රේඩියල් ත්වරණය - ගැටළු සහ විසඳුම්
1. ඒකාකාර චක්‍ර චලිතයේදී කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය හෝ රේඩියල් ත්වරණය (a R ) සහ රේඛීය ප්‍රවේගය (v) අතර සම්බන්ධතාවය පෙන්වන පහත ප්‍රස්ථාරය කුමක්ද?
විසඳුම:
රේඩියල් ත්වරණයේ සමීකරණය:
a R = රේඩියල් ත්වරණය , v = රේඛීය ප්‍රවේගය , r = භ්‍රමණ අක්ෂයේ සිට දුර.
භ්‍රමණ අක්ෂයේ (r) සිට දුර නියත වන පරිදි රේඩියල් ත්වරණය (a R ) සහ රේඛීය ප්‍රවේගය (v) අතර සම්බන්ධතාවය අපි විමර්ශනය කරමු . උදාහරණයක් ලෙස, r = 1.
2. බෝලයක් මීටර් 1 ක විෂ්කම්භයක් සහිත භාජනයක භ්‍රමණය වේ. කෝණික වේගය 50 rpm නම්, බෝලයේ රේඛීය ප්‍රවේගය සහ රේඩියල් ත්වරණය කොපමණද?
දන්නා:
වෘත්තයේ විෂ්කම්භය (D) = 1 m
වෘත්තයේ අරය (r) = 0,5 m
කෝණික වේගය (ω) = 50 rpm = 50 rpm / මිනිත්තුවකට
1 භ්‍රමණය = 2π රේඩියනය
භ්‍රමණ 50 = 50 (රේඩියන 2π) = 100π රේඩියන
මිනිත්තු 1 = තත්පර 60
කෝණික ප්‍රවේගය (ω) = 100π රේඩියන / තත්පර 60 = (10π/6) රේඩියන/තත්පරය
අවශ්‍ය වන්නේ: රේඛීය වේගය (v) සහ රේඩියල් ත්වරණය (a R )
විසඳුම:
රේඛීය වේගය (v) :
v = r ω = (0.5)(10π/6) = 5π/6 m/s
රේඩියල් ත්වරණය (a R ) :
a R = v 2 /r = (5π/6) 2 : 0.5 = 25π 2/36 : 0.5 = (25π 2/36 )(1/ 0.5)
a ආර් = (25π 2 /18) m/s 2
3. වස්තුවක් R අරය සහ a රේඩියල් ත්වරණය සහිත වෘත්තයක v නියත වේගයකින් ගමන් කරයි . රේඩියල් ත්වරණය 2 ගුණයක් වුවහොත්, v ………. ගුණයක් වන අතර අරය ………. ගුණයක් වේ.
විසඳුම:
රේඩියල් ත්වරණයේ සමීකරණය:
රේඩියල් ත්වරණය (a R ) = 1 නම් රේඛීය වේගය (v) = 1 සහ අරය (r) = 1 :
රේඩියල් ත්වරණය (a R ) = 2 නම් රේඛීය වේගය (v) = 2 සහ අරය (r) = 2 :
අරීය ත්වරණය 2 ගුණයකින් වැඩි වුවහොත්, රේඛීය වේගය (v) 2 ගුණයකින් වැඩි වන අතර වෘත්තයේ අරය 2 ගුණයකින් වැඩි වේ.
- ප්‍රශ්නය: රේඩියල් ත්වරණය යනු කුමක්ද සහ එය චක්‍ර චලිතයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද? A: රේඩියල් ත්වරණය යනු චක්‍ර චලිතයකදී ස්පර්ශක ප්‍රවේගයේ වෙනස් වීමේ වේගයයි. එය සැමවිටම චක්‍රයේ කේන්ද්‍රය දෙසට යොමු කර ඇති අතර, එහි විශාලත්වය ලබා දෙන්නේ ,/r කොහෙද ස්පර්ශක ප්‍රවේගය වන අතර, රවුමේ අරය වේ.
- ප්‍රශ්නය: රේඩියල් ත්වරණය කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය ලෙසද හඳුන්වන්නේ ඇයි? A: "කේන්ද්‍රාපසාරී" යන පදයේ තේරුම "කේන්ද්‍රය-සොයමින්" යන අර්ථය ඇති බැවින් රේඩියල් ත්වරණය කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම ත්වරණය වෘත්තාකාර මාර්ගයේ කේන්ද්‍රය දෙසට යොමු කර ඇති අතර, එම මාර්ගයේ වස්තුවක් චලනය වීමට අවශ්‍ය බලයේ ස්වභාවය විස්තර කරයි.
- ප්‍රශ්නය: වේගය නියතව තිබියදී රවුමේ අරය දෙගුණ කළහොත් රේඩියල් ත්වරණය වෙනස් වන්නේ කෙසේද? A: අරය දෙගුණ කර වේගය නියතව පවතී නම්, රේඩියල් ත්වරණය අරයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වන බැවින් අඩකින් අඩු වේ.
- ප්‍රශ්නය: රේඩියල් ත්වරණය සරල රේඛීය චලිතයකදී සිදුවිය හැකිද? ඇයි නැත්නම් ඇයි නැත්තේ? A: නැත, රේඩියල් ත්වරණය විශේෂයෙන් සඳහන් කරන්නේ චක්‍ර චලිතයක ත්වරණයයි. ස්ථාවර මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයක් දෙසට දිශාවේ නියත වෙනසක් නොමැති නිසා එය සරල රේඛීය චලිතයට අදාළ නොවේ.
- ප්‍රශ්නය: වස්තුවක් වෘත්තාකාර මාර්ගයක නිශ්චලව පවතී නම්, එහි රේඩියල් ත්වරණය කොපමණ වේද? A: වස්තුවක් නිශ්චලව පවතී නම්, එහි ස්පර්ශක ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වන අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, එහි රේඩියල් ත්වරණය ද ශුන්‍ය වනු ඇත.
- ප්‍රශ්නය: රේඩියල් (කේන්ද්‍රාපසාරී) ත්වරණය කේන්ද්‍රාපසාරී බලයට සම්බන්ධ වන්නේ කෙසේද? A: කේන්ද්‍රාපසාරී ත්වරණය යනු වෘත්තාකාර මාර්ගයක කේන්ද්‍රය දෙසට සැබෑ ත්වරණයක් වන අතර, කේන්ද්‍රාපසාරී බලය යනු භ්‍රමණය වන සමුද්දේශ රාමුවකින් බැලූ විට බාහිරව ක්‍රියා කරන බව පෙනෙන කල්පිත බලයකි. ඒවා විශාලත්වයෙන් සමාන නමුත් දිශාවෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.
- ප්‍රශ්නය: වෘත්තාකාර මාර්ගයක ගමන් කරන වස්තුවේ වේගය දෙගුණ කළහොත් රේඩියල් ත්වරණයට කුමක් සිදුවේද? A: වේගය දෙගුණ කළහොත්, රේඩියල් ත්වරණය හතර ගුණයකින් වැඩි වේ. රේඩියල් ත්වරණය ප්‍රවේගයේ වර්ගයට සමානුපාතික වේ, එබැවින් ප්‍රවේගය දෙගුණ කිරීමෙන් ත්වරණය හතර ගුණයකින් වැඩි වේ.
- ප්‍රශ්නය: හැරවුම් ගන්නා මෝටර් රථයකට රේඩියල් ත්වරණය සැපයීමේදී ඝර්ෂණය ඉටු කරන කාර්යභාරය කුමක්ද? A: ටයර් සහ මාර්ගය අතර ඝර්ෂණය රේඩියල් ත්වරණය සඳහා අවශ්‍ය කේන්ද්‍රාපසාරී බලය සපයයි. ප්‍රමාණවත් ඝර්ෂණයකින් තොරව, මෝටර් රථයට දිශාව වෙනස් කිරීමට සහ වෘත්තාකාර මාර්ගයක් පවත්වා ගැනීමට නොහැකි වනු ඇති අතර, ඒ වෙනුවට සරල රේඛාවක ඉදිරියට යනු ඇත.
- ප්‍රශ්නය: රේඩියල් ත්වරණය ඍණ විය හැකිද? ඇයි නැත්නම් ඇයි නැත්තේ? A: රේඩියල් ත්වරණය සැමවිටම රවුමේ කේන්ද්‍රය දෙසට යොමු කර ඇති බැවින්, එම දිශාවට එය ධන ලෙස අර්ථ දැක්වේ. රේඩියල් ත්වරණයේ දිශාව නිර්වචනය අනුව රවුමේ කේන්ද්‍රය දෙසට වන බැවින් එය සෘණ විය නොහැක.
-
ප්‍රශ්නය: සූර්යයා වටා කක්ෂගත වන ග්‍රහලෝක වැනි ආකාශ වස්තූන් සම්බන්ධයෙන් ගුරුත්වාකර්ෂණය රේඩියල් ත්වරණයට දායක වන්නේ කෙසේද? පිළිතුර: සූර්යයා වටා කක්ෂගත වන ග්‍රහලෝක සම්බන්ධයෙන්, වස්තූන් දෙක අතර ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය කේන්ද්‍රාපසාරී බලය ලෙස ක්‍රියා කරන අතර, ග්‍රහලෝකය එහි වෘත්තාකාර (හෝ ආසන්න වශයෙන් වෘත්තාකාර) කක්ෂයේ තබා ගැනීමට අවශ්‍ය රේඩියල් ත්වරණය සපයයි. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය ග්‍රහලෝකය සරල රේඛාවකින් ඉවතට ගමන් කරනවා වෙනුවට සූර්යයා වටා ගමන් කරයි.
