Konservativ kraft och icke-konservativ kraft
1. Konservativ kraft
1.1 Vikt (vikt)
Observera ett objekt som rör sig vertikalt uppåt tills det når en maximal höjd innan det rör sig nedåt mot sin ursprungliga position. När vikten rör sig vertikalt uppåt med h är den motsatt riktningen i förskjutningen. Således utför vikten negativt arbete på objektet.
W = hv (cos 180 ° ) = – hv = – mgh
Efter att ha nått en maximal höjd rör sig objektet nedåt mot sin ursprungliga position med h. När det rör sig nedåt är vikten i samma riktning som förskjutningen. Eftersom den är i samma riktning som förskjutningen utför vikten positivt arbete.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
Objektets massa (m), gravitationsacceleration (g) och höjd (h) är desamma, så arbetet utförs av vikten eftersom objektet börjar röra sig vertikalt uppåt tills det återgår till sin ursprungliga position noll.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Fjäderkraft
Observera en fjäder placerad horisontellt. Om fjäderns högra ände trycks eller komprimeras åt vänster, utövar fjädern en tryckkraft åt höger. Du kan bevisa detta genom att komprimera en fjäder. Placera till exempel ett föremål på den högra änden och tryck sedan föremålet åt vänster. Efter att fjädern avvikit med Δx, ta bort handen från föremålet och fjädern. När handen inte längre är i kontakt med fjädern, kommer fjädern att trycka föremålet tillbaka åt höger.
När objektet rör sig åt vänster är dess rörelseriktning och förskjutning motsatt riktning mot fjäderkraftens riktning. Eftersom riktningarna är motsatta varandra utför fjäderkraften negativt arbete.
W = – ½ k (Δx) ²
När objektet rör sig åt höger är dess rörelseriktning och förskjutning densamma som fjäderns kraft. Eftersom riktningarna är desamma utför fjäderns kraft positivt arbete.
W = ½ k(Δx) ²
Fjädern som används är densamma, så fjäderns konstant (k) är densamma. Fjäderavvikelsen (Δx) är också densamma.
Således utförs arbetet per vikt när objektet börjar röra sig åt vänster med Δx och sedan rör sig tillbaka till höger när Δx är noll.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Arbetet utförs av vikt och fjäderkraft eftersom objektet börjar röra sig från sin ursprungliga position tills det återvänder dit är lika med noll. Om arbetet utfördes av en kraft eftersom det rör sig från sin ursprungliga position tills det återvänder dit är lika med noll, kallas kraften konservativ kraft. Fjäderkraft och vikt är därför exempel på konservativa krafter.
2. Icke-konservativ kraft
Observera ett föremål som trycks åt höger och sedan tillbaka åt vänster. När föremålet rör sig eller förskjuts åt höger är riktningen för föremålets förskjutning densamma som riktningen för tryckkraften (F) och motsatt riktningen för den kinetiska friktionskraften (fk ) . Eftersom den är i samma riktning som förskjutningen utför tryckkraften positivt arbete på föremålet.
W = Fs
Tvärtom gör den kinetiska friktionskraften negativt arbete på objektet.
W = – f k s
Arbetet som utfördes av tryckkraften och friktionskraften på objektet när objektet börjar röra sig från sin ursprungliga position tills det återgår till det finns:
W = 2 F/s
W = -2 f k s
Arbetet som utförs av dragkraften och den kinetiska friktionskraften, eftersom objektet börjar röra sig från sin ursprungliga position tills det återvänder dit, är inte lika med noll. Om arbetet som utförs av en kraft från det att objektet börjar röra sig från sin ursprungliga position tills det återvänder dit inte är lika med noll, kallas kraften för en icke-konservativ kraft. Som sådan är dragkraft och kinetisk friktionskraft exempel på icke-konservativa krafter.
1. Vad är en konservativ kraft? En konservativ kraft är en kraft där det arbete som utförs för att förflytta ett föremål mellan två punkter är oberoende av den bana som tas. Gravitationskrafter och elektrostatiska krafter är exempel på konservativa krafter.
2. Hur relaterar arbetet som utförs av en konservativ kraft till potentiell energi? Arbetet som utförs av en konservativ kraft på ett objekt som rör sig från punkt A till punkt B är lika med den negativa förändringen i potentiell energi (∆U) mellan dessa två punkter: Detta innebär att om ett objekt får potentiell energi, är arbetet som utförs av den konservativa kraften negativt, och vice versa.
3. Vad är en icke-konservativ kraft? En icke-konservativ kraft är en kraft där det arbete som utförs för att förflytta ett föremål mellan två punkter beror på den bana som tas. Friktion och luftmotstånd är typiska exempel på icke-konservativa krafter.
4. Hur påverkar en icke-konservativ kraft ett systems mekaniska energi? En icke-konservativ kraft kan ändra den totala mekaniska energin (summan av kinetisk och potentiell energi) i ett system. Detta beror på att arbetet som utförs av en icke-konservativ kraft inte lagras som potentiell energi utan vanligtvis omvandlas till andra former av energi, såsom värme.
5. Hur kan man avgöra om en kraft är konservativ eller icke-konservativ med hjälp av en sluten slinga? För en konservativ kraft är nettoarbetet som utförs på ett objekt efter att det färdats en hel sluten slinga noll. Om nettoarbetet som utförs över en sluten slinga inte är noll är kraften icke-konservativ.
6. Vilken roll spelar ett kraftfälts krökning för att avgöra om en kraft är konservativ? Om ett kraftfälts krökning är noll överallt i rummet, är kraften konservativ. Om krökningen inte är noll, är kraften icke-konservativ.
7. Hur är gravitationell potentiell energi relaterad till konservativa krafter? Gravitationell potentiell energi uppstår på grund av gravitationskraftens konservativa natur. En ökning av höjden i ett gravitationsfält leder till en ökning av gravitationell potentiell energi, medan arbetet som utförs av gravitationskraften är negativt, vilket innebär en minskning av potentiell energi när ett objekt rör sig närmare jorden.
8. Varför har inte friktion en associerad potentiell energi som andra konservativa krafter? Friktion är en icke-konservativ kraft; därför lagras inte arbetet som utförs av friktion som potentiell energi. Istället omvandlas det ofta till andra former, såsom värme, och kan inte helt återvinnas som mekanisk energi.
9. I ett scenario där ett objekt glider nerför ett lutande plan, hur spelar konservativa och icke-konservativa krafter en roll? När ett objekt glider nerför ett lutande plan verkar gravitationskraften, en konservativ kraft, på objektet och omvandlar dess potentiella energi till kinetisk energi. Om det finns friktion mellan objektet och det lutande planet (en icke-konservativ kraft), kommer den att motverka rörelsen och minska objektets kinetiska energi, vilket omvandlar en del av den till värme.
10. Kan ett systems totala energi bevaras även om icke-konservativa krafter är i spel? Ja, ett systems totala energi (inklusive alla former av energi såsom mekanisk, termisk, etc.) förblir bevarad enligt lagen om energins bevarande. Men när icke-konservativa krafter verkar kan den mekaniska energin (summan av kinetisk och potentiell energi) inte bevaras eftersom en del av den omvandlas till andra former av energi, såsom värme eller ljud.
