1. ස්කන්ධ දෙකක් m1 = 2 kg සහ m2 = 5 kg ආනත තලයක ඇති අතර රූපයේ දැක්වෙන පරිදි නූලකින් එකට සම්බන්ධ කර ඇත. m අතර චාලක ඝර්ෂණයේ සංගුණකය1 සහ ආනතිය 0.2 වන අතර සංගුණකය චාලක ඝර්ෂණය මීටර් අතර2 සහ ආනතිය 0.1 කි.
(අ) ඔවුන්ගේ ත්වරණය
(ආ) ආතති බලය තීරණය කරන්න
දන්නා:
ජනරාල් 1 (මී1) = කිලෝග්රෑම් 2
ස්කන්ධය 2 (මීටර්2) = කිලෝග්රෑම් 4
m අතර චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය1 සහ ආනත තලය (μk1) = 0.2
m අතර චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය2 සහ ආනත තලය (μk2) = 0.1
ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් වේගවත් වීම (උ) = 9.8 මීටර්/තත්පර2
අ) ත්වරණයේ විශාලත්වය සහ දිශාව
w1 = බර 1 = එම්1 උ = (කිලෝග්රෑම් 2) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 19.6 නිව්ටන්
w1x = ඩබ්ලිව්1 පාපය 30o = (19.6 N)(0.5) = නිව්ටන් 9.8
w1y = ඩබ්ලිව්1 කොස් 30o = (19.6 N)(0.87) = නිව්ටන් 17
N1 = ද සාමාන්ය බලය මීටර් මත1 = ඩබ්ලිව්1y = 17 නිව්ටන්
Fk1 = m මත චාලක ඝර්ෂණ බලය1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 නිව්ටන්
---
w2 = බර 2 = මීටර්2 උ = (කිලෝග්රෑම් 4) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 39.2 නිව්ටන්
w2x = ඩබ්ලිව්2 පාපය 60o = (39.2 N)(0.87) = නිව්ටන් 34.1
w2y = ඩබ්ලිව්2 කොස් 60o = (39.2 N)(0.5) = නිව්ටන් 19.6
N2 = m මත සාමාන්ය බලය2 = ඩබ්ලිව්2y = 19.6 නිව්ටන්
Fk2 = m මත චාලක ඝර්ෂණ බලය2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 නිව්ටන්
---
ත්වරණයේ විශාලත්වය:
ΣFx = මාx
w2x > ඩබ්ලිව්1x එබැවින් ත්වරණයේ දිශාව w හි දිශාවට සමාන වේ2x.
ත්වරණය ඔස්සේ යොමු වන බල ධනාත්මක වන අතර ත්වරණයට ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට යොමු වන බල සෘණ වේ.
w2x - එෆ්k2 - ටී2 + ටී1 - w1x - එෆ්k1 = (එම්1 + එම්2) ax
w2x - එෆ්k2 - w1x - එෆ්k1 = (එම්1 + එම්2 ) ax
34.1 N - 1.96 N - 9.8 N - 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax
18.94 N = (කිලෝග්රෑම් 6) ax
ax = 18.94 N : 6 kg
ax = මීටර් 3.16/තත්පර2
ත්වරණයේ විශාලත්වය = 3.16 m/s2 ත්වරණයේ දිශාව = T හි දිශාව1 = w හි දිශාව2x
ආ) ආතති බලයේ විශාලත්වය
වස්තුව 2 මත නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය යොදන්න:
w2x - එෆ්k2 - ටී2 = එම්2 ax
34.1 එන් - 1.96 එන් - ටී2 = (කිලෝග්රෑම් 4)(තත්පරයට මීටර් 3.16)2)
32.14 එන් - ටී2 = 12.64 එන්
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 නිව්ටන්
ආතති බලය = T = T1 = ටී2 = 19.5 නිව්ටන්
2. මීටර්1 = 4 kg, මීටර්2 = 2 kg. (a) ත්වරණයේ විශාලත්වය සහ දිශාව (b) m සම්බන්ධ කරන ආතති බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න1 සහ එම්2 (ඇ) කප්පි සහ වහලය සම්බන්ධ කරන ආතති බලයේ විශාලත්වය.
විසඳුමක්
w1 = එම්1 උ = (කිලෝග්රෑම් 4) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 39.2 නිව්ටන්
w2 = එම්2 උ = (කිලෝග්රෑම් 2) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 19.6 නිව්ටන්
අ) ත්වරණයේ විශාලත්වය සහ දිශාව
ΣFy = මාy
w1 > ඩබ්ලිව්2 එබැවින් වස්තුවේ දිශාව බර 1 හි දිශාවට සමාන වේ (w1)ත්වරණය හා සමාන දිශාවක් ඇති බල ධනාත්මක වන අතර ත්වරණය හා සමාන දිශාවක් ඇති බල ඍණ වේ.
w1 - ටී1 + ටී2 - w2 = (එම්1 + එම්2) ay
w1 - w2 = (එම්1 + එම්2) ay
39.2 N - 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay
19.6 N = (කිලෝග්රෑම් 6) ay
ay = 19.6 N : 6 kg
ay = මීටර් 3.26/තත්පර2
ත්වරණයේ විශාලත්වය = 3.26 m/s2ත්වරණ දිශාව = w හි දිශාව1 .
b) m සම්බන්ධ කරන ආතති බලයේ විශාලත්වය1 සහ එම්2
අදාළ නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය මීටර් මත2 :
ΣFy = මාy
w1 - ටී1 = එම්1 ay
39.2 එන් - ටී1 = (කිලෝග්රෑම් 4)( 3.26 m/s2)
39.2 එන් - ටී1 = 13.04 එන්
T1 = 39.2 එන් – 13.04 එන්
T1 = 26.16 නිව්ටන්
වස්තූන් සම්බන්ධ කරන ආතති බලයේ විශාලත්වය = T = T1 = ටී2 = 26.16 නිව්ටන්
c) කප්පි සහ වහලය සම්බන්ධ කරන ආතති බලයේ විශාලත්වය.
කප්පි නිශ්චලව පවතී:
ΣFy = මාy —— ඒy = 0
ΣFy = 0
ඉහළට යන බලවේග ධනාත්මක වන අතර පහළට යන බලවේග සෘණ වේ:
T3 - ටී1 - ටී2 = 0
T3 = ටී1 + ටී2
T1 හා T2 එකම විශාලත්වයක් ඇත, ටී1 = ටී2 = ටී = 26.16 එන් :
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 නිව්ටන්
3. බ්ලොක් 1 (මීටර්1 = 10 kg) සහ බ්ලොක් 2 (මීටර්2 = 15 kg) ඝර්ෂණ රහිත කප්පි මත ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇත. ඇලවීමක් සහිත බ්ලොක් 2 අතර ස්ථිතික ඝර්ෂණයේ සංගුණකය = 0.6. ඇලවීමක් සහිත බ්ලොක් 2 අතර චාලක ඝර්ෂණයේ සංගුණකය = 0.42. (a) වස්තූන් ඉහළට ත්වරණය වන පරිදි වස්තූන් මත යොදන F අවම බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න (b) ආතති බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්න.
විසඳුමක්
w1 = බ්ලොක් එකේ බර 1 = m1 උ = (කිලෝග්රෑම් 10) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 98 නිව්ටන්
w2 = බ්ලොක් එකේ බර 2 = m2 උ = (කිලෝග්රෑම් 15) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 147 නිව්ටන්
w2y = ඩබ්ලිව්2 කොස් 30o = (147 N)(0.87) = නිව්ටන් 127.89
w2x = ඩබ්ලිව්2 පාපය 30o = (147 N)(0.5) = නිව්ටන් 73.5
N2 = බ්ලොක් 2 හි සාමාන්ය බලය = w2y = 127.89 නිව්ටන්
Fk2 = බ්ලොක් 2 මත චාලක ඝර්ෂණ බලය = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 නිව්ටන්
Fs2 = බ්ලොක් 2 මත ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 නිව්ටන්
a) වස්තූන් ඉහළට ත්වරණය වන පරිදි වස්තූන් මත යොදන අවම බලයේ විශාලත්වය F
ΣFx = මාx —— ඒx = 0
ΣFx = 0
ඉහළට සහ දකුණට ඇති බල ධනාත්මක වන අතර, පහළට සහ වමට ඇති බල ඍණ වේ.
එෆ් - එෆ්k2 - w2x - w1 - ටී2 + ටී1 = 0
එෆ් - එෆ්k2 - w2x - w1 = 0
එෆ් = එෆ්k2 + ඩබ්ලිව්2x + ඩබ්ලිව්1
එෆ් = 53.7 එන් + 73.5 එන් + 98 එන්
F = 225.2 නිව්ටන්
ආ) ආතති බලයේ විශාලත්වය
බ්ලොක් 1 හි නිව්ටන්ගේ චලිත නියමය යොදන්න:
ΣFy = මාy —— ඒy = 0
ΣFy = 0
T1 - w1 = 0
T1 = ඩබ්ලිව්1 = 98 නිව්ටන්
බ්ලොක් 2 හි නිව්ටන්ගේ චලිත නියමය යොදන්න:
එෆ් - එෆ්k2 - w2x - ටී2 = 0
T2 = එෆ් – එෆ්k2 - w2x
T2 = 225.2 එන් – 53.7 එන් – 73.5 එන්
T2 = 98 නිව්ටන්
ආතති බලයේ විශාලත්වය = T1 = ටී2 = T = 98 නිව්ටන්
4. බ්ලොක් 1 (මීටර්1 = 16 kg) තිරස් මතුපිටක් මත පිහිටා ඇති අතර බ්ලොක් 2 (m2 = 12 kg) කුඩා, ඝර්ෂණ රහිත කප්පියක් හරහා ගමන් කරන ලණුවකින් සම්බන්ධ කර ඇති සුමට නැඹුරුවන තලයක් මත පිහිටා ඇත. බ්ලොක් 3 (m3 = 5 kg) බ්ලොක් 2 මත පිහිටා ඇත. බ්ලොක් 2 සහ තිරස් පෘෂ්ඨය අතර චාලක ඝර්ෂණයේ සංගුණකය 0,4 කි. කෝfබ්ලොක් 2 සහ බ්ලොක් 3 අතර ස්ථිතික ඝර්ෂණයේ ඵලකය 0,3 කි.
(ඒ) පද්ධතිය නිශ්චලතාවයෙන් මුදා හරින විට, බ්ලොක් 3 සහ බ්ලොක් 2 තවමත් එකට ලිස්සා යයිද?
(බී) බ්ලොක් 3 ක් තිබේ නම්, බ්ලොක් 1 සහ බ්ලොක් 2 හි ත්වරණය කුමක්ද?
විසඳුම:
a) පද්ධතිය නිශ්චලතාවයෙන් මුදා හරින විට, බ්ලොක් 3 සහ බ්ලොක් 2 තවමත් එකට ලිස්සා යයිද?
w1 = ද බ්ලොක් එකේ බර 1 = එම්1 උ = (කිලෝග්රෑම් 16) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 156.8 නිව්ටන්
w1x = ඩබ්ලිව්1 පාපය 60o = (156.8 N)(0.87) = නිව්ටන් 136.4
w1y = ඩබ්ලිව්1 කොස් 60o = (156.8 N)(0.5) = නිව්ටන් 78.4
N1 = ද ආනත තලය මගින් බ්ලොක් 1 මත යොදන සාමාන්ය බලය = ඩබ්ලිව්1y = 78.4 නිව්ටන්
w3 = ද බ්ලොක් එකේ බර 3 = එම්3 උ = (කිලෝග්රෑම් 5) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 49 නිව්ටන්
N23 = ද බ්ලොක් 2 මගින් බ්ලොක් 3 මත සාමාන්ය බලයක් යොදනු ලැබේ. = ඩබ්ලිව්3 = 49 නිව්ටන්
N32 = nබ්ලොක් 3 මගින් බ්ලොක් 2 මත සාමාන්ය බලයක් යොදනු ලැබේ. = එන්23 = ඩබ්ලිව්3 = 49 නිව්ටන්
(N23 සහ N32 ක්රියා-ප්රතික්රියා යුගල වේ)
Fs23 = ද බ්ලොක් 2 මගින් බ්ලොක් 3 මත ඇති කරන ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය = μs N23 = (0.3)(49 එන්) = 14.7 නිව්ටන්
Fs32 = ද 3 වන කොටස මගින් 2 වන කොටස මත ඇති කරන ස්ථිතික ඝර්ෂණ බලය = එෆ්s23 = 14.7 නිව්ටන්
(Fs23 සහ Fs32 ක්රියා-ප්රතික්රියා යුගල වේ)
w2 = ද බ්ලොක් 2 හි බර = එම්2 උ = (කිලෝග්රෑම් 12) (මීටර් 9.8/තත්පර2) = 117.6 නිව්ටන්
N2 = ද තිරස් පෘෂ්ඨය මගින් වස්තුව 2 මත යොදන සාමාන්ය බලය = ඩබ්ලිව්2 + එන්32 = 117.6 නිව්ටන් + 49
නිව්ටන් = 166.6 නිව්ටන්
Fk2 = ද 2 වන කොටසේ චාලක ඝර්ෂණ බලය = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 නිව්ටන්
බ්ලොක් 3 මත නිව්ටන්ගේ චලිත නියමය යොදන්න:
ΣFx = මාx
Fs23 =m3 ax
—–> එෆ්s23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μs m3 උ = එම්3 ax
μs උ = අx
ax = (0.3)(මීටර් 9.8/තත්පර2) = 2.94 m/s2
බ්ලොක් 3 සහ බ්ලොක් 2 තවමත් එකට ලිස්සා යන පරිදි බ්ලොක් 3 හි උපරිම ත්වරණය 2.94 m/s වේ.2.
දැන් අපි පද්ධතිය නිශ්චලතාවයෙන් මුදා හැරීමෙන් පසු එහි ත්වරණයේ විශාලත්වය ගණනය කරමු.
බ්ලොක් එකේ විස්ථාපනයේ දිශාව = බ්ලොක් එකේ ත්වරණයේ දිශාව = T හි දිශාව2 = w හි දිශාව1x.
ΣFx = මාx
w1x - ටී1 + ටී2 - එෆ්k2 - එෆ්s32 + එෆ්s23 = (එම්1 + එම්2 + එම්3) ax
w1x - එෆ්k2 = (එම්1 + එම්2 + එම්3 ) ax
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax
69.76 N = (කිලෝග්රෑම් 33) ax
ax = මීටර් 2.11/තත්පර2
ax ධන වේ, එයින් අදහස් වන්නේ බ්ලොක් විස්ථාපනයේ දිශාව හෝ ත්වරණයේ දිශාව T හි දිශාවට සමාන බවයි.2 හෝ w හි දිශාව1x.
ත්වරණයේ විශාලත්වය වන්නේ 2.11 m / s2 , එල්වඩා හොඳයි 2.94 m / s2 එබැවින් අපට නිගමනය කළ හැක්කේ බ්ලොක් 3 සහ බ්ලොක් 2 නිශ්චලතාවයෙන් මුදා හැරීමෙන් පසුවත් එකට ලිස්සා යන බවයි.
b) බ්ලොක් 1 සහ බ්ලොක් 2 හි ත්වරණයේ විශාලත්වය
ΣFx = මාx
w1x - එෆ්k2 = (එම්1 + එම්2) ax
—–> එෆ්k2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 උ = (0.4)(කිලෝග්රෑම් 12)(මීටර් 9.8/තත්පර2) = 47.04 නිව්ටන්
136.4 N - 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax
89.36 N = (කිලෝග්රෑම් 28) ax
ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2
[wpdm_package id = '493 ′]
- ස්කන්ධය සහ බර
- සාමාන්ය බලය
- නිව්ටන්ගේ දෙවන චලිත නියමය
- ඝර්ෂණ බලය
- ඝර්ෂණ බලයකින් තොරව තිරස් පෘෂ්ඨයක් මත චලනය
- රළු තිරස් පෘෂ්ඨයක් මත ඝර්ෂණ බලය ඇතිව එකම ත්වරණයක් සහිත වස්තූන් දෙකක චලිතය
- ඝර්ෂණ බලයකින් තොරව ආනත තලයක චලනය
- ඝර්ෂණ බලය සහිත රළු ආනත තලයක චලිතය
- සෝපානයක චලනය
- සිරුරු වල චලනය ලණු සහ කප්පි මගින් සම්බන්ධ වේ.
- එකම විශාලත්ව ත්වරණයක් සහිත වස්තූන් දෙකක්
- පැතලි වක්රයක් වට කිරීම - චක්ර චලිතයේ ගතිකය
- බැංකු වක්රයක් වට කිරීම - චක්ර චලිතයේ ගතිකය
- තිරස් කවයක ඒකාකාර චලිතය
- ඒකාකාර චක්ර චලිතයේදී කේන්ද්රාපසාරී බලය
වැඩිදුර කියවන්න
එන් = 
දන්නා:
w
දන්නා:
බ්ලොක් එක ඉහළට ලිස්සා යාමට පටන් ගනී, එසේ නම් 
Σ
දන්නා:
w = (w) = (w) 
දන්නා:
දන්නා:
දන්නා:
දන්නා: