Fysik

1. En kropp på 1 kg faller fritt från vila, från en höjd av 80 m. Tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^. Vad är den kinetiska energin när kroppen träffar marken?

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Höjd (h) = 80 m

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: kinetisk energi när kroppen träffar marken

lösning:

Den initiala mekaniska energin (ME _o ) = gravitationell potentiell energi (PE)

ME o ₌ PE = mgh = (1)(10)(80) = 800 joule

Den slutliga mekaniska energin (MEt ) ₌ kinetisk energi ( KE )

Principen för bevarande av mekanisk energi :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = KE

Den slutliga kinetiska energin är 800 joule.

[IRP]

2. En kropp på 4 kg faller fritt från vila, från en höjd av 10 m. Tyngdaccelerationen är 10 ms ^–2 . Vad är den kinetiska energin och hastigheten 5 meter över marken.

Känd:

Höjdförändringen (h) = 10 – 5 = 5 meter s

Massa (m²) = 4 kg

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: Kinetisk energi 5 meter över marken och hastighet 5 meter över marken

lösning:

(a) Kinetisk energi 5 meter över marken

Den initiala mekaniska energin ( ME₂o ₎ = den gravitationella potentiella energin ( PE₂ )

ME o ₌ PE = mgh = (4)(10)(5) = 200 joule

Den slutliga mekaniska energin (EM _t ) = kinetisk energi (EK )

MET = KE​_​

Principen om bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin.

M E _o = M E _t

200 = KE

Den kinetiska energin på 5 meters höjd över marken är 200 joule.

(b) hastighet 5 meter över marken

Den initiala mekaniska energin (M E _o ) = den slutliga mekaniska energin (M E _t )

P E = K E

200 = ½ ^mV²

2(200) / 4 = ^v2

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m/s

Kroppens hastighet på 5 meters höjd över marken är 10 m/s.

[IRP]

3. En mango faller fritt från vila, från en höjd av 2 meter. Tyngdaccelerationen är 10 ms ^–2 . Bestäm en mangos hastighet när den träffar marken.

Känd:

Höjd (h) = 2 meter s

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: mangos hastighet när den träffar marken.

lösning:

Den initiala mekaniska energin ( ME₂o ₎ = den gravitationella potentiella energin ( PE₂ )

ME = PE = mgh = m (10)(2) = 20 m

Den slutliga mekaniska energin (MEt ) ₌ den kinetiska energin ( KE )

M E _t = K E = ½ ^mv²

Principen för bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^m²

20 = ½ mot ²

2(20) = ^v2

40 = ^v2

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id = '1166 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Problem med potentiell energi hos elastiska fjädrar och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på en krökt yta
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på ett lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse

Läs mer

1. En person kastar en sten på 1 kg uppåt med 2 m/s medan hen står på kanten av en klippa så att stenen kan falla till klippfoten 40 meter nedanför. Vad är stenens kinetiska energi 10 meter över marken? Tyngdaccelerationen g = 10 m/ ^s².

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Initialhastighet (v _o ) = 2 m/s

Höjdförändringen = 40 – 10 = 30 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: kinetisk energi hos sten 10 meter över marken

lösning:

Den initiala mekaniska energin

Den initiala gravitationella potentiella energin (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule

Den initiala kinetiska energin (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Joule

Den initiala mekaniska energin = den initiala gravitationella potentiella energin + den initiala kinetiska energin = 300 + 2 = 302 joule.

Den slutliga mekaniska energin

Den slutliga mekaniska energin = den slutliga kinetiska energin = den initiala gravitationella potentiella energin + den initiala kinetiska energin = 300 + 2 = 302 joule.

[IRP]

2. En person kastar ett föremål på 1 kg uppåt i luften med en initialhastighet på 10 m/s. Bestäm (a) den potentiella gravitationsenergin vid maximal höjd (b) maximal höjd.

Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s²

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskad : den gravitationella potentiella energin vid maximal höjd och maximal höjd

lösning:

(a) den potentiella gravitationsenergin vid den maximala höjden

Den initiala mekaniska energin:

Den initiala mekaniska energin (ME) = den initiala kinetiska energin (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joule.

Den slutliga mekaniska energin:

Den slutliga mekaniska energin (ME) = den gravitationella potentiella energin (PE)

Principen för bevarande av mekanisk energi:

Den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin

KE = PE

50 = PE

Den potentiella gravitationsenergin är 50 joule.

(b) Maximal höjd

PE = mgh

50 = (1)(10) timmar

50 = 10 timmar

h = 50 / 10 = 5 meter

Maximal höjd är 5 meter över marken.

[wpdm_package id = '1174 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Problem med potentiell energi hos elastiska fjädrar och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på den krökta ytan
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på ett lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse

Läs mer

1. En massa på 2 kg är fäst vid en fjäder. Om fjäderns förlängning är 4 cm, bestäm den potentiella energin för den elastiska fjädern . Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Vikt (w) = mg = (30 000)(10) = 300 000 N

Förlängning (x) = 4 cm = 0.04 m

Önskad: Potentiell energi för elastisk fjäder

lösning:

Formel för Hookes lag :

F = kx

F = kraft, k = fjäderkonstant, x = fjäderns längdförändring

Fjäderkonstant:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potentiell energi för elastisk fjäder:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Joule

Alternativ lösning:

PE = ½ kx² ⁼ ½ (w/x) ^x² = ½ wx = ½ mgx

w = vikt, m = massa, x = förändringen i fjäderns längd

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joule.

[IRP]

2. Fjäderns förlängning när den uttöjs med en kraft F = 50 N är 10 cm. Vad är den potentiella energin för den elastiska fjädern om fjäderns förlängning är 12 cm?

Känd:

Förlängning (x) = 10 cm = 0.1 m

Kraft (F) = 50 N

Önskad : Den potentiella energin hos en elastisk fjäder

lösning:

Fjäderkonstant:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Den potentiella energin för en elastisk fjäder om fjäderns förlängning är 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.

[IRP]

3. Grafen för F kontra x visas i figuren nedan. Vad är den potentiella energin för en elastisk fjäder om fjäderns förlängning är 10 cm?

Känd:

Kraft (F) = 5 N

Fjäderns förlängning (x) = 2 cm = 0.02 m

Önskat: Den potentiella energin för en elastisk fjäder om fjäderns förlängning är 0.1 m.

lösning:

Fjäderkonstant:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Den potentiella energin för en elastisk fjäder om fjäderns förlängning är 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Joule.

4. En idrottare hoppar upp på ett fjäderinstrument med en vikt på 500 N, fjädern förkortas med 4 cm. Bestäm mängden potentiell energi som tvingar idrottaren.

A. 20 Joule

B. 2 500 joule

Cirka 5 000 joule

D. 12 500 joule

Känd:

Kraft (F) = 500 N

Förändringen i fjäderns längd (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Önskad: Vårens potentiella energi

lösning:

Beräkna fjäderns elastiska konstant med hjälp av ekvationen i Hookes lag:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Fjäderns elastiska potentiella energi:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joule

Rätt svar är B.

5. En fjäder med en massa på 500 gram ökar i längd med 5 cm när den är upphängd. Bestäm dess konstant och dess potentiella energi.

Känd:

Objektets massa (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Acceleration (g) = 10 m/ ^s²

Objektets vikt (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

Förändringen i fjäderns längd (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Önskad: fjäderns konstant (k) och potentiella energi (PE)

lösning:

Beräkna först fjäderns konstant med hjälp av ekvationen i Hookes lag:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Fjäderns potentiella elasticitet:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joule

[wpdm_package id = '1179 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Potentiell energi för elastiska fjädrar, problem och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på kurvytor
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse

Läs mer

1. Ett fritt fall från vila på 1 kg , från en höjd av 10 m.

Bestämma:

( a) Arbete utfört av tyngdkraften

(b) Förändringen i gravitationell potentiell energi

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Höjd (h) = 10 m

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Vikt (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

lösning:

(a) Arbete utfört av tyngdkraften

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

(b) Förändringen i gravitationell potentiell energi

Förändringen i gravitationell potentiell energi är lika med det arbete som gravitationen utför.

ΔEP = 100 Joule

[IRP]

2. Ett föremål på 10 N glider ner på det släta, lutande planet längs 2 meter. Bestäm arbetet utfört av viktkraften!

Känd:

vikt (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: arbete utfört med viktkraft

lösning:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 joule

Alternativ lösning:

Sinus 30 ^o = h / d

0.5 = tim / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Arbete utfört av viktkraft;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

[IRP]

3. Ett föremål på 1,500 2 gram på 20 meters höjd faller fritt till marken. Vad är föremålets potentiella gravitationsenergi? Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Massa (m) = 1500 gram = 1500/1000 kilogram = 1.5 kilogram

Höjd (h) = 20 meter

Önskad: Den gravitationella potentiella energin

lösning:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 joule

4. Baserat på figuren nedan, om massan av objekt 1 är 2 kg och massan av objekt 2 är 4 kg, är jämförelsen av potentiell energi för objekt 1 och objekt 2 …..

Känd:

Massa av objekt 1 (m₁) = 2 kilogram

Massa av objekt 2 (m² ₎ = 4 kilogram

Höjd 1 (h² ₎ = 12 meter

Höjd 2 (h² ₎ = 9 meter

Önskad: Jämförelse av potentiell energi för objekt 1 och objekt 2

lösning:

PE = mgh

m = massa (dens internationella enhet är kilogram, förkortat kg)

g = tyngdaccelerationen (dens internationella enhet är meter per sekund i kvadrat, förkortat m/ ^s² )

h = höjd (dens internationella enhet är meter, förkortat m)

PE = gravitationell potentiell energi (dens internationella enhet är kg m² ^/ s² ^eller Joule)

Den potentiella gravitationsenergin för objekt 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Den potentiella gravitationsenergin för objekt 2:

EP2 = _{m2gh2 = ( 4} )(g) ( 9) = 36 _g

Jämförelse av den potentiella energin för objekt 1 och objekt 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g: 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id = '1175 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Problem med potentiell energi hos elastiska fjädrar och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på en krökt yta
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på ett lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse

Läs mer

1. En låda på 2 kg retarderar från 10 m/s till vila. Den kinetiska friktionskoefficienten är 0.2. Tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^{. Vad är} förskjutningens storlek?

Känd ;

Massa (m²) = 2 kg

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Sluthastighet (vt ₎ = 0 m/s

Den kinetiska friktionskoefficienten ( _μk ) = 0.2

Vikt (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/ ^s² = 10 N

Önskad: Storleken på förskjutningen (d)

lösning:

Principen för arbete och mekanisk energi :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v ^t² _– v ^o² ₎ + mgh

W _nc = arbete utfört av icke-konservativ kraft som verkar på objektet

ΔEK = förändringen i kinetisk energi

ΔEP = förändringen i potentiell energi

m = massa

v = hastighet

g = tyngdacceleration

h = höjdförändringen

Höjdförändringen h = 0 så ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Arbete utfört av icke-konservativ kraft:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Minustecknet indikerar att den kinetiska friktionskraften är i motsatt riktning mot förskjutningens riktning.

Förändringen i kinetisk energi:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Förskjutningens storlek:

W _nc = ΔEK

– 4 sekunder = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

[IRP]

2. Ett block glider ner på ett lutande plan. Friktionskoefficienten är 0.4. Tyngdaccelerationen är g = 10 ms ^-2 . Bestäm sluthastigheten när blocket träffar marken.

Känd:

Ursprunglig höjd (h _o ) = 6 m

Sluthöjd (ht ₎ = 0 m

Initialhastighet (v _o ) = 0

Den kinetiska friktionskoefficienten ( _μk ) = 0.4

Tyngdacceleration (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

Den vertikala viktkomponenten = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normalkraft = N = w _y = 8 m

Kinetisk friktionskraft = fk ₌ μk N ₌ μk w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 _m

Önskad: Sluthastighet (v _t )

lösning:

Principen för arbete och mekanisk energi:

W _nc = ΔEM​

W _nc = ΔEK + ΔEP​

Förändringen i kinetisk energi:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Förändringen i potentiell energi:

ΔEP = mg(ht _– h _o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m

Arbete utfört av kinetisk friktionskraft:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Minustecknet indikerar att den kinetiska friktionskraftens riktning är motsatt förskjutningsriktningen.

Sluthastigheten (v _t ):

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = _vt ²

56 = _vt ²

vt = √4.14_​

v _t = 2 √14 ms ^-1

[IRP]

3. Ett block glider ner på ett grovt lutande plan. Begynnelseshastigheten är 0 m/s och sluthastigheten är 10 ms⁻¹ ^. Om den kinetiska friktionskraften är 2 N och gravitationsaccelerationen g = 10 ms⁻² ^, vad är höjden (h)?

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Initialhastighet (v _o ) = 0 (blockvila)

Sluthastighet (vt ₎ = 10 ^ms⁻¹

Ursprunglig höjd (h _o ) = h

Sluthöjd (ht ₎ = 0

Kinetisk friktionskraft (fk ₎ = 2 N

Tyngdacceleration (g) = 10 ms ^-2

Önskad längd (h)

lösning:

Arbete utfört av kinetisk friktionskraft:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Minustecknet indikerar att den kinetiska friktionskraftens riktning är motsatt förskjutningsriktningen.

Förändringen i kinetisk energi:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Förändringen i potentiell energi:

ΔEP = mg(ht _– h₂o ₎ = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Principen för arbete och mekanisk energi:

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 30 = 50 – 10 timmar

10 timmar = 50 + 30

10 timmar = 80

h = 80 / 10

h = 8m

4Om ett block rör sig nerför ett grovt lutande plan, då….
A. Arbetet som gravitationskraften utför på blocket är större än förändringen av blockets potentiella energi
B. Den mekaniska energin ökar
C. Mängden kinetisk energi och dess potentiella energi minskas
D. Arbetet utförs av friktionskraften lika med förändringen i blockets kinetiska energi
Lösning

A har fel

Arbete som utförs av tyngdkraften på blocket är lika med förändringen i blockets gravitationella potentiella energi.

B har fel

Om det i c- linjerade planet är slätt är blockets mekaniska energi konstant. När blocket befinner sig vid toppen av det lutande planet och ännu inte rör sig är det lika med den gravitationella potentiella energin. Blocket är fortfarande i vila så dess kinetiska energi är noll. När blocket rör sig nerför ett lutande plan minskar det höjden på blocket så den gravitationella potentiella energin minskar också. Den gravitationella potentiella energin minskar eftersom den övergår till kinetisk energi. Även om den gravitationella potentiella energin övergår till kinetisk energi är den mekaniska energin konstant.

Om det lutande planet är ojämnt minskar blockets mekaniska energi på grund av det negativa arbete som utförs av friktionskraften. Friktionskraften är en icke-konservativ kraft. Arbete som utförs av en icke-konservativ kraft på ett objekt får objektets mekaniska energi att minska.

C är korrekt

Det lutande planet är ojämnt, så det finns en friktionskraft som utmanar blockets rörelse. Friktionskraften är en icke-konservativ kraft. Satsen om arbete-mekanisk energi anger att arbete som utförs av en icke-konservativ kraft (till exempel friktionskraft) är lika med förändringen av den mekaniska energin. I denna strävan minskar den mekaniska energin.

Blockets mekaniska energi = den gravitationella potentiella energin + den kinetiska energin.

D har fel.

Arbetet som friktionskraften utför på blocket är lika med förändringen av blockets mekaniska energi, inte förändringen av blockets kinetiska energi. Det är sant att friktionskraften utmanar blockets rörelse, så det minskar blockets hastighet och blockets kinetiska energi. Men inse att blockets kinetiska energi kommer från den gravitationella potentiella energin. Så det är sant att arbetet som utförs av friktionskraften är lika med förändringen i mekanisk energi (mekanisk energi minskar).

Rätt svar är C.

5. Ett föremål på ett ojämnt golv träffas så det rör sig i 3 sekunder och stannar sedan. Om föremålets kända massa är 10 gram är friktionskraften mellan föremålet och golvet 2 kilodyn. Bestäm arbetet som friktionskraften utför.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Känd:

Tidsintervall (t) = 3 sekunder

Sluthastighet (vt ₎ = 0 m/s (objektet vilar)

Objektets massa (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Friktionskraft (F) = 2 kilodyner = 2 x 10 ³ dyn

Önskat: Arbete (W) utfört av friktionskraften

lösning:

Omvandling av kraftenheter:

1 Newton = 1 x ^10⁻⁶ dyn

1 dyn = 1/10⁻⁶ ^Newton = 1 x ^10⁻⁶ Newton = ^10⁻⁶ Newton

Friktionskraft (F) = 2 x 10³ ^dyn = 2 x 10³ ^x 10⁻⁶ ^Newton = 2 x ^10⁻⁶ Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

Satsen arbete-mekanisk energi säger att arbete utförs av en icke-konservativ kraft på ett objekt lika med förändringen i objektets mekaniska energi.

Om ett objekt rör sig på ett lutande plan är den mekaniska energin (ME) = den gravitationella potentiella energin (PE) + den kinetiska energin (KE). Men om objektet rör sig bara på ett horisontellt plan, så att det inte sker någon höjdförändring, är den mekaniska energin = den kinetiska energin. På det horisontella planet är den gravitationella potentiella energin noll eftersom det inte sker någon höjdförändring.

Friktionskraften är en icke-konservativ kraft. Friktionskraften minskar vanligtvis objektets hastighet och dess kinetiska energi. Man kan dra slutsatsen att arbetet som friktionskraften utför på ett objekt är lika med minskningen av den mekaniska energin.

Matematiskt sett:

Arbete (W) = Förändringen av den mekaniska energin (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ ^m ( _vt² – _v² ⁾

Fs = mg (0) + ½ m ( ^0² – _v ^o² )

Fs = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

F s = – ½ mv _o ² ———— Ekvation 1

Beskrivning: F = friktionskraft, d = förskjutning, m = massa, v _o = initialhastighet

Förskjutningen (d) och initialhastigheten (v _o ) är ännu inte kända eftersom man först beräknar v _o eller d. Arbete utfört av friktionskraften beräknad med hjälp av en av ekvationerna efter känt v _o eller d.

Förskjutningsekvationen (d) vid icke-likformig linjär rörelse:

vt² = v² _{+ 2} (-a ^{) s}

Sluthastigheten (v _t ) = 0 och accelerationen (a) har negativt tecken eftersom objektet retarderas (objektets hastighet minskar).

0 = v_o² – 2 annonser

v_o² = 2 annonser

d = v _o ² / 2 a ———— Ekvation 2

Ändra d i ekvation 2 med d i ekvation 1:

Fd = – ½ ^mv _o2

F (v _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Newton / 0.01 kilogram

a = – 2 Newton/kilogram

a = – 2 m/ ^s²

Ekvation för att beräkna initialhastigheten (v _o ) vid icke-likformig linjär rörelse:

v _t = v _o + vid —–> Sluthastighet (v _t ) = 0, Acceleration (a) = 2 m/s² ^, tidsintervall (t) = 3 sekunder

0 = vo ₊ (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 meter/sekund

Arbete (W) utfört av friktionskraften:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

B = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Joule

Arbete som utförs av friktionskraften teckenförs negativt, vilket betyder att arbetet minskar objektets mekaniska energi.

Om d är känt kan arbetet beräknas med hjälp av ekvationen W = Fd.

Rätt svar är B.

[wpdm_package id = '1178 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Problem med potentiell energi hos elastiska fjädrar och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på en krökt yta
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på ett lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse

Läs mer

Arbete-kinetisk energi :

1. En bil på 5000 kg accelererades från stillastående till 20 m/s. Bestäm nettoarbetet som utförts på bilen.

Känd:

Massa (m²) = 5000 kg

Initialhastighet (v _o ) = 0 m/s ( vagnens rastplats )

Sluthastighet (vt ₎ = 20 m/s

Önskas : nätverk

lösning:

Principen för arbete-kinetisk energi :

W _netto = Δ EK

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = nettoarbete

ΔEK = förändringen i kinetisk energi

m = massa (kg),

v _t = sluthastighet (m/s),

v _o = initialhastighet (m/s).

Nätverk:

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _netto = (2500)(400 – 0)

W _netto = (2500)(400)

W _netto = 1000,000 Joule

[IRP]

2. Ett föremål på 10 kg accelererades från 5 m/s till 10 m/s. Bestäm nettoarbetet som utförts på föremålet!

Känd:

Massa (m) = 10 kg

Initialhastighet (v _o ) = 5 m/s

Sluthastighet (vt ₎ = 10 m/s

Önskas : nätverk

lösning:

Nätverk:

W _netto = Δ EK

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _netto = (5)(100 – 25)

W _netto = (5)(75)

W _netto = 375 Joule

3. En bil på 2000 kg retarderar från 10 m/s till 5 m/s. Vilket arbete utförs på bilen?

Känd:

Bilens massa (m) = 2000 kg

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Sluthastighet (vt ₎ = 5 m/s

Önskas: nätverk

lösning:

Nätverk:

W _netto = Δ EK

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _netto = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _netto = (1000)(25 – 100)

W _netto = (1000)(-75)

W _netto = -75 000 Joule

Minustecknet indikerar att förskjutningens riktning är motsatt nettokraftens riktning.

4. En konstant kraft på 60 N utövas på ett föremål på 10 kg i 12 sekunder. Föremålets initialhastighet är 6 m/s och föremålets riktning är densamma som kraftens riktning.

(1) Arbete utfört på objektet är 30 240 joule

(2) Den slutliga kinetiska energin är 30 240 joule

(3) Effekten är 2 520 watt

(4) Ökningen av objektets kinetiska energi är 180 joule

De korrekta påståendena är…

Känd:

Kraft (F) = 60 N

Tidsintervall (t) = 12 sekunder

Objektets massa (m) = 10 kg

Initialhastighet (v _o ) = 6 m/s

Önskas: De korrekta påståendena

lösning:

Objektets acceleration:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Sluthastigheten:

v _t = v _o + vid

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

Avståndet som tillryggalagts på 12 sekunder:

s = v _o t + 1/2 vid ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 meter

(1) Arbete utfört med kraft

W = Fs = (60)(504) = 30 240 joule

(2) Den slutliga kinetiska energin

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30 420 Joule

(3) Ström

P = W / t = 30 240 / 12 = 2 520 Joule/sekund

(4) Ökningen av kinetisk energi

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30 240 joule

[IRP]

5. Det större arbetet utförs med objektnummer…

lösning:

Nettoarbete = förändring av kinetisk energi

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Det större arbetet:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 joule

W² = ½ (8)(5² ^– 3² ⁾ = (4)(25–9) = (4)(16) = 64 _joule

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 joule

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 joule

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 joule

6. En bil på 4000 kg färdas längs en rak linje med 25 m/s. Bilen retarderas så att bilens sluthastighet är 15 m/s. Vilket arbete utförs på bilen?

Känd:

Massa (m²) = 4000 kg

Begynnelseshastigheten (v _o ) = 25 m/s

Sluthastigheten (v _t ) = 15 m/s

Önskas : Arbete utfört på bil

lösning:

W _netto = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½(4000)(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Joule = -800 kJ

[IRP]

7. En 0.1 kg tung boll kastas horisontellt med 6 m/s från en höjd av 5 meter. Om tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^, vad är då bollens kinetiska energi på en höjd av 2 meter?

Känd:

Massa (m²) = 0.1 kg

Höjdförändringen (h) = 5 m – 2 m = 3 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Den kinetiska energin på en höjd av 2 meter.

lösning:

Projektilrörelse kan förstås genom att analysera rörelsens horisontella och vertikala komponenter separat. Rörelse i horisontell riktning analyseras som rörelse med konstant hastighet och rörelse i vertikal riktning analyseras som rörelse i fritt fall eller vertikal rörelse.

Den initiala mekaniska energin = den gravitationella potentiella energin.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 joule.

Den slutliga mekaniska energin = den kinetiska energin.

KE = 3 joule.

8. En bil på 1000 kg accelererar från stillastående och färdas med 5 m/s. Vilket arbete utför bilen?

Känd:

Massa (m²) = 1000 kg

Initialhastighet (v _o ) = 0

Sluthastighet (vt ₎ = 5 m/s

Sökes: Arbete (W) utfört med bil

lösning:

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Arbete utfört med bil:

W _netto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 joule

[IRP]

9. En boll på 500 gram kastas vertikalt uppåt från jordytan med en initialhastighet på 10 m/s² ^. Tyngdaccelerationen är 10 ms ^-2 . Vilket arbete utförs av tyngdkraften när bollen når sin maximala höjd.

Känd :

Kulans massa (m) = 500 gram = 0.5 kg

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/ ^s²

Sluthastighet (vt ₎ = 0 (hastighet vid högsta punkten)

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskas: Arbete (W) don efter vikt

lösning:

Nettoarbetet som nettokraften utför på ett objekt = förändringen i kinetisk energi.

W _netto = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = den slutliga kinetiska energin, KE _o = den initiala kinetiska energin, m = objektets massa, v _t = objektets sluthastighet, v _o = objektets initialhastighet.

Nätverk:

W _netto = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _netto = (0.25)(-100) = -25 Joule

Minustecknet indikerar att förskjutningsriktningen är motsatt bollens vikt. Bollens riktning är upprätt och viktens riktning är nedåt.

10. Ett föremål på 1 kg faller fritt med höjdskillnaden = 2.5 meter. Tyngdaccelerationen är 10 ms ^-2 . Vilket arbete utförs på föremålet?

Känd:

Kulans massa (m) = 1 kg

Initialhastighet (v _o ) = 0 m/s

Höjd (h) = 2.5 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskas: Nettoarbete under förflyttning

lösning:

Kulans sluthastighet (v _t )

Beräknad med hjälp av ekvationen för fritt fall. Känd: Tyngdacceleration (g) = 10 m/s² ^, Höjdförändringen på bollen (h) = 2.5 meter. Önskad: Sluthastighet.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

vt ₌ √2(25)

vt ₌ 5√2

Nettoarbete = förändringen i kinetisk energi

W _netto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _netto = ½ (25)(2) = 25 Joule

[IRP]

11. Ett föremål på 2 kg färdas med 72 km/timme. Efter att ha färdats 400 meter är föremålets sluthastighet 144 km/timme. Tyngdaccelerationen är 10 ms ^-2 . Beräkna nettoarbetet.

Känd:

Objektets massa (m) = 2 kg

Initialhastighet (v _o ) = 72 km/timme = 20 m/s

Sluthastighet (v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

Avstånd (s) = 400 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskas: Nätverket

lösning:

Nettoarbetet = förändringar i den kinetiska energin

W _netto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _netto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 joule

12. Ett föremål på 2 kg färdas med 2 ms ^–1 . Arbetet som utförs på föremålet är 21 joule. Vad är föremålets sluthastighet?

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Initialhastighet (v _o ) = 2 m/s

Arbete (W) = 21 Joule

Önskad: sluthastighet (v/ _t )

lösning:

W _netto = ΔEK

W _netto = 1/2 ^mv _t² -1/2 ^mv _o²

W _netto = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (vt ₂ ^– 2 ² )

21 = vt ₂ ^– 4

vt² = 21 + 4 ₌ ²⁵

vt ₌ √25

vt = 5 m/ _s

[IRP]

1 3. En konstant kraft på 8 N verkar på ett föremål med massan 16 kg. Om föremålet initialt är i vila, bestäm då föremålets hastighet efter att kraften verkar på föremålet i 4 sekunder.

Känd:

Konstant kraft (F) = 8 Newton

Objektets massa (m) = 16 kg

Objektets initiala hastighet (v _o ) = 0 m/s

Tidsintervallkraft verkar på objektet (t) = 4 sekunder

Önskad: Sluthastigheten (v/ _t )

lösning:

Arbete = Förändringen i den kinetiska energin

W = KE slutlig – KE initial

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t ^2–0

W = ½ mv _t ² —— Ekvation 1

Arbete = Kraft x Förskjutning

W = Fd

B = 8 dagar

Använd ekvationen för icke-likformig linjär rörelse nedan för att beräkna förskjutningen (d):

d = v _o t + ½ vid ²

d = förskjutning, v _o = initialhastighet, t = tidsintervall, a = acceleration

d = 0 + ½ vid ² = ½ vid ² —-> a = (vt _– v _o ) / t = vt _/ t

d = ½ (v _/t / t) ^t²

^d = ½ (vt ₎ t

Ändra förskjutningen (d) på ekvationen för Arbeta med förskjutningen (d) i denna ekvation:

B = 8 dagar

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— ekvation 2

Ekvation 1 = Ekvation 2

W = W

½ mv _{t² = (} ⁴ )(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 meter/sekund

14. För att öka ett objekts hastighet till två gånger den ursprungliga hastigheten, bestäm det arbete som krävs i processen…

Känd:

Objektets massa (m) = 1 kg

Initialhastighet (v _o ) = 1 m/s

Sluthastighet (v _t ) = 2 x initialhastighet = 2 x 1 = 2 m/s

Önskas: Arbete

lösning:

Den initiala kinetiska energin:

KE initial = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Den slutliga kinetiska energin när objektets hastighet blir 2 gånger dess initiala hastighet:

Till slut = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Sats för arbete-kinetisk energi:

Arbete = Förändringen i kinetisk energi

Arbete = Den slutliga kinetiska energin – den initiala kinetiska energin

Arbete = 2 – 0.5

Arbete = 1.5

Den initiala kinetiska energin = 0.5

Arbete = 3 x 0.5 = 1.5

Krävde arbete 3 gånger sin ursprungliga kinetiska energi.

15. En bil med en massa på 1500 kg rör sig med en hastighet av 36 km/timme på en linjär och jämn horisontell väg. Bilen accelererade till 72 km/timme. Bestäm det arbete som krävs för att accelerera bilen.

Känd:

Bilens massa (m) = 1500 kg

Bilens utgångshastighet (v _o ) = 36 km/timme = 36 000 meter / 3600 sekunder = 10 meter/sekund

Bilens sluthastighet (v _t ) = 72 km/timme = 72 000 meter / 3600 sekunder = 20 meter/sekund

Önskas: Arbete krävs för att accelerera bilen

lösning:

Sats för arbete-kinetisk energi:

W = EK slut – EK initial

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

B = ½ (1500) (400–100)

B = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 joule

16. Ett föremål med en massa på 2 kg rör sig initialt med en hastighet av 72 km/timme ^-1 . Efter att ha rört sig på en horisontell rak väg så långt som 400 m är föremålets hastighet 144 km/timme ^-1 . Bestäm det totala arbetet på föremålet.

Känd:

Objektets massa (m) = 2 kg

Initialhastighet (v _o ) = 72 km/timme = 72 000 meter / 3600 sekunder = 20 m/s

Sluthastighet (v _t ) = 144 km/timme = 144 000 meter / 3600 sekunder = 40 m/s

Objektets förskjutning = 400 meter

Önskas: Nätverksarbete på objektet

lösning:

Satsen om arbete-kinetisk energi säger att nettoarbetet verkar på ett objekt på samma sätt som förändringen av objektets kinetiska energi.

W netto = TO slutlig – TO initial

W netto = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W netto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W netto = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W netto = 1600 – 400

W netto = 1200 Joule

Beskrivning:

W = Arbete, KE = kinetisk energi

Rörelseenergi

17. En 10-gramskula som rör sig med en konstant hastighet av 100 m/s. Vad är kulans kinetiska energi?

Känd:

Kulans massa (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram

Kulans hastighet (v) = 100 meter/sekund

Önskad: Kinetisk energi

lösning:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10 000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Joule

[wpdm_package id = '1191 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Potentiell energi för elastiska fjädrar, problem och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på en kurvyta
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på ett lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse

Läs mer

1. En person drar ett block 2 m längs en horisontell yta med en konstant kraft F = 20 N. Bestäm arbetet som utförs av kraften F som verkar på blocket.

Känd:

Kraft (F) = 20 N

Förskjutning (s) = 2 m

Vinkel (θ ) = 0

Sökes : Arbete (V)

lösning:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joule

[IRP]

2. En kraft F = 10 N verkar på en låda 1 m längs en horisontell yta. Kraften verkar i en 30 ^° vinkel som visas i figuren nedan. Bestäm arbetet som utförs av kraften F!

Känd :

Kraft (F) = 10 N

Den horisontella kraften (Fx ₎ = Fcos³⁻¹ ^o = (10)(0.5√³) = 5√³ N

Förskjutning (d) = 1 meter

Önskas : Arbete (V)?

Lösning :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. En kropp faller fritt från vila, från en höjd av 2 m. Om tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^, bestäm det arbete som utförs av tyngdkraften!

Känd:

Objektets massa (m) = 1 kg

Höjd (h) = 2 m

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: Arbete utfört av tyngdkraften (W)

lösning:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joule

W = arbete, F = kraft, d = avstånd, w = vikt , h = höjd, m = massa, g = tyngdacceleration.

[IRP]

4. Ett föremål på 1 kg är fäst vid en fjäder så att den är förlängd 2 cm. Om tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^, bestäm (a) fjäderkonstanten (b) arbetet som fjäderkraften utför på föremålet

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Förlängning (x) = 2 cm = 0.02 m

Vikt (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/ ^s² = 10 N

Önskad: Fjäderkonstant och arbete utfört av fjäderkraften

lösning:

(a) Fjäderkonstant

Formel för Hookes lag :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) arbete utfört av fjäderkraften

B = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

Minustecknet indikerar att fjäderkraften är i motsatt riktning mot objektets förskjutningsriktning.

[IRP]

5. En kraft F = 10 N accelererar en låda över en förskjutning på 2 m. Golvet är ojämnt och utövar en friktionskraft Fk = 2 N. Bestäm nettoarbetet som utförs på lådan_.

Känd:

Kraft (F) = 10 N

Kinetisk friktionskraft (Fk ₎ = 2 N

Förskjutning (d) = 2 m

Önskas: Nätverk (W _net )

lösning:

Arbete utfört av kraften F:

W1 = Fd cos 0 = (10)(2)(1) = 20 _Joule

Arbete utfört av kinetisk friktionskraft (Fk ₎ :

W2 ₌ Fkd = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 _Joule

Nätverk:

W _netto = W ₁ – W ₂

W _netto = 20 – 4

W _netto = 16 Joule

6. Vilket arbete utförs av kraften F på blocket?

Känd:

Kraft (F) = 12 Newton

Förskjutning (d) = 4 meter

Sökes: Arbete (V)

lösning:

W = F d = (12 Newton)(4 meter) = 48 N m = 48 Joule

[IRP]

7. Ett block trycks av en kraft på 200 N. Blockets förskjutning är 2 meter. Vilket arbete utförs på blocket?

Känd:

Kraft (F) = 200 Newton

Förskjutning (d) = 2 meter

Sökes: Arbete (V)

lösning:

Arbete:

W = Fs

W = (200 Newton) (2 meter)

W = 400 Nm

W = 400 Joule

8. Sedanföraren vill parkera sin bil exakt 0.5 m framför lastbilen, vilket är 10 m från sedanens position. Vilket arbete krävs av sedanen?

Känd:

Förskjutning (d) = 10 meter – 0.5 meter = 9.5 meter

Kraft (F) = 50 Newton

Sökes: Arbete (V)

lösning:

W = Fs

W = (50 Newton) (9.5 meter)

W = 475 Nm

W = 475 Joule

[IRP]

9.

Arbete utfört av Tom och Jerry så att bilen kan köra så långt som 4 meter. Krafterna som utövas av Tom och Jerry är 50 N och 70 N.

Känd:

Förskjutning (s) = 4 meter

Nettokraft (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Sökes: Arbete (V)

lösning:

W = F s = (120 Newton)(4 meter) = 480 Nm = 480 Joule

10. En förare drar en bil så att bilen rör sig så långt som 1000 cm. Vilket arbete utförs på bilen?

Känd:

Kraft (F) = 250 Newton

Förskjutning (s) = 1000 cm = 1000/100 meter = 10 meter

Sökes: Arbete (V)

lösning:

W = F s = (250 Newton)(10 meter) = 2500 Nm = 2500 Joule

11. Baserat på figuren nedan, om arbetet som utförs av nettokraften är 375 joule, bestäm objektets förskjutning.

Känd:

Arbete (W) = 375 Joule

Nettokraft ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newton ( åt höger )

Önskas: Förflyttning ( d )

lösning:

Arbetets ekvation:

W = Fs

Objektets förskjutning:

d = W / F = 375 Joule / 25 Newton

d = 15 meter s

12. Aktiviteterna nedan som inte utför arbete är …

A. Skjut ett föremål så långt som 10 meter

B. Skjut en bil tills den rör sig

C. Tryck på en vägg

D. Drog ut en låda

lösning:

Arbetets ekvation:

W = ΣF s

W = arbete , F = kraft , d = förskjutning

Baserat på ovanstående formel utförs arbete med kraft och det finns en förskjutning.

Rätt svar är C.

1 3. Andrew trycker på ett föremål med en kraft på 20 N så att föremålet rör sig i en cirkulär rörelse med en radie på 7 meter. Bestäm arbetet som Andrew utför för dubbel cirkulär rörelse.

A. 0 Joule

B. 2 500 joule

Cirka 5 000 joule

D. 12 500 joule

lösning:

Om personen knuffar rullstolen två gånger i en cirkulär rörelse återgår personen och rullstolen till sin ursprungliga position, så personens förskjutning är noll.

Förskjutning = 0 så arbete = 0.

Det rätta svaret är A.

14. Någon trycker ett föremål mot golvet med en kraft på 350 N. Golvet utövar en friktionskraft på 70 N. Bestäm arbetet som utförs av kraften för att flytta föremålet så långt som 6 meter.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Känd:

Tryckkraften (F) = 350 Newton

Friktionskraft (F _fric ) = 70 Newton

Förskjutning av objekt (er) = 6 meter

Sökes: Arbete (V)

lösning:

Det finns två krafter som verkar på objektet, tryckkraften (F) och friktionskraften (F _fric ). Tryckkraften har samma riktning som objektets förskjutning eftersom tryckkraften utför ett positivt arbete. Å andra sidan har friktionskraften motsatt riktning med en förskjutning av objektet så att friktionskraften utför ett negativt arbete.

Arbete utfört av tryckkraft:

W = F d = (350 Newton)(6 meter) = 2100 Newtonmeter = 2100 Joule

Arbete utfört av friktionskraft:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Newton)(6 meter) = – 420 Newtonmeter = – 420 Joule

Nätverket:

W netto = 2100 Joule – 420 Joule

W netto = 1680 Joule

Rätt svar är C.

15. Ett föremål trycks av en horisontell kraft på 14 Newton på ett ojämnt golv med en friktionskraft på 10 Newton. Bestäm nettoarbetet för att flytta föremålet så långt som 8 meter.

A. 0.5 Joule

B. 2 500 joule

Cirka 5 000 joule

D. 12 500 joule

Känd:

Tryckkraft (F) = 14 Newton

Friktionskraft (F _fric ) = 10 Newton

Objektets förskjutning (d) = 8 meter

Sökes: Arbete (V)

lösning:

Det finns två krafter som verkar på ett föremål, tryckkraft (F) och friktionskraft (F _fric ).

Tryckkraften har samma riktning som objektets förskjutning, så tryckkraften utför ett positivt arbete. Å andra sidan har friktionskraften motsatt riktning som objektets förskjutning, så friktionskraften utför ett negativt arbete.

Arbete utfört av tryckkraft:

W = F s = (14 Newton)(8 meter) = 112 Newtonmeter = 112 Joule

Arbete utfört av friktionskraft:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Newton)(8 meter) = – 80 Newtonmeter = – 80 Joule

Nätverket:

W netto = 112 Joule – 80 Joule

W netto = 32 Joule

Rätt svar är C.

16. Bestäm nettoarbetet baserat på figuren nedan.

A. 360 Joule

B. 2 500 joule

Cirka 5 000 joule

D. 12 500 joule

lösning:

Arbete = Kraft (F) x förskjutning (d)

Arbete = Area av triangel 1 + area av rektangel + area av triangel 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Arbete = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Arbete = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Arbete = 60 + 240 + 60

Arbete = 360 Joule

Det rätta svaret är A.

17. En träbit med en längd på 60 cm trycks ner vertikalt i marken. Träet slås med en 10 kg hammare från en höjd av 40 cm ovanför träets överkant. Om markens genomsnittliga motståndskraft är 2 x 10³ ^N och tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^, kommer träet att sjunka helt ner i marken efter… träffarna.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Känd:

Hammarens massa (m) = 10 kg

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m ^/ s²

Hammarens vikt (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Hammarens förskjutning innan den träffar träet (d) = 40 cm = 0.4 meter

Träets motstånd (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Trälängd (s) = 60 cm = 0.6 meter

Önskas: Träet kommer att tränga ner helt i marken efter… träffar.

lösning:

Arbete som utförs på hammaren när hammaren rör sig så långt som 0.4 meter är:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 joule

Arbete utfört av markens motståndskraft:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 joule

Träet kommer att tränga ner helt i marken efter… träffar.

1200 Joule / 40 Joule = 30

Det rätta svaret är D.

[wpdm_package id = '1192 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Problem med potentiell energi hos elastiska fjädrar och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på en kurvyta
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på ett lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse

Läs mer

1. Jordens avstånd från solen är 149.6 x 10⁶ ^km och jordens rotationstid är 1 år. Beräkna ^T² / ^r³

Känd:

T = 1 år, r = 149.6 x ^10⁶ km

Önskat : T2 ^/ r3 ⁼ … ?

Lösning :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 år²/ km³

[IRP]

2. Universell konstant ⁽ G) = 6.67 x 10⁻¹⁰⁰ ^Nm² / kg² ^och solens 1.99 x ^{10⁻¹⁰⁰} kg.

[IRP]

3. Jordens medelavstånd från solen är 149.6 x 10⁶ ^km och Merkurius medelavstånd från solen är 57.9 x 10⁶ ^km . Jordens rotationstid är 1 år, vad är Merkurius rotationstid?

Känd:

r av jorden = 149.6 x ^10⁶ km

r kvicksilver = 57.9 x ^10⁶ km

Jordens T = 1 år

Önskas: T av kvicksilver?

lösning:

[wpdm_package id = '953 ′]

1. Newtons lag om universell gravitation, problem och lösningar
2. Gravitationskrafter, viktproblem och lösningar
3. Problem med gravitationsacceleration och lösningar
4. Problem och lösningar med geostationära satelliter
5. Keplers lag, problem och lösningar, problem och lösningar

Läs mer

1. Vilken höjd över jordytan befinner sig en geostationär satellit?

G = universell konstant = 6.67 x ^10⁻⁹ N ^m² / ^kg²

M = Jordens massa = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

T = 24 timmar = 24 (3600 sekunder) = 86,400 4 sekunder = 8.64 x ^10⁻⁴ sekunder

Lösning

Satellitens höjd över jordens yta = 4.22 x 10⁴ ^m = 4.22 x 10⁴ ^km = 42 200 km

Satellitens höjd över jordens yta = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x 10⁶ ^km = 6380 km

Satellitens höjd över jordens yta = satellitens avstånd från jordens centrum – jordens radie

Satellitens höjd över jordens yta = 42 200 km – 6380 km

Satellitens höjd över jordens yta = 35 820 km

[IRP]

2. Vilken är hastigheten för en geostationär satellit?

Universell konstant (G) = 6.67 x ^10⁻⁹ N ^m² / ^kg²

Jordens massa (m _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Avståndet mellan satelliten och jordens centrum (r) = 4.22 x ^10⁻⁶ m

Lösning

eller använd denna ekvation

[wpdm_package id = '949 ′]

1. Newtons lag om universell gravitation, problem och lösningar
2. Gravitationskrafter, viktproblem och lösningar
3. Problem med gravitationsacceleration och lösningar
4. Problem och lösningar med geostationära satelliter
5. Keplers lag, problem och lösningar, problem och lösningar

Läs mer

1. Avståndet mellan en person på 40 kg och en person på 30 kg är 2 m. Vad är storleken på den gravitationskraft som var och en utövar på den andra? Universell konstant = 6.67 x ^10⁻⁹ N ^m² / ^kg²

Känd:

m1 = 40 kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 ^{x 10-11} _Nm2 / kg2

Önskad: gravitationskraftens storlek (F)?

lösning:

[IRP]

2. Avståndet mellan jorden och månen (r) är 3.84 x 108 ^m . Hur stor är gravitationskraften som var och en utövar på den andra?

Känd:

Jordens massa (m _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Månens massa (m⁻¹ _/M ) = 7.35 x ^10⁻² kg

Avståndet mellan jordens centrum och månens centrum (r) = 3.84 x ^10⁶ m

Universell konstant (G) = 6.67 x ^10⁻⁹ N ^m² / ^kg²

Önskat: Storleken på gravitationskraften (F)

lösning:

[IRP]

3. Hur långt är avståndet från jorden, jordens och månens gravitationskraft är noll?

Känd:

Jordens massa = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Månens massa = 7.35 x ¹⁰²² kg

Avståndet mellan jordens centrum och månens centrum (r) = 3.84 x ^10⁶ m.

Universell konstant ( ^G ) = 6.67 x ^10⁻⁹ Nm² / ^kg²

Önskat: avstånd från jorden

lösning:

Nettogravitationskraften är noll.

Använd kvadratisk formel:

A = – 6.35

B = – 7.68 x ¹⁰⁸

C = 87.76 x ^10-14

 

[wpdm_package id = '955 ′]

1. Newtons lag om universell gravitation, problem och lösningar
2. Gravitationskrafter, viktproblem och lösningar
3. Problem med gravitationsacceleration och lösningar
4. Problem och lösningar med geostationära satelliter
5. Keplers lag, problem och lösningar, problem och lösningar

 

Läs mer