פּאָטענציעלע ענערגיע – פּראָבלעמען און לייזונגען

פּאָטענציעלע ענערגיע – פּראָבלעמען און לייזונגען

גראַוויטיישאַנאַל פּאָטענציעל ענערגיע

1. ענערגיע 4900 דזשולס גענוצט צו הייבן אן אביעקט מיט א מאסע פון ​​50 ק"ג צו א הייך פון h. וואס איז די הייך פון h? פארגיכערונג צוליב גראוויטי (g) = 9.8 ms ^-2.

באַקאַנט:

ענדערונג פון פּאָטענציעלער ענערגיע (ΔPE) = 4900 דזשולס

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 50 ק״ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 9.8 m/ ^s²

געוואָלט: הייך (Δh)

לייזונג:

ΔPE = מג Δh

4900 = (50)(9.8) Δh

4900 = 490 Δh

Δh = 10 מעטער

פרילינג פּאָטענציעל ענערגיע

2. די גראַפיק אונטן ווייזט די באַציִונג צווישן קראַפט (F) און x (די ענדערונג אין לענג) פון אַ פעדער. אויב די ענדערונג אין לענג פון אַ פעדער איז 8 ס״מ, וואָס איז די פּאָטענציעלע ענערגיע פון ​​דער פעדער?

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 2 ניוטאָן

די ענדערונג אין לענג 1 (x) = 1 ס״מ = 1/100 מ = 0.01 מ

די ענדערונג אין לענג 2 = 8 ס״מ = 8/100 מ = 0.08 מ

געוואָלט: די פרילינג פּאָטענציעלע ענערגיע

לייזונג:

פרילינג'ס קאנסטאנט:

די פרילינג פּאָטענציעלע ענערגיע:

∆PE = 1/2 kx ²

∆PE = 1/2 (200 N/m)(0.08 m) ²

∆PE = (100 נ/מ)(0.0064 ^מ² )

∆PE = 0.64 נ״מ

3. באַזירט אויף דער טאַבעלע אונטן, F = וואָג פון אָביעקט, ∆L = די ענדערונג אין לענג פון דער פעדער. וואָס איז די אַרבעט געטאָן אויף דער פעדער אַזוי די ענדערונג אין לענג פון דער פעדער איז 10 ס״מ.

באַקאַנט:

די ענדערונג אין לענג פון פעדער (∆L) = 10 ס״מ = 0.1 מעטער

געזוכט: ארבעט געטון אין פרילינג

לייזונג:

פרילינג'ס קאנסטאנט:

k = F / ∆x = 20 N / 0.04 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 30 N / 0.06 m = 500 N/m

k = F / ∆x = 40 N / 0.08 m = 500 N/m

די פרילינג'ס קאנסטאנט איז 500 נ/מ

די ארבעט ווערט געטאן אויף דער פעדער, אזוי אז די ענדערונג אין לענג פון דער פעדער איז 10 ס"מ:

W = 1/2 k ∆L ² = 1/2 (500 N/m)(0.1 m) ² = (250 N/m)(0.01 m ² ) = 2.5 N m = 2.5 דזשולס.

4. די גראַפיק אונטן ווייזט די באַציִונג צווישן קראַפט (F) און די ענדערונג אין לענג (x). וואָס איז די פּאָטענציעלע ענערגיע פון ​​די פֿעדער באַזירט אויף דער גראַפיק אונטן.

באַקאַנט:

F = 40 ניוטאן

Δx = 0.08 מעטער

געוואָלט: פרילינג פּאָטענציעל ענערגיע

לייזונג:

פרילינג'ס קאנסטאנט:

k = F / Δx

די פרילינג פּאָטענציעלע ענערגיע:

PE = ½ ק Δקס ² = ½ (F/Δx) Δx ² = ½ F Δx

PE = ½ (40) (0.08) = (20) (0.08) = 1.6 דזשאָולס

1. וואָס איז פּאָטענציעלע ענערגיע?
   • ענטפערפאטענציעלע ענערגיע איז די ענערגיע וואס אן אביעקט האט צוליב זיין פאזיציע אדער צושטאנד. דאס איז די ענערגיע וואס האט דעם פאטענציאל צו טאן ארבעט אבער איז נישט קיין באוועגונג אין דעם מאמענט.
2. ווי אזוי איז גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע אָפענגיק פון הייך?
   • ענטפערגראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע איז גלייך פּראָפּאָרציאָנעל צו דער הייך פון אַן אָביעקט העכער אַ רעפערענץ פונקט. די פאָרמולע איז PE$=mgh$, וואו PE איז די פּאָטענציעלע ענערגיע, $m$ איז מאַסע, $g$ איז די גראַוויטאַציאָנעלע אַקסעלעראַציע, און $h$ איז די הייך.
3. פארוואס זאגט מען אז א אויסגעצויגענע אדער צוזאמענגעדריקטע פעדער האט פאטענציעלע ענערגיע?
   • ענטפערווען אַ פֿעדער ווערט אויסגעצויגן אָדער צוזאַמענגעפּרעסט פֿון איר גלייכגעוויכט־פּאָזיציע, פֿאַרשפּאַרט זי ענערגיע. די ענערגיע האָט דאָס פּאָטענציאַל צו טאָן אַרבעט ווען די פֿעדער קערט זיך צוריק צו איר גלייכגעוויכט־צושטאַנד. די פֿאַרשפּאַרטע ענערגיע ווערט באַצייכנט ווי עלאַסטישע פּאָטענציאַלע ענערגיע.
4. ווי ענדערט זיך די פאטענציעלע ענערגיע פון ​​אן אביעקט אויב מען הייבט עס צו צוויי מאל אזוי הויך ווי זיין ארגינעלע הייך אין א גראוויטאציאנאלן פעלד?
   • ענטפעראויב אַן אָביעקט ווערט געהויבן צו צוויי מאָל זײַן אָריגינעלער הייך, פֿאַרדאָפּלט זיך זײַן גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע. דאָס איז ווײַל די פּאָטענציעלע ענערגיע איז לינעאַר אָפּהענגיק פֿון דער הייך.
5. איז עס מעגלעך פאר אן אביעקט צו האבן נעגאטיווע פאטענציעלע ענערגיע? ערקלער.
   • ענטפעריא, פאטענציעלע ענערגיע קען זיין נעגאטיוו לויט דער אויסוואל פון רעפערענץ פונקט. למשל, אין גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע פראבלעמען, שטעלן מיר אפט דעם באדן אלס האבנדיק נול פאטענציעלע ענערגיע. אויב אן אביעקט וואלט געווען אונטער דעם רעפערענץ פונקט (ווי אין א ברונעם), וואלט זיין פאטענציעלע ענערגיע געווען נעגאטיוו אין באצוג צו דער אויסגעקליבענער רעפערענץ.
6. ווי איז פּאָטענציעלע ענערגיע פֿאַרבונדן מיט קינעטישע ענערגיע אין אַ פֿאַרמאַכטן סיסטעם?
   • ענטפעראין אַ פֿאַרמאַכטן סיסטעם אָן קיין עקסטערנע כוחות, בלייבט די גאַנצע ענערגיע (קינעטיש + פּאָטענציעל) קאָנסטאַנט. דער פּרינציפּ איז באַזירט אויף דער קאָנסערוואַציע פֿון ענערגיע. ווי פּאָטענציעלע ענערגיע וואַקסט, פֿאַרקלענערט זיך די קינעטישע ענערגיע, און פֿאַרקערט.
7. וואָס פּאַסירט מיט דער גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע פֿון אַן עפּל ווען עס פֿאַלט פֿון אַ בוים?
   • ענטפערווען דער עפּל פאַלט, פאַרקלענערט זיך זיין גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ווייל ער קומט נענטער צו דער ערד. די פאַרלוירענע פּאָטענציעלע ענערגיע ווערט פאַרוואַנדלט אין קינעטישע ענערגיע, וואָס מאַכט דעם עפּל זיך באַוועגן שנעלער ווען ער פאַלט.
8. פארוואס האט א פּענדזשאַלאַם די מערסטע פּאָטענציעלע ענערגיע ביים שפּיץ פון זיין שווינג?
   • ענטפערביים שפּיץ פֿון זײַן שווינג, איז דער פּענדזשול בײַ זײַן העכסטן פּונקט אין באַצוג צו זײַן רו-פּאָזיציע. דאָס מיינט אַז ער האָט די מאַקסימום הייך און, דעריבער, די מאַקסימום גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע. ווען ער שווינגט זיך אַראָפּ, ווערט די ענערגיע פֿאַרוואַנדלט אין קינעטישע ענערגיע.
9. קען אַן אָביעקט האָבן פּאָטענציעלע ענערגיע אפילו אויב עס איז נישט אין אַ גראַוויטאַציאָנעלן פעלד?
   • ענטפעריא. פאטענציעלע ענערגיע איז נישט עקסקלוסיוו צו גראַוויטאַציאָנעלע פעלדער. למשל, א צוזאמענגעדריקטע פעדער אויף א ספעיס סטאנציע (וואו גראַוויטאַציאָנעלע עפעקטן זענען מינימאַל) האט נאך אלץ עלאַסטישע פאטענציעלע ענערגיע. ענלעך, לאדונגען אין אן עלעקטרישן פעלד האבן עלעקטרישע פאטענציעלע ענערגיע.

10. ווי אזוי באַאיינפלוסט די מאַסע פֿון אַן אָביעקט זײַן גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע?

    • ענטפערגראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע איז גלייך פּראָפּאָרציאָנעל צו דער מאַסע פון ​​אַן אָביעקט. אויב איר פאַרדאָפּלט די מאַסע פון ​​אַן אָביעקט, וועט זיין גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (אין דער זעלביקער הייך) אויך פאַרדאָפּלט ווערן.