווערסאַלע קאָנסטאַנט (G) = 6.67 x 10⁻⁹ ^-11^Nm² / קג² ^און זון'ס 1.99 x ^10⁻³ קג.

קעפלערס געזעץ – פראבלעמען און לייזונגען 2

[ירפּ]

3. די דורכשניטלעכע דיסטאַנץ פון דער ערד פון דער זון איז 149.6 x 106 ^{קילאָמעטער} און די דורכשניטלעכע דיסטאַנץ פון מערקור פון דער זון איז 57.9 x 106 ^{קילאָמעטער} . די פּעריאָדע פון דער ערד'ס רעוואָלוציע איז 1 יאָר, וואָס איז די פּעריאָדע פון מערקור'ס רעוואָלוציע?

באַקאַנט:

ר פון דער ערד = 149.6 x ¹⁰⁶ קילאָמעטער

ר פון קוועקזילבער = 57.9 x ¹⁰⁶ קילאָמעטער

ט פון דער ערד = 1 יאָר

געוואָלט: ט פון קוועקזילבער?

לייזונג:

קעפלערס געזעץ – פראבלעמען און לייזונגען 3

[wpdm_package id='953′]

לייענען מער

געאָסינקראָנאָוס סאַטעליט – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. וואָס איז די הייך פֿון אַ געאָסינקראָנאָוס סאַטעליט איבער דער ערד'ס ייבערפֿלאַך?

G = אוניווערסאַלע קאָנסטאַנט = 6.67 x 10 ^-11 N m ² /kg ²

M = ערד'ס מאַסע = 5.97 x ¹⁰²⁴ ק״ג

ט = 24 שעה = 24 (3600 סעקונדעס) = 86,400 סעקונדעס = 8.64 x ¹⁰⁴ סעקונדעס

באַשייד

געאָסינקראָנישער סאַטעליט - פּראָבלעמען און לייזונגען 1

סאַטעליט'ס הייך איבער דער ערד'ס ייבערפלאַך = 4.22 x 10⁶ ^מעטער = 4.22 x ^10⁴ קילאָמעטער = 42,200 קילאָמעטער

סאַטעליט'ס הייך איבער דער ערד'ס ייבערפלאַך = 6.38 x 10⁶ ^מעטער = 6.38 x 10⁶ ^{קילאָמעטער} = 6380 קילאָמעטער

סאַטעליט'ס הייך איבער דער ערד'ס ייבערפלאַך = סאַטעליט'ס דיסטאַנץ פון דער ערד'ס צענטער – ערד'ס ראַדיוס

סאַטעליט'ס הייך איבער דער ערד'ס ייבערפלאַך = 42,200 קילאָמעטער – 6380 קילאָמעטער

סאַטעליט'ס הייך איבער דער ערד'ס ייבערפלאַך = 35,820 קילאָמעטער

[ירפּ]

2. וואָס איז די גיכקייט פון אַ געאָסינקראָנאָוס סאַטעליט?

אוניווערסאַלע קאָנסטאַנט (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² /kg ²

ערד'ס מאַסע (מעטער _E) = 5.97 x ¹⁰²⁴ ק״ג

די דיסטאַנץ צווישן סאַטעליט און ערד'ס צענטער (r) = 4.22 x ¹⁰⁷ מעטער

באַשייד

געאָסינקראָנישער סאַטעליט - פּראָבלעמען און לייזונגען 2

אדער ניצן דעם גלייכונג

געאָסינקראָנישער סאַטעליט - פּראָבלעמען און לייזונגען 3

[wpdm_package id='949′]

לייענען מער

ניוטאָנס געזעץ פון אוניווערסאַלער גראַוויטאַציע – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. די דיסטאַנץ צווישן אַ 40-קילאָגראַם מענטש און אַ 30-קילאָגראַם מענטש איז 2 מעטער. וואָס איז די גרייס פון דער גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט וואָס יעדער איינער אויסאיבט אויף דעם אַנדערן? אוניווערסאַלע קאָנסטאַנט = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

באַקאַנט:

מ ₁= 40 ק״ג, מ ₂= 30 ק״ג, ר = 2 מ, ג = 6.67 x ^10-11 נ מ ² / ק״ג ²

געוואָלט: די גרייס פון גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט (F)?

לייזונג:

ניוטאָנס געזעץ פון אוניווערסאַלער גראַוויטאַציע – פּראָבלעמען און לייזונגען 1

[ירפּ]

2. די דיסטאַנץ צווישן דער ערד און לבנה (r) איז 3.84 x 108 ^מעטער . וואָס איז די גרייס פון דער גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט וואָס יעדער איינער אויסאיבט אויף דעם אַנדערן?

באַקאַנט:

ערד'ס מאַסע (מעטער _E) = 5.97 x ¹⁰²⁴ ק״ג

לבנה'ס מאַסע (מ² _M) = 7.35 x ^10²22 ק״ג

די דיסטאַנץ צווישן דעם ערד'ס צענטער און דעם לבנה'ס צענטער (r) = 3.84 x ¹⁰⁸ מעטער

אוניווערסאַלע קאָנסטאַנט (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

געוואָלט: די גרייס פון גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט (F)

לייזונג:

ניוטאָנס געזעץ פון אוניווערסאַלער גראַוויטאַציע – פּראָבלעמען און לייזונגען 2

[ירפּ]

3. וואָס איז די דיסטאַנץ פֿון דער ערד, די גרייס פֿון דער גראַוויטאַציאָנעלער קראַפֿט פֿון דער ערד און דעם לבנה איז נול?

באַקאַנט:

ערד'ס מאַסע = 5.97 x ¹⁰²⁴ ק״ג

לבנה'ס מאַסע = 7.35 x ¹⁰²² ק"ג

די דיסטאַנץ צווישן דעם ערד'ס צענטער און דעם לבנה'ס צענטער (r) = 3.84 x 108 ^מעטער.

אוניווערסאַלע קאָנסטאַנט ( G) = 6.67 x ^10-11 N ^m² / ^ק״ג²

געוואָלט: דיסטאַנץ פֿון דער ערד

לייזונג:

ניוטאָנס געזעץ פון אוניווערסאַלער גראַוויטאַציע – פּראָבלעמען און לייזונגען 3

נעץ גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט איז נול.

ניוטאָנס געזעץ פון אוניווערסאַלער גראַוויטאַציע – פּראָבלעמען און לייזונגען 4

ניצט די קוואַדראַטישע פאָרמולע:

א = – 6.35

ב = – 7.68 x ¹⁰⁸

C = 87.76 x 10 ^-14

ניוטאָנס געזעץ פון אוניווערסאַלער גראַוויטאַציע – פּראָבלעמען און לייזונגען 5

[wpdm_package id='955′]

לייענען מער