Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse – problem och lösningar

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 30 ^° med en initialhastighet på 10 m/s. Bollens massa = 0.1 kg. Tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^. Bestäm (a) Den potentiella gravitationsenergin vid den högsta punkten (b) Den högsta punkten eller den maximala höjden

Känd:

Massa (m²) = 0.1 kg

Begynnelseshastigheten (v _o ) = 10 m/s

Vinkel = 30 ^°

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

lösning:

(a) Den gravitationella potentiella energin

Beräkna den horisontella komponenten (v _ox ) och den vertikala komponenten (v _oy ) av initialhastigheten.

v_ox = v_o vagn θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Den initiala mekaniska energin

Den initiala mekaniska energin (ME₂o₃ ₎ = kinetisk energi (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Den slutliga mekaniska energin

Kinetisk energi vid högsta punkten:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Principen för bevarande av mekanisk energi

Den initiala mekaniska energin (ME _o ) = den slutliga mekaniska energin (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 joule

Den potentiella gravitationsenergin vid den högsta punkten är 1.25 joule.

(b) Den högsta punkten eller den maximala höjden

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) timmar

1.25 = timmar

Maximal höjd är 1.25 meter.

[IRP]

2. En 0.1 kg tung boll kastas horisontellt med initialhastigheten v _o = 10 m/s från en 10 meter hög byggnad. Tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^. Bestäm bollens kinetiska energi när den träffar marken.

Känd:

Massa (m²) = 0.1 kg

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Höjdförändringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Önskad: kinetisk energi på 2 meters höjd över marken

lösning:

Den gravitationella potentiella energin (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Den initiala kinetiska energin (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Den slutliga kinetiska energin = den initiala gravitationella potentiella energin + den initiala kinetiska energin = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. Arbete utfört med kraftproblem och lösningar
2. Problem med arbetskinetisk energi och lösningar
3. Problem och lösningar med principer för arbete och mekanisk energi
4. Problem med potentiell energi i form av gravitation och lösningar
5. Problem med potentiell energi hos elastiska fjädrar och lösningar
6. Strömproblem och lösningar
7. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för fritt fall
8. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för upp- och nedåtgående rörelse i fritt fall
9. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på en krökt yta
10. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på ett lutande plan
11. Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse