פּרינציפּ פֿון אַרבעט-קינעטישע ענערגיע

אַרבעט-קינעטישע ענערגיע פּרינציפּ

אויב נעץ קראַפט אַרבעט אויף אַן אָביעקט, דערפאַרט דער אָביעקט אַ אַקסעלעראַציע (דער אָביעקט דערפאַרט פֿאַרשייבונג). ווען דער אָביעקט דערפאַרט אַ אַקסעלעראַציע, ענדערט זיך די גיכקייט פֿונעם אָביעקט. מיט אַנדערע ווערטער, די אַרבעט געטאָן דורך דער נעץ קראַפט איז פֿאַרבונדן מיט דער אָביעקט'ס אָנהייב און לעצטער גיכקייט.

די ארבעט געטאן אויף אן אביעקט דורך א קאנסטאנטע נעץ קראפט איז:

_נעץ וו = ΣF s

ניוטאָנס צווייטער געזעץ זאָגט אַז אויב עס איז אַ נעץ קראַפט וואָס אַרבעט אויף אַן אָביעקט, דערפאַרט דער אָביעקט אַ אַקסעלעראַציע.

_נעץ וו = (מאַ) ס

אויב די נעץ קראַפט איז קאָנסטאַנט, איז די אַקסעלעראַציע וואָס דער אָביעקט דערפאַרט אויך קאָנסטאַנט. דעריבער, קענען מיר פאַרבייַטן אַ נישט-איינהייטלעכע לינעאַרע באַוועגונג גלייכונג פֿאַר אַקסעלעראַציע (a) און דיספּלייסמאַנט (s).

ארבעט-קינעטישע ענערגיע פרינציפ 1

ארייננעמען די נישט-איינהייטלעכע לינעארע באוועגונג גלייכונג אין דער ארבעט גלייכונג:

ארבעט-קינעטישע ענערגיע פרינציפ 2

באַשרייַבונג: EK _t = לעצטע קינעטישע ענערגיע, EK _o = אָנהייב קינעטישע ענערגיע, m = מאַסע, v _t = לעצטע גיכקייט, v _o = אָנהייב גיכקייט

די גלייכונג שטעלט פאר דעם ארבעט-קינעטישן ענערגיע טעארעם. דער ארבעט-קינעטישן ענערגיע טעארעם אינפארמירט אונז אז נעץ ארבעט אדער די ארבעט געטאן דורך די נעץ קראפט אויף אן אביעקט איז גלייך צו דער ענדערונג אין דעם אביעקט'ס קינעטישן ענערגיע. עס אינפארמירט אונז אויך אז אן אביעקט'ס קינעטישע ענערגיע איז גלייך צו דער נעץ ארבעט פארלאנגט צו פארגיכערן דעם אביעקט פון א סטאציאנערן צושטאנד צו באוועגן זיך מיט א געגעבענער שנעלקייט, און פארקערט.

בייַשפּיל קשיא 5: אַרבעט-קינעטישע ענערגיע טעאָרעם

זע אויך אָהם געזעץ

אן אויטאָ מיט אַ מאַסע פֿון 1000 ק״ג באַוועגט זיך פֿון אַ סטאַציאָנאַרן צושטאַנד. אין אַ מאָמענט וואַקסט די גיכקייט צו 10 מעטער/סעקונדע. וויפֿל איז די נעץ אַרבעט געטאָן דורך די מאָטאָרן פֿונעם אויטאָ?

לייזונג:

באַקאַנט: m = 1000 ק״ג, v _o = אָנהייב גיכקייט = 0 מ/ס (אין אָנהייב, איז די מאַשין אין רו), v _t = לעצט גיכקייט = 10 מ/ס

געוואָלט: די נעץ

וו _נעץ = 1⁄2 עם (וו _ה² - וו _אָ² )

_נעץ וו = 1⁄2 (1000)(10 ² – 0 ² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 דזשולס

1. וואָס איז דער פּרינציפּ פֿון אַרבעט-קינעטישע ענערגיע? דער פּרינציפּ פֿון אַרבעט-קינעטישע ענערגיע זאָגט, אַז די נעץ אַרבעט געטאָן אויף אַן אָביעקט איז גלייך צו דער ענדערונג אין זײַן קינעטישן ענערגיע. מאַטעמאַטיש, $W_{n e t} = Δ K E$ , וואו $Δ K E$ איז די לעצטע קינעטישע ענערגיע מינוס די אָנהייבנדיקע קינעטישע ענערגיע.

2. ווי אזוי איז ארבעט פארבונדן מיט א ענדערונג אין שנעלקייט פון אן אביעקט? ארבעט געטאן אויף אן אביעקט קען ענדערן זיין שנעלקייט. ספעציפיש, די נעץ ארבעט געטאן אויף אן אביעקט איז גלייך צו דער ענדערונג אין זיין קינעטישע ענערגיע, און קינעטישע ענערגיע איז פארבונדן מיטן קוואדראט פון שנעלקייט. אזוי, אויב פאזיטיווע נעץ ארבעט ווערט געטאן אויף אן אביעקט, פארגרעסערט זיך זיין שנעלקייט (און דעריבער זיין קינעטישע ענערגיע).

3. וואָס פּאַסירט מיט דער קינעטיקער ענערגיע פֿון אַן אָביעקט ווען מען טוט נעגאַטיווע אַרבעט אויף אים? ווען מען טוט נעגאַטיווע אַרבעט אויף אַן אָביעקט, פֿאַרקלענערט זיך זײַן קינעטישע ענערגיע. דאָס קען רעזולטירן אין דעם אַז דער אָביעקט זאָל פֿאַרלאַנגזאַמען.

זע אויך אַרבעט-מעכאַנישע ענערגיע פּרינציפּ

4. ווי אזוי איז דער ארבעט-קינעטישע ענערגיע פרינציפ פארבונדן מיט ניוטאן'ס צווייטן געזעץ? ניוטאן'ס צווייטער געזעץ באשרייבט ווי אזוי א קראפט ווירקט אויף אן אביעקט'ס באוועגונג, בשעת דער ארבעט-קינעטישע ענערגיע פרינציפ פארבינדט די ארבעט געטאן דורך יענער קראפט צו דער ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע. ביידע קאנצעפטן זענען פארבונדן דורך דער געדאנק אז כוחות קענען ענדערן אן אביעקט'ס צושטאנד פון באוועגונג און ענערגיע.

5. קען די קינעטישע ענערגיע פון אן אביעקט זיין נעגאטיוו? ניין, קינעטישע ענערגיע איז שטענדיק נישט נעגאטיוו. עס ווערט געגעבן דורך דער פארמל $K E = 1/2 m v^{2}$ , וואו m איז מאסע און v איז שנעלקייט. ווייל סיי די מאסע און סיי דער קוואדראט פון שנעלקייט זענען פאזיטיוו, איז די קינעטישע ענערגיע אויך פאזיטיוו אדער נול.

6. ווי אזוי גילט דער ארבעט-קינעטישע ענערגיע פרינציפ צו אן אביעקט וואס באוועגט זיך אין א קיילעכדיקן וועג? פאר אן אביעקט וואס באוועגט זיך אין א קיילעכדיקן וועג מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט, בלייבט זיין קינעטישע ענערגיע קאנסטאנט ווייל זיין שנעלקייט איז נישט געענדערט. אבער, די ריכטונג פון זיין שנעלקייט ענדערט זיך כסדר. אויב נאר צענטריפטאלע כוחות (ווי שפאנונג אדער גראוויטאציע קראפט) ווירקן אויף דעם אביעקט, איז די ארבעט געטאן דורך די כוחות נול ווייל זיי ווירקן פערפענדיקולאר צו דער ריכטונג פון באוועגונג. אזוי, ווערט קיין נעץ ארבעט נישט געטאן, און עס איז קיין ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע.

7. אין דער אָפּוועזנהייט פון עקסטערנע כוחות, ווי ענדערט זיך די קינעטישע ענערגיע פון אַן אָביעקט? אין דער אָפּוועזנהייט פון עקסטערנע כוחות, ווערט קיין אַרבעט נישט געטאָן אויף דעם אָביעקט, וואָס מיינט אַז זיין קינעטישע ענערגיע בלייבט קאָנסטאַנט. דאָס איז אַ מאַניפעסטאַציע פון דער קאָנסערוואַציע פון ענערגיע.

זע אויך אַרבעט געטאָן מיט כּוח

8. וואָס מיינט עס ווען די נעץ אַרבעט געטאָן אויף אַן אָביעקט איז נול? ווען די נעץ אַרבעט געטאָן אויף אַן אָביעקט איז נול, מיינט עס אַז די קינעטישע ענערגיע פון דעם אָביעקט האָט זיך נישט געביטן. דער אָביעקט קען זיך נאָך באַוועגן, אָבער זיין גיכקייט בלייבט קאָנסטאַנט.

9. קען אַן אָביעקט האָבן קינעטישע ענערגיע אפילו אויב קיין אַרבעט איז נישט געטאָן געוואָרן אויף אים? יאָ, אַן אָביעקט קען האָבן קינעטישע ענערגיע אָן קיין אַרבעט וואָס ווערט געטאָן אויף אים אין אַ געגעבענער צייט ראַם. למשל, אַן אָביעקט וואָס איז שוין אין באַוועגונג אין קאָסמאָס (ווייט פון גראַוויטאַציאָנעלע קערפּערס) וועט האַלטן זיין קינעטישע ענערגיע און וועט זיך באַוועגן מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט, אפילו אויב קיין עקסטערנע כוחות ווירקן נישט אויף אים.

10. ווי אזוי באַאיינפלוסט די אַרבעט געטאָן דורך נישט-קאָנסערוואַטיווע כוחות די קינעטישע ענערגיע פון אַן אָביעקט? די אַרבעט געטאָן דורך נישט-קאָנסערוואַטיווע כוחות קען פאַרגרעסערן אָדער פאַרקלענערן די קינעטישע ענערגיע פון אַן אָביעקט, דיפּענדינג אויף די ריכטונג און גרייס פון דער קראַפט אין באַצוג צו דער באַוועגונג פון דעם אָביעקט. למשל, רייַבונג, אַ נישט-קאָנסערוואַטיווע קראַפט, טוט געוויינטלעך נעגאַטיווע אַרבעט, דערמיט פאַרקלענערנדיק די קינעטישע ענערגיע פון אַן אָביעקט.