1. අරය මීටර 1 ක රෝදයක් 2 rad/s 2 කින් ඒකාකාරව ත්වරණය වේ . තත්පර 2 කට පසුව, රෝදයේ කෝණික ත්වරණය සහ කෝණික වේගය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
අරය (r) = මීටර 1
කෝණික ත්වරණය (α ) = 2 rad/s 2
අවශ්ය වන්නේ: තත්පර 2 කට පසු කෝණික ත්වරණය සහ කෝණික වේගය.
විසඳුම:
(අ) තත්පර 2 කින් කෝණික ත්වරණය
කෝණික ත්වරණය නියත වේ, එබැවින් තත්පර 2 කට පසු, රෝදයේ කෝණික ත්වරණය 2 rad/s 2 වේ.
(ආ) තත්පර 2 කින් කෝණික වේගය
කෝණික ත්වරණය 2 rad/s 2 යන්නෙන් අදහස් වන්නේ කෝණික වේගය සෑම තත්පර 1 කට වරක් රේඩියන 2/තත්පරයකින් වැඩි වන බවයි. තත්පර 1 කට පසු, කෝණික වේගය = රේඩියන 2/තත්පර. තත්පර 2 කට පසු, කෝණික වේගය = රේඩියන 4/තත්පර.
2. අංශුවක් තත්පර 10 කින් නිශ්චලතාවයේ සිට 60 rpm දක්වා ඒකාකාරව ත්වරණය වේ. කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!
දන්නා:
ආරම්භක කෝණික ප්රවේගය (ω o ) = 0
අවසාන කෝණික ප්රවේගය ( ω t ) = 60 rpm = 60 rpm / තත්පර 60 = 1 rpm / තත්පර = 6,28 රේඩියන / තත්පර
කාල පරතරය (t) = තත්පර 10
අවශ්යයි : කෝණික ත්වරණය ( α )
විසඳුම:
ω o = ආරම්භක කෝණික ප්රවේගය, ω t = අවසාන කෝණික ප්රවේගය, α = කෝණික ත්වරණය, t = කාල පරතරය, θ = කෝණය.
ω t = ω o + α t
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 රේඩියන/තත්පර 2
කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය = 0.628 rad/s 2
3. වස්තුවක් තත්පර 4 කින් 20 rad/s සිට 10 rad/s දක්වා මන්දගාමී වේ. කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!
දන්නා:
කාල පරතරය (t) = තත්පර 4
ආරම්භක කෝණික ප්රවේගය ( ω o ) = 20 rad/s
අවසාන කෝණික ප්රවේගය ( ω t ) = 10 rad/s
අවශ්ය වන්නේ : කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය (α )
විසඳුම:
ω t = ω o + α t
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 රේඩියන/තත්පර 2
කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය -2.5 rad/s 2 වේ . සෘණ ලකුණ යනු වස්තුව මන්දගාමී වන බවයි. ත්වරණය = කෝණික වේගය වැඩි වේ, මන්දනය = කෝණික වේගය අඩු වේ.
4. වස්තුවක් තත්පර 2 කින් 10 rad/s සිට 2 rad/s 2 දක්වා ත්වරණය වේ . වස්තුවෙන් වටකුරු කෝණය නිර්ණය කරන්න!
දන්නා:
ආරම්භක කෝණික ප්රවේගය ( ω o ) = 10 rad/s
කෝණික ත්වරණය (α ) = 2 rad/s 2
කාල පරතරය (t) = තත්පර 2
අවශ්යයි : කෝණය (θ)
විසඳුම:
θ = ω o + ½ α t 2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = රේඩියන 24
5. රේඩියන 20ක් වට කිරීමෙන් පසු මෝටර් රථයක රෝදය rad/s 20 සිට නිශ්චලතාවයට මන්දගාමී වේ. රෝදයේ කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න!
දන්නා:
ආරම්භක කෝණික වේගය ( ω o ) = 20 rad/s
අවසාන කෝණික වේගය ( ωt ) = 0
කෝණය ( θ ) = රේඩියන 20
අවශ්ය වන්නේ: කෝණික ත්වරණයේ විශාලත්වය (α )
විසඳුම:
ω t 2 = ω o 2 + 2 α θ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 රේඩියන/තත්පර 2
6. 60 cm දිග PQ දණ්ඩක් භ්රමණ අක්ෂය ලෙස Q ලක්ෂ්යය වටා සහ PQ වෘත්තයේ අරය ලෙස භ්රමණය වේ. PQ දණ්ඩ නිශ්චලතාවයේ සිට 0.3 rad/s 2 දක්වා ත්වරණය වේ . කෝණික ආරම්භක ස්ථානය 0 නම්, t = තත්පර 10 කදී P ලක්ෂ්යයේ රේඛීය වේගය කොපමණද?
දන්නා:
දණ්ඩේ දිග PQ = වෘත්තයේ අරය (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m
ආරම්භක කෝණික වේගය (ω o ) = 0 rad/s
කෝණික ත්වරණය (α) = 0.3 rad s -2
ආරම්භක කෝණික පිහිටීම (θ o ) = 0
අවශ්යයි: t = තත්පර 10 ට P ලක්ෂ්යයේ රේඛීය වේගය (v)
විසඳුම:
තත්පර 10 කට පසු අවසාන කෝණික වේගය:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
තත්පර 10 කට පසු අවසාන රේඛීය වේගය:
v = r ω = (මීටර් 0.6)(රේඩියන 3/තත්පර) = 1.8 මී/තත්පර
7. වස්තුවක් ආරම්භක වේගය 4 rad/s කින් භ්රමණය වන අතර කෝණික ත්වරණය 0.5 rad/s 2 වේ . තත්පර 4 කට පසු වස්තුවේ වේගය කොපමණද?
දන්නා:
ආරම්භක කෝණික වේගය (ω o ) = 4 rad/s
කෝණික ත්වරණය (α) = 0.5 rad/s 2
කාල පරතරය (t) = තත්පර 4
අවශ්යයි: තත්පර 4 කට පසු වස්තුවේ වේගය (ω t )
විසඳුම:
ω t = ω o + α t
ω ටී = 4 + (0.5)(4)
ω ටී = 4 + 2
ω t = 6 රේඩියන/තත්පරය
8. සෙන්ටිමීටර 10 ක විෂ්කම්භයක් සහිත බිත්ති ඔරලෝසුවක පැය, මිනිත්තු සහ තත්පර පෙන්වීමට ඉඳිකටු තුනක් ඇත. පැය ඉඳිකටුවේ වට ගණන සංසන්දනය කිරීම: මිනිත්තු ඉඳිකටුව: දෙවන ඉඳිකටුව.
අ. 1 : 3 : 180
ආ. 1 : 12 : 720
සී. 4 : 12 : 180
ඩී. 4 : 12 : 720
දන්නා:
පැය 1 = විනාඩි 60 යි
පැය 12 = (12)(විනාඩි 60) = විනාඩි 720
පැයේ කෝණික වේගය ඉඳිකටුව = 1 භ්රමණය / පැය 12 = 1 භ්රමණය / මිනිත්තු 720
මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ කෝණික වේගය = 1 භ්රමණය / පැය 1 = 1 භ්රමණය / මිනිත්තු 60
දෙවන ඉඳිකටුවේ කෝණික වේගය = 1 භ්රමණය / මිනිත්තු 1
අවශ්යයි: පැය ඉඳිකටුවේ වට ගණන සංසන්දනය කිරීම: මිනිත්තු ඉඳිකටුව: දෙවන ඉඳිකටුව
විසඳුම:
චක්ර චලිතයේ සමීකරණය:
කෝණික වේගය = භ්රමණ ගණන / කාල පරතරය
භ්රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය
එකම කාල පරතරයක් තුළ, උදාහරණයක් ලෙස, මිනිත්තු 1 ක්, පැය ඉඳිකටුව, මිනිත්තු ඉඳිකටුව සහ දෙවන ඉඳිකටුව කොපමණ භ්රමණය වේද?
පැයේ භ්රමණ ගණන ඉඳිකටුව = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්රමණය / මිනිත්තු 720)(මිනිත්තු 1) = 1/720 භ්රමණ
මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ භ්රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්රමණය / මිනිත්තු 60) (1 මිනිත්තුව) = 1/60 භ්රමණ
දෙවන ඉඳිකටුවේ භ්රමණ ගණන = කෝණික වේගය x කාල පරතරය = (1 භ්රමණය / 1 මිනිත්තුව)(1 මිනිත්තුව) = 1/1 භ්රමණය
විප්ලව ගණනාවක සංසන්දනය:
පැය ඉඳිකටුවේ භ්රමණ ගණන: මිනිත්තු ඉඳිකටුවේ භ්රමණ ගණන: දෙවන ඉඳිකටුවේ භ්රමණ ගණන.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1 : 12 : 720
නිවැරදි පිළිතුර B වේ.
9. කඹයකින් බැඳ ඇති බෝලයක්. බෝලය භ්රමණය වන අතර එමඟින් එය පෘථිවි පෘෂ්ඨයට සමාන්තරව වෘත්තාකාර තලයක චලනය වේ. මෙම චලිතයේදී බෝලය වේගවත් වන්නේ…..
A. වායු ඝර්ෂණය
B. බෝලයේ බර
C. ආතති බලය
විසඳුම:
නිව්ටන්ගේ දෙවන චලිත නියමයෙන් කියැවෙන්නේ ප්රතිඵල බලයක් තිබේ නම් වස්තුවක් ත්වරණය වන බවයි. බෝලය කඹයට සම්බන්ධ කර ඇති අතර කඹය භ්රමණය වන විට බෝලය ද භ්රමණය වේ. බෝලය භ්රමණය වන විට (බෝලය රවුමක චලනය වේ), බෝලය කේන්ද්රාපසාරී ත්වරණයට භාජනය වේ. චලනය වන සියලුම වස්තූන් වෘත්තාකාර කේන්ද්රාපසාරී ත්වරණය වේ. කේන්ද්රාපසාරී ත්වරණය කේන්ද්රාපසාරී බලය නිසා ඇතිවේ . මෙම අවස්ථාව සඳහා කේන්ද්රාපසාරී බලය ආතති බලයයි.
නිවැරදි පිළිතුර සී.
[wpdm_package id = '437 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
- කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
- කෝණික ප්රවේගය සහ රේඛීය ප්රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
- කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
- ඒකාකාර චක්ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
- විසඳුම් සමඟ කේන්ද්රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
- ඒකාකාර නොවන චක්ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
