Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på kurvytor – problem och lösningar

1. Ett 1 kg tungt block glider ner på den släta, krökta ytan. Bestäm blockets kinetiska energi och hastighet vid den lägsta ytan. Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Höjdförändringen (h) = 5 m

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: Kinetisk energi (KE) och blockets hastighet .

lösning:

(a) Kinetisk energi

Den initiala mekaniska energin = gravitationell potentiell energi

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 joule

Den slutliga mekaniska energin = kinetisk energi

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Principen för bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

Kinetisk energi (KE) = 50 joule.

(b) Blockets hastighet

Principen för bevarande av mekanisk energi:

Den initiala mekaniska energin (ME _o ) = den slutliga mekaniska energin (ME _t )

Den gravitationella potentiella energin (PE) = kinetisk energi (KE)

50 = ½ ^mV²

2(50) / m = ^v²

100 / 1 = ^v2

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m/s

2. Ett föremål på 2 kg glider ner utan friktion. Vad är föremålets kinetiska energi och hastighet 2 meter över marken? Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s²

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Höjdförändringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskad : kinetisk energi (KE) och hastighet (v) på 2 meter över marken.

lösning:

(a) Kinetisk energi 2 meter över marken

Den initiala mekaniska energin = den gravitationella potentiella energin

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 joule

Den slutliga mekaniska energin = kinetisk energi

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Principen för bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

Den kinetiska energin (KE) på 2 meters höjd över marken är 160 joule.

(b) Objektets hastighet vid den lägsta ytan

Principen för bevarande av mekanisk energi:

Den initiala mekaniska energin (ME _o ) = den slutliga mekaniska energin (EM _t )

Den gravitationella potentiella energin (PE) = kinetisk energi (KE)

160 = ½ ^mV²

160 = ½ (2) mot ²

160 = ^v2

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id = '1167 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Potentiell energi för elastiska fjädrar, problem och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på en krökt yta
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på det lutande planet
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse