1. En massa på 2 kg är fäst vid en fjäder. Om fjäderns förlängning är 4 cm, bestäm den potentiella energin för den elastiska fjädern . Tyngdaccelerationen är 10 m/ s².
Känd:
Massa (m²) = 2 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Vikt (w) = mg = (30 000)(10) = 300 000 N
Förlängning (x) = 4 cm = 0.04 m
Önskad: Potentiell energi för elastisk fjäder
lösning:
Formel för Hookes lag :
F = kx
F = kraft, k = fjäderkonstant, x = fjäderns längdförändring
Fjäderkonstant:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
Potentiell energi för elastisk fjäder:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Joule
Alternativ lösning:
PE = ½ kx² = ½ (w/x) x² = ½ wx = ½ mgx
w = vikt, m = massa, x = förändringen i fjäderns längd
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joule.
2. Fjäderns förlängning när den uttöjs med en kraft F = 50 N är 10 cm. Vad är den potentiella energin för den elastiska fjädern om fjäderns förlängning är 12 cm?
Känd:
Förlängning (x) = 10 cm = 0.1 m
Kraft (F) = 50 N
Önskad : Den potentiella energin hos en elastisk fjäder
lösning:
Fjäderkonstant:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
Den potentiella energin för en elastisk fjäder om fjäderns förlängning är 12 cm:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.
3. Grafen för F kontra x visas i figuren nedan. Vad är den potentiella energin för en elastisk fjäder om fjäderns förlängning är 10 cm?
Känd:
Kraft (F) = 5 N
Fjäderns förlängning (x) = 2 cm = 0.02 m
Önskat: Den potentiella energin för en elastisk fjäder om fjäderns förlängning är 0.1 m.
lösning:
Fjäderkonstant:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
Den potentiella energin för en elastisk fjäder om fjäderns förlängning är 0.1 m:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Joule.
4. En idrottare hoppar upp på ett fjäderinstrument med en vikt på 500 N, fjädern förkortas med 4 cm. Bestäm mängden potentiell energi som tvingar idrottaren.
A. 20 Joule
B. 2 500 joule
Cirka 5 000 joule
D. 12 500 joule
Känd:
Kraft (F) = 500 N
Förändringen i fjäderns längd (Δx) = 4 cm = 0.04 m
Önskad: Vårens potentiella energi
lösning:
Beräkna fjäderns elastiska konstant med hjälp av ekvationen i Hookes lag:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
Fjäderns elastiska potentiella energi:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 Joule
Rätt svar är B.
5. En fjäder med en massa på 500 gram ökar i längd med 5 cm när den är upphängd. Bestäm dess konstant och dess potentiella energi.
Känd:
Objektets massa (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg
Acceleration (g) = 10 m/ s²
Objektets vikt (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
Förändringen i fjäderns längd (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Önskad: fjäderns konstant (k) och potentiella energi (PE)
lösning:
Beräkna först fjäderns konstant med hjälp av ekvationen i Hookes lag:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
Fjäderns potentiella elasticitet:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 Joule
[wpdm_package id = '1179 ′]
- Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
- Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
- Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
- Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
- Potentiell energi för elastiska fjädrar, problem och lösningar
- Strömproblem och lösningar
- Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
- Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
- Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på kurvytor
- Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på lutande plan
- Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse
