1. වස්තුවක් 10 rad/s නියත කෝණික ප්රවේගයකින් වෘත්තයක චලනය වේ. (a) තීරණය කරන්න. කෝණික වේගය තත්පර 10 කට පසු (ආ) කෝණික විස්ථාපනය තත්පර 10 කට පසු.
දන්නා:
කෝණික වේගය (ω) =10 රේඩියන/තත්පරය
අවශ්යයි:
(අ) තත්පර 10 කට පසු කෝණික වේගය (ω).
(ආ) කෝණය තත්පර 10 කට පසු (θ)
විසඳුම:
(ඒ) තත්පර 10 කට පසු කෝණික වේගය (ω)
වස්තුව ඒකාකාර චක්ර චලිතය එබැවින් කෝණික වේගය නියත වේ, 10 rad/s.
(ආ) කෝණික විස්ථාපනය (θ)
නියත කෝණික වේගය 10 රේඩියන/තත්පරය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ වස්තුව තත්පරයට රේඩියන 10 ක් පමණ වන බවයි. තත්පර 10 කට පසු, වස්තුව 10 x 10 රේඩියන = 100 රේඩියන වටා ඇත.
2. අංශුවක් 10 m/s නියත වේගයෙන් වෘත්තයක ගමන් කරයි. වෘත්තයේ අරය = මීටර 1. (a) තත්පර 5 කට පසු අංශුවේ වේගය (b) අංශුවේ වේගය තීරණය කරන්න. විස්ථාපනයයි තත්පර 5කට පසු (c) කේන්ද්රාපසාරී ත්වරණය.
දන්නා:
වෘත්තයේ අරය (r) = මීටර 1
අංශුවේ වේගය (v) = 10 m/s
විසඳුම:
(ඒ) තත්පර 5කට පසු අංශුවේ වේගය
වස්තුවේ චලිතය ඒකාකාර චක්ර චලිතයක පවතින බැවින් වේගය නියතව පවතී, තත්පරයට මීටර් 10 කි.
(බී) තත්පර 5 කට පසු අංශුවේ විස්ථාපනය
තත්පරයට මීටර් 10ක් යනු සෑම තත්පර 1කට වරක් අංශුවේ විස්ථාපනය = මීටර් 10කි. තත්පර 5කට පසු අංශුවේ විස්ථාපනය = මීටර් 5 x මීටර් 10 = මීටර් 50කි.
(ඇ) කේන්ද්රාපසාරී ත්වරණය (ar)
ar = v2 / ආර් = 102 / 1 = 100 / 1 = 100 මීටර්/තත්පර2
3. ලණුවක එක් කෙළවරකට සවි කර ඇති බෝලයක්, 60 rpm නියත වේගයෙන් මීටර් 2 ක අරයක් සහිත රවුමක භ්රමණය වේ. (a) තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගයේ විශාලත්වය (b) මිනිත්තු 1 කට පසු කෝණික විස්ථාපනය තීරණය කරන්න.
දන්නා:
වෘත්තයේ අරය (r) = මීටර් 2
කෝණික වේගය (ω) = 60 rpm = 60 rpm / මිනිත්තුවකට
= භ්රමණ 60 / තත්පර 60 = 1 භ්රමණ / තත්පර = 2π රේඩියන / තත්පර
= 2(3.14) රේඩියන / තත්පර= 6.28 රේඩියන / තත්පර
විසඳුම:
(ඒ) තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගය (ω)
කෝණික වේගය නියත බැවින් තත්පර 2 කට පසු කෝණික වේගය (ω) = රේඩියන 6.28 / තත්පර වේ.
(බී) කෝණික විස්ථාපනය (θ)
කෝණික වේගය = තත්පරයකට 1 භ්රමණයක් යනු සෑම තත්පර 1 කට වරක් බෝලය භ්රමණ 1 ක් අත්විඳින බවයි. තත්පර 60 කට පසු, බෝලය භ්රමණ 60 ක් චලනය කරයි.
කෝණික වේගය = 6.28 රේඩියන/තත්පරය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ සෑම තත්පර 1 කට වරක් බෝලය රේඩියන 6.28 ක කෝණයකින් චලනය වන බවයි. තත්පර 60 කට පසු, බෝලය රේඩියන 376.8 ක් චලනය වේ.
4. බයිසිකල් රෝදයක් තත්පර 60 කින් වට 120 ක් භ්රමණය වේ. කෝණික වේගය කොපමණද?
විසඳුම:
(අ) මිනිත්තුවකට භ්රමණ ගණන (rpm)
භ්රමණ 120 / තත්පර 60 = භ්රමණ 120 / මිනිත්තු 1 = භ්රමණ 120 / මිනිත්තුව = 120 rpm
(බී) තත්පරයට අංශක (o/ s)
1 භ්රමණය = 360o, භ්රමණ 120 = 43200o
භ්රමණ 120 / තත්පර 60 = (120)(360o) / තත්පර 60 = 43200o / තත්පර 60 = 720o/දෙවැනි
(ඇ) තත්පරයට රේඩියන (රැඩ්/තත්පර)
1 භ්රමණය = රේඩියන 6.28
භ්රමණ 120 / තත්පර 60 = (120)(6.28) රේඩියන / තත්පර 60 = 753.6 රේඩියන / තත්පර 60 = 12.56 රේඩියන/තත්පර.
[wpdm_package id = '432 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- කෝණ ඒකක පරිවර්තනය කිරීමේ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
- කෝණික විස්ථාපන සහ රේඛීය විස්ථාපන නියැදි ගැටළු සහ විසඳුම්
- කෝණික ප්රවේගය සහ රේඛීය ප්රවේග නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
- කෝණික ත්වරණය සහ රේඛීය ත්වරණ නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
- ඒකාකාර චක්ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
- විසඳුම් සමඟ කේන්ද්රාපසාරී ත්වරණය සාම්පල ගැටළු
- ඒකාකාර නොවන චක්ර චලිත නියැදි ගැටළු විසඳුම් සමඟ
