Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för vertikal rörelse i fritt fall – problem och lösningar

1. En person kastar en sten på 1 kg uppåt med 2 m/s medan hen står på kanten av en klippa så att stenen kan falla till klippfoten 40 meter nedanför. Vad är stenens kinetiska energi 10 meter över marken? Tyngdaccelerationen g = 10 m/ ^s².

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Initialhastighet (v _o ) = 2 m/s

Höjdförändringen = 40 – 10 = 30 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: kinetisk energi hos sten 10 meter över marken

lösning:

Den initiala mekaniska energin

Den initiala gravitationella potentiella energin (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joule

Den initiala kinetiska energin (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Joule

Den initiala mekaniska energin = den initiala gravitationella potentiella energin + den initiala kinetiska energin = 300 + 2 = 302 joule.

Den slutliga mekaniska energin

Den slutliga mekaniska energin = den slutliga kinetiska energin = den initiala gravitationella potentiella energin + den initiala kinetiska energin = 300 + 2 = 302 joule.

2. En person kastar ett föremål på 1 kg uppåt i luften med en initialhastighet på 10 m/s. Bestäm (a) den potentiella gravitationsenergin vid maximal höjd (b) maximal höjd.

Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s²

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskad : den gravitationella potentiella energin vid maximal höjd och maximal höjd

lösning:

(a) den potentiella gravitationsenergin vid den maximala höjden

Den initiala mekaniska energin:

Den initiala mekaniska energin (ME) = den initiala kinetiska energin (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joule.

Den slutliga mekaniska energin:

Den slutliga mekaniska energin (ME) = den gravitationella potentiella energin (PE)

Principen för bevarande av mekanisk energi:

Den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin

KE = PE

50 = PE

Den potentiella gravitationsenergin är 50 joule.

(b) Maximal höjd

PE = mgh

50 = (1)(10) timmar

50 = 10 timmar

h = 50 / 10 = 5 meter

Maximal höjd är 5 meter över marken.

[wpdm_package id = '1174 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Problem med potentiell energi hos elastiska fjädrar och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på den krökta ytan
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på ett lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse