භෞතික විද්යාව

9 උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම (සෙල්සියස් පරිමාණය ෆැරන්හයිට් පරිමාණය කෙල්වින් පරිමාණය)

1. 50 ^o C = ..... ^o F ?

විසඳුමක්

සම්මත වායුගෝලීය පීඩනයේදී , ජලයේ කැටි කිරීමේ ස්ථානය සෙල්සියස් පරිමාණයෙන් 0 ^o C සහ ෆැරන්හයිට් පරිමාණයෙන් 32 ^o F වේ. සම්මත වායුගෝලීය පීඩනයේදී, ජලයේ තාපාංකය සෙල්සියස් පරිමාණයෙන් 100 ^o C සහ ෆැරන්හයිට් පරිමාණයෙන් 212 ^{o F වේ.}

0 ^o C = 32 ^o F සහ 1 00 ^o C = 212 ^{o F. 5 C o} ක වෙනසක් = 9 F ^o ක වෙනසක්.

සෙල්සියස් පරිමාණයක් සඳහා, 0 ^o C සහ 100 ^o C අතර දුර සමාන අන්තර 100 කට බෙදනු ලැබේ. ෆැරන්හයිට් පරිමාණයක් සඳහා, 0 ^o C සහ 100 ^o C අතර දුර සමාන අන්තර 180 කට බෙදනු ලැබේ.

ටී ^ඕ එෆ් = (180/100) ටී ^ඕ සී + 32

ටී ^ඕ එෆ් = (9/5) ටී ^ඕ සී + 32

ටී ^ඕ එෆ් = (9/5) 50 + 32

ටී ^ඕ එෆ් = (9) 10 + 32

ට ^o එෆ් = 90 + 32

ට ^o එෆ් = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp] [අයිආර්පී]

2. 86 ^o F = ..... ^o C ?

විසඳුමක්

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

සී ⁼ (5/9)(86 – 32)

සී = (5/9)(54 ⁾

සී = ⁽ 5)(6)

සී = ³⁰

86 ^o එෆ් = 30 ^o සී

3. 50 ^o C = ..... K ?

විසඳුමක්

ටී = ටී ^ඕ සී + 273

ටී = 50 + 273

ටී = 323

50 ^o C = 323 K

[irp] [අයිආර්පී]

4. 212 ^o F = ..... K ?

විසඳුමක්

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

සී ⁼ (5/9)(212 – 32)

සී = (5/9)(180 ⁾

සී = ⁽ 5)(20)

සී = ¹⁰⁰

212 ^o F = 100 ^o C + 273

212 ^o එෆ් = 373 කේ

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ..... ?

විසඳුමක්

1: සෙල්සියස් පරිමාණය ෆැරන්හයිට් පරිමාණයට පරිවර්තනය කිරීම

2: ෆැරන්හයිට් පරිමාණය සෙල්සියස් පරිමාණයට පරිවර්තනය කිරීම

[irp] [අයිආර්පී]

6. 122°F = ..... සෙල්සියස්

විසඳුමක්

උෂ්ණත්ව පරිමාණ දෙක අතර පරිවර්තනය මෙසේ ලිවිය හැකිය:

ටී _සී = 5/9 (ටී _එෆ් – 32)

T _C = උෂ්ණත්වය සෙල්සියස් වලින්, T _F = උෂ්ණත්වය ෆැරන්හයිට් වලින්

සෙල්සියස් අංශක වලින් උෂ්ණත්වය:

ටී _සී = 5/9 (122 – 32) = ටී _සී = 5/9 (90) = 5 (10)

ටී _සී = 50 ^o සී

7. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ ෆැරන්හයිට් පරිමාණ උෂ්ණත්වමානය භාවිතයෙන් ද්‍රවයක උෂ්ණත්ව මිනුමයි ! සෙල්සියස් පරිමාණ උෂ්ණත්වමානයක් භාවිතයෙන් ද්‍රවයේ උෂ්ණත්වය මනින්නේ නම්, ද්‍රව උෂ්ණත්වය කුමක්ද e.

දන්නා:

ෆැරන්හයිට් පරිමාණය (T _F ) = 95 ^o F

අවශ්‍යයි: සෙල්සියස් පරිමාණය

විසඳුම:

1 atm පීඩනයකදී, ජලයේ කැටි කිරීමේ ස්ථානය 0 °C වන අතර ෆැරන්හයිට් පරිමාණය 32 ^o F වේ. අනෙක් අතට, සෙල්සියස් පරිමාණය සඳහා ජලයේ තාපාංකය 100 o C වන ^අතර ෆැරන්හයිට් පරිමාණය 212 ^o F වේ .

සෙල්සියස් පරිමාණයෙන්, 0 °C සහ 100 °C අතර 100° වන අතර ෆැරන්හයිට් පරිමාණයෙන් 32 °F සහ 212 °F අතර 180° වේ.

ටී _සී = 100/180 (ටී _එෆ් – 32)

ටී _සී = 5/9 (ටී _එෆ් – 32)

ටී _සී = 5/9 ( 95 – 32)

ටී _සී = 5/9 ( 63 )

ටී _සී = 315/9

ටී _සී = 35 ^o සී

8. පහත රූපය මත පදනම්ව, සෙල්සියස් උෂ්ණත්වමානයේ උෂ්ණත්වය P තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

T_C = 100/180 (ටී_F - 32)

ටී _සී = 5/9 (ටී _එෆ් – 32)

ටී _සී = 5/9 (104 – 32)

ටී _සී = 5/9 (72)

ටී _සී = 360/9

ටී _සී = 40 ^o සී

9. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි සෙල්සියස් පරිමාණයේ උෂ්ණත්වය නම්, පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ෆැරන්හයිට් පරිමාණයේ උෂ්ණත්වය තීරණය කරන්න.

විසඳුම:

T^oඑෆ් = (180/100) ටී^oC+32

ටී ^ඕ එෆ් = (9/5) ටී ^ඕ සී + 32

ටී ^ඕ එෆ් = (9/5) 60 + 32

ටී ^ඕ එෆ් = (9) 12 + 32

ට ^o එෆ් = 108 + 32

ට ^o එෆ් = 140

1. උෂ්ණත්ව පරිමාණයන් පරිවර්තනය කිරීම
2. රේඛීය ව්යාප්තිය
3. ප්‍රදේශ ව්‍යාප්තිය
4. පරිමාව පුළුල් කිරීම
5. තාපය
6. තාපයේ යාන්ත්‍රික සමානකම
7. නිශ්චිත තාපය සහ තාප ධාරිතාව
8. ගුප්ත තාපය, විලයනයේ තාපය, වාෂ්පීකරණයේ තාපය
9. තාප හුවමාරුව සඳහා බලශක්ති සංරක්ෂණය

වැඩිදුර කියවන්න

1. පහත රූපයේ දැක්වෙන්නේ බලය (F) සහ දිගුව (x) අතර ප්‍රස්ථාරයක් . දුනු නියතය සොයා ගන්න!

විසඳුමක්

හූක්ගේ නීති සූත්‍රය:

k = එෆ් / x

F = බලය (නිව්ටන්)

k = දුනු නියතය (නිව්ටන්/මීටරය)

x = දිගෙහි වෙනස (මීටර)

ස්ප්‍රින්ග් නියතය :

කේ = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp] [අයිආර්පී]

2. වසන්ත නියතය තීරණය කරන්න.

විසඳුමක්

ස්ප්‍රින්ග් නියතය :

k = එෆ් / x

කේ = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp] [අයිආර්පී]

3. A වසන්තයේ මුල් දිග සෙන්ටිමීටර 60 ක් වන අතර B වසන්තයේ මුල් දිග සෙන්ටිමීටර 90 කි. A වසන්තයේ නියතය 100 N/m වන අතර B වසන්තයේ නියතය 200 N/m වේ. A වසන්තයේ දිග වෙනස්වීම සහ B වසන්තයේ දිග වෙනස්වීමේ අනුපාතය...

දන්නා:

_{A (k A )} දුනු නියතය = 100 N/m

දුනු B නියතය (k _B ) = 200 N/m

_{A (F A} ) = F දඟරයේ බලය

_{දඟර B (F B} ) = F මත බලය

අවශ්‍යයි: Δl _A : Δl _B

විසඳුම:

හූක්ගේ නීති සූත්‍රය:

Δl = එෆ් / කි

Δl = දිගෙහි වෙනස, F = බලය, k = නියතය

වසන්ත A හි දිගෙහි වෙනස:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

B වසන්තයේ දිගෙහි වෙනස:

Δl _බී = එෆ් _බී / කි _බී = එෆ් / 200

A වසන්තයේ දිග වෙනස් වීම සහ B වසන්තයේ දිග වෙනස් වීමේ අනුපාතය:

Δl _A : Δl _B

එෆ්/100 : එෆ්/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp] [අයිආර්පී]

4. මුල් දිග 20 cm වූ නයිලෝන් නූලක් 10 N බලයකින් ඇද ගනු ලැබේ. නූලෙහි දිගෙහි වෙනස 2 cm වේ. දිගෙහි වෙනස 6 cm නම් බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

බලය (F) = 10 N

දිගෙහි වෙනස ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

අවශ්‍ය වන්නේ: Δl = 0.06 m නම් බලයේ විශාලත්වය (F) .

විසඳුම:

නියත :

k = එෆ් / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Δl = 0.06 m නම් බලයේ විශාලත්වය (F) :

එෆ් = කිx

එෆ් = (500)(0.06)

F = 30N

[irp] [අයිආර්පී]

[wpdm_package id = '689 ′]

1. හූක්ගේ නීතිය
2. ආතතිය, වික්‍රියාව, යංගේ මාපාංකය

වැඩිදුර කියවන්න

ආතති වික්‍රියා යන්ග්ගේ මාපාංකය - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. නයිලෝන් නූලක විෂ්කම්භය 2 mm වන අතර එය 100 N බලයකින් ඇද ඇත. ආතතිය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

බලය (F) = 100 N

විෂ්කම්භය (d) = 2 මි.මී. = 0.002 m

අරය (r) = 1 මි.මී. = 0.001 m

අවශ්‍යයි: ආතතිය

විසඳුම:

ප්රදේශය:

ඒ = π ආර් ²

A = (3.14)(මීටර් 0.001) ² = 0.00000314 මී ²

ඒ = 3.14 x 10 ^-6 මීටර් ²

ආතතිය:

[irp] [අයිආර්පී]

2. මුල් දිග සෙන්ටිමීටර 100 ක් වූ ලණුවක් බලයකින් ඇද ගනු ලැබේ. ලණුවේ දිගෙහි වෙනස 2 මි.මී. වේ. වික්‍රියාව තීරණය කරන්න!

දන්නා:

මුල් දිග (l ₀ ) = 100 සෙ.මී. = 1 මීටර්

දිගෙහි වෙනස (Δl) = 2 mm = 0.002 m

අවශ්‍යයි: වික්‍රියාව

විසඳුම:

දුම්රිය :

[irp] [අයිආර්පී]

3. විෂ්කම්භය 4 mm වන නූලක මුල් දිග මීටර් 2 කි. නූල 200 N බලයකින් ඇද ගනු ලැබේ. දඟරයේ අවසාන දිග මීටර් 2.02 නම්, තීරණය කරන්න: (අ) ආතතිය (ආ) වික්‍රියාව (ඇ) යංගේ මාපාංකය

දන්නා:

විෂ්කම්භය (d) = 4 මි.මී. = 0.004 m

අරය (r) = 2 මි.මී. = 0.002 m

Area (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

ප්‍රදේශය (A) = 0.00001256 m ² = 12.56 x 10 ^-6 m ²

බලය (F) = 200 N

දඟරයේ මුල් දිග (l ₀ ) = මීටර් 2

දිගෙහි වෙනස (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

අවශ්‍යයි : (අ) ආතතිය (ආ) වික්‍රියාව c) යංගේ මාපාංකය

විසඳුම:

(අ) ආතතිය

(ආ) වික්රියා

(ඇ) යංගේ මාපාංකය

[irp] [අයිආර්පී]

4. නූලක විෂ්කම්භය සෙන්ටිමීටර 1 ක් වන අතර මුල් දිග මීටර් 2 කි. නූල 200 N බලයකින් ඇද ගනු ලැබේ. නූලෙහි දිගෙහි වෙනස තීරණය කරන්න! නූලෙහි යංගේ මාපාංකය = 5 x 10 ⁹ N/m ²

දන්නා:

යංග්ගේ මාපාංකය (E) = 5 x 10 ⁹ N/m ²

මුල් දිග (l ₀ ) = මීටර් 2

බලය (F) = 200 N

විෂ්කම්භය (d) = 1 සෙ.මී. = 0.01 මීටර්

අරය (r) = 0.5 සෙ.මී. = 0.005 මීටර් = 5 x 10 ^-3 මීටර්

වර්ගඵලය (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 m) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m ² )

ප්‍රදේශය (A) = 78.5 x 10 ^-6 m ² = 7.85 x 10 ^-5 m ²

අවශ්‍යයි : දිගෙහි වෙනස (Δl)

විසඳුම:

යංගේ මාපාංක සූත්‍රය:

දිගෙහි වෙනස :

[irp] [අයිආර්පී]

5. කොන්ක්‍රීට් එකක උස මීටර් 5 ක් වන අතර ඒකක වර්ගඵලය මීටර් 3 යි ^{3 ක් වන අතර එය කිලෝග්‍රෑම් 30,000 ක} ස්කන්ධයක් දරා සිටී . (අ) ආතතිය (ආ) වික්‍රියාව (ඇ) උසෙහි වෙනස තීරණය කරන්න! ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (උ) = 10 m/s ² . යන්ග්ගේ කොන්ක්‍රීට් මාපාංකය = 20 x 10 ⁹ N/m ²

දන්නා:

යන්ග්ගේ කොන්ක්‍රීට් මාපාංකය = 20 x 10 ⁹ N/m ²

ආරම්භක උස (l ₀ ) = මීටර් 5

ඒකක වර්ගඵලය (A) = 3 m ²

බර (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

අවශ්‍යයි: (අ) ආතතිය (ආ) වික්‍රියාව (ඇ) උසෙහි වෙනස!

විසඳුම:

(අ) ආතතිය

(ආ) වික්රියා

(ඇ) උසෙහි වෙනස

[irp] [අයිආර්පී]

1. හූක්ගේ නීතිය
2. ආතතිය, වික්‍රියාව, යංගේ මාපාංකය

වැඩිදුර කියවන්න

1. තිරස් ලණුවක කෙළවරට සවි කර ඇති බෝලයක්, අරය සෙන්ටිමීටර 20 ක කවයක භ්‍රමණය වේ. බෝලය තත්පරයට 360 ^{o ක් පමණ වේ.} කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

කෝණික වේගය (ω ) = 360 ^o /තත්පර = 1 භ්‍රමණය/තත්පරය = 6.28 රේඩියන/තත්පරය

අරය (r) = 20 සෙ.මී. = 0.2 මීටර්

අවශ්‍යයි: කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය (a _r )

විසඳුම:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

ආර් = _ආර් ω ²

a _s = කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය, v = රේඛීය ප්‍රවේගය, r = අරය, ω = කෝණික ප්‍රවේගය

කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

a _r = 1.256 m/s ²

[irp] [අයිආර්පී]

2. අරය 30 cm ක රෝදයක් 180 rpm වේගයකින් භ්‍රමණය වේ. රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

අරය (r) = 30 සෙ.මී. = 0.3 මීටර්

කෝණික වේගය ( ω ) = භ්‍රමණ 180 / තත්පර 60 = භ්‍රමණ 3 / තත්පර = (3)(රේඩියන 6.28) / තත්පර = රේඩියන 18.84/තත්පර

අවශ්‍යයි: කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය ( a _r ) r = 0.3 m

විසඳුම:

කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය:

ආර් = _ආර් ω ²

a _r = (මීටර් 0.3)( රේඩියන/තත්පර 18.84)

a _r = 5.65 m/s ²

3. ධාවන මෝටර් රථයක් මීටර් 50 ක අරයක් සහිත වෘත්තාකාර ධාවන පථයක ගමන් කරයි. මෝටර් රථයේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 72 ක් නම්, කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

අරය (r) = මීටර් 50

වේගය (v) = 72 km/h = (72)(මීටර් 1000) / තත්පර 3600 = මීටර් 20/තත්පර

අවශ්‍යයි : කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයේ විශාලත්වය (a _r )

විසඳුම:

ආර් = v ² / ආර් = 20 ₂ ^/ 50 = 400 / 50 = 8 මීටර්/තත්පර ²

[irp] [අයිආර්පී]

4. මෝටර් රථයක උපරිම කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය 10 m/s ² වන බැවින්, මෝටර් රථයට වක්‍ර මාර්ගයකින් ලිස්සා යාමකින් තොරව හැරවිය හැකිය. මෝටර් රථය නියතව පැයට කිලෝමීටර 108 ක වේගයෙන් ගමන් කරන්නේ නම්, බැංකු රහිත වක්‍රයේ අරය කුමක්ද?

දන්නා:

කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය (a _r ) = 10 m/s ²

මෝටර් රථයේ වේගය (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 m /se c දින තත්පරයට

අවශ්‍යයි : අරය (r)

විසඳුම:

ආර් = v ² / _ආර්

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = මීටර් 90 s

[irp] [අයිආර්පී]

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. අරය 3 0 cm වන රෝදයක් නියතය 5 rad/s ² හිදී භ්‍රමණය වේ. රෝදයේ කෙළවරේ (a) මධ්‍යයේ සිට 10 cm (b) මධ්‍යයේ සිට 20 cm (c) හි පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ත්වරණයේ විශාලත්වය කොපමණද?

දන්නා:

අරය (r) = 30 සෙ.මී. = 0.3 මීටර්

කෝණික ත්වරණය ( α ) = 5 rad/s ²

අවශ්‍ය වන්නේ: රේඛීය ත්වරණය (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

විසඳුම:

රේඛීය ත්වරණය (a) සහ කෝණික ත්වරණය අතර සම්බන්ධතාවය:

a = r α

(අ) රේඛීය ත්වරණය, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(ආ) රේඛීය ත්වරණය, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

(ඇ) රේඛීය ත්වරණය, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s ² ) = 1.5 m/s ²

[irp] [අයිආර්පී]

2. අරය 50 cm කප්පියක්. කප්පියේ කෙළවරේ පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ත්වරණය 2 m/s ² නම් , කප්පියේ කෝණික ත්වරණය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

අරය (r) = 50 සෙ.මී. = 0,5 මීටර්

රේඛීය ත්වරණය (a) = 2 m/s ²

අවශ්‍යයි: කෝණික ත්වරණය

විසඳුම:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. අරය 20 සෙ.මී. බ්ලෙන්ඩරයක ඇති තල, මුලින් නිශ්චලව පවතී. තත්පර 2 කට පසු, තල 10 rad/s භ්‍රමණය වේ. රේඛීය ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න (a) මධ්‍යයේ සිට 10 සෙ.මී. දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක් (b) තලවල කෙළවරේ පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක්.

දන්නා:

අරය (r) = 20 සෙ.මී. = 0.2 මීටර්

_{ආරම්භක කෝණික} ප්‍රවේගය ( ωo ) = 0

අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය ( ω _{t )} = රේඩියන 10/තත්පරය

කාල පරතරය (t) = තත්පර 2

අවශ්‍ය වන්නේ: (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m හි පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ත්වරණය

විසඳුම:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 රැඩ්/තත්පරය

(අ) r = 0.1 m හි රේඛීය ත්වරණය

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(ආ) r = 0.2 m හි රේඛීය ත්වරණය

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp] [අයිආර්පී]

4. අරය 20 cm වූ රෝදයක් rad/s 20 සිට නිශ්චලතාවයට තත්පර 2 ක් සඳහා ත්වරණය වේ. රේඛීය ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න (a) මධ්‍යයේ සිට 10 cm හි පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක් (b) මධ්‍යයේ සිට 10 cm හි පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක්.

දන්නා:

අරය (r) = 20 සෙ.මී. = 0.2 මීටර්

ආරම්භක කෝණික වේගය ( ω _o ) = 20 rad/s

_{අවසාන කෝණික} වේගය ( ωt ) = 0

කාල පරතරය (t) = තත්පර 2

අවශ්‍ය වන්නේ: රේඛීය ත්වරණය (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

විසඳුම:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 රේඩියන/තත්පරය

සෘණ ලකුණෙන් අදහස් වන්නේ කෝණික වේගය අඩු වන බවයි.

(අ) r = 0.1 m හි රේඛීය ත්වරණය

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(ආ) r = 0.2 m හි රේඛීය ත්වරණය

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp] [අයිආර්පී]

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. නූලක කෙළවරේ ඇති බෝලයක් 10 rad/s නියත කෝණික වේගයකින් අරය මීටර් 2 ක් වූ තිරස් කවයක් තුළ ඒකාකාරව භ්‍රමණය වේ. පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න:

(අ) මධ්‍යයේ සිට මීටර් 0.5 ක්

(ආ) මධ්‍යයේ සිට මීටර 1 ක්

(ඇ) මධ්‍යයේ සිට මීටර් 2 ක්

දන්නා:

අරය (r) = මීටර් 0.5 s, මීටර් 1, මීටර් 3

කෝණික වේගය = 10 රේඩියන තත්පර / තත්පර

අවශ්‍යයි: රේඛීය ප්‍රවේගය

විසඳුම:

v = ආර් ω

v = රේඛීය ප්‍රවේගය , r = අරය , ω = කෝණික ප්‍රවේගය

(අ) r = මීටර් 0.5 ක ස්ථානයක පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගය (v)

v = r ω = (මීටර් 0.5 තත් )(රේඩියන/තත් 10) = මීටර් 5 තත් /තත් ω තත්

(b) r = 1 මීටරයක පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගය (v)

v = r ω = (මීටර 1)(රේඩියන 10/තත්පර) = මීටර 10 තත්පර / තත්පර තත්ත්වය

(c) r = 2 මීටර් s හි පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගය (v)

v = r ω = (මීටර් 2 තත් )(රේඩියන/තත් 10) = මීටර් 20 තත් /තත් ω තත්

[irp] [අයිආර්පී]

2. බ්ලෙන්ඩරයක තල 5000 rpm අනුපාතයකින් භ්‍රමණය වේ. රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න:

(අ) මධ්‍යයේ සිට 5 සෙ.මී. දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක්

(ආ) මධ්‍යයේ සිට 10 සෙ.මී. දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක්

දන්නා:

අරය (r) = 5 සෙ.මී. සහ 10 සෙ.මී.

කෝණික වේගය (ω) = 5000 විප්ලව / තත්පර 60තත්පර = 83.3 විප්ලව / සේතත්ත්වය = (83.3)(රේඩියන 6.28) / සෙතත්ත්වය = රේඩියන 523.3s / සේතත්ත්වය

අවශ්‍යයි: රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය

විසඳුම:

(අ) මධ්‍යයේ සිට මීටර් 0.05 ක් දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය

v = r ω = (මීටර් 0.05)( 523.3 රේඩියන/තත්පර) = 26 මීටර්/තත්පර

(ආ) මධ්‍යයේ සිට මීටර් 0,1 ක් දුරින් පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය

v = r ω = (මීටර් 0.1)( 523.3 රේඩියන/තත්පර) = 52 මීටර්/තත්පර

3. රෝදයක කෙළවරේ අරය 30 cm වන, තත්පරයට මීටර් 10 ක නියත වේගයකින් යුත් රවුමක් වටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක්.

කෝණික ප්‍රවේගයේ විශාලත්වය කොපමණද?

දන්නා:

අරය ( r) = 30 cm = 0.3 මීටර් s

රේඛීය ප්‍රවේගය (v) = තත්පරයට තත්පරයට මීටර් 10 යි.

අවශ්‍යයි: කෝණික ප්‍රවේගය

විසඳුම:

ω = v / r = 10 / 0.3 = රේඩියන 33 s /se cond

[irp] [අයිආර්පී]

4. සෙන්ටිමීටර 50 ක විෂ්කම්භයක් සහිත ටයර් සහිත මෝටර් රථයක් තත්පර 1 කින් මීටර් 10 ක් ගමන් කරයි . කෝණික වේගය කොපමණද?

දන්නා:

අරය (r) = මීටර් 0.25

ටයර් කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය වේගය (v) = මීටර් 10 s / s cond

අවශ්‍යයි: කෝණික වේගය

විසඳුම:

ω = v / r = 10 / 0.25 = රේඩියන 40 s /se cond

5. රේඩියන වලින් 20 cm වන රෝදයක කෝණික වේගය 120 rpm වේ. මෝටර් රථය තත්පර 10 කින් ගමන් කරන්නේ නම් දුර කොපමණද?

දන්නා:

අරය (r) = 20 cm = 0.2 මීටර් තත්

කෝණික වේගය = 120 එළි / 60 තත්කොන්දේසි = 2 එළි / සේතත්ත්වය = (2)(6.28) රේඩියන්s / සේතත්ත්වය = රේඩියන 12.56s / සේතත්ත්වය

අවශ්‍යයි: දුර

විසඳුම:

රෝද දාරයේ ප්‍රවේගය :

v = r ω = (මීටර් 0.2 තත් )(රේඩියන තත් /සේවා තත්වය 12.56 තත් /සේවා තත්වය ) = මීටර් 2.5 තත් / සේවා තත්වය

2.5 මීටරයs / සේcond යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ රෝද ගමන් කෙළවරේ ඇති ලක්ෂ්‍යයකි. 2.5 මීටරයs සෑම තත්පර 1 කට වරක්. පසු 10 සේකොන්දේසි, ලක්ෂ්‍යය ගමන් කරයි 25 මීටරයs.

එබැවින් දුර මීටර් 25 s වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීම (අංශක, රේඩියන, විප්ලවය)

1. ¼ rev = ..... ^o ( උපාධිය ) ?

විසඳුමක්

1 භ්‍රමණය = 360 ^o

½ rev = 180 ^o

¼ rev = 90 ^o

2. ½ rev = …….. r දැන්වීම?

විසඳුමක්

1 rev = 2 π රේඩ් = 2(3.14) රේඩිය = 6.28 රේඩිය

½ rev = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = ..... rev ?

විසඳුමක්

360 ^o = 1 භ්‍රමණය

180 ^o = ½ rev

[irp] [අයිආර්පී]

4. 90 ^o = ..... රැඩ් ?

විසඳුමක්

360 ^o = 2 π රේඩිය = 2(3.14) රේඩිය = 6.28 ra d

180 ^o = π රේඩියනය = 3.14 රේඩියනය

90 ^o = ½ π රේඩ් = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 රැඩ් = ..... rev?

විසඳුමක්

6.28 රැඩියන් = 1 රිව්

60 රැඩ්/6.28 = 9.55 රිව්

6. 40 රැඩ්= ..... ^o?

විසඳුමක්

6.28 රේඩියන = 360 ^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp] [අයිආර්පී]

කෝණික විස්ථාපනය සහ රේඛීය විස්ථාපනය

1. විෂ්කම්භය 60 cm වන බයිසිකල් රෝදයක් රේඩියන 10 ක් භ්‍රමණය වේ. රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය විස්ථාපනය කුමක්ද ?

දන්නා:

අරය (r) = 30 සෙ.මී. = 0.3 මීටර්

කෝණය (θ ) = රේඩියන 10

අවශ්‍යයි : රේඛීය විස්ථාපනය (l)

විසඳුම:

l = ආර් θ

l = (මීටර් 0.3)(රේඩියන 10)

l = මීටර් 3

2. අරය 50 cm ක රෝදයක් 360 ^o භ්‍රමණය වේ . රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය විස්ථාපනය කුමක්ද?

දන්නා:

අරය (r) = 50 සෙ.මී. = මීටර් 0.5

කෝණය ( θ ) = 360 ^o = 6.28 රේඩියන

අවශ්‍යයි : රේඛීය විස්ථාපනය (l)

විසඳුම:

l = ආර් θ

l = (මීටර් 0.5)(රේඩියන 6.28)

l = මීටර් 3.14

[irp] [අයිආර්පී]

3. අරය සෙන්ටිමීටර 50 ක රෝදයක් වට 2 ක් භ්‍රමණය වේ. රෝදයේ කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක රේඛීය විස්ථාපනය කුමක්ද?

දන්නා:

අරය (r) = 50 සෙ.මී. = 0,5 මීටර්

කෝණය ( θ ) = භ්‍රමණ 2 = (2)(රේඩියන 6.28) = රේඩියන 12.56

අවශ්‍යයි : රේඛීය විස්ථාපනය (l) ?

විසඳුම:

l = ආර් θ

l = (මීටර් 0.5)(රේඩියන 12.56)

l = මීටර් 6.28

4. මීටර් 2 ක අරයක් ඇති රෝදයක කෙළවරේ ලක්ෂ්‍යයක්, මීටර් 100 ක් චලනය වේ. කෝණික විස්ථාපනය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

අරය (r) = ½ (විෂ්කම්භය) = ½ (මීටර් 2) = මීටර් 1

රේඛීය විස්ථාපනය (l) = මීටර් 100

විසඳුම:

(අ) කෝණික විස්ථාපනය (රේඩියන වලින්)

θ = s / r = 100 / 1 = රේඩියන 100

(ආ) කෝණික විස්ථාපනය (අංශක වලින්)

1 රේඩියන් = 360 ^o

රේඩියන 100 = 100(360 ^o ) = රේඩියන 36,000

(ඇ) කෝණික විස්ථාපනය (විප්ලවයේදී)

රේඩියන 6.28 = 1 භ්‍රමණය

36,000 / 6.28 = භ්‍රමණ 5732,484

[irp] [අයිආර්පී]

5. අංශුවක් මීටර් 10ක් රවුමක වටයක් ගෙන ^අංශක 180ක් භ්‍රමණය වේ . අරය කුමක්ද?

දන්නා:

රේඛීය විස්ථාපනය (l) = මීටර් 10

කෝණය ( θ ) = 180 ^o = 3.14 රේඩියන

අවශ්‍යයි : අරය (r)

විසඳුම:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 මීටර්

[irp] [අයිආර්පී]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. අරය මීටර 1 ක රෝදයක් 2 rad/s ² කින් ඒකාකාරව ත්වරණය වේ . තත්පර 2 කට පසුව, රෝදයේ කෝණික ත්වරණය සහ කෝණික වේගය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

අරය (r) = මීටර 1

කෝණික ත්වරණය (α ) = 2 rad/s ²

අවශ්‍ය වන්නේ: තත්පර 2 කට පසු කෝණික ත්වරණය සහ කෝණික වේගය.

විසඳුම:

(අ) තත්පර 2 කින් කෝණික ත්වරණය

කෝණික ත්වරණය නියත වේ, එබැවින් තත්පර 2 කට පසු, රෝදයේ කෝණික ත්වරණය 2 rad/s ² වේ.

(ආ) තත්පර 2 කින් කෝණික වේගය

කෝණික ත්වරණය 2 rad/s ² යන්නෙන් අදහස් වන්නේ කෝණික වේගය සෑම තත්පර 1 කට වරක් රේඩියන 2/තත්පරයකින් වැඩි වන බවයි. තත්පර 1 කට පසු, කෝණික වේගය = රේඩියන 2/තත්පර. තත්පර 2 කට පසු, කෝණික වේගය = රේඩියන 4/තත්පර.

[irp] [අයිආර්පී]

2. අංශුවක් තත්පර 10 කින් නිශ්චලතාවයේ සිට 60 rpm දක්වා ඒකාකාරව ත්වරණය වේ. කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය (ω _o ) = 0

අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය ( ω _t ) = 60 rpm = 60 rpm / තත්පර 60 = 1 rpm / තත්පර = 6,28 රේඩියන / තත්පර

කාල පරතරය (t) = තත්පර 10

අවශ්‍යයි : කෝණික ත්වරණය ( α )

විසඳුම:

ω _o = ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය, ω _t = අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය, α = කෝණික ත්වරණය, t = කාල පරතරය, θ = කෝණය.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 රේඩියන/තත්පර ²

කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය = 0.628 rad/s ²

3. වස්තුවක් තත්පර 4 කින් 20 rad/s සිට 10 rad/s දක්වා මන්දගාමී වේ. කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

කාල පරතරය (t) = තත්පර 4

ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය ( ω _o ) = 20 rad/s

අවසාන කෝණික ප්‍රවේගය ( ω _t ) = 10 rad/s

අවශ්‍ය වන්නේ : කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය (α )

විසඳුම:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 රේඩියන/තත්පර ²

කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය -2.5 rad/s ² වේ . සෘණ ලකුණ යනු වස්තුව මන්දගාමී වන බවයි. ත්වරණය = කෝණික වේගය වැඩි වේ, මන්දනය = කෝණික වේගය අඩු වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

4. වස්තුවක් තත්පර 2 කින් 10 rad/s සිට 2 rad/s ² දක්වා ත්වරණය වේ . වස්තුවෙන් වටකුරු කෝණය නිර්ණය කරන්න!

දන්නා:

ආරම්භක කෝණික ප්‍රවේගය ( ω _o ) = 10 rad/s

කෝණික ත්වරණය (α ) = 2 rad/s ²

කාල පරතරය (t) = තත්පර 2

අවශ්‍යයි : කෝණය (θ)

විසඳුම:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = රේඩියන 24

5. රේඩියන 20ක් වට කිරීමෙන් පසු මෝටර් රථයක රෝදය rad/s 20 සිට නිශ්චලතාවයට මන්දගාමී වේ. රෝදයේ කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!

දන්නා:

ආරම්භක කෝණික වේගය ( ω _o ) = 20 rad/s

_{අවසාන කෝණික} වේගය ( ωt ) = 0

කෝණය ( θ ) = රේඩියන 20

අවශ්‍ය වන්නේ: කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය (α )

විසඳුම:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 රේඩියන/තත්පර ²

6. 60 cm දිග ​​PQ දණ්ඩක් භ්‍රමණ අක්ෂය ලෙස Q ලක්ෂ්‍යය වටා සහ PQ වෘත්තයේ අරය ලෙස භ්‍රමණය වේ. PQ දණ්ඩ නිශ්චලතාවයේ සිට 0.3 rad/s ² දක්වා ත්වරණය වේ . කෝණික ආරම්භක ස්ථානය 0 නම්, t = තත්පර 10 කදී P ලක්ෂ්‍යයේ රේඛීය වේගය කොපමණද?

දන්නා:

දණ්ඩේ දිග PQ = වෘත්තයේ අරය (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

ආරම්භක කෝණික වේගය (ω _o ) = 0 rad/s

කෝණික ත්වරණය (α) = 0.3 rad s ^-2

ආරම්භක කෝණික පිහිටීම (θ _o ) = 0

අවශ්‍යයි: t = තත්පර 10 ට P ලක්ෂ්‍යයේ රේඛීය වේගය (v)

විසඳුම:

තත්පර 10 කට පසු අවසාන කෝණික වේගය:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

තත්පර 10 කට පසු අවසාන රේඛීය වේගය:

v = r ω = (මීටර් 0.6)(රේඩියන 3/තත්පර) = 1.8 මී/තත්පර

[irp] [අයිආර්පී]

7. වස්තුවක් ආරම්භක වේගය 4 rad/s කින් භ්‍රමණය වන අතර කෝණික ත්වරණය 0.5 rad/s ² වේ . තත්පර 4 කට පසු වස්තුවේ වේගය කොපමණද?

දන්නා:

ආරම්භක කෝණික වේගය (ω _o ) = 4 rad/s

කෝණික ත්වරණය (α) = 0.5 rad/s ²

කාල පරතරය (t) = තත්පර 4

අවශ්‍යයි: තත්පර 4 කට පසු වස්තුවේ වේගය (ω _t )

විසඳුම:

ω _t = ω _o + α t

ω _ටී = 4 + (0.5)(4)

ω _ටී = 4 + 2

ω _t = 6 රේඩියන/තත්පරය

8. සෙන්ටිමීටර 10 ක විෂ්කම්භයක් සහිත බිත්ති ඔරලෝසුවක පැය, මිනිත්තු සහ තත්පර පෙන්වීමට ඉඳිකටු තුනක් ඇත. පැය ඉඳිකටුවේ වට ගණන සංසන්දනය කිරීම: මිනිත්තු ඉඳිකටුව: දෙවන ඉඳිකටුව.

අ. 1 : 3 : 180

ආ. 1 : 12 : 720

සී. 4 : 12 : 180

ඩී. 4 : 12 : 720

දන්නා:

පැය 1 = විනාඩි 60 යි

පැය 12 = (12)(විනාඩි 60) = විනාඩි 720

පැයේ කෝණික වේගය ඉඳිකටුව = 1 භ්‍රමණය / පැය 12 = 1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 720

මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ කෝණික වේගය = 1 භ්‍රමණය / පැය 1 = 1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 60

දෙවන ඉඳිකටුවේ කෝණික වේගය = 1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 1

අවශ්‍යයි: පැය ඉඳිකටුවේ වට ගණන සංසන්දනය කිරීම: මිනිත්තු ඉඳිකටුව: දෙවන ඉඳිකටුව

විසඳුම:

චක්‍ර චලිතයේ සමීකරණය:

කෝණික වේගය = භ්‍රමණ ගණන / කාල පරතරය

භ්‍රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය

එකම කාල පරතරයක් තුළ, උදාහරණයක් ලෙස, මිනිත්තු 1 ක්, පැය ඉඳිකටුව, මිනිත්තු ඉඳිකටුව සහ දෙවන ඉඳිකටුව කොපමණ භ්‍රමණය වේද?

පැයේ භ්‍රමණ ගණන ඉඳිකටුව = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 720)(මිනිත්තු 1) = 1/720 භ්‍රමණ

මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්‍රමණය / මිනිත්තු 60) (1 මිනිත්තුව) = 1/60 භ්‍රමණ

දෙවන ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්‍රමණය / 1 මිනිත්තුව)(1 මිනිත්තුව) = 1/1 භ්‍රමණය

විප්ලව ගණනාවක සංසන්දනය:

පැය ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන: මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන: දෙවන ඉඳිකටුවේ භ්‍රමණ ගණන.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1 : 12 : 720

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

9. කඹයකින් බැඳ ඇති බෝලයක්. බෝලය භ්‍රමණය වන අතර එමඟින් එය පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සමාන්තරව වෘත්තාකාර තලයක චලනය වේ. මෙම චලිතයේදී බෝලය වේගවත් වන්නේ…..

A. වායු ඝර්ෂණය

B. බෝලයේ බර

C. ආතති බලය

D. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය

විසඳුම:

නිව්ටන්ගේ දෙවන චලිත නියමයෙන් කියැවෙන්නේ ප්‍රතිඵල බලයක් තිබේ නම් වස්තුවක් ත්වරණය වන බවයි. බෝලය කඹයට සම්බන්ධ කර ඇති අතර කඹය භ්‍රමණය වන විට බෝලය ද භ්‍රමණය වේ. බෝලය භ්‍රමණය වන විට (බෝලය රවුමක චලනය වේ), බෝලය කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණයට භාජනය වේ. චලනය වන සියලුම වස්තූන් වෘත්තාකාර කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය වේ. කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය කේන්ද්‍රාපසාරී බලය නිසා ඇතිවේ . මෙම අවස්ථාව සඳහා කේන්ද්‍රාපසාරී බලය ආතති බලයයි.

නිවැරදි පිළිතුර සී.

[irp] [අයිආර්පී]

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. වස්තුවක් 10 rad/s නියත කෝණික වේගයකින් වෘත්තයක චලනය වේ. (a) තත්පර 10 කට පසු කෝණික වේගය (b) තත්පර 10 කට පසු කෝණික විස්ථාපනය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

කෝණික වේගය (ω) = 10 rad/s

අවශ්‍යයි:

(අ) තත්පර 10 කට පසු කෝණික වේගය (ω).

(ආ) තත්පර 10 කට පසු කෝණය (θ)

විසඳුම:

(අ) තත්පර 10 කට පසු කෝණික වේගය (ω)

වස්තුව ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයකින් යුක්ත වන අතර එමඟින් කෝණික වේගය නියත වේ, rad/s 10.

(ආ) කෝණික විස්ථාපනය (θ)

නියත කෝණික වේගය 10 රේඩියන/තත්පරය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ වස්තුව තත්පරයට රේඩියන 10 ක් පමණ වන බවයි. තත්පර 10 කට පසු, වස්තුව 10 x 10 රේඩියන = 100 රේඩියන වටා ඇත.

[irp] [අයිආර්පී]

2. අංශුවක් 10 m/s නියත වේගයෙන් වෘත්තයක චලනය වේ. වෘත්තයේ අරය = මීටර 1. (අ) තත්පර 5 කට පසු අංශුවේ වේගය (ආ) තත්පර 5 කට පසු අංශුවේ විස්ථාපනය (ඇ) කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

වෘත්තයේ අරය (r) = මීටර 1

අංශුවේ වේගය (v) = 10 m/s

විසඳුම:

(අ) තත්පර 5 කට පසු අංශුවේ වේගය

වස්තුවේ චලිතය ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයක පවතින බැවින් වේගය නියතව පවතී, තත්පරයට මීටර් 10 කි.

(ආ) තත්පර 5 කට පසු අංශුවේ විස්ථාපනය

තත්පරයට මීටර් 10ක් යනු සෑම තත්පර 1කට වරක් අංශුවේ විස්ථාපනය = මීටර් 10කි. තත්පර 5කට පසු අංශුවේ විස්ථාපනය = මීටර් 5 x මීටර් 10 = මීටර් 50කි.

(ඇ) කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය (a _r )

ආර් = v ² / ආර් = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ _s ²

3. ලණුවක එක් කෙළවරකට සවි කර ඇති බෝලයක්, 60 rpm නියත වේගයෙන් මීටර් 2 ක අරයක් සහිත රවුමක භ්‍රමණය වේ. (a) තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගයේ විශාලත්වය (b) මිනිත්තු 1 කට පසු කෝණික විස්ථාපනය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

වෘත්තයේ අරය (r) = මීටර් 2

කෝණික වේගය (ω) = 60 rpm = 60 rpm / මිනිත්තුවකට

= භ්‍රමණ 60 / තත්පර 60 = 1 භ්‍රමණ / තත්පර = 2π රේඩියන / තත්පර

= 2(3.14) රේඩියන / තත්පර= 6.28 රේඩියන / තත්පර

විසඳුම:

(අ) තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගය (ω)

කෝණික වේගය නියත බැවින් තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගය (ω) = රේඩියන 6.28 / තත්පර වේ.

(ආ) කෝණික විස්ථාපනය (θ)

කෝණික වේගය = තත්පරයකට 1 භ්‍රමණයක් යනු සෑම තත්පර 1 කට වරක් බෝලය භ්‍රමණ 1 ක් අත්විඳින බවයි. තත්පර 60 කට පසු, බෝලය භ්‍රමණ 60 ක් චලනය කරයි.

කෝණික වේගය = 6.28 රේඩියන/තත්පරය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සෑම තත්පර 1 කට වරක් බෝලය රේඩියන 6.28 ක කෝණයකින් චලනය වන බවයි. තත්පර 60 කට පසු, බෝලය රේඩියන 376.8 ක් චලනය වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

4. බයිසිකල් රෝදයක් තත්පර 60 කින් වට 120 ක් භ්‍රමණය වේ. කෝණික වේගය කොපමණද?

විසඳුම:

(අ) මිනිත්තුවකට භ්‍රමණ ගණන (rpm)

භ්‍රමණ 120 / තත්පර 60 = භ්‍රමණ 120 / මිනිත්තු 1 = භ්‍රමණ 120 / මිනිත්තුව = 120 rpm

(ආ) තත්පරයට අංශක ( ^o /s)

1 භ්‍රමණය = 360 ^o , භ්‍රමණ 120 = 43200 ^o

භ්‍රමණ 120 / තත්පර 60 = (120)(360 ^o ) / තත්පර 60 = 43200 ^o / තත්පර 60 = 720 ^o / තත්පර

(ඇ) තත්පරයට රේඩියන (රැඩ්/තත්පර)

1 භ්‍රමණය = රේඩියන 6.28

භ්‍රමණ 120 / තත්පර 60 = (120)(6.28) රේඩියන / තත්පර 60 = 753.6 රේඩියන / තත්පර 60 = 12.56 රේඩියන/තත්පර.

[irp] [අයිආර්පී]

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
2. කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
3. කෝණික ප්‍රවේගය සහ රේඛීය ප්‍රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
4. කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
5. ඒකාකාර චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
6. විසඳුම් සමඟ කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
7. ඒකාකාර නොවන චක්‍ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ

වැඩිදුර කියවන්න

1. තිරස් ලණුවක කෙළවරට සවි කර ඇති 0.1 -kg බෝලයක්, අරය 50 cm සහ බෝලයේ කෝණික වේගය 4 rad s -1 ^වන කවයක භ්‍රමණය වේ . කේන්ද්‍රාපසාරී බලයේ විශාලත්වය කුමක්ද?

දන්නා:

ස්කන්ධය (m) = ග්‍රෑම් 100 = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

කෝණික වේගය ( ω) = 4 රේඩියන/se cond

අරය (r) = 50 සෙ.මී. = 50/100 මීටර් = 0.5 මීටර්

අවශ්‍යයි: කේන්ද්‍රාපසාරී බලය

විසඳුම:

කේන්ද්‍රාපසාරී බලය යනු කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය ඇති කරන ශුද්ධ බලයයි :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = ශුද්ධ බලය = කේන්ද්‍රාපසාරී බලය , m = ස්කන්ධය , v = වේගය , ω = කෝණික වේගය , r = අරය

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 නිව්ටන්

[irp] [අයිආර්පී]

2. බෝලයක් තිරස් වෘත්තයක ඒකාකාරව භ්‍රමණය වේ. වේගය ආරම්භක අගය මෙන් හතර ගුණයකට වෙනස් වුවහොත්, කේන්ද්‍රාපසාරී බලයේ විශාලත්වය කොපමණද…..

දන්නා:

ස්කන්ධය = m

වේගය = v

ආරම්භක වේගය = v _o

අරය (r) = r

අවශ්‍යයි: කේන්ද්‍රාපසාරී බලයේ විශාලත්වය

විසඳුම:

3. 12 ms ^–1 වේගයෙන් ගමන් කරන මෝටර් රථයකට ආරක්ෂිතව හැරීම සිදු කළ හැකි වන පරිදි R අරය සහිත බැංකු වක්‍රයක් නිර්මාණය කර ඇත . මෝටර් රථය සහ මාර්ගය අතර ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය = 0.4. R අරය යනු කුමක්ද? ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය ( g ) = 10 ms ^–2.

දන්නා:

වේගය (v) = 12 m/s

ස්ථිතික ඝර්ෂණ සංගුණකය ( μs ₎ = 0.4

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

අවශ්‍යයි: අරය (R)

විසඳුම:

[irp] [අයිආර්පී]

[wpdm_package id = '501 ′]

1. ස්කන්ධය සහ බර
2. සාමාන්ය බලය
3. නිව්ටන්ගේ දෙවන චලිත නියමය
4. ඝර්ෂණ බලය
5. ඝර්ෂණ බලයකින් තොරව තිරස් පෘෂ්ඨයක් මත චලනය
6. රළු තිරස් පෘෂ්ඨයක් මත ඝර්ෂණ බලය ඇතිව එකම ත්වරණයක් සහිත වස්තූන් දෙකක චලිතය
7. ඝර්ෂණ බලයකින් තොරව ආනත තලයක චලනය
8. ඝර්ෂණ බලය සහිත රළු ආනත තලයක චලිතය
9. සෝපානයක චලනය
10. සිරුරු වල චලනය ලණු සහ කප්පි මගින් සම්බන්ධ වේ.
11. එකම විශාලත්ව ත්වරණයක් සහිත වස්තූන් දෙකක්
12. පැතලි වක්‍රයක් වට කිරීම - චක්‍ර චලිතයේ ගතිකය
13. බැංකු වක්‍රයක් වට කිරීම - චක්‍ර චලිතයේ ගතිකය
14. තිරස් කවයක ඒකාකාර චලිතය
15. ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේදී කේන්ද්‍රාපසාරී බලය

වැඩිදුර කියවන්න