בערטראַנד ראַסעל און מאַטעמאַטישע לאָגיק: זיינע ביישטייערונגען און ירושה
בערטראַנד אַרטור וויליאם ראַסעל, בעסער באַקאַנט ווי בערטראַנד ראַסעל, איז געווען איינער פון די מערסט איינפלוסרייכע פילאָסאָפן פון דעם 20סטן יאָרהונדערט. זיינע פילע ביישטייערונגען צו לאָגיק, פילאָסאָפֿיע און מאַטעמאַטיק האָבן געעפֿנט דעם וועג פֿאַר דער אַנטוויקלונג פֿון פֿילע קאָנצעפּטן און טעאָריעס אין יענע דיסציפּלינעס. ספּעציעל, זיינע ביישטייערונגען צו מאַטעמאַטישער לאָגיק האָבן געגעבן אַ שטאַרקע יסוד פֿאַר אַ סך שפּעטערע פֿאָרשונג און ענטדעקונג.
פרי לעבן און בילדונג
בערטראַנד ראַסעל איז געבוירן געוואָרן דעם 18טן מאי 1872 אין טרעלעך, מאָנמאָטשיר, וויילס. ער איז געקומען פֿון אַ פּראָמינענטער ענגלישער אַריסטאָקראַטישער משפּחה. זײַן פֿאָטער איז געווען וויסקאַונט אַמבערלי און זײַן מוטער איז געווען קאַטערין לואיזאַ סטאַנלי. דער טויט פֿון זײַנע עלטערן ווען ער איז געווען יונג, האָט איבערגעלאָזט ראַסעל אויפֿגעצויגן צו זײַנע זיידעס און באָבעס.
ראַסעל האָט געוויזן אויסערגעוויינלעכע אינטעליגענץ פֿון אַ יונגן עלטער. ער איז געבילדעט געוואָרן אין שטוב דורך פּריוואַטע לערערס איידער ער איז אַרײַן אין טריניטי קאַלעדזש, קעמברידזש, וואו ער האָט שטודירט פֿילאָסאָפֿיע און לאָגיק. אין קעמברידזש האָט ראַסעל באַגעגנט אַלפֿרעד נאָרט ווייטהעד, וועלכער איז שפּעטער געוואָרן אַ שליסל־מיטאַרבעטער אין זיינע פֿאַרשידענע אינטעלעקטועלע פּראָיעקטן.
ביישטייערונגען צו מאטעמאטישער לאָגיק
איינע פון ראַסעל'ס באַרימטסטע ווערק אין מאַטעמאַטישער לאָגיק איז "פּרינציפּיאַ מאַטעמאַטיקאַ," וואָס ער האָט מיטגעשריבן מיט אַלפֿרעד נאָרט ווייטהעד. "פּרינציפּיאַ מאַטעמאַטיקאַ," אָפֿט אַבקירצט ווי PM, איז אַרויסגעגעבן געוואָרן אין דריי בענדער אין 1910, 1912, און 1913. דאָס בוך האָט געהאַט די אַמביציעזע ציל צו לייגן אַ שטאַרקע מאַטעמאַטישע יסוד פֿאַר אַלע וויסנשאַפֿטן , ענלעך צו עוקליד'ס אַרבעט אין געאָמעטריע.
אין PM, האבן ראַסעל און ווייטכעד פרובירט צו דעפינירן דעם גאנצן יסוד פון מאטעמאטיק ניצנדיק לאגישע קאנצעפטן. זיי האבן פרובירט צו ווייזן אז אלע מאטעמאטישע קאנצעפטן קענען ווערן רעדוצירט צו לאגישע קאנצעפטן און פארמאלע סימבאלן.
אבער, די דאזיגע אונטערנעמונג איז נישט געווען אן קיין שוועריקייטן. א גרויסע פראבלעם וואס מען האט באגעגנט אין דעם פראצעס איז געווען א פאראדאקס וואס איז ארויסגעקומען אין סעט טעאריע, וואס איז שפעטער באקאנט געווארן אלס "ראסעלס פאראדאקס". ראסעלס פאראדאקס שפיגלט אפ דעם קאנפליקט אין סעט טעאריע ווען מיר פרובירן צו דעפינירן א סעט וואס אנטהאלט זיך אליין.
ראַסעל'ס פּאַראַדאָקס
ראַסעל'ס פּאַראַדאָקס איז אַנטשטאַנען ווען בערטראַנד ראַסעל האָט געטראַכט וועגן דער זאַמלונג פון אַלע גרופּעס וואָס אַרייַננעמען זיך נישט ווי עלעמענטן. אויב מיר דעפינירן די גרופּע R ווי די גרופּע פון אַלע גרופּעס וואָס אַנטהאַלטן זיך נישט, דאַן ענטשטייט די פראַגע צי R כּולל זיך אָדער נישט.
אויב R אנטהאלט זיך אליין, דאן לויט דעפיניציע, קען R נישט זיך אליין אנטהאלטן. אבער, אויב R אנטהאלט זיך נישט אליין, דאן לויט דעפיניציע, מוז R זיך אליין אנטהאלטן. דער פאראדאקס ווייזט א יסודות'דיגע פראבלעם מיט דער נאאיווער סעט טעאריע וואס איז גענוצט געווארן דורך אסאך מאטעמאטיקער אין יענער צייט.
כדי צו אַדרעסירן דעם פּראָבלעם, האָט ראַסעל אײַנגעפֿירט די טעאָריע פֿון טיפּן, וואָס האָט גרופּירט פֿאַרשידענע ענטיטעטן אין פֿאַרשידענע טיפּן כּדי צו פֿאַרהיטן אַזעלכע פּאַראַדאָקסן פֿון אויפֿקומען.
אימפליקאציעס פאר מאטעמאטיק און פילאסאפיע
ראַסעל'ס השפּעה אויף מאַטעמאַטישער לאָגיק איז געווען סיי ברייט און סיי טיף. זיין פּרוּוו צו דעפינירן מאַטעמאַטיק ניצנדיק לאָגיק האָט אינספּירירט פילע מאַטעמאַטיקער און פילאָסאָפן צו ווייטער אויספאָרשן די יסודות פון מאַטעמאַטיק און לאָגיק. כאָטש זייער אַמביציע צו קאָנסטרויִרן אַלע מאַטעמאַטיק פֿון לאָגישע פּרינציפּן איז נישט געווען אינגאַנצן געראָטן, האָבן זייערע ביישטייערונגען געעפֿנט דעם וועג פֿאַר פֿאָרמעלער לאָגיק, סעט טעאָריע, און פילע אַנדערע דיסציפּלינעס אין מאָדערנער מאַטעמאַטיק.
איינע פון די מערסט באַדייטנדיקע השפּעות פון ראַסעל'ס אַרבעט איז געווען איר אינספּיראַציע פֿאַר גערטרוד ביינעק, קורט געדעל, און פילע אַנדערע אינטעלעקטואַלן וואָס האָבן געאַרבעט אויף די יסודות פון מאַטעמאַטיק. געדעל'ס אומפֿולשטענדיקייט טעאָרעמען, צווישן אַנדערע זאַכן, האָבן באַוויזן אַז אין יעדער מאַטעמאַטישער סיסטעם רייך אין אַ גענוגנדיקער צאָל אַקסיאָמען, זענען שטענדיק דאָ פּראָפּאָזיציעס וואָס קענען נישט באַוויזן ווערן אמת אָדער פאַלש אין דער סיסטעם אַליין. דאָס איז געווען אַן איבערקערעניש פון ראַסעל און ווייטהעד'ס אָריגינעלער אַמביציע, אָבער זיי האָבן נאָך אַלץ אָפּגעשאַצט די וויכטיקייט פון זייערע השתדלות אין צושטעלן אַ שטאַרקן יסוד פֿאַר מאַטעמאַטיק.
ירושה אין בילדונג און אנדערע פעלדער
ווייטער פון דעם פעלד פון מאטעמאטישער לאגיק, איז בערטראנד ראסעל אויך באקאנט געווען אלס א שרייבער, סאציאלער קריטיקער, און בילדונגס-פיאנער. ער האט געשריבן צאלרייכע ביכער וואס האבן אויסגעפארשט מאראלישע, פאליטישע, און בילדונגס-פראבלעמען. עס איז וויכטיג צו באמערקן אז ראסעל איז געווען א מאראלישער פילאסאף וואס האט פארטיידיגט פריי-דענקען און אפט קעגן שטרענגע רעליגיעזע און סאציאלע דאגמעס. פאר דעם האט ער אפט זיך באגעגנט מיט קריטיק און קאנטראווערסיע.
אין דער בילדונג איז ראַסעל באַקאַנט געווען פֿאַר זיינע פּראָגרעסיווע מיינונגען. אין זײַן בוך "וועגן בילדונג," האָט ער באַטאָנט די וויכטיקייט פֿון באַפֿרײַען קינדערס מוחות פֿון פֿאָראורטיילן און דאָגמע און זיי געבן די מעגלעכקייט צו טראַכטן קריטיש און זעלבשטענדיק. ראַסעל האָט געגרינדעט אַ פּראָגרעסיווע שולע אין 1927, וואָס, כאָטש זי האָט געדויערט בלויז אַ פּאָר יאָר, האָט געגעבן אַן אײַנבליק אין אינאָוואַטיווע צוגאַנגען צו קינדער־בילדונג.
אין מאָראַלישער פֿילאָסאָפֿיע, איז ראַסעל געווען אַ שטאַרקער פֿאַרטיידיקער פֿון יחידישע רעכט און אַ פּיאָנער אין דער שטודיע פֿון גלאָבאַלער עטיק . זײַן צוגאַנג צו מאָראַלישע ענינים איז אָפֿט געווען זייער פּראַגמאַטיש, פֿאַרטיידיגנדיק שלום און אינטערנאַציאָנאַלע קאָאָפּעראַציע. ער איז באַלוינט געוואָרן מיטן נאָבעל־פּריז פֿאַר ליטעראַטור אין 1950, אין דערקענונג פֿון זײַנע שריפֿטן וואָס האָבן אויפֿגעהויבן די אידעאַלן פֿון הומאַניטאַריזם און אינטעלעקטועלער פֿרײַהייט.
קאַטאַ פּענוטופּ
בערטראַנד ראַסעל איז געווען אַ באַמערקעוודיקער דענקער, וועמענס השפּעה איז נאָך היינט פילט אין פילע פעלדער פון וויסן. אין מאַטעמאַטישער לאָגיק, איז זיין אַרבעט מיט אַלפֿרעד נאָרט ווייטהעד אויף "פּרינציפּיאַ מאַטעמאַטיקאַ" אַ מיילשטיין אין דער געשיכטע פון מאַטעמאַטיק און לאָגיק. זיין צוגאַנג צו גרונטלעכע לאָגישע פּראָבלעמען, ווי ראַסעלס פּאַראַדאָקס, האָט געהאַט אַ באַדייטנדיקן און בלייַביקן השפּעה.
ווייטער פון מאטעמאטיק און לאגיק, איז ראסעל באקאנט אלס א מאראלישער פילאסאף, סאציאלער קריטיקער, און א מוטיקער עדוקאטאר. זיין ארבעט שפיגלט אפ אן אומאפהענגיקן גייסט און א וויליגקייט צו פרעגן אומגעפרואווטע אנווייזונגען, און ערמוטיקט אונז אלע צו שטענדיג זוכן אמת און פארשפרייט אינטעלעקטועלע פרייהייט. אזוי, האט בערטראנד ראסעל איבערגעלאזט א ווערטפולע אינטעלעקטועלע ירושה פאר דער וועלט.
